基于雷達信號相參特性的分選方法

柴 恒，姚 群，李 霄

(中國船舶重工集團公司第七二三研究所，江蘇 揚州 225101)

0 引 言

在現(xiàn)代電子戰(zhàn)中，雷達偵察接收機所處的電磁環(huán)境越來越復(fù)雜，電子對抗中的輻射源數(shù)目急劇增加，信號密度達到了數(shù)百萬脈沖每秒。雷達信號分選就是從截獲到的密集雷達脈沖流中分揀出屬于不同雷達輻射源的脈沖，從而進行雷達特征的提取、識別、威脅評估及干擾等工作[1]。

傳統(tǒng)的雷達信號分選是由信號的常規(guī)參數(shù)如到達時間、到達角度、載波頻率、脈沖寬度等進行預(yù)分選后再進行主分選。主分選通常使用信號的脈沖重復(fù)間隔參數(shù)PRI參數(shù)[2-4]，傳統(tǒng)的算法包括序列搜索法、累積差直方圖法及序列差直方圖法等。以上方法對于雷達信號重頻固定、參差等效果比較有效。傳統(tǒng)的PRI分選方法缺乏有效的特征判定參數(shù)容易出現(xiàn)“漏批”和“錯批”現(xiàn)象。為提高分選的準(zhǔn)確度，近年來利用雷達脈內(nèi)特征進行分選的方法被廣泛使用[5-8]。但是，利用脈內(nèi)特征的方法對信號參數(shù)完全相同的雷達信號無法進行有效地分選。

為了獲得更好的探測性能，現(xiàn)代雷達大多采用相參技術(shù)，典型代表就是脈沖多普勒(PD)雷達[9-10]。脈沖多普勒雷達脈沖間具有相干性，因此利用相參特征可以從信號參數(shù)完全相同的交錯脈沖流中分選出屬于同一輻射源發(fā)射的所有脈沖。文獻[11]基于相參雷達初相不變的特性提出了一種求和曲線斜率判別法，解決了分選過程中的“增批”問題，但對于載頻相近的雷達信號無法正確分選。文獻[12]采用相位差比較法進行相參性的判別，避免了頻率測量精度問題，但其主要適用于固定重頻的情形，對于重頻參差、抖動等重頻非固定情形效果并不理想。本文提出的相參識別算法，通過計算脈沖間相位是否相參判別信號相參特征，進而對所有脈沖信號進行分選。該算法適用于重頻參差、抖動的情形，仿真和測試結(jié)果驗證了算法的正確性。

1 基于相參性判別的分選原理

相參脈沖信號可視作連續(xù)波信號經(jīng)矩形脈沖調(diào)制得到的，因此相參脈沖串之間的相位具有一致性或連續(xù)性。脈沖間的相位滿足如下條件[13]：

θ2-θ1=2πfPRI

(1)

式中，θ1為前一脈沖的初始相位，θ2為后一脈沖的初始相位，f為信號的載頻，PRI為脈沖重復(fù)間隔周期。滿足式(1)相參條件的脈沖可認為屬于同一個輻射源。基于這一基本原理，可以實現(xiàn)對信號的分選。本文提出的具體方案如下。

對于一個新到脈沖信號，如果是第1個信號則將其歸類為單獨一批，用于后續(xù)脈沖分選的參考脈沖。若已有一批或者多批信號，可以按照以下方法判別屬于哪批信號。首先判斷信號的載頻，只有載頻與現(xiàn)有批次信號的載頻滿足一定容差范圍才考慮是否進行相參性的判別。若對比現(xiàn)有批次信號都不滿足條件，則同樣將該新到脈沖信號歸類為單獨一批信號。

在滿足載頻條件的前提下，再比較信號與相應(yīng)批次信號的相參性確定是否屬于該批信號。由于相位一般存在模糊，因此修改式(1)的相參性判別的相位差公式為

Δθ=MOD(θ-θn-2πfn(t-tn),2π)

(2)

式中，θ和t分別表示新到脈沖的起始相位和到達時間，θn、tn和fn分別表示第n批信號中的某個脈沖(一般取最新的脈沖)的起始相位、到達時間和頻率，MOD(x)表示取模。取ε=Min[Δθ,2π-Δθ]，當(dāng)ε小于一定的閾值時，則可以認為該信號與當(dāng)前對比的信號滿足相參條件，屬于同一批信號。若對比完當(dāng)前所有批次的信號后都不滿足相參條件，則將信號歸類為單獨一批。在這種情況下，隨著時間的推移，會存在很多不滿足相參條件的信號，因此在一定時間之后對當(dāng)前已存在批次進行更新，可有效降低分選的時間，提高分選的效率。

一般選擇信號的起始相位進行相參性分析。但是，根據(jù)相參性的原理，相參的兩個脈沖中的任意兩個點都滿足下式條件:

θ2-θ1=2πfΔt

(3)

式中，θ1為前一脈沖某一時刻的相位，θ2為后一脈沖的某一時刻的相位，f為信號的載頻，Δt為兩個相位的時間差。根據(jù)式(3)可以看出，信號到達時間的測量誤差對相參性的判別沒有影響，即在到達時間抖動的情況下依然可以采用該方法進行相參性判別。因此，該方法同樣可以適用于重頻抖動及參差的情況。

