基于FSTD-OFDM系統(tǒng)的通信信道改進(jìn)研究?

（四川信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院 廣元 628040）

1 引言

近年來無線通信發(fā)展非常迅速，大量新標(biāo)準(zhǔn)、新系統(tǒng)不斷涌現(xiàn)。雖然第四代移動通信系統(tǒng)（4G）已經(jīng)逐漸完善，但是新興業(yè)務(wù)的快速發(fā)展仍對下一代系統(tǒng)提出嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)。為了明確第五代移動通信系統(tǒng)（5G）的演進(jìn)方向，國際電信聯(lián)盟無線電通信組定義了未來5G的3大應(yīng)用場景［1］，分別是增強型移動互聯(lián)網(wǎng)業(yè)務(wù)eMBB（Enhanced Mobile Broadband）、海量連接的物聯(lián)網(wǎng)業(yè)務(wù)mMTC（Massive Machine Type Communication）和超高可靠性與超低時延業(yè)務(wù)URLLC（Ultra Reliable&Low Latency Communication），并從吞吐率、時延、連接密度和頻譜效率提升等8個維度定義了對5G網(wǎng)絡(luò)的能力要求。過去的4G空口在未來5G的三個場景中無法滿足連入設(shè)備與聯(lián)網(wǎng)行業(yè)多樣性等特點，故需要設(shè)計更為靈活的能夠適配各類業(yè)務(wù)的新空口。

在目前的5G新空口設(shè)計中，首先推進(jìn)的是關(guān)于物理下行控制信道（Physical Downlink Control Channel，PDCCH）的設(shè)計。由于PDCCH承載著的下行控制信息（Downlink Control Information，DCI）是用戶與基站進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸之前需要預(yù)先讀取的信息［2］，因此如果用戶端讀取控制信息失敗，那么傳輸?shù)臄?shù)據(jù)信息也將無法被獲得。5G新空口設(shè)計中多天線技術(shù)的使用［3］與控制信息擺放位置的改動［4］，使5G如何穩(wěn)定地在新場景中傳輸下行控制信息成為了新空口設(shè)計的一個難題。

對于下行多天線控制信道發(fā)送端，原有4G網(wǎng)絡(luò)使用的是基于正交頻分復(fù)用的頻率切換發(fā)送分集方案（Frequency Switch Transmit Diversity-Orthogonal Frequency Division Multiplexing，F(xiàn)STDOFDM）［5］，該方案通過在不同的天線支路上使用不同頻段的子載波集合進(jìn)行發(fā)送，減少了子載波之間的相關(guān)性，使等效信道產(chǎn)生頻率選擇性［6］。但是這種使用不同天線支路上不同頻段的天線利用率低的方案，在天線數(shù)急劇增加的5G時代終將會被取代。與此同時，由于天線數(shù)的顯著增加，波束賦形技術(shù)［7］的使用將更為廣泛，為了使發(fā)端所產(chǎn)生的波束能夠更完美地適配各種場景，原有的FSTD-OFDM技術(shù)也需要進(jìn)行改進(jìn)。一般大部分改進(jìn)的FSTD-OFDM方案均從峰值平均功率比（Peak to Average Power Ratio，PAPR）著手［8］，通過在發(fā)送端進(jìn)行設(shè)計降低了PAPR與系統(tǒng)復(fù)雜度。因此，本文將基于上述思路進(jìn)一步改進(jìn)FSTD-OFDM方案，提出可以充分利用天線資源并降低誤碼率的天線分段預(yù)編碼循環(huán)方案（Subpart Antenna Pre-coding Cycling，SAPC），使之能夠更加適配5G新空口下行控制信道。

本文在闡述傳統(tǒng)的FSTD-OFDM系統(tǒng)模型的基礎(chǔ)上，提出了天線分段預(yù)編碼循環(huán)方案，充分利用多天線的優(yōu)勢，增加了天線利用率的同時又降低了誤碼率。

