軟鐵彈帶擠進過程數值模擬

王亮寬，劉 毅，周 宇，劉鐵軍，第五強強

(1.西北機電工程研究所，陜西 咸陽 712099; 2.西安近代化學研究所，陜西 西安 710065; 3.中國人民解放軍63850部隊，吉林 白城 137001; 4.中國人民解放軍75833部隊，廣東 廣州 510080)

彈帶擠進過程對火炮發射性能具有至關重要的影響。軟鐵彈帶與紫銅相比，兩者材料性能接近，但軟鐵彈帶具有材料來源廣，價格低，且火炮射擊后及日常的保養維護不需要對身管除銅等優點，在小口徑彈丸上得到了大量應用。因此，開展軟鐵彈帶擠進身管過程仿真研究對深入研究小口徑火炮膛內發射過程具有重要意義。

彈丸彈帶擠進身管涉及邊界條件、材料等多個非線性問題，且擠進過程歷時極短，通過試驗測試方法進行研究較為困難，目前主要通過數值模擬方法開展相關研究。李淼等[1]通過建立熱力耦合仿真模型, 研究了大口徑火炮彈帶擠進過程及彈丸運動規律。曹學龍等[2]基于Hypermesh和ABAQUS建立5種寬度彈帶的擠進過程有限元模型，數值模擬了彈帶寬度對擠進阻力的影響。馬明迪等[3]基于有限(FEM)與光滑粒子(SHP)耦合算法，建立彈丸身管耦合系統動力學模型，深入研究了彈帶的應力應變變化規律。孫全兆、王鵬等[4-5]采用非線性有限元數值模擬的方法對大口徑火炮彈帶擠進過程的力學機理進行了研究。孫河洋等[6]基于彈帶材料的累計損傷模型，建立了彈帶沖擊擠進坡膛的顯式非線性有限元模型，研究了坡膛裂紋的形成機理。李強、樊黎霞等[7-8]基于ABAQUS運用網格自適應技術以及動態顯式算法，數值仿真了彈帶壓痕的形成過程。以上擠進過程的研究彈帶材料均為銅，軟鐵彈帶的擠進過程研究未見有相關報道。

筆者以35 mm彈丸軟鐵彈帶擠進身管為研究對象，軟鐵彈帶材料采用Johnson-Cook本構模型描述，對35 mm彈丸軟鐵彈帶擠進身管過程進行了數值模擬，研究了軟鐵彈帶擠進刻槽變形過程、35 mm彈丸的運動規律及擠進阻力變化規律等。研究成果對35 mm口徑火炮、特別是埋頭彈火炮、金屬風暴等新概念武器的研究具有一定參考價值。

1 軟鐵彈帶Johnson-Cook本構模型

Johnson-Cook本構模型(簡稱J-C模型)是由Johnson和Cook于1983年提出的用于高應變率和高溫情況下的本構關系模型，在沖擊動力學中得到廣泛應用[5]。

軟鐵彈帶擠進身管過程伴隨有高應變率和高溫現象，其材料本構關系可采用J-C模型進行描述。J-C模型表述形式如下：

(1)

(2)

(3)

軟鐵彈帶材料本構模型參數如表1所示[9]。

表1 軟鐵材料Johnson-Cook本構模型參數

2 彈丸擠進過程有限元模型

2.1 幾何模型

建立了35 mm高炮身管及彈丸的實際尺寸三維幾何模型，如圖1所示。身管部分由坡膛、膛線構成，彈丸部分由彈體和彈帶構成，由于僅研究彈丸彈帶的擠進過程，身管長度進行了截斷。

