北斗多基準站數據處理方法研究?

（中國人民解放軍92124部隊 大連 116023）

1 引言

北斗二代衛星導航系統是我國自行設計、研發、制造的全球衛星定位系統，由于具備全天候、全天時、高精度、自主知識產權等優勢，已逐漸成為飛行器試驗中的主要測量設備。差分方法是提高北斗二代測量精度的重要手段，但由于它是建立在基準站和移動站之間誤差強相關假設的基礎上的［1～2］，因此，基準站和移動站距離越近，經過差分處理后的數據精度越高。當基準站和移動站距離較遠時，精度難以滿足飛行器軌跡測量的需求。

在飛行器大航區試驗中，通常使用多臺北斗二代接收機作為基準站對飛行器軌跡進行測量，這樣既能增大測量范圍，又能提高測量精度。當目標飛行器距離某個基準站距離較近時，例如小于 20km［3～5］，即短基線定位時，可以直接利用該基準站和移動站作差分，但在實際試驗過程中，由于組織實施難度、設備成本、實際地形等因素影響，不可能布設太多的基準站，飛行器經常會處于距離各個基準站均大于20km的區域，此時利用單基準站差分數據難以保證定位精度，所以可采用多基準站平差方法來提高定位精度。

2 飛行器軌跡計算方法

飛行器在某時刻t的概略位置可由單基準站差分求出，設(XGi，YGi，ZGi)為飛行器在時刻t由第i個基準站求出的概略位置，那么飛行器軌跡可根據如下標準來確定。

1）當飛行器的概略位置距離第i個基準站小于20km時，飛行器在時刻t的位置(X，Y，Z)可由式（1）求得。

2）當飛行器的概略位置距離任一個基準站均大于20km時，飛行器在時刻t的位置(X，Y，Z)可由式（2）求得。

式（2）中，(XP，YP，ZP)表示多基準站平差之后的結果。

多基準站平差法是指測量動態目標時，布設多臺基準站同時觀測，然后對多臺基準站測量數據進行聯合平差的方法。由于在試驗中，通常會出現長基線測量的情況，可能會導致粗差較多，所以必須采用一種較為穩健的，抗差性較好的方法來進行平差。抗差M估計方法是一種對粗差具有較好抵抗能力的算法［6～10］，適合用來進行多站平差。

假設試驗中一共布設了N個基準站，首先對每個基準站在觀測時刻t的定位結果(XGi，YGi，ZGi)，(i=1，2，…，N)求算術平均。

求得算術平均之后，再計算每個基準站的定位殘差 (EXi，EYi，EZi)。

然后給每個定位結果 (XGi，YGi，ZGi)賦權，在賦權時，對定位結果 (XGi，YGi，ZGi)的三個位置分量分別賦權，以XGi為例，權PXi按式（5）賦。

式（5）中，σX表示 X方向定位均方差值的3倍，該值可根據接收機標稱精度取，也可根據經驗值取。同理，的權值，可按相同方法計算。當所有權值被計算出來之后，再按式（6）取加權平均。

需要注意的是，當移動接收機受到干擾時，會影響所有基準站的差分定位結果，導致所有權值可能都為0，此時如果按式（6）取加權平均，會導致計算錯誤。遇到這種情況時，則用算術平均替代加權平均。得到加權平均值之后，把結果代入式（3），重復后面的步驟，進行迭代計算，直至剔除所有粗差為止。

3 數值算例

試驗中共布設了6臺北斗二代接收機作為基準站，飛行器上所載接收機作為移動站。基準站的位置如圖1所示。

表1 定位殘差均值統計表

各基準站分別和移動站作差分，計算出各自定位結果，再由文中所述方法計算得到多基準站定位結果。為了方便進行精度比較，飛行器上和地面分別再布設高精度的雙頻GPS接收機進行測量。雙頻GPS接收機定位精度可達厘米級［11～12］，可以看作真值來對文中方法進行驗證。表1和表2分別是各基準站單站定位結果和多基準站聯合定位結果與真值作差之后的殘差均值、均方差統計結果。

表2 定位殘差均方差統計表

4 結語

從數值算例結果看出，在飛行器試驗數據處理中，文中所用多基站數據聯合處理方法所形成的軌跡精度明顯優于單基站定位結果。在滿足短基線測量條件時，采用短基線差分數據，在不能形成短基線測量時，對多站數據進行平差處理，這種方法在提高精度的同時，還能使飛行器軌跡數據盡可能完整，在試驗數據處理中非常有效。