高等教育投入對經濟增長的動態影響實證研究
——以湖南為例

經濟創新發展依靠的是人，高素質人力資本的形成主要靠高等教育，高等教育投入對教育的發展起著關鍵作用。湖南作為中部欠發達地區、教育中等發達省份，教育經費不足，屬普遍現象，研究湖南高等教育投入與經濟發展的關系，對推動湖南經濟的快速、持續發展具有重要意義與理論價值。

一、 理論綜述

Solow(1957)提出了除傳統二類要素外應還存在技術進步因素；Becker建立了以勞動要素分析為中心的人力資本理論；Schultz(1963)通過觀察美國1929～1957年時間序列分析得出美國教育投資平均收益率為17.3%，對國民收入增長貢獻為3.3；Denison運用因素分析法估算出教育對收入增長的貢獻達35%；李博(2012)認為教育經費投入、師資投入、在校生投入均對地區經濟發展產生顯著積極影響。吳雨桐(2014)分析教育投入與經濟發展之間有顯性協整關系且互為因果；方寶(2015)發現我國教育經費支出與經濟發展水平宏觀上基本協調、中觀上部分錯位。從國內研究看，不同學者選擇的時間段大致重合，但結果卻差異明顯，說明除了測算方法不同外，還受到所選模型設定誤差的影響，簡單用靜態模型模擬一個動態系統，難以描述經濟增長與教育投入之間的關系。

二、 湖南高等教育投入與經濟發展的現狀

1.教育投入隨經濟發展逐步增加，但相對落后

從表2-1中，湖南省經濟發展、高等教育經費投入年均增速分為16%、12%，以2008年為分界點，第一是2008年之前教育投入快速增加階段，在2005年、2008年有明顯下滑；第二是2009年至今的緩步增長。總體上教育投入增速落后于經濟增長。

表2-1 2004 —2014 年湖南省教育投入、GDP增長分析

2.教育投入占GDP比重遠未達標

1998-2015年湖南省教育經費投入占GDP比重年均2.81%，距中央提出的4%基本目標差距大。

三、模型設計及數據來源

為準確描述二者的相互作用，本文在2014年研究基礎上，根據C-D函數，選擇資本和勞動力為控制變量，建立以下非線性回歸模型為：

(1)

其中，Yt表示經濟發展水平GDP以湖南生產總值表示，D為時間虛擬變量，Kt表示資本投入量以湖南固定資本形成總額表示，Lt表示勞動投入量以湖南從業人員數表示，Et表示高等教育經費投入量以湖南地方高等學校教育經費投入衡量，A代表固定變量即科技進步，α、β、γ為分別代表資本、勞動力和高等教育投入的產出彈性系數，λ為時間影響系數，i為虛擬變量個數。我國高等教育投入改革經歷了三個階段，分別是1949-1979年、1980-1998年和1999-至今，由此來設定2個時間虛擬變量如下：

對公式1等式兩邊取自然對數，可得：

LnYt=LnA(t)+aLnKt+bLnLt+gLnEt+liDit+et

(2)

隨著時間的推移，技術越先進，設LnA(t)=A(0)+bt，

為消除技術變量影響，得到一階差分方程：

DLnY=b+aDLnK+bDLnL+gDLnE+liDi+m

(3)

考慮通貨膨脹，GDP、K和E折算為以1978年為基期的不變價格經濟指標。

樣本期間：1978-2014年，數據處理軟件：Eviews 7.2

四、實證分析

(一)相關性分析

湖南省經濟發展與高等教育投入、資本和勞動力的相關系數分別為0.9863，0.9534和0.9738，說明四者高度相關。

(二)單位根檢驗

由表4-1可知，變量LnY的一階差分在1%顯著性水平上的臨界值為-3.633，在5%的顯著性水平上的臨界值為-2.948，均小于ADF-1.833，則不能拒絕原假設，說明序列△LnY是非平穩的。同理，△LnE、△LnK 和△LnL 在1%和5%水平上非平穩。變量二階差分△2LnY、△2LnE、△2LnK和△2LnL，這4個變量的ADF檢驗值無論在5%還是1%的顯著性水平下均小于臨界值，因此△LnY、△LnE、△LnK和△LnL之間的線性組合存在協整關系，可以進行協整檢驗。

表4-1 變量平穩性檢驗

(三)建立VAR模型

△LnY、△LnE、△LnK和△LnL為二階單整序列，滿足VAR模型的前提。當湖南高等教育投入與經濟增長的最優滯后期為4，同時HQ、LR、AIC、SC及FPE五個準則檢驗達到最佳數值，故湖南模型各個變量間的最佳滯后期為4。

