彈載捷聯(lián)慣導(dǎo)簡(jiǎn)易在線標(biāo)定方案研究

王海亮，石志勇，李國(guó)璋，王律化

(1.陸軍工程大學(xué)石家莊校區(qū) 車輛與電氣工程系，河北 石家莊 050003；2.解放軍第96864部隊(duì)，河南 洛陽(yáng) 471000)

對(duì)遠(yuǎn)程火箭彈的制導(dǎo)化改造已經(jīng)成為一種發(fā)展趨勢(shì)[1]，受成本的限制，改造使用的慣性器件(陀螺和加速度計(jì))精度都比較低，而且器件誤差還會(huì)隨著時(shí)間及使用環(huán)境的變化而變化，因此為了提高火箭彈的打擊精度，發(fā)射前必須對(duì)彈載慣性器件進(jìn)行標(biāo)定并通過補(bǔ)償算法來提高慣導(dǎo)的解算精度[2-4]。

慣導(dǎo)標(biāo)定是一項(xiàng)非常復(fù)雜的工作。之前的研究中，慣導(dǎo)標(biāo)定都需要將慣性器件從載體上拆下來，利用實(shí)驗(yàn)室專門的標(biāo)定設(shè)備進(jìn)行標(biāo)定，過程復(fù)雜，耗時(shí)長(zhǎng)，且對(duì)標(biāo)定的環(huán)境和操作人員要求都比較高[5-6]。為了提高標(biāo)定效率，降低標(biāo)定成本，很多學(xué)者對(duì)彈載捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)在線標(biāo)定技術(shù)進(jìn)行了研究，取得了豐碩的成果。文獻(xiàn)[7]利用發(fā)射車進(jìn)行陣地轉(zhuǎn)移時(shí)加入彈體的水平、起豎機(jī)動(dòng)來激勵(lì)誤差參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定，但只標(biāo)定了加計(jì)的零偏，并且設(shè)計(jì)的線運(yùn)動(dòng)比較復(fù)雜；文獻(xiàn)[8]提出一種筒彈不開箱標(biāo)定方法，通過設(shè)計(jì)車載著導(dǎo)彈在不同的路面上運(yùn)動(dòng)激勵(lì)慣性器件誤差并采用最小二乘法對(duì)誤差參數(shù)進(jìn)行辨識(shí)，有效提高了慣導(dǎo)的測(cè)量精度；文獻(xiàn)[9]通過對(duì)系統(tǒng)的可觀測(cè)性分析，提出了激勵(lì)各誤差參數(shù)的機(jī)動(dòng)路徑設(shè)計(jì)原則，并依此設(shè)計(jì)了炮車的機(jī)動(dòng)方式，有效標(biāo)定了器件的刻度系數(shù)誤差和零偏誤差；文獻(xiàn)[10]在文獻(xiàn)[9]研究的基礎(chǔ)上加入了彈體的橫滾運(yùn)動(dòng)，一定程度上簡(jiǎn)化了炮車的機(jī)動(dòng)路徑；其他針對(duì)彈載慣導(dǎo)在線標(biāo)定問題的研究主要都集中在設(shè)計(jì)不同的機(jī)動(dòng)路徑來激勵(lì)誤差參數(shù)[11-15]。雖然上述研究都達(dá)到了預(yù)期的標(biāo)定效果，但其設(shè)計(jì)的機(jī)動(dòng)方式過于理想化，不利于實(shí)際應(yīng)用。

筆者針對(duì)當(dāng)前彈載慣導(dǎo)標(biāo)定效率低、炮車機(jī)動(dòng)路徑復(fù)雜的問題，提出一種簡(jiǎn)易在線標(biāo)定方案。此方案以車載主慣導(dǎo)輸出的精確速度和姿態(tài)信息為參考，對(duì)彈載子慣導(dǎo)各誤差參數(shù)進(jìn)行在線標(biāo)定，無(wú)需將慣性器件從彈體上拆下來，保證標(biāo)定的效率，且在利用炮車常規(guī)機(jī)動(dòng)方式的同時(shí)充分利用車體運(yùn)動(dòng)過程中的俯仰和橫搖運(yùn)動(dòng)，保證在線標(biāo)定過程中對(duì)誤差參數(shù)的有效激勵(lì)，利用簡(jiǎn)單易行的機(jī)動(dòng)方式完成對(duì)彈載慣導(dǎo)系統(tǒng)的在線標(biāo)定，具有很強(qiáng)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

1 誤差方程

綜合考慮各慣性器件誤差參數(shù)的影響，為簡(jiǎn)化標(biāo)定模型，提高標(biāo)定效率，筆者只考慮陀螺和加速度計(jì)的刻度系數(shù)誤差和零偏誤差共計(jì)12個(gè)主要誤差參數(shù)。

1.1 陀螺儀誤差模型

只考慮陀螺儀刻度系數(shù)誤差和常值漂移誤差時(shí)，將陀螺儀各項(xiàng)誤差建立模型如下[16]：

(1)

1.2 加速度計(jì)誤差模型

只考慮加速度計(jì)的刻度系數(shù)誤差和常值零偏誤差時(shí)，將加速度計(jì)各項(xiàng)誤差建立模型如下[16]：

(2)

