高溫氣流總焓測試技術綜述

朱新新，楊慶濤，陳衛，隆永勝

(中國空氣動力研究與發展中心 超高速所，四川 綿陽 621000)

0 引言

神州十一號飛行器的成功發射和探月工程等重大項目的開展，離不開航天技術的支撐。航天飛行器在穿越大氣層時的防熱能力是最為重要的技術之一[1]。高超聲速飛行器在大氣層內飛行時,其表面承受不同程度的氣動加熱，準確把握氣動加熱的能量傳輸過程是有效開展熱防護設計、確保飛行安全的重中之重[2-3]。以電弧風洞為代表的地面模擬設備能夠較好的模擬飛行器進入大氣層時的加熱過程，可對其表面熱防護材料的性能進行考察，同時也能進一步驗證和改進防護材料熱載荷的設計與計算的合理性[4-5]。

總焓[6]作為氣體在實際物理化學過程中能夠轉換輸運的總內能的度量，無疑是最為關鍵的試驗參數之一。國內外技術人員對來流總焓的測試技術不斷進行探索，積累了多種有效測焓方法。本文對這些國內外測焓技術進行了梳理，介紹了各種測焓方法的技術原理和特點，并結合實際應用情況對其優缺點進行了分析。

1 探針總焓測試技術

1.1 總溫探針法測焓技術

根據高溫空氣熱力學函數表[7]，張志成[1]等國內學者擬合了當地總焓H0和當地總溫T0的工程計算關系，具體如下：

當170 K

H0=0.796329T01.041

(1)

當T0≥1748 K時，有

(2)

其中，a=[2.41+0.00709ln(p0/101325)]-1，p0為總壓。考慮到常用熱電偶的測溫能力，若溫度超過1800 K，容易將熱電偶燒壞，所以總溫探針法一般僅適用于低焓段(170 K

結合電弧風洞測試環境，運用雙鉑銠熱電偶制作總溫探針，通過式(1)即可獲取較為準確的總焓。具體方法如圖1所示，測試前將總溫探針置于黑體爐進行標定，然后將總溫探針置于加熱器喉道前段的混合室獲取總溫T0。該區段為亞音速區，測得總溫較為可靠。同時在噴管出口處放置總溫排架，該排架由多個滯止式總溫探針構成，可測出流場的總焓大致分布。

圖1 總溫測試流程

1.2 駐點熱流Fay-Riddell公式法測焓技術

相對于高焓段的總焓測試，高溫氣流的駐點壓力和駐點熱流相對容易獲得。為此，很多學者試圖通過測試駐點熱流和壓力來導出總焓。根據不同假設，確實得到了多種不同簡化程度的理論公式，其中Fay-Riddell公式[8]應用最廣

(3)

式中：q0和Ps分別為駐點熱流和駐點壓力；R為測試球頭探針曲率半徑；Hw為壁面焓；K為傳熱計算常數，如果來流是空氣，且馬赫數大于2，K一般直接取常數值3.905×10-4。這種計算駐點焓的方法是由基于層流平衡催化效應下駐點傳熱的理論推導出來的，主要假設包括：自由來流中不存在湍流、探針的繞流是層流、探針壁面完全催化。當總焓范圍在2～15 MJ/kg時，該方法測試值較為準確。

對此，可制作駐點壓力和熱流的一體化探針進行總焓測試。如圖2所示，在測試球頭上加工引壓孔并安裝塞式量熱計，分別用于測試流場的駐點壓力ps和駐點熱流q0。

為使總焓測試結果更準確，壓力傳感器和塞式量熱計都進行了標定。壓力傳感器不但在使用前用常規的壓力標定儀進行絕壓標定，而且在風洞中測試完成后還需再次標定，以確保壓力數據的準確性。塞式量熱計安裝完成后，需將整個測試球頭置于弧光燈熱流標定系統[9]中進行標定，如圖3所示。通過這種整體標定的方式對塞式量熱計進行校準后，測得熱流的準確性將更高。