2 系統(tǒng)模型

首先，考慮一個兩發(fā)一收的系統(tǒng)模型，更大規(guī)模天線配置的系統(tǒng)很容易就能通過這個模型擴展得到。

圖1 FSTD-OFDM系統(tǒng)模型

圖1 為FSTD-OFDM的系統(tǒng)模型，在經(jīng)過信道編碼與調(diào)制后，發(fā)端得到的發(fā)射符號序列為X=[X0，X1，...，XN-1]T，對應(yīng) N 個子載波，Xk代表在第k+1個子載波上的數(shù)據(jù)符號。FSTD-OFDM將發(fā)射符號序列X分為以下兩個部分［9］：

然后經(jīng)過反快速傅里葉變換（Inverse Fast Fourier Transform，IFFT）變換到時域

Xi，k代表 Xi序列的第k個子載波上的數(shù)據(jù)符號。最后，不同的xi序列以Ts作為采樣間隔被映射到第i根天線上，并添加循環(huán)前綴（Cyclic Prefix，CP）。

由于系統(tǒng)的發(fā)射天線數(shù)為2，接收天線數(shù)為1，故而信道傳輸矩陣表示為

信號經(jīng)過信道H到達(dá)接收端，并由接收機進(jìn)行去CP與快速傅立葉變換（Fast Fourier Transform，F(xiàn)FT）處理［10］，將信號從時域變換到頻域。FSTD-OFDM收端的信號在頻域上可表示為

其中，Hi，k為在第i根天線上第k個子載波上的信道頻率響應(yīng)，并且有 E[|Hi，k|]=1。Wk為在第k個子載波上的加性高斯白噪聲（Additive White Gauss Noise，AWGN）。本文中FSTD-OFDM系統(tǒng)雖然是多根發(fā)射天線，但是實際上只有一個端口，因此相當(dāng)于擁有著更大信道變化增益的單發(fā)單收系統(tǒng)。之后再經(jīng)過信道估計、解調(diào)、譯碼等操作來獲取發(fā)送的數(shù)據(jù)。以上為目前多天線場景中廣泛使用的FSTD-OFDM系統(tǒng)模型，雖然實現(xiàn)容易卻也存在著弊端，比如某天線上，除了放置數(shù)據(jù)的頻段外，其他頻段都是不進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸?shù)模斐梢欢ǔ潭壬系馁Y源浪費，并且減少了頻率分集增益［11］。因此針對原有的FSTD-OFDM，本文提出了一種改進(jìn)方案，既能增加天線資源的利用率與頻率分集增益，又能降低誤碼率，而且能夠靈活適應(yīng)天線數(shù)的快速增加，從而實現(xiàn)系統(tǒng)性能的增強。

3 天線分段預(yù)編碼循環(huán)方案

這里本文提出一個基于FSTD-OFDM的改進(jìn)方案，稱為天線分段預(yù)編碼循環(huán)方案，具體流程如下。

圖2為基于FSTD-OFDM的多天線SAPC系統(tǒng)模型。假設(shè)發(fā)射天線數(shù)為Nt，接收天線數(shù)為Nr，并且以一個資源塊（Resource Block，RB）作為單位。同樣將發(fā)射符號序列X分為P段12·L=N/P其中L為每一段中RB的數(shù)量，于是有

圖2 基于FSTD-OFDM的SAPC系統(tǒng)模型

多天線SAPC模型中，經(jīng)過IFFT后發(fā)射符號序列 X擴展為Nt流序列并分別映射到Nt根天線上。表示為

其中，ap，Nt∈{1，-1，j，-j} ，j是虛數(shù)單位，ap，Nt的值隨機取自這個集合，并作為預(yù)編碼矢量與不同頻段上的符號序列相乘，以達(dá)到將發(fā)射符號序列X擴展到Nt根天線的目的。發(fā)射符號序列X經(jīng)過以上操作后擴展為Nt個不同的XNt序列。XNt再分別經(jīng)過反快速傅里葉變換變換到時域得到xNt，以Ts作為采樣間隔映射到天線上，并添加循環(huán)前綴。

