高層建筑電氣火災隱患因子定量分析方法研究*

李 華，朱 瑕

(西安建筑科技大學 資源工程學院，陜西 西安 710055)

0 引言

隨著我國城市化水平的不斷提高，布局復雜且人員密集的高層建筑日益增多，一旦發生火災，火勢將會在短時間內快速發展，給人民的生命和財產安全帶來巨大損失。據統計，2017年1—10月，全國共接報火災21.9萬起，死亡人數1 065人，受傷人數679人，直接損失26.2億元。從場所看，住宅占總數的43.5%，傷亡人數最多；從起火原因看，電氣是引發火災的首因，共有7.4萬起，占總數的33.6%[1]。

高層建筑電氣火災的隱患因子具有種類繁多、界限不清晰、危險性大等特點，且這些隱患因子相互交叉、相互關聯，形成了十分復雜的遞階式因素鏈。針對電氣火災事故成因問題，國內已進行了一系列的研究。王旭[2]對典型低壓配電系統的組成進行了研究，得到現代建筑中最常用且較為安全的TN-C-S配電方式，并對引起火災的各種典型電氣故障進行了研究；肖楚陽等[3]構建地鐵電氣火災機械方面影響因子仿真模型，對各影響因子進行動態預測，通過對比分析總結出相對最有效的投資方案；王君莉[4]針對煤礦電氣火災頻發問題，采用層次分析模型建立煤礦電氣火災評價指標體系，選取G1法分配評價指標權重計算。

從現有研究情況來看，行業領域的電氣火災成因分析已初見規模，在技術和管理層面均有論述。本文主要從高層建筑電氣火災隱患因子排查的定量化角度出發，分析風險管控過程中可能存在的缺失。對高層建筑電氣火災隱患因子進行篩選，運用解釋結構模型(Interpretive Structural Model，ISM)分析各隱患因子之間復雜的邏輯關系；再運用交叉影響分析(Cross Impact Analysis，CIA)和馬爾科夫鏈預測相結合的方法，計算各隱患因子的交叉概率，根據修正后的穩態概率大小，對隱患因子概率對比分析和排序。該方法對高層建筑火災隱患因子排查階段的定量化以及后續的信息化管理工作具有推動作用。

1 高層電氣火災隱患因子分析模型

解釋結構模型ISM由Warfield[5]于1973年提出，主要用于分析復雜系統組成元素之間的相互關系，并通過多級遞階結構的形式表示出來，進而為系統管理者提供決策支持。ISM的建立主要有以下5個步驟[6-7]：1)確定關鍵問題與影響因子，建立隱患因子正負因果關系表；2)生成鄰接矩陣；3)生成可達矩陣；4)各要素的級別分配；5)生成層次結構圖。

1.1 高層電氣火災隱患因子的篩選

火災隱患因子是指可能導致火災發生或促進火災發展的各類潛在的不安全因子。高層建筑電氣火災事故的發生是由隱患因子受外界刺激轉化而導致的[8]。高層建筑自身電氣的復雜性導致了電氣火災事故原因的多元性，而且1次事故的發生往往是多個隱患因子共同作用的結果。篩選隱患因子是后續治理工作的重要一環。

借鑒夏正霖等[9]對火災要素的劃分方法并結合德爾菲法，將12位從事電氣及火災安全等相關工作、具有豐富電氣知識與實踐經驗的專家的調查問卷整理分析，獲取高層建筑電氣火災影響因子的4個類目，分別為致災體、火場環境、受災體和火災驅動因素，具體表述如表1所示。

表1 高層電氣火災影響因子Table 1 List of high-rise electrical fire impact factors

根據已篩選出的高層建筑電氣火災影響因子，分析由于影響因子受外界刺激從正常狀態轉化為危險狀態的隱患因子列表。隨著外界不利因素的刺激，影響因子轉化為隱患因子情況如表2所示。“+”表示正方向影響，即外界刺激將促進事件的發生；“-”表示負方向的影響，即外界刺激將抑制或減少事件的發生。

表2 影響因子轉化為隱患因子正負因果Table 2 Impact factor is converted into a hazard factor positive and negative causal table

1.2 構建鄰接矩陣和可達矩陣

根據對高層建筑電氣火災隱患因子的分析，確定因子之間直接或間接的邏輯關系，并且進一步得出各隱患因子的關聯矩陣A=(Dij)18×18，其中，A中的元素定義如式(1)所示：

(1)

再通過鄰接矩陣A，計算A與單位矩陣I的和A+I，依據布爾代數做A+I的冪運算，直到得到某正整數n，使式(2)成立：

M=(A+I)n+1=(A+I)n≠…≠
(A+I)2≠(A+I)