圖2 駐點熱流和壓力一體化探針

圖3 弧光燈熱流標定系統

1.3 穩態焓探針測試技術

穩態焓探針測試技術的理論基礎[10-11]是能量平衡原理，用探針對高溫氣流進行小部分取樣，然后分別算出水冷取樣管帶走的能量和冷卻后氣體剩余的能量，二者之和即為采樣氣體的總能量，用該總能量除以取樣氣體的流量就可得到高溫來流的當地總焓。

該方法需將探針深入流場中心對氣體進行采樣，由于需要等待氣流量和冷卻水溫升穩定，所以屬于穩態測量。典型的穩態焓探針結構如圖4所示。截止閥關閉時，在穩態條件下取樣管內部沒有氣流流動，探針冷卻水的溫升只由外部氣動熱環境引起；截止閥打開時，熱氣流將在取樣管中流過，取樣管內部的熱氣流由于冷卻而降溫，冷卻水溫升由外部熱環境和取樣管內部熱氣傳熱產生。

將穩態焓探針置于穩定高溫流場中，保證焓探針外部熱環境和來流焓值不變，控制截止閥的開閉，并測量通過取樣管內氣體流量和出口溫度、冷卻水流量和溫升，就可依據式(4)求得當地總焓H0。

(4)

式中:mg為氣流通過探針的氣體流量；mcw為冷卻水流量；Cpw為冷卻水比熱；ΔTopen為截止閥打開有氣流流過時冷卻水溫升；ΔTclose為截止閥關閉無氣流流過時冷卻水溫升；Tg為取樣管出口處氣流溫度；Cpg為氣體比熱。

圖4 穩態焓探針原理圖

考慮到對探針的保護，需要為該探針設計一個水冷罩，如圖5所示。水冷罩的設計需重點關注三方面：①水冷罩直徑應盡可能小，以減少其對流場干擾；②水冷必須充分，防止探針被燒壞；③水冷罩和探針之間的隔熱性能應盡可能高。

圖5 帶水冷罩的穩態探針結構

圖6是在某次試驗中獲得的典型穩態焓探針測試曲線，當探針首次被送入穩定流場時，氣閥處于關閉狀態，測試水進出口的溫升全部來自于外部氣動加熱；當打開氣閥時，探針內部有氣體流入，測試水進出口的溫升增加。如此開關氣閥3次后，探針暫時離開流場，當更高狀態的流場建立穩定后，再次將探針送入，并等待約5 s后打開氣閥，同樣看到溫升迅速增加后趨于穩定。目前該探針測試自身重復性精度在5%以內，與1.2節的駐點熱流Fay-Riddell公式法所得結果的相對偏差在10%以內，可投入工程應用。

圖6 焓探針測試曲線

基于此方法，復旦大學趙太則等學者提出了一種快速焓探針[12]。其原理與穩態焓探針類似，主要區別是對氣體流量測試設備進行了改進，不再使用氣體流量計，而用一個已知體積的儲氣罐獲得被抽樣品氣體的摩爾量，從而克服了傳統穩態焓探針需等待氣流量穩定的缺點，實現了對焓值的更快測量。該方法對于小型等離子體發生器容易實現，但對于復雜的電弧風洞來流總焓測試并不是很適用，因為只解決了氣流量快速測量，而水溫升的穩定仍然需要一定時間，因此測量效率提高不大。

1.4 瞬態熱阻焓探針測式技術

瞬態熱阻探針法[13-15]的理論基礎仍是能量平衡原理。同樣需要對高溫氣體采樣，并測出其被冷卻設備吸收的能量和剩余能量，主要不同在于冷卻方式。由于該方法立足于瞬態測量，所以不采用水冷，而是直接測量取樣管的瞬時溫升，用這一溫升來計算采樣氣體損失的能量。根據能量平衡原理，有

(5)

