一種小型彈載混合式光纖慣導系統設計

王進達，吉云飛，姬占禮，魯 浩

(1. 中國空空導彈研究院，洛陽 471009；2. 北京航天時代光電科技有限公司，北京 100094)

0 引 言

慣導系統具有獨立性強、隱蔽性好、精度高、抗干擾能力強等特點，是各型武器實現自主導航的關鍵導航設備[1-2]。但是，由于慣性器件的誤差隨時間發生變化，將影響彈載慣導的導航精度，造成彈載慣導系統在列裝使用后，需要拆卸下來用專用標定設備對其進行定期標校或定期首翻，嚴重影響了導彈的快速反應能力和貯存年限。從新一代戰術導彈的發展趨勢來看，未來的慣導系統需要更長的使用和貯存年限，而現有慣導系統已無法滿足新的技術需求。

混合式慣導系統是繼平臺式慣導、捷聯式慣導和旋轉式慣導后新的發展方向之一，該系統具備“自標定、自檢測、自對準”的功能，可實現在整彈條件下完成彈載慣導系統內慣性器件的參數標校，以有效解決彈載慣導系統免拆彈標定的應用需求，實現彈載慣導系統自主保障。

1992年美國人Don提出通過在彈載慣性測量單元中內置轉位機構實現免拆卸標定，形成了“三自”混合式慣導的設計雛形[3]。目前在國內已經開展相關領域的研究工作，2016年馮培德院士全方位地論證了混合式慣導的概念、特點及其關鍵技術，并通過樣機研制驗證了混合式慣導技術的工程應用價值[4]；翁海娜等在混合式慣導技術的基礎上，提出一種系統級在線自主標定方法[5]；劉冰奇等針對混合式慣導系統自標定的特點，設計了一種靜基座條件下的快速標定方法[6]。目前為止針對混合式慣導系統的研究文獻并不多，且大多主要應用于船舶和大型地地導彈，在混合式慣導小型化方面研究較少。此外，對慣導關鍵技術之一-標定技術也主要集中在對濾波器[7]、標定方式[8-9]及快速性[10-11]等單一性能的研究，在混合式慣導的應用中還缺少一種能夠充分利用其自身特點的綜合性標定技術。

針對這種問題，本文在論述彈載混合式慣導特點的基礎上，重點開展小型混合式光纖慣導系統的小型化設計技術、慣測單元的高可靠鎖緊技術及抗擾動自標定技術，其中在抗擾動自標定設計過程中，綜合運用了基于ADOP的自標定流程設計、降維Kalman濾波及抗擾動技術，最后完成了原理樣機研制及試驗驗證工作。

1 混合式光纖慣導技術特點與結構組成

1.1 技術特點

混合式慣導是由“平臺”到“捷聯”，再由“捷聯”到“捷聯+轉位”的“類平臺”形式。其工作狀態主要分為兩種：一種是轉位工作狀態，以實現彈載慣導系統地面環境自標定及自對準；一種是捷聯工作狀態，保證導彈飛行可靠性。其兼具平臺式慣導、捷聯慣導兩種系統的優點，這三種系統的特點對比如表1所示。

1.2 典型組成

彈載混合式慣導系統組成框圖如圖1所示，主要包含慣性測量單元和雙軸轉位鎖緊機構。前者主要包含由三軸光纖陀螺、三軸石英撓性加速度計構成的慣性測量內核，以及由信號處理與接口電路、IF轉換電路、二次電源電路、溫控電路等功能電路構成的電子線路組件，其中慣性測量內核放置于轉位機構中心，電子線路組件放置于轉位機構外圍；后者主要包含內、外框旋轉軸系和鎖緊軸系，以及必要的電機驅動電路和轉位控制電路等。

表1 三種慣導系統特點對比Table 1 The characteristics of the three inertial navigation systems

