基于SINS/DVL與聲學定位系統的水下組合導航技術研究?

（海軍駐438廠軍代室 武漢 430060）

1 引言

隨著科學技術的不斷發展，自主式水下航行器（Autonomous Underwater Vehicle，AUV）由于體積小，智能化，能夠自主完成多種水下任務等優點，被廣泛應用于海洋資源開發、海洋測繪、軍事偵察和潛水支援等領域［1～2］。AUV進行水下作業時，水下精確定位導航是保證AUV順利完成任務的基本條件，導航定位精度的高低對AUV水下作業的成敗起著決定性作用。由于電磁波在海水中會快速衰減，以及海洋環境的復雜性使得GPS等地面（水面）導航系統在海水中無法使用，AUV的導航定位仍有相當多的難題亟待攻破，因此AUV的導航定位問題成為各大海洋大國的研究熱點。目前，AUV常用的導航方法有：慣性導航、航位推算、水聲定位導航、地球物理導航和組合導航等［3～8］。

2 AUV水下導航定位技術

2.1 慣性導航

慣性導航是一種完全自主式的導航系統，分為平臺式慣導（Gimbaled Inertial Navigation System，GINS）和捷聯式慣導（Strapdown Inertial Navigation System，SINS）。它們的主要區別在于前者使用物理平臺，而后者使用數學平臺。SINS由于體積小、結構簡單、成本低、維護方便等優點逐步取代GINS［3］。SINS利用陀螺儀和加速度計直接敏感載體的角速度和線加速度，并通過計算機的實時解算載體的三維姿態、速度、位置等導航信息。SINS在導航過程中不與外界產生任何聯系，不易受外界干擾，具有非常高的隱蔽性。因此，SINS已經成為各種航行體上廣泛采用的核心導航裝置。但是SINS的誤差隨時間累積增加，因而難以長時間獨立工作，需要利用各種外部輔助手段，如利用多普勒計程儀（Dopper Velocity Logger，DVL）提供速度參考信息［9］、水聲定位系統提供位置參考信息［10］，再借助信息融合技術，從而實現SINS累積誤差的校正。

2.2 航位推算

航位推算以多普勒效應為基礎，利用DVL獲取航行器相對于海底的速度信息，對速度進行積分來獲得航行器的位置。同時利用磁羅經（Magnetic Compass Pilot，MCP）獲取航行器的方位信息。DVL的實質是一種速度聲吶，其基本原理是通過水聲換能器向海水層或海底發射一定頻率、定向的聲脈沖信號，并接收從海水中或海底散射回來的回波信號，利用發射的聲脈沖信號與回波信號之間的多普勒頻移信息，得到運載體相對海水參考曾或海底的速度［11］。DVL測得的速度誤差不會隨時間累積，但是通過積分方式獲得的位置誤差會隨時間積累。

2.3 水聲定位導航

聲學信號在海水中傳播衰減很小，因此可用于水下通訊及導航定位［12］。水聲定位系統都有多個基元（接收器或應答器），這些基元間的連線稱為基線。水聲定位系統可按照基線的長度分為長基線（Long Baseline，LBL）、短基線（Short Baseline，SBL）和超短基線（Ultra-short Baseline，USBL）三種［13］，如表1所示。

LBL定位系統由于基線較長，因此定位精度高，最大的優勢是在較大的范圍及較深的海水環境中，導航定位具有較高的精度，但是布放、校準和回收需要耗費較大的成本。SBL系統的基線長度遠小于LBL系統，但它較LBL系統具有更好的靈活性，標校更簡單，缺點是水聽器會不可避免地安裝在高噪聲區域，使其定位性能變差。USBL系統的定位精度一般比LBL和SBL差，但是其安裝簡單、回收方便，此外還無需布放標校應答器。

表1 水聲定位系統分類

2.4 地球物理場導航

地球物理場是一種可用于水下定位導航的尖端技術，它根據目標海域的地球物理參數（地磁場、重力場、深度和地形等）特征分布制作物理信標，將實時測量的地球物理參數值與先驗信息進行匹配，從而實現水下定位。根據地球物理參數的不同，主要分為地磁導航［14］、重力場導航［15］、地形匹配導航［16］等。但是目前精確數據庫的建立、地球物理參數的檢測等重大問題尚未得到有效解決。