(2)

確定可達矩陣M，表示各隱患因子之間有直接或間接的關系。

1.3 基于可達矩陣隱患因子的層次分析

首先確定各隱患因子的可達集R(Di)與前因集N(Di)。可達集R(Di)指隱患因子Di可以到達的全部隱患因子集合；前因集N(Di)指可以到達隱患因子Di的全部隱患因子集合。如果存在有隱患因子集合Li滿足式(3)：

R(Di)∩N(Di)=R(Di)

(3)

則可確定該隱患因子集合屬于第一層級，將這些隱患因子從可達集M中刪除，重復進行上述步驟直至確定高層建筑電氣火災隱患因子系統中所有隱患因子所屬層級，從而構建出該界限值的解釋結構模型。

1.4 建立解釋結構模型

通過對高層建筑電氣火災隱患因子的級間分析，得到的多層遞階解釋結構模型，如圖1所示。

圖1 高層建筑電氣火災隱患因子的ISMFig.1 ISM for electrical fire hazard factors in high-rise buildings

高層建筑電氣火災隱患因子的ISM反映了隱患因子間復雜的邏輯關系。根據高層電氣火災發生機理，可將隱患因子劃分為事前隱患因子、事中隱患因子、深層隱患因子。

導致事故發生的直接因子稱為事前隱患因子[10]。表1中的影響因子導電狀況、絕緣狀況等轉化為短路、漏電等情形，是成為導致火災發生的最直接的隱患因子，是在隱患排查時首要治理的相關要素。事中隱患因子，作用于事故發生后，其作用是促進事故的發展導致事故后果的擴大[10]，對表2中滅火救援力量、建筑自身安全水平等狀態變化形成影響趨勢。深層隱患因子的變化和聯系是高層建筑火災產生和擴大的本質原因。

2 隱患因子的交叉影響分析

在解釋結構模型定性分析高層建筑電氣火災隱患因子之間內在關系的基礎上，采用交叉影響分析法與馬爾科夫鏈預測法相結合的方法進行隱患因子排查的定量分析。

交叉影響分析是1種充分考慮因子之間相互影響的方法，綜合了定性分析和定量分析的優勢，系統地分析和預測目標在未來的發展趨勢中，由于某些因子的變化而引起其他因子發展趨勢概率的變化過程[11]。馬爾科夫鏈預測模型，是根據因子目前的狀況預測未來各個時刻變動狀況的1種方法，其原始模型是馬爾科夫鏈[12]。因此，本文運用CIA法模擬各隱患因子發展情況，并借助馬爾科夫鏈的預測概念修正了各隱患因子在交叉影響后的概率，從而得到隱患因子的穩態概率大小。CIA法與馬爾科夫預測法結合的分析步驟為4步：初始值的確定、影響程度的確定、計算交叉影響概率和概率修正。

2.1 隱患因子初始概率的確定

初始概率一般用“0”到“1”之間的數字表示，“0”代表因子在未來不會產生影響，“1”代表因子在未來肯定會產生影響[12]。本文在調查問卷和專家咨詢的基礎上，通過德爾菲法得出18個隱患因子的初始概率P(0)n為：P(0)1=0.7，P(0)2=0.5，P(0)3=0.6，P(0)4=0.5，P(0)5=0.8，P(0)6=0.8，P(0)7=0.8，P(0)8=0.7，P(0)9=0.6，P(0)10=0.6，P(0)11=0.5，P(0)12=0.6，P(0)13=0.7，P(0)14=0.4，P(0)15=0.6，P(0)16=0.4，P(0)17=0.4，P(0)18=0.5。則初始概率為：P(0)n=[ 0.7, 0.5, 0.6, 0.5, 0.8, 0.8, 0.8, 0.7, 0.6, 0.6, 0.5, 0.6, 0.7, 0.4, 0.6, 0.4, 0.4,0.5]T。

2.2 確定交叉影響程度

影響的程度可按影響效果的大小和影響的正負給出，一般分為7個類別。其中，K表示影響方向，正向時K為+1，表示1個因子產生影響對另1個因子有激勵作用；負向時K為-1，表示為抑制作用，S表示影響程度[13]。表3為綜合專家意見設定的影響方向和程度分檔。

表3 交叉影響的方向和程度Table 3 Direction and extent of cross influence

對照表3交叉影響的方向和程度分檔表，進一步確定各隱患因子之間的相互影響值KS。

2.3 計算交叉概率

如果隱患因子Dn產生影響，則其余因子的初始概率必然會受到Dn的影響，則其間的關系可由ward和Cordn在1968年提出的計算交叉影響經驗公式來表示，簡化形式為：

(4)

