BP及RBF神經網絡鋁合金車體焊接殘余應力預測

馬思群，劉選，金輝，馮良波，聶春戈,劉寒

( 1.大連交通大學 機車車輛工程學院， 遼寧 大連 116028; 2.中車長春軌道客車股份有限公司 國家工程研究中心車體研發部,吉林 長春 130062; 3.中車長春軌道客車股份有限公司 工程技術部,吉林 長春 130062)*

0 引言

在高速列車車體焊接制造工藝過程中，選擇合適的焊接工藝參數尤為重要.如果焊接工藝參數選擇不合適，高速列車車體側墻會存在較大的焊接殘余應力，無疑對交通及旅客人身安全帶來非常大的隱患[1-2].

通過試驗獲得較為合適的焊接工藝參數的方法費用昂貴.通過數值仿真來選擇焊接工藝參數的方法耗時較長,無法滿足短時間內對焊接工藝參數選擇要求.

人工神經網絡可通過學習，實現不同焊接工藝參數下焊接殘余應力快速預測[3].

針對神經網絡需要的樣本較多，試驗費用昂貴問題，可利用由焊接數值仿真軟件(SYSWELD)獲得的仿真數據，建立并訓練BP和RBF神經網絡對焊接殘余應力快速預測.研究成果為企業提供更經濟、更有效率的焊接工藝參數選擇方法以及理論依據.

1 焊接殘余應力仿真計算

1.1 仿真計算可行性驗證

為了驗證數值模擬的準確性，通過射線法對焊接試件焊接殘余應力進行測試，其中X射線法的測量原理：金屬材料的晶格中的晶面間距是一定的，當射線射入金屬點陣后將發生衍射現象，其衍射角同晶面間距成布拉格關系.當由應力引起晶面間距變化后，衍射角也發生變化.射線儀器可以準確地測定出衍射角的變化，從而根據彈性力學方程計算出應力大小.

對試件分別進行利用焊接數值仿真軟件(SYSWELD)計算和試驗測試，焊接的工藝參數和數值仿真參數相同.試件幾何尺寸為長500 m×寬200 mm×厚4 mm的鋁合金(材料為6005)平板，實驗方法為MIG 焊，焊接接頭開70°坡口.

從距起始點50 mm處開始沿著焊縫方向每隔50 mm選取九個測試點.

1.2 計算結果與實驗結果比較

由圖1發現仿真結果和實驗結果的分布規律基本一致，在數值上存在一定誤差，產生誤差的原因可能為：

(1)數值模擬采用的是軟件自帶材料庫中的材料屬性與實際材料屬性有所差別；

(2)受測量儀器、焊件表面狀態以及人為操作等因素的影響都會對測量造成誤差.

圖1 計算結果與實驗結果對比

通過對實驗結果與數值仿真結果對比發現兩者吻合良好，證明了利用SYSWELD軟件預測焊接殘余應力方法的可行性.

因神經網絡需要的樣本較多，考慮到試驗費用問題，無法通過試驗獲得.則利用數值仿真方法獲取足夠的樣本.

1.3 模型介紹

高速列車車體側墻主要由窗上板、上墻板、窗間板、窗下板和下墻板等鋁合金型材焊接而成.

以某型高速列車鋁合金車體4 mm厚側墻為例，劃分有限元網格.有限元模型及其側墻焊縫分布如圖2所示.

(a) (b)

圖2(b)中W1～W8分別表示第一～第八道焊縫.焊接工藝如下：在焊前提供100℃初始預熱溫度，按照由內及外、從低到高的焊接順序依次焊接(即W1～W4，W5～W8)，焊完一道需要一段冷卻時間，冷卻到50～100℃時再對下一道焊縫進行焊接.

1.4 熱源校核及仿真計算

以雙橢球熱源作為熱源模型，將熱源模型分為前后兩個1/4橢球體.