2.5 組合導航

從對以上導航技術的闡述可以發現，慣性導航、航位推算、水聲導航及地球物理場導航等都存在各自的優缺點。單一的導航手段難以滿足長航程、長航時以及高性能的要求。因此，結合信息融合技術，適當地組合多種導航技術可實現水下高精度的定位導航，是未來水下定位導航技術的發展方向。

3 水下導航定位信息融合方法

3.1 信息融合方法概述

組合導航實現的關鍵是數據融合技術，特別是各種濾波算法的出現為組合導航系統提供了理論基礎和數學工具。在描述組合導航系統時，首先要對其建立準確的數學模型，即建立系統的狀態方程和量測方程。目前，Kalman濾波（Kalman Filter，KF）和擴展卡爾曼濾波（Extended Kalman Filter，EKF）在組合導航工程中得到了廣泛的應用［17］。但是組合導航系統模型具有非線性和模型不確定性等特點，使得標準Kalman濾波易于發散，嚴重影響濾波精度［18］。EKF雖然能較好地處理非線性問題，但仍具有理論局限性：當系統非線性度嚴重時，忽略的Taylor展開式的高階項將引起線性化誤差增大，導致EKF發散。另外，雅可比矩陣求解復雜，計算量大也是EKF的一個缺陷。粒子濾波（Particle Filter，PF）算法是一種基于貝葉斯采樣估計的順序重要采樣濾波方法，它對強非線性系統的濾波問題有獨特的優勢［19］。但是PF的計算量很大，實時性差，且其易出現粒子匱乏問題使其很難在工程中得到推廣應用。無跡卡爾曼濾波（Unscented Kalman Filter，UKF）通過選取一定數量具有同系統狀態分布相同均值和協方差的Sigma點，經過Unscented變換（Unscented Transformation，UT）后，可以至少以二階精度（泰勒展開式）逼近系統狀態后驗均值和協方差［20］。

UKF是對非線性系統的概率密度函數進行近似，而不是對系統非線性函數進行近似，因此不需求導計算雅可比矩陣，計算量僅與EKF相當；且由于UKF采用確定性采樣，僅需要很少的Sigma點來完成UT變換，而非PF的隨機采樣，需要大量的粒子點來近似非線性函數的概率分布，因此UKF計算量明顯小于PF，且避免了粒子匱乏衰退的問題。因此，UKF在組合導航中的應用受到日益關注。

3.2 UKF算法簡介

假設非線性系統如式（1）所示。

式（1）中 f(·)和 h(·)分別表示系統和量測非線性函數；xk∈Rn為n維狀態向量；zk∈Rm為m維觀測向量；vk和ωk分別為量測噪聲和過程噪聲，且符合 vk～N(0，Rk)，ωk～N(0，Qk)。

UKF算法的具體步驟描述如下：

1）時間更新

（1）計算sigma點 χk-1|k-1

（3）計算狀態量的先驗估計x?k|k-1和先驗估計誤差協方差矩陣Pk|k-1

（3）計算量測量先驗估計z?k|k-1、先驗估計誤差協方差陣Pzz，k|k-1和量測量和狀態量交互誤差協方差陣 Pxz，k|k-1

由式（2）～（13）可以看出，UKF實質上是基于標準KF算法框架下的非線性濾波算法。

4 基于SINS/DVL/LBL組合導航系統及關鍵技術

SINS可以連續輸出航行器的姿態、速度和位置等導航信息，SINS作為主導航設備，其定位結果會產生隨時間累積的誤差。當AUV運動到LBL作用區域時，即可對SINS進行校正。而在LBL定位系統中，水下環境中聲速剖面是非線性的，水聲聲速不能視為常值。同時，聲音在水下傳播具有折射、反射及多徑等特點，使得斜距或斜距差產生較大的測量誤差。由于DVL測速精度較高，速度誤差較為穩定，因此充分結合SINS、DVL和LBL系統的優勢進行水下組合導航是較為理想的方式。