2.4 概率修正

為了消除由于專家評定的影響程度不同導致獲得各隱患因子間的交叉影響概率的數據不足的問題，借助馬爾科夫鏈的穩態特性對18個隱患因子的交叉影響概率進行修正。

1)對初始概率矩陣作歸一化計算：

(5)

P′(0)=[0.065 4,0.046 7,0.056 1,0.046 7,0.074 8,0.074 8,0.074 8,0.065 4,0.056 1,0.056 1,0.046 7,0.056 1,0.065 4,0.037 4,0.056 1,0.037 4,0.037 4,0.046 7]T。

2)對交叉概率矩陣作歸一化計算：

(6)

由式(6)得出交叉概率矩陣作歸一化結果P′。

3)馬爾可夫鏈穩定狀態的概率矩陣P(n)[15]：

P(n)=P1-1×b

(7)

式中：

b=[0，0，0，…，1]T

根據公式(7)經多次轉移后求得初始狀態馬爾可夫穩態矩陣P(n)為：

P(n)=[0.054 0,0.055 1,0.054 2,0.054 2,0.054 7,0.055 4,0.053 2,0.052 6,0.052 9,0.054 4,0.059 1,0.057 9,0.057 1,0.052 5,0.056 3,0.060 5,0.060 0,0.055 9]T。

4)校正后的隱患概率計算：

馬爾科夫鏈穩定狀態的概率矩陣P(n)為交叉影響各隱患因子發生的概率比重，乘以初始概率之和，得到各隱患因子的校正概率P″(0)。

(8)

表4 隱患因子間的交叉影響概率Pn′Table 4 Cross-impact probability Pn′ between hidden danger events

P″(0)=[0.577 8,0.569 57,0.579 94,0.579 94,0.585 29,0.592 78,0.569 24,0.562 82,0.566 03,0.582 08,0.632 37,0.619 53,0.610 97,0.561 75,0.602 41,0.647 35,0.642,0.640 93]T。

2.5 結果分析

1)高層建筑電氣火災的隱患因子之間存在一定程度的交叉影響，經過一系列的馬爾科夫狀態轉移，由初始概率得到穩態矩陣的概率變化可知，+D2，+D4，-D11，-D12，-D14，-D15，-D16，-D17，-D18這9個隱患因子所產生的修正穩態概率比初始概率有所提高。結合高層建筑電氣火災隱患因子解釋結構模型分析，發現在高層電氣火災事前，致災體的電氣絕緣狀況、電流量情況與建筑內人員的安全素質水平需要重點排查；事后火災驅動因素的應急處理與日常設備管理狀況是需要作為隱患因子排查的重要因素；深層隱患因子影響事故可能性和嚴重性的安全意識、安全教育宣傳和安全投入3個要素修正穩態概率的提高，表明隱患排查工作要深入高層建筑安全管控的全過程。

2)由2組概率對比可以看出，雖然+D1，+D3，+D5，-D6，-D7，-D8，-D9，-D10，-D13修正穩態概率比初始概率有所下降，但是各隱患因子兩兩間的概率差距明顯縮小，表明隱患因子間的關聯性強，一旦發生事故極易產生事故連鎖反應。因此，應做到預防事前隱患因子和消除事中隱患因子，同時避免多個隱患因子共同作用，才能有效控制火災蔓延。

3)修正后隱患因子的穩態概率大小排序為：-D16>-D17>-D18>-D11>-D12>-D13>-D15>-D6>+D2>+D5>-D10>+D3=+D4>+D1>-D7>-D9>-D8>-D14。其中隱患因子-D16、-D17和-D18的穩態概率大小分別提升了0.247 35，0.242 00和0.140 93，提升幅度較大且均排在前列，表明在適當安全投入的基礎上，培養和增強民眾的安全防火意識，普及安全教育進而提高全社會的消防基本素質，才能在根本上預防和治理火災隱患。

3 結論

1)通過調查問卷和德爾菲法對高層建筑電氣火災事故進行研究，篩選出影響高層建筑電氣火災的18個隱患因子。

2)構建高層建筑電氣火災隱患因子解釋結構模型，研究了隱患因子之間復雜的邏輯關系；在利用德爾菲法確定隱患因子初始概率的基礎上，運用交叉影響分析法定量確定了各隱患因子間的交叉影響概率，并引入馬爾科夫鏈的穩定狀態特性對本文18個隱患因子的交叉影響概率進行修正，最終的校正概率比用德爾菲法測定的初始概率更加準確，更符合實際情況。

3)通過對修正后的穩態概率的對比和排序，明確了高層建筑電氣火災隱患排查和管控的重點；為高層建筑電氣火災隱患的排查和治理工作提出了一種定性和定量相結合的方法。