假設ff、fr為前后橢球的熱量輸入，可以得出前后橢球的熱流分布為：

(1)

(2)

前半部分的熱輸入為：

(3)

對于后半部分同理為:

(4)

式中,af、ar、bh和ch為熱源參數，bh影響熔寬，ch影響熔深，ar、af確定需要一定的經驗同時也是非常耗時.

將最終焊接熱源模型與真實焊接切片斷面形狀對比，其吻合效果較好，如圖3所示.

圖3 熱源模型與真實切片對比

考慮到車體側墻橫向焊接殘余應力較縱向焊接殘余應力而言較小，因此引起焊接殘余應力的主要因素就是縱向收縮.

重點研究側墻的縱向焊接殘余應力.在預熱溫度為100℃下，選擇15組不同焊接工藝參數，利用校核好的雙橢球熱源模型，對側墻8道焊縫進行仿真計算，經試驗驗證仿真計算結果可靠.工藝參數及結果如表1所示.

表1工藝參數及各條焊縫最大焊接殘余應力計算結果

編號焊接電流I/A焊接電壓U/ V焊接速度v/(mm·s-1)熱輸入量Q/J殘余應力/MPa第1條第2條第3條第4條第5條第6條第7條第8條125323.414.82820.1131.5148.1143.1143.1141.6142.3145.1145.2226023.414.32978.2132.3145.1138.9133.5141.3139.2136.9134.7326323.413.83121.7111.2113.9122.1125.1122.2131.3125.8123.1426623.413.33276.0123.4131.2129.2133.3134.1138.3135.9133.9527023.412.53538.1118.1129.1124.3128.8125.9135.2132.5126.2627323.4123752.1109.5115.2119.2116.8121.3125.1124.6115.6725023.915.32733.7121.4131.3134.1139.4137.1134.2131.3131.8825323.914.82881.2154.2152.9156.1154.2154.8161.3162.1154.4926023.914.33041.8141.1148.4156.3156.5148.2153.2157.4157.61026323.913.83188.4143.1145.3144.9151.5145.1146.8145.8144.11126623.913.33346.0121.2128.1131.2133.4134.9140.9136.7136.71227023.912.53613.7133.2131.2134.2134.6141.2123.7128.8131.41327323.9123832.3135.6143.1143.2141.8142.1141.2141.9144.71425024.415.32790.8141.5152.1157.9152.9152.2152.8149.4146.81525324.414.82941.2135.1145.2142.4141.7144.2143.9143.1146.9

2 神經網絡預測

人工神經網絡具有自組織、自學習、任意逼近連續函數等能力[5].側墻8條焊縫間距較小，會存在熱源耦合分布，需將焊接預熱溫度作為神經網絡的一個輸入參數.將最大縱向焊接殘余應力作為神經網絡的單一輸出.創建焊接電壓、焊接電流、焊接速度以及預熱溫度與最大縱向焊接殘余應力的BP、RBF神經網絡預測模型，初步神經網絡結構如圖4所示.

圖4 神經網絡結構圖

2.1 BP神經網絡模型確定

通常BP神經網絡中隱層節點個數有兩種確定方法：一是試湊法；二是首先選擇較多個隱節點，采用誤差代價函數逐漸減小影響小的權值，當權值減小的零時，就去掉了相應的節點.

方法一中經驗公式有：

(5)

n=log2m

(6)

(7)

式中,n為隱層節點數，m為輸入層節點數，l是輸出層節點數，α為1～10間的常數.

方法二中誤差代價函數為：

(8)

式中,ε表示訓練誤差，ω為權值，E總是輸出誤差平方和，h為隱層個數.

由誤差代價函數法確定隱層節點個數為6，已知輸入參量為4個(即焊接電壓、焊接電流、焊接速度以及預熱溫度)，輸出參量為1個(即最大縱向焊接殘余應力)，則將結構模型確定為4∶6∶1.