在發(fā)端對發(fā)射符號序列進(jìn)行這樣的處理可以充分地利用多天線的優(yōu)勢，相比原始的FSTD-OFDM，SAPC對于天線的使用率更高，而且由于預(yù)編碼矩陣的不同，理論上不同的頻段會形成方向不同的波束，產(chǎn)生頻率分集與空間分集的增益，從而增加了天線的利用率的同時又降低了誤碼率［12］。信道矩陣可表示為

其中，HNt，Nt表示發(fā)送天線Nt到接收天線Nr之間的信道衰落系數(shù)。信號經(jīng)過信道H到達(dá)收端，并經(jīng)過去CP與FFT處理后，從時域變換到頻域。在接收端第Nr根天線的第k個子載波上收到的信號可表示為

其中，WNr，k為在接收端第Nr根天線的第k個子載波上的加性高斯白噪聲，并且有

由于參考信號的擺放在端口映射到天線之前，因此參考信號與數(shù)據(jù)信號經(jīng)過了相同的SAPC處理，在接收端不必對Nt根發(fā)射天線進(jìn)行區(qū)分。不相鄰的分段Pn由于預(yù)編碼矢量循環(huán)的原因在發(fā)端會與相同的預(yù)編碼矢量相乘，因此預(yù)編碼矢量相同的分段在收端可以進(jìn)行聯(lián)合信道估計，進(jìn)而降低誤碼率。

4 仿真結(jié)果與分析

首先對兩發(fā)一收系統(tǒng)進(jìn)行不同信道估計條件下的SAPC性能仿真，具體可分為三種仿真場景，仿真參數(shù)如表1所示。

表1 仿真參數(shù)

4.1 理想信道估計

圖3 時延擴展30ns時理想信道估計仿真對比

圖3 和圖4為在理想信道估計的情況下，不同時延擴展時，SAPC與FSTD-OFDM的仿真結(jié)果對比。在接收端為理想信道估計時，SAPC由于分段進(jìn)行信道估計而產(chǎn)生的信道估計不準(zhǔn)的情況消失了，因此這種情況下SAPC系統(tǒng)比傳統(tǒng)的FSTD-OFDM系統(tǒng)性能更好，尤其是在高信噪比（Signal-to-Noise Ratio，SNR）的情況時，30ns的時延擴展，相同誤碼率時SAPC要優(yōu)于傳統(tǒng)FSTD將近1.5dB，1000ns的時延擴展時為1dB左右。

圖4 時延擴展1000ns時理想信道估計仿真對比

4.2 LMMSE信道估計不同信道相關(guān)度

圖5 LMMSE信道估計低信道相關(guān)度仿真對比

圖6 LMMSE信道估計高信道相關(guān)度仿真對比

圖5 與圖6為線性最小均方誤差（Linear Minimum Mean Square Error，LMMSE）信道估計下的仿真結(jié)果。此時發(fā)送端使用的預(yù)編碼循環(huán)矢量為六個 ，在 ap，Nt∈{1，-1，j，-j} 的 基 礎(chǔ) 上 ，將FSTD-OFDM的預(yù)編碼矢量也加入了循環(huán)之中。L為相鄰的與相同預(yù)編碼矢量相乘的RB的數(shù)量。

圖7 LMMSE信道估計信道相關(guān)度不同仿真對比

在不同的信道相關(guān)度情況下，SAPC系統(tǒng)在較高SNR時性能比FSTD-OFDM系統(tǒng)好，尤其在低信道相關(guān)度的情況下，F(xiàn)STD-OFDM系統(tǒng)與性能最好的SAPC系統(tǒng)，當(dāng)L=8時，相同誤碼率的信噪比相差約1dB，而在高信道相關(guān)度時差距會有所縮小，不到1dB。圖7為不同信道相關(guān)度下FSTD-OFDM系統(tǒng)與性能最好的SAPC系統(tǒng)的對比，當(dāng)信道相關(guān)度為低時系統(tǒng)的性能更好，因為相關(guān)度低時能充分發(fā)揮兩天線的優(yōu)勢，相比相關(guān)度高時，系統(tǒng)能夠獲得更高的空間分集增益。由此證明SAPC系統(tǒng)在不同的信道相關(guān)度時相比FSTD-OFDM系統(tǒng)會獲得不同程度上的性能增益，這種增益在信道相關(guān)度低時更為明顯。