2 彈載小型混合式光纖慣導系統設計

混合式慣導系統若要應用于小型戰術導彈中，需根據其特點進行適配性設計。首先，小型戰術導彈普遍體積較小，彈徑小于400 mm，如俄羅斯的R37為380 mm，歐洲流星空空導彈為203 mm；其次工作環境惡劣，要求慣導系統抗振動、抗沖擊能力強，穩定性好；最后，可維護性高，具有免拆彈自標定特點。根據以上特點，對混合式慣導在彈載應用的研究可從三個方面開展：小型化設計技術、抗振動高可靠鎖緊技術、自標定技術等。

2.1 小型化設計技術

彈載混合式慣導小型化設計技術主要包含三個方面：

a) 電氣一體化設計技術

電氣一體化信號處理系統如圖2所示，其單板高度集成了慣性測量系統中數據采集及處理電路、I/F轉換電路、溫控電路，以及雙軸轉位鎖緊機構中電機驅動電路、轉位機構控制電路、測角旋變采集電路，以及紅外及行程開關檢測電路等。

通過多核DSP分區、分時鐘實現小型戰術導彈用混合式慣導慣性器件及其它傳感器數據采集及處理功能、混合式慣導自標定功能、雙軸轉位鎖緊機構驅動及控制功能，在提高戰術導彈用混合式慣導電磁兼容特性的同時，實現了混合式慣導與轉位機構之間的數據共享與高速通信，進一步實現系統的小型化設計。

b) 慣性測量內核小型化設計技術

慣性測量內核雙軸轉位機構的轉子部分，其直接影響小型戰術導彈用混合式慣導的外形及體積?；谌S一體光纖陀螺儀設計，具有結構緊湊、便于空間配置的設計特點，通過合理配置轉動包絡約束下的光纖環，可以有效實現小型戰術導彈用混合式慣導的小型化設計。

圖3所示為優化設計后的三軸一體光纖陀螺儀原理框圖，在滿足技術指標需求的前提下，不僅通過共光源完成三軸一體光纖陀螺儀的設計，同時采用基于ASIC的三合一陀螺儀信號處理電路和小型石英擺式加速度計，進一步降低慣性測量內核體積，實現彈用混合式慣導小型化。

依據武器平臺的不同，其制導精度對慣導不同軸向慣性儀表的精度需求略有不同，三軸一體光纖陀螺儀可在滿足系統功能及精度需求的前提下，通過三軸優化配置不同尺寸的光纖環，可以實現慣性測量內核轉動包絡的最小化設計，例如本課題在進行某型產品研制過程中，提出了“兩大一小”的光纖環配置方案。

2.2 抗振動高可靠鎖緊技術

為了確保小型混合式慣導系統在飛行中的可靠性，可采用鎖緊機構將慣性測量內核抱死鎖定方法，通過整體減振系統設計,降低導彈過載及持續振動環境對彈載混合式慣導系統精度的影響。

典型鎖緊機構設計方案如圖4，其采用兩套自鎖定裝置對慣組進行鎖緊，鎖緊過程中通過步進電機完成定齒盤與慣組上動齒盤的嚙合和脫開，由于端齒盤嚙合過程剛度足夠大，確保外界力學環境可以不放大傳遞至慣性測量內核。

兩套自鎖定裝置均有升降機構，不同處是一套自鎖定裝置推動滑動螺母做往復直線運動，完成滑動螺母與慣組上的頂桿嚙合和脫開，另一套自鎖定裝置是推動定齒盤做往復直線運動，完成定齒盤與慣組上動齒盤的嚙合和脫開。兩套自鎖定裝置同時作用在慣性測量內核上，共同完成對慣性測量內核的鎖定。

2.3 基于降維Kalman濾波器的抗擾動自標定技術

混合式慣導系統自標定技術基于導航誤差傳播特性，不依賴高精度參考輸入基準，實現以低精度測試設備標定高精度捷聯慣導。其基本思路是，通過內置雙軸轉位機構對慣性測量內核進行多位置翻轉，實現誤差激勵環境下的“對準+導航”，從而完成慣性器件誤差分離。

2.3.1慣導系統誤差模型

一般而言，需要標定的慣性器件誤差參數主要包括光纖陀螺儀及加速度通道的零位、標度因數誤差和安裝誤差等[12]。建立基于加速度測量坐標系的慣性測量單元自標定參數誤差模型如下式。

(1)

