基于SBR的新型多次散射RCS計(jì)算方法研究

齊玉濤 姚凱凱 張馨元

摘 要：復(fù)雜目標(biāo)一般都存在腔體結(jié)構(gòu)或目標(biāo)部件之間的多次散射效應(yīng)，對(duì)其進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)估是提高RCS計(jì)算精度的關(guān)鍵。本文從目標(biāo)三維CAD模型特點(diǎn)出發(fā)，在保證模型擬合精度的基礎(chǔ)上采用一種新的射線追蹤方法，可有效的提高射線追蹤精度和計(jì)算效率，給出的計(jì)算實(shí)例表明本文方法具有較高的計(jì)算精度，可推廣應(yīng)用于復(fù)雜軍事目標(biāo)的RCS計(jì)算中，具有較高的工程實(shí)用價(jià)值。

關(guān)鍵詞：雷達(dá)散射截面（RCS）;腔體結(jié)構(gòu);射線追蹤;彈跳射線法（SBR）

中圖分類號(hào)：TN973.1 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1671-2064（2019）22-0077-02

0 引言

對(duì)于飛機(jī)、導(dǎo)彈等具有復(fù)雜外形的電大尺寸目標(biāo)，其主要的散射源包括機(jī)翼、機(jī)身的面元散射，進(jìn)氣道、尾噴口等腔體結(jié)構(gòu)的多次散射，機(jī)身各部件之間的多次散射等等，一般在快速計(jì)算過程中往往忽略多次散射計(jì)算，影響了計(jì)算精度。目前，多次散射計(jì)算的高頻方法包括模式法（Modal）、迭代物理光學(xué)法（IPO）、彈跳射線法（SBR）等多種方法，由于其清晰的物理概念和快速計(jì)算的特點(diǎn)，在實(shí)際工程應(yīng)用中占有非常重要的地位，尤其是SBR方法的應(yīng)用最為廣泛，它不但可高效的計(jì)算腔體內(nèi)部散射，也可對(duì)部件間的多次散射進(jìn)行有效分析。但SBR方法也有求解精度和效率受射線追蹤精度和效率限制的缺點(diǎn)。對(duì)于面元擬合模型，射線追蹤精度無(wú)法有效保證，造成計(jì)算精度的損失，因此可利用Unigraphics造型軟件的二次開發(fā)功能，基于幾何模型直接進(jìn)行射線循跡，避免模型擬合帶來(lái)的循跡誤差，提高計(jì)算效率和精度。

1 理論方法

假設(shè)均勻平面波照射通過設(shè)定的參考面沿入射方向照射到目標(biāo)模型上，均勻平面波可表示為：

（1）

其中和分別為電場(chǎng)垂直和水平兩個(gè)正交分量;

（2）

和分別為入射波的俯仰角和方位角。

SBR方法的計(jì)算過程可分為三個(gè)部分：

（1）射線管路徑追蹤。給出目標(biāo)的幾何模型和入射場(chǎng)設(shè)置，追蹤射線在目標(biāo)中的整個(gè)傳播路徑;（2）射線管場(chǎng)強(qiáng)追蹤。基于幾何光學(xué)法求出射線最后一次離開目標(biāo)表面的場(chǎng)強(qiáng);（3）遠(yuǎn)場(chǎng)積分求解。根據(jù)物理光學(xué)法求出目標(biāo)的后向散射場(chǎng)與RCS。

1.1 基于UG的射線管路徑追蹤

本文結(jié)合UG軟件的建模技術(shù)和二次開發(fā)工具UG/Open API開發(fā)了新的射線追蹤方法，這種基于UG的新型射線追蹤方法不僅能夠準(zhǔn)確地對(duì)NURBS曲面模型進(jìn)行射線追蹤，而且編寫程序時(shí)不需考慮模型消隱和線面求交等問題，相較于傳統(tǒng)射線追蹤方法更加高效精確。主要步驟如下：

（1）編寫程序獲取動(dòng)態(tài)目標(biāo)模型部件標(biāo)識(shí)名（.tag），UG中所有的模型部件對(duì)象都有各自的標(biāo)志名，通過標(biāo)志名可訪問部件對(duì)象所有的幾何信息;（2）利用二次開發(fā)工具UG/Open API函數(shù)獲取目標(biāo)包圍盒，選擇包圍盒的一個(gè)面作為參考面，然后在參考面上劃分射線管進(jìn)行射線追蹤。當(dāng)入射方向改變時(shí)，調(diào)整模型姿態(tài)，重新獲取目標(biāo)模型包圍盒;（3）通過調(diào)用UG/Open API函數(shù)求射線與目標(biāo)表面的交點(diǎn)以及交點(diǎn)處目標(biāo)表面的法矢量等信息;（4）根據(jù)所求得的交點(diǎn)的位置及法矢量等信息，利用Snell定律求出射線在此交點(diǎn)處的反射線;（5）將反射線作為入射線與目標(biāo)表面進(jìn)行下一次求交，如此循環(huán)往復(fù)，直至射線離開目標(biāo)射向無(wú)窮遠(yuǎn)處。