溫升率通過測量取樣管的電阻變化獲得，這就對取樣管的熱阻特性有較高要求，常采用鉑或鎳作為取樣管材料。由于瞬時測量對各參數響應速度要求較高，很難通過流量計等手段直接測試氣體流量，一般都是將采樣氣體引入一個真空腔，然后測試該真空腔的瞬間壓力變化，通過壓力和已知容積計算采樣氣體的瞬時流量。有了氣體流量和溫升率就能根據式(5)計算出來流總焓。

圖7為瞬態焓探針實物圖。探針外表面仍然配備了隔熱罩，用于盡量減少取樣管和外部空間的熱交換量。但目前測試結果不理想，主要是各測試分量的時間響應較難匹配，且受電弧風洞測試環境干擾，信號不夠穩定。需進一步解決電阻、溫度、壓力測量的響應不同步以及信號不穩定等問題。

圖7 瞬態焓探針

1.5 質量注入型焓探針測試技術

這種測焓方法最早由St?ckle[16-18]基于邊界層理論提出。如圖8所示，將一定尺寸的半球頭探針置于流場中，并且從球頭內部往邊界層注入一定壓力的冷氣，這時球頭邊界層的熱流值會降低，當其他條件不變時，熱流降低的幅值與來流總焓有關。

將邊界層的流動看作穩定可壓縮層流，并結合邊界層自相似理論的假定，很多學者[19-21]進行了解析推導并用數值求解的方法給出了相關表達式，比較有代表性的是Swann和Pittman提出的二次表達式[22]，為

(6)

其中，B為質量轉移參數。

(7)

圖8 質量注入型焓探針

Stefan L?hle[23]等人不再局限于數值求解，而是從理論層面對該方法做了進一步改進。根據氣體質量流入時的摩擦特性，忽略粘性效應和熱擴散等影響，得到一個新的指數表達式

(8)

Stefan L?hle團隊基于這種計算方法，設計制作了如圖8所示的探針結構，然后在某高焓純氧離子體發生器中進行了總焓測試試驗，并與光學診斷方法比較，得到了較為滿意的結果，光學診斷值為27.47 MJ/kg，焓探針測試值為27.64 MJ/kg。

從這一對比結果看，該方法是目前眾多探針測量手段中較為準確的一種，而且該方法并不受制于來流速度、壁面溫度和氣體組分等因素，基本可以涵蓋各種來流總焓測試。但也有幾點局限：首先該方法一般只適用于穩態測量，且對整個探針與水冷罩的隔熱性能要求較高；其次該方法的理論基礎是基于邊界層冷卻時的流動為層流，所以往邊界層注入冷卻氣流時必須嚴格控制流量，因為氣流量過大必然會產生湍流。為了控制流動以層流為主，對一定來流而言，質量轉移參數B不能超過0.28[24]。同時氣流注入量也不能過小，否則會使整個探針的靈敏性較差。

2 非探針類總焓測試技術

2.1 能量平衡法測焓技術

高溫氣流發生器包括電弧加熱器、等離子體發射器等，這些發生器產生的高溫氣流能量根源上都是從電能中獲得，而電能到氣體總內能的傳輸轉化過程中會有能量損失[25]。這些損失能量可分為兩部分，一部分是由于能量間轉換而損失，另一部分則是被起保護作用的冷卻水吸收。為此，如果已知這兩部分能量，再測出氣體質量流量就可獲得氣流平均焓值H0。

(9)

式中:E0和I0分別為高溫氣流發生器的輸入電壓和電流;η為能量轉換效率;mwater,Cpw和ΔT分別為冷卻水的質量流量、比熱和溫升；m0為氣體質量流量。式(9)中，水的比熱為已知常數，能量轉換效率η較難獲得，近似計算時其值可取1，其余量均可通過測試獲得。該測焓方法更適用于微小型的電火炬發生器，而在電弧風洞等大型設備中，偏差稍大，主要有以下三方面原因：