1.3 捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)的誤差方程

系統(tǒng)姿態(tài)誤差方程表示如下[17]：

(3)

(4)

系統(tǒng)速度誤差方程表示如下：

(5)

2 濾波算法及路徑分析

2.1 卡爾曼濾波算法

標(biāo)定過程以車載主慣導(dǎo)的速度和姿態(tài)信息作為匹配量，建立系統(tǒng)誤差的狀態(tài)空間模型，得到系統(tǒng)的狀態(tài)方程為

(6)

其中：

式中：Ve,Vn,Vu分別表示載體三軸向速度；L表示運(yùn)載體所處緯度；Rm,Rn分別為地球子午圈和卯酉圈半徑；ωie表示地球自轉(zhuǎn)角速度；W表示系統(tǒng)噪聲,各變量定義及計(jì)算參見文獻(xiàn)[17]。

系統(tǒng)的量測(cè)方程為

Z=HX+V

(7)

2.2 標(biāo)定路徑分析

將上述捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)的狀態(tài)方程和量測(cè)方程離散化，并對(duì)各誤差參數(shù)進(jìn)行可觀測(cè)分析后設(shè)計(jì)標(biāo)定路徑如下：

4)車輛作變加速圓周運(yùn)動(dòng)可分離出陀螺刻度系數(shù)誤差kgz以及加速度計(jì)兩水平刻度系數(shù)kax、kay。

3 仿真校驗(yàn)

3.1 仿真條件設(shè)置

設(shè)炮車先靜止30 s，然后在凹凸不平的野戰(zhàn)路面上做變加速直線運(yùn)動(dòng)120 s，之后做變加速圓周運(yùn)動(dòng)120 s，轉(zhuǎn)過450°之后沿直線行駛減速至0。在直線運(yùn)動(dòng)過程中，受野戰(zhàn)條件下路面的影響，炮車的俯仰角θ和滾轉(zhuǎn)角φ的變化規(guī)律建模如下：

(8)

炮車行駛過程中炮車俯仰角θ、滾轉(zhuǎn)角φ和航偏角ψ的變化曲線如圖1所示。

炮車運(yùn)動(dòng)路徑如圖2所示。 設(shè)炮車所在緯度為30°，經(jīng)度為118°，車體坐標(biāo)系與彈體坐標(biāo)系之間的安裝誤差角φx=0.5°,φy=1°,φz=0.5°。陀螺隨機(jī)漂移為0.01 μrad/s，加速度計(jì)隨機(jī)零偏為10 μg，速度測(cè)量噪聲為0.1 m/s，姿態(tài)測(cè)量噪聲為0.01°，各隨機(jī)誤差均為白噪聲[17]，濾波器步長(zhǎng)為0.05 s。

待標(biāo)定參數(shù)值為：各器件刻度系數(shù)誤差均為1×10-3，陀螺常值漂移為0.4 mrad/s，加速度計(jì)零偏為1 mg。

3.2 仿真結(jié)果分析

各誤差參數(shù)的估計(jì)結(jié)果如圖3、4所示，其中直線為預(yù)先設(shè)定值，曲線為濾波估計(jì)結(jié)果。

由圖3可以看出，加速度計(jì)和陀螺的刻度系數(shù)誤差均在30 s內(nèi)全部收斂到預(yù)設(shè)值。由圖4可以看出，加速度計(jì)常值零偏誤差在100 s內(nèi)全部收斂到預(yù)設(shè)；陀螺常值漂移在110 s內(nèi)也全部收斂到預(yù)設(shè)值。由于車體行進(jìn)時(shí)俯仰運(yùn)動(dòng)幅度較小，對(duì)天向加速度計(jì)的激勵(lì)作用有限，因此天向加速度計(jì)的刻度系數(shù)誤差標(biāo)定效果一般。從仿真結(jié)果來看，該方案對(duì)彈載捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)各誤差參數(shù)的標(biāo)定效果十分明顯。

4 結(jié)束語(yǔ)

筆者提出了一種彈載捷聯(lián)慣導(dǎo)簡(jiǎn)易在線標(biāo)定方案。該方案不需要將慣性器件從彈體上拆下來，也不需要炮車進(jìn)行復(fù)雜的機(jī)動(dòng)，而是在利用車體常規(guī)機(jī)動(dòng)的前提下，充分利用車體野戰(zhàn)行進(jìn)時(shí)的橫搖運(yùn)動(dòng)及俯仰運(yùn)動(dòng)對(duì)慣導(dǎo)誤差參數(shù)的激勵(lì)作用，借助車載主慣導(dǎo)的精確輸出信息，通過卡爾曼濾波技術(shù)，對(duì)陀螺的刻度系數(shù)誤差、常值漂移以及加速度計(jì)的刻度系數(shù)誤差、常值零偏進(jìn)行標(biāo)定，具有較強(qiáng)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。但是該標(biāo)定方法只進(jìn)行了計(jì)算機(jī)仿真驗(yàn)證，還需實(shí)際跑車試驗(yàn)驗(yàn)證。