信息化教學手段在中職數學教學中的應用探索

劉思成

摘? 要：相比理論知識，中職學生普遍對實踐操作更感興趣，但由于學生的基礎知識薄弱，自主學習能力弱，導致學生在學習理論知識時感到困難。在數學課堂上應用信息化教學手段可以使學生耳目一新，從而提高學生的學習興趣。因此，文章以GeoGebra軟件的應用為例，對信息化教學手段在中職數學教學中的應用進行了探索與反思。

關鍵詞：中職數學;信息化;GeoGebra軟件

中圖分類號：G632.4? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? 文章編號：1671-0568（2019）27-0103-03

一、信息化教學手段輔助中職數學教學的必要性

1.中職學生學習現狀。中職學生學習數學的興趣不濃、學習能力不強、學習主動性不高。造成這種情況的因素很多，主要表現為以下幾個方面：

（1）學生的基礎知識薄弱。中職階段的數學知識相比初中數學，難度有所提升，數學學習中新舊知識間存在內在聯系，這就要求學生有一定的知識儲備。然而，大部分的中職學生基礎知識比較薄弱，容易出現上課聽不懂的情況，從而導致學生的學習興趣逐漸減退。

（2）學生缺乏良好的學習習慣。中職數學的知識相比初中更為抽象，這就需要學生具有良好的學習習慣和積極的學習態度才能更好地應對抽象難懂的數學知識。而中職學生不善于主動學習，依賴于教師監督，遇到難以理解的知識，學生抱著得過且過的態度，導致學習能力和學習積極性越來越低。

（3）“網絡”影響學生的個人成長。學生通過網絡獲取信息，但他們對是非、善惡的判斷能力不強，很多中職學生沉迷社交平臺、網絡游戲等，因此，壓縮學習時間甚至放棄學習。作為教師應在教學中善用信息化教學手段，把網絡中積極的一面呈現給學生，引導讓學生用正確的良好地來面對信息化時代的潮流。

2.在中職數學課堂中應用“信息化教學手段”的優勢。

（1）利用信息化教學手段能給學生帶來不同于傳統課堂“灌輸式”的教學模式，為教師教學提供形象生動的表達工具，提高學生在課堂上的學習效率。

（2）在數學教學中，學生需要對數學產生學習興趣才能保證數學知識的有效傳授。由于中職學校的學生學習興趣不高，上課注意力不集中，所以新穎的教學模式對于學生學習興趣的培養、學習積極性的提高有著非常重要的促進作用。[1]

（3）在數學教學中，信息化教學手段可以將抽象的數學理論知識轉化成形象、富有感染力的圖像、動畫、視頻等，在一定程度上降低了學生學習的難度，學生學習興趣也隨之增加，有利于學生對于重難點知識的掌握。

二、利用GeoGebra數學軟件輔助中職數學課堂教學

1.GeoGebra數學軟件的簡介。GeoGebra是一款免費的數學教育軟件。首先，軟件運用于數學教學，界面簡潔，操作方便，重視數學課堂教學的演示。其次，GeoGebra的功能在不斷完善，目前，GeoGebra不僅運用于代數與幾何，還擴展到統計、微積分和邏輯運算等方面，功能非常強大，其中3D功能尤為優秀。[2]

2.探索用GeoGebra數學軟件輔助立體幾何教學的案例。立體幾何知識的教學是為了使學生對幾何的認識由二維過渡到三維，由感性認識轉化為理性認識，培養學生的空間想象力。而中職學生邏輯思維能力不強，很難克服初中學習平面幾何的思維定式，這就導致很多中職學生對于立體幾何的學習無從下手，學習興趣不高，學習信心不足。而傳統的教學方式教學資源有限，只能靠教師板書和簡單的教具為學生呈現有限的立體幾何圖形。[3]而利用GeoGebra數學軟件可以簡單輕松地在3D繪圖區畫出已知幾何體的直觀圖，并能清晰地呈現幾何體的透視圖，這對于培養學生的空間想象能力有很大的幫助，同時界面左側的代數區會顯示出立體圖形對應的數據，如棱長、體積、每個面的面積、頂點坐標等，并且可以通過拖拽立體圖形的頂點調整圖形的大小和形狀，學生同時可以在界面左側的代數區觀察到對應數據的變化，從而幫助學生理解和消化知識。

例如，用GeoGebra數學軟件探究等底等高的柱體體積和錐體體積的關系，我們可以先假設圓柱體和圓錐體的底面半徑為4，高為6，可以按如下步驟：

（1）打開“GeoGebra5.0”軟件，點擊視圖，選擇3D繪圖區。

（2）在工具欄中選擇圓錐，用鼠標在繪圖區內選擇原點作為圓錐底面圓圓心，在z軸上選取距離底面圓圓心6個單位長度的點作為圓錐的頂點，即確定了圓錐的高為6，在彈出來的輸入框中輸入4，即確定了圓錐的半徑為4。