1.2 場(chǎng)強(qiáng)追蹤

在射線追蹤過程中，射線管的場(chǎng)強(qiáng)與相位也會(huì)隨射線的傳播而發(fā)生相應(yīng)的變化，根據(jù)幾何光學(xué)原理，沿射線的電場(chǎng)分布表達(dá)式如下

（3）

其中和分別為射線與目標(biāo)第i+1個(gè)和第i個(gè)交點(diǎn)處入射場(chǎng)，為第i個(gè)交點(diǎn)處的并矢反射系數(shù)，為兩個(gè)交點(diǎn)間散射因子。

（4）

1.3 遠(yuǎn)場(chǎng)積分

本文利用UG及其二次開發(fā)工具，將照射在目標(biāo)上的射線管分為兩類。第一類是射線管照射在目標(biāo)外表面，選擇在目標(biāo)表面作遠(yuǎn)場(chǎng)積分;第二類是射線管照射在腔體內(nèi)部，通過在腔體口徑面設(shè)置一個(gè)有界平面，在SBR射線追蹤過程中射線管最后一次離開物體表面射向無(wú)窮遠(yuǎn)處時(shí)，有界平面篩選出從含腔目標(biāo)腔體中出射的射線管并在有界平面上作積分;將所有的射線管的積分結(jié)果進(jìn)行矢量疊加，就可以求得整個(gè)目標(biāo)的RCS。

2 計(jì)算實(shí)例

如圖1所示的圓形直腔，腔體外直徑15.9cm，內(nèi)直徑15cm，高29cm。圖2所示的單向平面元擬合模型，采用底面圓形用內(nèi)切72邊形擬合。入射波頻率為10GHz。

針對(duì)這兩個(gè)模型，采用SBR方法進(jìn)行計(jì)算對(duì)比，如圖3所示，可以看出，總體趨勢(shì)都比較吻合，但在部分角度時(shí)二者偏差較大，且曲面模型的結(jié)果更加吻合實(shí)驗(yàn)結(jié)果，說(shuō)明為了求解射線與目標(biāo)的交點(diǎn)，采用復(fù)雜面元剖分目標(biāo)模型會(huì)降低SBR算法的計(jì)算精度。為進(jìn)一步說(shuō)明情況，我們選取目標(biāo)與Z軸夾角為30°時(shí)，進(jìn)行單條射線垂直極化路徑追蹤，如圖4所示。說(shuō)明對(duì)目標(biāo)進(jìn)行平面剖分時(shí)，會(huì)存在誤差，而且誤差會(huì)隨著射線在目標(biāo)部件間反射次數(shù)的增多而增大，隨著射線反射次數(shù)的增多，射線追蹤的誤差越來(lái)越大，這樣求出的RCS精度就會(huì)不高甚至是錯(cuò)誤的。進(jìn)一步用實(shí)例說(shuō)明了本文提出的SBR算法具有較高的計(jì)算精度。

3 結(jié)語(yǔ)

本文針對(duì)復(fù)雜外形目標(biāo)多次散射問題，提出基于UG軟件二次開發(fā)功能進(jìn)行射線追蹤計(jì)算RCS的方法，通過仿真計(jì)算實(shí)例說(shuō)明可高效的進(jìn)行射線的追蹤，并驗(yàn)證對(duì)比了追蹤精度，說(shuō)明了本文方法的可行性，具有較大的工程應(yīng)用價(jià)值。

參考文獻(xiàn)

[1] Ling H，Chou R C，Lee S W.Shooting and bouncing rays： calculating the RCS of an arbitrarily shaped cavity[J].IEEE Transactions on Antennas Propagation，1989，37（2）：194-205.

[2] 李建周，吳昌英，侯新宇，許家棟.基于Unigraphics的雷達(dá)散射截面預(yù)估軟件設(shè)計(jì)[J].電波科學(xué)學(xué)報(bào)，2005，20（2）：222-225.

[3] 李建周，許家棟，郭陳江，韋高.一體化雷達(dá)散射截面計(jì)算方法研究[J].西北工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2003，21（4）：449-452.

[4] 蔣應(yīng)富，李建周，許家棟，段洪.新型通用進(jìn)氣道類復(fù)雜腔體結(jié)構(gòu)電磁散射計(jì)算方法[J].航空學(xué)報(bào)，2009，30（9）：1740-1744.

[5] 丁凡.基于SBR的艦船目標(biāo)多次散射RCS計(jì)算[J].艦船科學(xué)技術(shù)，2015，37（4）：98-101.

[6] 孫占久，聶宏，昂海松，卞恩榮.含腔復(fù)雜軍事目標(biāo) RCS綜合計(jì)算方法[J].南京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào)，2009，41（1）：80-84.