(四)協整分析

采用最大特征根檢驗，顯示最大特征根均大于顯著性水平5%臨界值，跡檢驗結果顯示至少有三個協整關系，說明LnY、LnE、LnK和LnL之間具有長期均衡關系。

表4-2 Johansen協整檢驗結果(最大特征根檢驗)

五、高等教育投入對湖南經濟發展的動態影響分析

(一)長期均衡關系

通過對各數據進行ADF檢驗，發現四個變量原序列和一階差分均具有單位根，非平穩的，經過二階差分后，四個變量平穩通過協整檢驗發現因變量能被自變量的線性組合解釋，兩者之間存在長期均衡關系。本研究在長期均衡模型中添加時間虛擬變量，運用Eviews使用普通最小二乘法(OLS)對模型(3)進行回歸分析，得到湖南經濟發展與投入要素間的動態回歸方程為：

DLnGDP=13.725+0.133DLnE+0.271DLnK+0.629DLnL+0.205D1+0.078D2

t (10.267) (2.490) (2.262) (2.430) (2.134)

p值 (0.000) (0.019) (0.040) (0.027) (0.041)

R2=0.987F=431.193 DW=2.302

從結果看到：顯著性水平5%情況下，各解釋變量t值均大于臨界值，且P值均小于5%，各解釋變量顯著，說明E、K、L和時間虛擬變量對經濟發展影響顯著。R2為0.987，湖南經濟發展變動的98%可用4個影響因素解釋。F值431.19大于臨界值F0.05(5,30)=2.69，且P值趨于0，通過F檢驗。DW值2.302表明方程不存在自相關。動態系數均為正數說明解釋變量對經濟發展有正向拉動作用，高等教育經費投入、資本、勞動力產出彈性系數分別為0.133，0.271和0.629，教育對經濟的貢獻低于勞動力和資本。

(二)動態影響檢驗

原假設：時間效應li=0

運用普通最小二乘數對不含時間虛擬變量模型進行回歸分析，得到誤差平方和為656.507，自由度是N-K-1，即32。而含有時間因素的動態模型的誤差平方和為434.653，其自由度為N-K-1-虛擬變量個數，即30，構造F統計量：

在5%水平下，F值為14.47，F0.05(2,30)=3.14，14.47大于3.14，時間影響通過了F檢驗，說明在分析投入對經濟發展的影響中加入時間虛擬變量進行動態分析是必要的。

六、高等教育投入對湖南經濟發展的貢獻率

根據生產函數模型，高等教育投入的平均貢獻率=教育投入的平均增長率*教育投入的產出彈性/GDP的平均增長率*100%。

計算結果如下：

1978-2014年經濟發展的平均增長率

高等教育投入年均增長率e=19.14%；

資本年均增長率k=19.14%；

勞動力年均增長率l=1.63%。

根據索絡增長速度方程得到教育投入、資本、勞動力和科技進步對湖南經濟發展的貢獻率分別為：

EE=ge/g=0.133*19.14%/15.59%*100%=16.33%

EK=ak/g=0.271*19.14%/15.59%*100%=33.27%

EL=bl/g=0.629*1.63%/15.59%*100%=6.58%

EA=(g-ge-ak-bl)/g=43.82%

在對湖南經濟發展的貢獻率上，教育投入僅高于勞動力要素，低于資本投入和技術進步因素。

七、 Granger因果檢驗分析

見表7-1，5%顯著性水平下，滯后1期到3期，二者之間只有單向因果關系，經濟發展是高等教育投入增加的原因；滯后4期起，湖南高等教育投入與經濟發展之間存在雙向的因果關系，二者相互促進、相互制約。

表7-1 因果關系檢驗

也與前面的確定VRA模型的最佳滯后期為4期相符。

八、結論及政策建議

湖南省高等教育每增長1%將會促進GDP增長0.217%，對湖南經濟發展的貢獻度16.33%，低于資本和勞動力要素，教育投入對經濟增長的貢獻率偏低。短期內經濟發展的程度決定了教育投入的多少，在滯后4期滯教育對經濟增長的影響開始顯現。

由于湖南省教育投入長期不足，遠未達到4%的要求，同時過度依賴國家財政投入，導致教育作為提高人力資本存量和加速技術進步的主要途徑和手段，對經濟增長的促進作用在湖南省沒有得到充分發揮。因此加大高等教育經費投入，仍是要以經濟增長為前提，通過促進本地區產業結構調整及升級，協調好高等教育與經濟發展的關系。當然，為了保證教育投入的穩定增加，在財政極為有限的情況下，湖南政府應當調整財政支出結構，統籌各項收入，優先保障教育財政支出重點領域。

(長沙民政職業技術學院，湖南 長沙 414007)