（3）點擊視圖，選擇代數區，在界面的左側便會顯示出所畫圓錐的數據。

（4）在工具欄中選擇圓柱，用鼠標在繪圖區內選擇原點作為圓柱底面圓圓心，選取圓錐的頂點作為圓柱上底面圓圓心，即確定了圓柱的高等于圓錐的高為6，在彈出來的輸入框中輸入4，即確定了圓柱的半徑等于圓錐的半徑為4。

（5）點擊視圖，選擇代數區，在界面的左側便會顯示所畫圓柱和圓錐的數據（如圖1）。

（6）界面左側的代數區反映出圓錐的體積a=100.53，是圓柱體積d=301.59的[13]。

（7）在點C處單擊鼠標右鍵，選擇啟動動畫，使學生觀察到當圓柱和圓錐的高同時進行放大和縮小時，不管體積如何變化，圓錐的體積始終是圓柱體積的[13]（如圖2）。

（8）教師演示完畢后還可以讓學生動手利用此數學軟件畫出任意等底等高的圓柱體和圓錐體，探究是否能得出相同的結論，并可以用同樣的方法進一步探究任意等底等高的棱柱和棱錐的體積關系。

以上的教學過程增強了數學課堂的趣味性與探究性，通過動態圖演示和數據對比使學生更好地理解柱體體積與錐體體積的關系，加深對體積公式的印象并能靈活運用。此教學案例在制藥設備維修專業的班級實踐效果非常好。制藥設備維修專業班級的專業課中包含“3D打印技術”課程，此教學案例使學生對于3D打印技術的逐層打印原理有了更好地理解，并能在3D實訓室親自打印等底等高的實心柱體和實心錐體以及測算它們所耗材料的關系，實現了基礎課程與專業課程的有機結合，使學生所學知識有用武之地，從而提高了學生主動學習的積極性。

計算幾何體的表面積比計算幾何體的體積更為復雜，屬于幾何教學中的一個難點，很多學生不能很好地理解而死記硬背表面積公式。在GeoGebra數學軟件中，使用多面體展開圖的功能可以使學生更好地理解幾何體的表面積，就是將幾何體的所有面的面積相加（如圖3）。而理解這一實質后，學生在計算缺少上底面或下底面的幾何體的表面積以及組合體的表面積時也能游刃有余。

圖3

在求棱錐的表面積時，學生對于棱錐的高與斜高的關系掌握的不好，運用GeoGebra數學軟件能夠清晰快捷地呈現高與斜高的關系。此外，在利用GeoGebra數學軟件畫圖時，可以選中其中的某一點、線或者面甚至整個幾何體，單擊鼠標右鍵選擇屬性，可以改變所選幾何元素的顏色和樣式，也可以在界面上按住鼠標拖拽，幾何體會隨之旋轉，為學生呈現出同一幾何體不同角度的直觀圖，感受直觀圖中虛實線的變化規律。利用GeoGebra數學軟件輔助立體幾何的教學可以實現學生在課堂上觀察到各種空間幾何體以及簡單組合體的結構特征，有助于學生空間想象力的培養。

應用GeoGebra數學軟件等信息化教學工具輔助課堂教學可以進一步提高課堂效率，能夠巧妙靈活地詮釋數學知識的重難點，使學生耳目一新，提高學生的學習興趣，培養學生學習的主動性。GeoGebra數學軟件的功能日益強大，并在不斷地優化，在中職數學課堂中的應用會越來越廣泛，此軟件與其他信息化教學手段的綜合運用值得教師去進一步地探索和研究。

參考文獻：

[1] 寇恒清.GeoGebra在高中數學教學中的應用初探[J].數學通報，2015，（9）：48-51.

[2] 沈翔.GeoGebra基本操作指南[M].北京：高等教育出版社，2016.

[3] 何文彬.中職數學如何引導學生從平面幾何過渡到立體幾何[J].數學大世界（教師適用），2012，（7）.

[4] 李豐.中職數學信息化教學設計的探討[J].新課程研究（中旬），2014，（2）.

[5] 許如意，陳清華.關于數學教學有效使用信息技術的思考[J].數學通報，2015，（5）.

[6] 巫星群.現代信息技術在中職數學教學中的應用[J].現代職業教育，2018，（3）.

[7] 岳晨路.多媒體在數學教學中的作用及應注意的問題[J].甘肅教育，2014，（13）.

責任編輯? 雷? 濛