4.3 LMMSE信道估計不同數(shù)量循環(huán)預(yù)編碼矢量

圖8 四個循環(huán)預(yù)編碼矢量

圖8 與圖9分別為發(fā)送端使用了四個循環(huán)預(yù)編碼矢量與六個循環(huán)預(yù)編碼矢量的情況，能夠很明顯地看出FSTD-OFDM系統(tǒng)的性能無論在哪種情況下，都是在低SNR時比較好，而在高SNR時SAPC系統(tǒng)的性能更好，因為在低SNR時，SAPC系統(tǒng)由于分段導(dǎo)致信道估計性能變差，影響了整體的性能，隨著SNR的升高，信道估計帶來的性能差異縮小，此時才突顯出分段預(yù)編碼所帶來的頻率分集增益與多天線傳輸數(shù)據(jù)所帶來的空間分集增益，所以SAPC系統(tǒng)會在高SNR時性能更好。

圖9 六個循環(huán)預(yù)編碼矢量

圖10 循環(huán)預(yù)編碼矢量個數(shù)不同對比

在發(fā)送端為六個循環(huán)預(yù)編碼矢量時，以性能最好的L=8的SAPC系統(tǒng)與FSTD-OFDM系統(tǒng)比較，在高SNR相同誤碼率時，SAPC系統(tǒng)要比FSTD-OFDM系統(tǒng)好1dB左右。相比發(fā)送端為四個循環(huán)預(yù)編碼矢量的情況，當(dāng)發(fā)送端為六個循環(huán)預(yù)編碼矢量時，SAPC與FSTD-OFDM之間的性能差距要更大一些，因為循環(huán)預(yù)編碼中加入了更多的循環(huán)矢量，系統(tǒng)會獲得更多的分集增益，而這種增益在SNR越高時越明顯。

4.4 四發(fā)一收

圖11為發(fā)送端為四天線時的仿真結(jié)果，此時系統(tǒng)參數(shù)為低信道相關(guān)度、四個循環(huán)預(yù)編碼矢量、LMMSE信道估計。天線數(shù)的增加拉大了SAPC系統(tǒng)與FSTD-OFDM系統(tǒng)的性能差異，因為FSTD-OFDM對天線的不飽和利用，在天線越多的時候劣勢越明顯，而SAPC系統(tǒng)完全利用了每根天線的每一個頻段用于數(shù)據(jù)傳輸，頻域分集增益與空間分集增益為SAPC系統(tǒng)在高SNR時帶來了將近2dB的增益。與兩天線情況相同的是，都是在高SNR情況時，SAPC系統(tǒng)的性能會優(yōu)于FSTD-OFDM系統(tǒng)，通過對以上不同情況的仿真結(jié)果進(jìn)行分析，可以得出以下結(jié)論。

圖11 LMMSE信道估計天線配置為四發(fā)一收

5 結(jié)語

本文基于FSTD-OFDM系統(tǒng)提出了一種名為SAPC的改進(jìn)方案，該方案通過在發(fā)送端將不同頻段傳送的數(shù)據(jù)與不同的預(yù)編碼矩陣相乘并映射到不同的發(fā)送天線上來實現(xiàn)，不僅提高了FSTD-OFDM系統(tǒng)中的天線的利用率，而且在一定程度上提高了性能。在后續(xù)的仿真中也對各種不同情況下的FSTD-OFDM與SAPC兩種方案進(jìn)行了對比，并且證明了相較于原有FSTD-OFDM，SAPC有更好的性能和更高的資源利用率。由于其預(yù)編碼的設(shè)計與使用的靈活性，SAPC系統(tǒng)能更好地適配未來的5G新空口，并帶來更加穩(wěn)定的下行控制信道數(shù)據(jù)傳輸。