微波射頻器件矩形波導中的場分析及維護建議?

劉 丹 李洪科 李 荃 伍 俠

（1.南海艦隊參謀部 湛江 524001）（2.海軍工程大學 武漢 430033）

1 引言

雷達、衛星通信等設備中，饋線是指連接于收發機和天線之間的微波能量傳輸線。船用雷達采用的饋線主要有波導管和同軸電纜兩種。同軸電纜比較常見，波導管的使用和操作維護需要明確波導的電場分布，極化方式等。波導管是由黃銅或紫銅拉制而成的空心管，據橫截面的不同可分為圓形波導和矩形波導。超高頻電磁波在波導內傳輸的衰減很小，很適合傳輸雷達電磁波。波導是剛性元件，為方便安裝，生產加工成了各種類型的樣式，統稱為波導元件。常用的波導元件有直波導、寬邊彎波導、窄邊彎波導、扭波導及旋轉接頭等［1～2，8］。矩形波導模型如圖1所示。

圖1 矩形波導模型

2 矩形波導中電磁場分布的理論分析

首先對矩形波導中電磁場的分布建立數學模型。建立直角坐標系。為簡單，把坐標系的z軸選作波導的軸線方向，這樣波導的橫截面解釋XOY平面，同時做以下假設：波導的橫截面形狀和媒質特性沿曲線z不變化，即具有軸向均勻性。金屬波導為理想導體，即電導率趨向無窮大。波導內填充均勻、線性、各向同性的理想介質。波導內沒有激勵源存在。電磁波沿z軸傳播，且場隨時間作正弦變化。則電磁場基本方程組的復數形式如下：

由此，可以得出E（x，y）和H（x，y）各分量的標量波動方程。先求解縱向場分量的波動方程，得到兩個縱向分量Ez和Hz，然后根據電磁場基本方程組得到所有橫向分量。縱向分量Ez和Hz滿足的標量波動方程為

由上述兩個方程求得Ez和Hz后，即可從電磁場基本方程組中的兩個旋度方程得到四個橫向場分量

式中所有場量只與坐標x和y有關。

根據以上分析，在波導中傳播的導行電磁波可能出現Ez或Hz分量。一次可以根據Ez和Hz的存在情況，將在波導中傳播的導行電磁波分為三種波型（或模式）：TEM波型、TE波型、TM波型。

有理想導體壁組成的截面為矩形的波導管。內壁面的長和寬分別為a和b。波導內填充介電常數為ε、磁導率為μ的媒質。如前所述，矩形波導只能傳播TE波和TM波。

3 矩形波導中電磁場分布的模型仿真分析

1）矩形波導中的TM波和TE波

TM波的Hz=0，其余場的分量可以利用式（7）由縱向場分量Ez確定。Ez是下列方程的解

顯然，根據分離變量法不難證明［6～7］，縱向電場Ez的解為

式中Amn是振幅常數，由導行波的激勵源確定。m、n是不為零的任何正整數。否則，只要m、n中有一個為零，場量將全部為零。利用式（7）可求得TM波的其他橫向場分量。

腦卒中屬臨床常見多發疾病，尤以缺血性腦卒中占比較高，致死率、致殘率較高[1]。動脈粥樣硬化被認為是缺血性腦卒中常見病因，隨著缺血性腦卒中發病機制研究的不斷深入，越來越多的學者認為，炎癥細胞及炎癥介質在缺血性腦卒中發生、發展中起到重要作用[2]。脂蛋白相關磷脂酶A2是一種新型炎癥標志物，其可將低密度脂蛋白中的氧化磷脂水解并生成溶血磷脂酰膽堿及氧化型游離脂肪酸，這些促炎性產物參與動脈粥樣硬化的起始、形成、發展以及斑塊破裂等階段[3-4]。本研究旨在探討急性缺血性腦卒中影響因素，分析脂蛋白相關磷脂酶A2與急性缺血性腦卒中發生的相關性。現報道如下。

由于TE波的Ez=0，其余場分量可以利用式（7）由縱向磁場Hz確定，因此，滿足上述邊界條件的本征值問題的解為

式中Amn是振幅常數，由導行波的激勵源確定，m、n為任何正整數和零，但是m、n不能同時為零，否則場量將全部為零。

利用式（7）可求出TE波的其他橫向場分量。

2）電磁場分布仿真和特性分析

利用矩形波導內電磁波一般模式的解析表達式，利用 Mathematica語言進行仿真分析［3～5］。當 m和n取不同的值時，解析表達式對應著不同的傳播模式，并且對應于同一種模式，電磁波的分布與形狀也不相同。

首先設m=1，n=0，a=2，b=1，頻率f=3GHz，此時電磁波TE10是矩形波導的主模，采用這種模式可以實現電磁波在矩形波導中的單模傳播，而且用較小的波導尺寸可以獲得理想的功率和最小的衰減。選取適當的參數可以繪制出矩形波導管內TE10波電場形狀與大小在XOY平面內的變化圖。電場變化由組圖2所示。