2.2 材料模型

身管材料為PCrNiMoVA，彈丸彈帶材料為軟鐵,彈體材料為35CrMnSi，身管、彈帶及彈體材料性能參數如表2所示。

表2 身管、彈帶及彈體材料性能參數

2.3 網格劃分

應用有限元軟件ABAQUS對身管和彈丸進行網格劃分，選擇C3D8R作為劃分的網格單元類型，建立的網格模型如圖2所示。

2.4 載荷與邊界

彈底壓力pd是彈丸運動的主動力，通過內彈道仿真計算獲得，如圖3所示。數值模擬過程中，將身管進行全約束，彈丸無任何約束。

3 數值仿真與結果分析

將在UG中建立的35 mm彈丸擠進身管三維模型導入ABAQUS有限元分析軟件進行仿真計算，初始擠進速度近似為0，獲得了35 mm彈丸軟鐵彈帶擠進過程數值仿真結果，研究了軟鐵彈帶刻槽過程、35 mm彈丸運動規律及擠進阻力。

3.1 軟鐵彈帶擠進過程

按照擠進進程的時序，用應力圖來揭示軟鐵彈帶變形過程，如圖4所示。

從圖4可以看出，彈帶與坡膛首先接觸，發生彈性變形，此時應力水平較低；彈丸在燃氣壓力作用下繼續運動，軟鐵彈帶繼續擠進身管，應力水平逐漸增大，軟鐵彈帶形成刻痕；隨著擠進的不斷深入，軟鐵彈帶發生塑性變形直至形成刻槽。軟鐵彈帶在擠進過程中受身管陽線剪切力作用，被不斷地向后方推擠延展，延展長度約為2 mm。

實彈射擊回收的35 mm彈丸如圖5所示，彈帶刻槽情況與軟鐵彈帶擠進過程數值仿真結果基本一致，說明仿真模型是正確的。

3.2 彈丸運動規律

取模型中彈丸質心位置的節點，可獲得彈丸運動變化規律。彈丸質心加速度ad、速度vd、位移Ud與時間t的曲線如圖6～8所示。

從圖6可以看出：在0.074 ms時刻前，由于彈丸與坡膛間存在定位間隙，彈丸只受彈底氣體壓力作用，彈丸加速度不斷增大；此后，隨著彈帶與坡膛開始接觸，彈帶擠進阻力迅速增大，彈丸加速度不斷減小，在0.18 ms時刻加速度達到最小，隨后彈丸加速度又在振蕩過程中不斷增大；約0.5 ms時刻后，隨著彈帶擠進不斷深入，擠進阻力減小迅速，膛內燃氣壓力不斷的增大，燃氣壓力完全占據主動，彈丸加速度持續增大。

從圖7可以看出：0.074 ms時刻前，彈丸速度增長較快；之后直到0.5 ms時刻，彈丸速度增加緩慢；0.5ms時刻后，彈丸速度增加速率不斷增大。

從圖8可以看出：在0.1 ms時刻前，彈丸位移很小；0.1 ms時刻以后，彈丸位移在平緩增加，但增長幅度明顯加大。

3.3 彈丸擠進阻力

擠進過程中，彈丸運動方程為

pdsd-Fr=mdad

(4)

式中：sd為彈底面積;Fr為彈丸擠進阻力。

將前文獲得的pd及ad值帶入式(4)，即可獲得35 mm彈丸Fr值，如圖9所示。從圖9可以看出，隨著彈丸擠進時間的增加，軟鐵彈帶變形程度逐漸增強，35 mm彈丸擠進阻力逐漸增大；在0.5 ms時刻擠進阻力達到最大值71.0 kN；完全擠進后，彈丸擠進阻力下降迅速。

4 結論

筆者以35 mm彈丸軟鐵彈帶擠進身管為研究對象，軟鐵彈帶材料本構關系采用J-C本構模型描述，利用有限元軟件ABAQUS對35 mm彈丸軟鐵彈帶擠進身管過程進行了數值仿真，主要獲得以下結論：

1)數值模擬獲得的軟鐵彈帶變形與實彈回收的彈丸彈帶變形基本一致，說明采用J-C本構模型能較好描述軟鐵彈帶的材料本構關系。

2)基于彈丸運動方程，仿真獲得了軟鐵彈帶擠進過程中35 mm彈丸的運動規律及擠進阻力動態變化規律。

3)獲得了軟鐵彈帶在擠進過程中最大擠進阻力為71.0 kN，擠進時間約需0.65 ms，彈帶推擠延展長度約為2.0 mm。