2.3.2基于ADOP可觀測度的自標定流程設計

ADOP方法是一種以姿態精度為基礎的可觀測度分析方法[13]。在混合式慣導進行自標定時，以ADOP為依據設計特定的慣測內核旋轉方案能夠增強狀態的可觀測度，從而提高對慣測器件參數的估計精度。

考慮到Kalman濾波在離散化過程中方程為遞推形式，那么其離散后的方程可改寫為：

(2)

其中

(3)

Φk,k-n表示k-n時刻到k時刻的狀態轉移矩陣，且有Φk,0=Φk,k-1·Φk-1,k-2,…,Φ1,0,mk表示k時刻系統等效噪聲向量，wk、vk分別為原系統狀態噪聲與量測噪聲向量，并且mk,wk不相關。為了構造與ADOP相關的觀測矩陣，對于k個量測量，構造下式：

Z=Hx0+U

(4)

式中：

(5)

定義協方差陣：

Rk=Cov(Uk)

(6)

實際應用中，與量測量相關的狀態所對應的系統噪聲較小，忽略量測噪聲方差陣R陣非對角塊的值：

R=diag(R1,R2,…,Rk)

(7)

由于x0是隨機向量，其均值和協方差可以表示為

(8)

那么可以得到在考慮x0初始誤差影響條件下的協方差陣：

(9)

采用ADOP可觀測度作為分析標準，那么系統狀態方程的可觀測度可由P矩陣對角元素表示。由于P對角線元素描述了對應狀態的誤差方差，因此其收斂的越小，對應狀態變量的可觀測度越高。以光纖陀螺零偏和安裝誤差為例，其可觀測度曲線見圖5、6，從圖中可以看出，相應于P矩陣對角線元素，在1000 s出現快速收斂，表現出較強的可觀測性。在慣性測量內核中存在外框與內框同時轉動的現象，而根據ADOP在初始狀態的可觀測度，需要通過外框進行大角度轉動并持續較長時間來激勵陀螺誤差的產生，當可觀測度收斂后根據外框與內框的協調轉動來激勵其他器件誤差的產生。

根據以上對ADOP在慣測內核組件的可觀測度特性分析，其自標定流程可設計18次有序翻轉，實現慣性測量內核繞各軸向均正轉及反轉三次，并且使各軸向均朝天及朝地不少于兩次。前兩次轉動持續時間為300s，其他轉動持續時間均為180s，依據可觀測度分析結論可以實現慣性儀表全部參數可觀，自標定流程如表2所示。

2.3.3降維卡爾曼濾波器設計

慣測單元自標定過程中利用慣性測量內核“靜止-翻轉-靜止”的轉動流程，前兩個階段對應慣導工作在對準狀態，然后進入導航狀態，在不同狀態分別完成各項誤差參數的迭代估計。

表2 慣性測量內核自標定流程Table 2 Self calibration process of optical fiber inertial group

設導航坐標系為n(東-北-天地理坐標系)，慣測單元自標定過程中速度誤差方程和姿態誤差方程描述如下：

(10)

(11)

對式(11)速度誤差方程展開、整理可以得到混合慣導自標定過程中的參數誤差方程為：

(12)

其中a1、b1、b2、c1、c2為慣性測量內核參數組合，εi(i=x,y,z)為高階項，可當成噪聲處理。以位置0到位置1翻轉為例，通過式(10)、式(12)對其進行分解，可以得到與器件參數相關方程：

(13)

同理，可以完成18次翻轉過程標定參數組合的定義。從式(13)可以看出，和慣性儀表有關的零位誤差、標度因數、安裝誤差等參數可用式(13)的5個參數來表示。因此混合式慣導自標定過程中僅將上述參數組合引入至Kalman濾波器，而無需將慣性儀表全部誤差參數引入，即可完成混合式慣導自標定過程中的降維設計。