4.1 基于SINS/DVL/LBL組合導航基本原理

基于SINS/DVL/LBL的組合導航系統是由安裝在AUV上的SINS、DVL、發生源和布放在海底已知位置的LBL水聲定位基陣組成。其示意圖如圖1所示。

由圖1可以看出，固定在水底的多個水聽器作為參考點接收固定在AUV上的聲源發出的聲信號，通過電纜傳送至數據處理器，數據處理器根據各水聽器接收的聲信號確定各信號接收的時延（或時延差），從而計算出斜距（或斜距差）；然后根據球面交匯定位模型（或雙曲定位模型）計算出聲源的位置，即為AUV的絕對位置，然后將此位置信息通過水下通訊方式發送至AUV進行數據融合。圖2為組合導航系統框圖。

圖1 基于SINS/DVL/LBL組合導航系統示意圖

圖2 基于SINS/DVL/LBL組合導航系統框圖

4.2 基于SINS/DVL/LBL組合導航模型建立

組合導航系統的狀態方程為

式中F為狀態轉移矩陣；G為過程噪聲驅動陣；W為系統的過程噪聲向量，且W～N(0，Q)，Q為過程噪聲協方差陣；選擇經、緯度誤差δP、東向和北向速度誤差δV、姿態誤差α、陀螺儀漂移εb和加速度計零偏 ▽b作為狀態量，狀態量X=[δP;δV;α;εb;▽b]。

選擇位置誤差δP-經度誤差和緯度誤差、速度誤差δV-東向速度誤差和北向速度誤差作為觀測量，則組合導航系統的量測方程為

式（15）中 v為量測噪聲向量，且 v～N(0，R)，R為量測噪聲協方差陣；

5 仿真實驗

為了檢驗基于SINS/DVL/LBL的組合導航效果，利用Matlab進行仿真實驗。分別記基于SINS/DVL組合導航方法、基于SINS/DVL/LBL的組合導航方法為方法1、方法2。

設置仿真實驗參數如下：

·AUV的初始位置為［26°，123°，-380m］；

·初始失準角為［0.01°，0.01°，0.1°］；

·陀螺儀漂移為0.01°/h，隨機噪聲為0.001°/h；

·加速度計零偏為100μg，隨機噪聲為10μg；

·采樣周期為0.1s，校正周期為600s，仿真時間為7200s。

仿真設置AUV的運動規律為0～100s以5m/s的速度作勻速運動，100s～150s以0.2m/s2的加速度作勻加速運動，150s～7200s恢復勻速運動。分別利用方法1、方法2進行AUV水下組合導航實驗，對應的位置誤差分別如圖3～4所示。

圖3 緯度誤差曲線

圖4 經度誤差曲線

由圖3～4可以看出，當利用SINS/DVL方式進行組合導航時，緯度誤差和經度誤差曲線是發散的；而利用SINS/DVL/LBL方式進行組合導航時，緯度誤差和經度誤差曲線是收斂的。通過仿真實驗可知，利用SINS/DVL/LBL方式進行組合導航的位置誤差明顯小于SINS/DVL方式。這是因為，當只有DVL提供外部速度信息輔助導航時，位置誤差的可觀測性低；而LBL可為組合導航系統提供較為準確的位置信息，進而能夠提高位置誤差可觀測性。因此，使用SINS/DVL/LBL進行水下組合導航是更為理想的方式。

6 結語

SINS因其自身的特性使得誤差隨時間累積，難以長時間獨立工作。本文系統介紹了水下導航方法及信息融合技術，指出DVL能夠為SINS提供外部速度輔助信息，LBL能夠為SINS提供外部位置輔助信息。通過仿真實驗對比了SINS/DVL組合方式與SINS/DVL/LBL組合方式的位置誤差，結果表明：SINS/DVL組合方式對位置誤差的可觀測性差，SINS/DVL/LBL組合方式對位置誤差的可觀測性強，SINS/DVL/LBL組合方式較SINS/DVL組合方式具有更高的導航精度。