大數據理念下高等數學教學研究

摘要：大數據時代到來，云計算的出現，現代信息技術對于高等數學教學來說如虎添翼，尤其是在高職院校的高等數學教學，更能直觀立體的呈現抽象化的數學概念，高等數學與現代信息技術有機結合，可使院校的高等數學教學質量更上一層樓。在有針對性策略中極大提升高等數學教學質量和大學生學習效率。

關鍵詞：教育信息化；高等數學；大數據；多維化

提起大數據，首先要談談數學。數學體系中與大數據有密切關系的數學基礎主要有如下幾類：（1）概率論與數理統計與大數據技術開發的關系非常密切，條件概率、獨立性等基本概念、隨機變量及其分布、多維隨機變量及其分布、方差分析及回歸分析、隨機過程、參數估計、Bayes理論等在大數據建模、挖掘中很重要。大數據具有天然高維特征，在高維空間中數據模型的設計分析就需要一定的多維隨機變量及其分布方面的基礎。Bayes定理更是分類器構建的基礎之一。除了基礎知識外，條件隨機場CRF、隱Markov模型、n-gram等在大數據分析中可用于對文本分析，構建預測分類模型。以概率論為基礎的信息論在大數據分析中也有一定作用，比如信息增益、互信息等用于特征分析的方法都是信息論的概念。（2）線性代數的知識與大數據技術開發的關系也很密切，矩陣、轉置、秩分塊矩陣、向量、正交矩陣、向量空間、特征值與特征向量等在大數據建模、分析中也是常用的技術手段。在大數據中，許多應用場景的分析對象都可以抽象成為矩陣表示，大量Web頁面及其關系、微博用戶及其關系、文本集中文本與詞匯的關系等等都可以用矩陣表示。……