2 初始相位和載頻的精確估計

脈沖的初始相位及載頻參數(shù)的測量精度影響相參性判斷的正確性。本文采用最小二乘估計的方法獲取高精度脈沖的初始相位和載頻。對接收到的雷達信號其單個脈沖的復(fù)信號r(n)可以建模為

r(n)=s(n)+w(n)

=Aexp{j(2πfcnT+θ0)}+w(n),n=1,…，N

(3)

式中，A是載波幅度，fc和θ0分別是載頻、初相，T為采樣間隔，w(n)是方差為σ2的附加性高斯白噪聲，N為樣本個數(shù)。由復(fù)信號通過反正切可以得到脈內(nèi)每個采樣時刻的瞬時相位，此時相位的范圍為(-π，+π]。為了得到真實的相位需要對相位進行解模糊。一般情況下可以由相鄰樣本點之間的測量相位差解模糊得到信號的真實相位[14]，第n個樣本點的真實相位值為

(4)

式中，θ(n)為解模糊后的真實相位，定義Δθ(n)=θ(n)-θ(n-1)。經(jīng)過脈內(nèi)相位解模糊后的相位表達式如下

θ(n)=θ0+2πfnT+u(n)

(5)

式中，θ0表示脈沖的初始相位，f為載頻，u(n)為實的高斯白噪聲。將式(5)改寫為向量形式

θ=Bθ0+u

(6)

其中

采用最小二乘法對脈沖的θ進行估計。根據(jù)加權(quán)最小二乘小估計的準(zhǔn)則，可以得到加權(quán)最小二乘估計為

(7)

式中，W為加權(quán)矩陣，估計的方差陣為

(8)

(9)

由式(9)可以得到脈沖的載頻以及初始相位的最小二乘估計，再結(jié)合式(2)可以進行相參性的判別。

3 仿真與測試

本節(jié)首先利用Matlab進行仿真分析最小二乘法對載頻和初相估計的準(zhǔn)確度。仿真信號載頻f=100 MHz，采樣頻率fs=1 000 MHz，信號脈寬3 μs，初相為π/4=0.7854 rad，在15dB信噪比條件下進行了100次蒙特卡洛試驗。圖1給出了100次蒙特卡洛試驗的測量結(jié)果。測量結(jié)果顯示，初相測量的最大誤差為0.0130 rad，載頻測量的最大誤差為1.423 kHz，能夠滿足相參性判別要求的精度。

測試采用兩臺相同型號的信號源模擬兩部雷達信號。兩臺信號源產(chǎn)生交錯的脈沖信號，所發(fā)脈沖載頻、重頻、脈寬功率設(shè)置完全相同，其中信號源輸出信號載頻9 000 MHz，脈寬3 μs，重頻100 μs。采用數(shù)字接收機對射頻信號進行采樣，首先將射頻信號下變頻至1 100 MHz，再進行數(shù)字采樣，采樣率1 000 MHz。圖2給出了兩部信號源信號的采樣波。由于兩批信號的參數(shù)設(shè)置完全相同，傳統(tǒng)的分選方法對這兩部無法正確進行分選。

利用本文的方法可以正確地分選出兩部信號源，分選結(jié)果如圖3所示。其中輸入的脈沖個數(shù)為198個，信號源1和信號源2脈沖交錯出現(xiàn)，脈沖個數(shù)分別為99個，沒有出現(xiàn)“漏批”和“錯批”。

圖4給出了采用本文的方法對兩部信號源相參脈沖進行相參判別時的初相跟蹤的過程。圖中初始相位為每個脈沖采用最小二乘法計算出的初始相位，相參預(yù)測相位是通過前一個脈沖的初始相位由式(1)和(2)計算得到的初始相位，結(jié)果顯示每個脈沖的初始相位跟蹤誤差在±0.02 rad以內(nèi)。因此，通過脈沖間的相位關(guān)系準(zhǔn)確地判斷信號的相參特性。

為了驗證本文提出的方法不受到達時間測量誤差的影響，對測試脈沖數(shù)據(jù)的到達時間人工添加10個采樣點以內(nèi)的隨機誤差。圖5為在添加誤差后的初相跟蹤測試結(jié)果。結(jié)果顯示，在各個脈沖到達時間測量不準(zhǔn)確的情況下該方法可以準(zhǔn)確地通過兩個脈沖的實際測量的到達時間進行相參判別，因此可以適用于重頻抖動和參差信號的分選。

4 結(jié)束語

本文基于相參雷達的相位相參特性，提出了一種利用相參特性進行雷達信號分選的方法。首先利用最小二乘估計獲取精確的脈沖初始相位和載頻，再基于脈沖相位的相參性識別相參信號，將具有相參特性的信號歸類為同一個輻射源，可有效地分選出信號參數(shù)相近甚至相同的雷達信號。最終的測試結(jié)果表明，本文的算法可以正確分選出兩部信號源發(fā)出的參數(shù)完全相同的交錯脈沖信號，驗證了算法的正確性，具有很高的工程應(yīng)用價值。