組圖2中顏色代表電場強度大小，顏色越深代表場強越小，也就是黑色所表示的區域，而橫軸表示矩形波導的長，縱軸表示矩形波導的寬。由此看出，對于矩形波導中傳播的TE10的電場而言，在波導的中心位置電場強度越大，且強度根據中心軸對稱。根據公式可算出TE10波在該矩形波導中的截止波長等于2a，將仿真區間改為2a，可以清楚看出，如組圖3。

圖2 （a） TE10電場平面變化圖

圖2 （b） TE10電場立體變化圖

圖3 （a） TE10電場平面變化圖

圖3 （b） TE10電場立體變化圖

同理，可以得如組圖4所示。TE10波磁場大小在XOY平面內的變化圖。

從組圖4中可以看出，TE10波的磁場也根據長度的中心軸對稱，只不過在中心位置磁場強度最小，而在邊緣位置磁場強度最大。

圖4 （a） TE10磁場平面變化圖

圖4 （b） TE10磁場立體變化圖

如果改變參數m和n及t的值，就可以得到不同的傳播模式以及傳播狀態，其截止波長也不一樣［9-12］。當m=2，n=0，a=2，b=1，t=0時，即 TE10波的電場在XOY平面內的變化如組圖5。

圖5 （a） TE20電場平面變化圖

圖5 （b） TE20電場立體變化圖

矩形波導的尺寸決定后，m、n的值越小，截止波長越長，對比TE20和TE10的電場強度變化圖可以明顯看出。TE21的截止波長可以算出等于a，從仿真圖可以看出符合理論結果。

同理，根據TE波的傳輸方程，也能仿真出TE21波在矩形波導中的電場和磁場變化特性。設置m=2，n=1，t=0，a=2，b=1，可以根據公式進行仿真，得到結果如組圖6。

圖6 （a） TE21電場的平面變化

圖6 （b） TE21電場的立體變化

分析表明，不同類型，不同階數的TE和TM模式具有不同的電場分布。在矩形波導中，如果是線極化方式，電場矢量的方向是垂直于波導寬邊的。因此當矩形波導窄邊平行于地面時，電場也平行于地面，定義為水平極化，傳輸的是水平極化波。當矩形波導的窄邊垂直于地面時，電場也垂直于地面，定義為垂直極化，傳輸的是垂直極化波。為了使線極化的天線接收的信號最大，要進行接收天線的極化調整。

由于在海面平靜狀態（浪高小于0.25m）時，水平極化波引起的海浪干擾雜波最小。所以所有工作在X波段的雷達航標均使用水平極化。是X波段雷達天線的工作模式。

垂直極化天線：在浪高為1m～3m時，垂直極化波引起的海浪干擾最小，所以有些10cm雷達采用垂直極化波，利用10cm波長的垂直極化波對海浪干擾的特性來抑制海浪干擾。

4 結語

這里采用方法仿真矩形波導中電場和磁場的分布，理解和調整雙工器中矩形波導的方向，使天線接收極化方向與微波發射天線的極化方向一致。

因此，天線及波導維護技術是建立在了解器件的電磁場分布的基礎上。在波導管安裝使用和維護時還要注意以下事項：

1）要檢查波導管，管內應保持清潔；2）波導長度多宜不超過20m，彎波導不宜超過5個；3）平面接頭朝天線，扼流接頭朝收發機；每個連接處要在水密槽內裝橡皮圈，螺絲要上緊，并在安裝結束后在接縫外邊涂上厚油漆；4）機波導口要插入云母片，防止波導一旦進水直接流入磁控管而損壞磁控管；5）至少應每半年檢查一次波導法蘭和波導支架緊固情況，檢查軟波導、波導是否開裂（如有開裂，必須立即更換），波導法蘭連接處的密封情況和波導、電纜穿過甲板的水密情況等；6）進行維護工作時，不要旋動不相關的旋鈕和內部調整零件；7）每年按說明書規定對天線基座內各齒輪涂一次油脂或更新天線齒輪箱潤滑油，并緊固基座內部的螺栓，注意當直流驅動電動機電刷磨損嚴重時需及時更換；8）對安裝在露天的波導和電纜，應仔細檢查其是否緊固牢靠及有無損壞情況，并經常涂漆。

根據矩形波導中電磁場的分布關系，仿真計算了矩形波導中不同模式的電場和磁場的分布特性。首先推導了均勻電磁波傳播的相關公式，然后仿真了均勻電磁波在矩形波導中傳播的電場和磁場的分布情況。所得的仿真結果表明隨參數的改變而得到電磁場的一般分布情況。這種仿真方法可反映矩形波導中大多數模式的電磁場分布，物理意義明確，物理圖景可視，處理過程簡單實用。并由此給出了對于矩形波導和天線的維護保養建議。