2.2 BP神經網絡訓練

因BP神經網絡算法存在一定工程缺陷，現對其適當改進.增加一個考慮前后兩次權值變化的調整作用的動量項.其公式為：

ΔW(t)=αβX+γΔW(t-1)

(9)

式中，W表示的是權矩陣，X表示的是輸入向量，而γ表示的是動量系數，γ位于0～1之間的小數，α表示學習率，β表示輸出誤差信號，取動量系數mc=0.85.

初始學習率α選定為0.1，logsig對數S型函數作為傳遞函數[6]，訓練精度(goal)的值選定為0.0001，選定最大迭代次數(epoch)為1000次，動量系數(mc)的值選定為0.95.

訓練函數選定為trainlm函數，將輸出結果進行反歸一化處理，最后進行輸出.

2.3 RBF神經網絡模型確定

由于RBF神經網絡容易太尖或太平，所以可將RBF神經網絡通過公式設定，設定公式為：

(10)

式中，dmax表示的是樣本間最遠距離，P表示的是樣本數目.

確定輸出層權值方法一般選擇最小均方算法(LMS)理論，其數學公式為：

(11)

ΔW的各分量為:

(12)

由正則化徑向基函數理論，可知神經網絡的隱層節點個數與輸入節點數相等，則RBF神經網絡的結構就可以確定為4∶4∶1.

2.4 RBF神經網絡訓練

goal、MN、spread、DF取默認值，高斯函數作為擴展函數[7]，Radbas函數作為隱層激勵函數，Dist函數作為加權函數，Purelin作為輸出層激勵函數，結果反歸一化處理[8].

以焊接仿真前10組不同焊接工藝參數及對應的最大縱向焊接殘余應力值作為訓練數據，后5組作為預測數據.

3 結果分析

對焊縫的仿真結果(即FEM結果)、BP網絡預測結果、RBF網絡預測結果進行比較分析.橫坐標為樣本編號，樣本編號1、2、3、4、5表示第一條焊縫， 樣本編號6、7、8、9、10表示第二條焊縫，樣本編號11、12、13、14、15表示第三條焊縫，樣本編號16、17、18、19、20表示第四條焊縫，縱坐標為最大縱向焊接殘余應力，如圖5所示.

由圖5可以看出，樣本編號為12(即第三條焊縫)的BP神經網絡的平均誤差為6.7%.樣本編號為12(即第三條焊縫)的RBF神經網絡的平均誤差為6.8%.

圖5 預測值與仿真值對比

圖6中橫坐標中樣本編號1、2、3、4、5表示第五條焊縫，樣本編號6、7、8、9、10表示第六條焊縫，樣本編號11、12、13、14、15表示第七條焊縫，樣本編號16、17、18、19、20表示第八條焊縫.

圖6 預測值與仿真值對比

由圖6可以看出，樣本編號為19(即第八條焊縫)的BP神經網絡的平均誤差為5.8%.樣本編號為17(即第八條焊縫)的RBF神經網絡的平均誤差為7.8%.

因此，BP網絡和RBF網絡都能夠對不同焊接工藝參數下的焊接殘余應力值進行較好的預測，平均誤差在8%以下.

4 結論

(1)針對神經網絡所需輸入-輸出樣本數據較多，試驗費用昂貴問題，首先試驗驗證焊接數值仿真軟件(SYSWELD)仿真計算的可行性，然后對某型號高速列車鋁合金車體側墻8道焊縫側墻進行數值仿真計算.利用仿真數據作為樣本數據;

(2)利用前10組仿真數據作為輸入-輸出數據，創建并且訓練BP、RBF神經網絡模型，然后對后5組仿真數據進行預測;

(3)預測值與仿真值比較顯示，BP網絡和RBF網絡都能夠對不同焊接工藝參數下的焊接殘余應力值進行較好的預測，平均誤差在8%以下.增加網絡訓練樣本數據，精確度還可進一步提高.研究成果可為企業快速選擇合理的焊接工藝參數，起指導作用.