由此，狀態向量可以設計為：

X=[δvx,δvy,δvz,φx,φy,φz,a1x,a1y,a2y,a1z,a2z]T

最終形成以三維速度誤差、三維失準角誤差、五項參數組合構成的十一維狀態，并以系統靜止過程中的速度誤差為量測，完成上述參數組合的估計。

2.3.4抗擾動自標定技術

在利用卡爾曼濾波技術進行精對準時，傳統方法是直接利用速度誤差的瞬時值作為濾波觀測量[14-16]。而沒有考慮速度誤差瞬時值中噪聲與震蕩耦合項帶來的誤差。在實際有擾動的條件下，混合式慣導真實速度在零附近會出現震蕩現象。

從上節式(12)可以看出，除與時間相關的線性項外，導航速度誤差的主要組成是速度趨勢項。因此為了抑制震蕩產生的影響，可以提取導航速度變化趨勢作為速度誤差估計，對式(12)進行最小二乘處理，經處理后的真實速度誤差迭代計算如下式所示：

(14)

3 彈載混合式光纖慣導原理樣機及試驗驗證

3.1 彈載混合式光纖慣導原理樣機

小型彈載混合式光纖慣導原理樣機如圖8所示，該樣機外形為Φ245 mm×225 mm，重量小于15 kg。

3.2 彈載混合式光纖慣導系統級標定試驗驗證

通過對彈載混合式光纖慣導進行分立標定和自標定試驗，對其標定重復性進行對比，標定結果如表3。

通過表3的對比結果來看，彈載混合式光纖慣導系統自標定與分立標定均可以完成慣性器件各項其中陀螺零偏最大為0.0047(°)/h，陀螺標度因數誤差最大為1.8×10-5，加速度計偏值最大為2.2×10-5g，加計標度因數誤差最大為1.2×10-5。試驗表明，彈載混合式光纖慣導自標定結果與分立標定結果幾乎一致，證明了彈載混合式慣導自標定技術的正確性，可以滿足彈載應用需求參數的分離，并可以得到相近的結果。需要指出的是，由于分立標定和自標定的參考坐標系不同，因此無法直接量化比較二者的安裝誤差參數，后面將通過動態導航驗證自標定技術中安裝誤差參數標定的正確性。

表3 慣性測量內核標定結果重復性對比Table 3 The comparison of repeatability from results of calibration of fiber optic inertial assembly

3.3 彈載混合式光纖慣導鎖緊可靠性及力學環境適應性試驗驗證

彈載混合式光纖慣導研制過程中對其力學環境適應性進行了充分考核，其中振動輸入條件為國軍標規定的電子產品環境篩選實驗條件，圖9為振動臺截取的慣組內核處的力學響應曲線，其中117 Hz為彈載混合式慣導減振器的諧振頻率。從圖中可以看出，混合式慣導振動過程中，除減振器諧振頻率外，未見明顯諧振放大的頻率點，表明其力學環境未見明顯放大傳遞至慣性測量內核處，證明了混合式慣導鎖緊機構設計的合理性，樣機設計具有較強的復雜力學環境適應性。

3.4 彈載混合式光纖慣導角動態導航精度試驗驗證

將彈載混合式光纖慣導放置于三軸轉臺之上，初始對準完成后，驅動三軸轉臺依序進行三軸向±180°旋轉，分別采用混合式光纖慣導分立標定參數和自標定參數進行純慣性導航，其位置誤差見圖10，其中自標定參數位置和水平方向速度誤差精度明顯優于分立標定參數，其原因在于自標定技術將慣性儀表坐標系統統一在加速度計坐標系上，而分立標定方法則由于對高精度標定設備的依賴而無法實現慣性儀表坐標系的空間統一，從用戶使用方面證明了混合式光纖慣導的應用優勢。

4 結束語

彈載混合式光纖慣導作為基于“捷聯+轉位”的“類平臺”新型慣導系統設計技術，可實現彈載光纖慣導系統的免拆卸自標定，減少小型戰術導彈維護成本，提高使用和長期貯存年限，顯著改善彈載慣導系統的作戰性能。本文重點針對戰術導彈用小型混合式光纖慣導關鍵技術進行研究，就其小型化設計技術、免拆卸自標定技術、抗振動高可靠鎖緊技術等提出了切實可行的技術途徑。經過原理樣機的研制和試驗，驗證了設計方案和自標定算法的正確性。