1)整個冷卻水覆蓋面較寬，溫度分布多樣，與周圍環境的輻射換熱不可忽略，且這部分輻射損失難以準確測得。

2)由于冷卻水出水通過不同管道多次進行分離和混合，匯總測試處管道較粗，這種點測試方法只能獲得出水溫度的局部水溫，且往往在試驗結束時，出水溫度仍然沒完全穩定，所以測得冷卻水的出水溫度必然有偏差。

3)受氣流混合不均勻和噴管內壁存在較強冷卻等因素的影響，整個氣流在徑向的分布并不均勻，一般是中軸線附近較高，越靠近噴管邊緣越低。所以這種方法測得的并不是流場均勻區的焓值，而是整個氣流的平均焓。

盡管該方法測試焓值偏差較大，最大偏差可達30%左右，但由于其操作簡便，測試數據容易獲得，所以電弧風洞試驗中仍在應用，每車次試驗都進行記錄，一方面可用作與其他來流狀態做橫向比較，另一方面也是驗證加熱器效率的一項參考數據。

2.2 聲速喉道法測焓技術

氣體通過聲速喉道時，可近似看作均勻定常的一維平衡流，出流系數為1，則此時氣體總焓與喉道面積、氣體質量流量、駐點壓力有關。Winovich[26]通過理論推導和計算給出了一個方便計算的經驗公式

H0=(280A*Ps/m0)2.519

(10)

式中:A*為喉道截面積；Ps為駐點壓力。該方法計算得到的H0也不是流場均勻區的焓值，而是整個氣流的平均焓。必須指出，在式(10)中，計算喉道截面積時所用直徑并不是喉道實際內徑，而是扣除內壁邊界層后的有效直徑，且總焓與有效直徑呈5次方的關系，稍微測不準就會有較大誤差。實際使用中，尤其是超高聲速流場，喉道內壁邊界層不可忽略，且較難測得，只能根據工程經驗估計，所以該方法只有在能確定邊界層真實厚度時測得焓值才較為準確，否則不建議輕易使用。

基于此方法，很多學者還發展了一種雙聲速喉道法測焓探針。戚隆溪等人[27-28]將探針結構設計為雙喉道，對氣體采樣，測定探針入口處的總壓(來流總壓)和第二喉道前的總壓和總溫(用以計算流量)，再結合兩個喉道的截面積，就可利用相應的氣動力學基本方程對來流總焓和相關參數進行測量。該方法需要周全的設計來控制參數，且一般喉道面積較小(其直徑小于1 mm)，加上喉道邊界層的不確定性，使得整個喉道的有效面積比很難測準，對測試水平有較高要求。

2.3 光譜測焓技術

高溫流場總焓[29]可分解為氣體動能、化學能和熱能，其中動能取決于氣體流速，化學能取決于高溫氣體中可能存在的氣相化學反應，熱能由溫度和壓強決定，它包括所有組分的內能(即分子平動能、轉動能、振動能、電子激發能以及離解能和電離能等)和勢能。在熱化學平衡條件下，組分的內能可由氣體溫度計算得出。而非平衡情況下，分子各內能模態之間不能用一個溫度描述，必須分別考慮分子的振動溫度和電子激發溫度。同時，由于高溫氣相化學反應的存在，各化學組分也會偏離平衡濃度，因此對內能的計算變得非常復雜。日本東京大學的M.Matsui等人在熱化學平衡假設下，通過吸收光譜技術測量流場平動溫度，對高頻等離子風洞純氧射流和空氣射流的焓值進行過測量[30]。在純氧射流情況下，比較了吸收光譜方法和接觸式焓探針方法的測量結果，兩者相差10%左右。而在空氣射流中，由于氮氣離解不完全，溫度測量5%的誤差可能會造成焓值估算20%的誤差，使得這種焓值測量方式的不確定度較大。而在實際情況中考慮熱化學非平衡效應，焓值的測量將更加困難。M.W.Winter等人[31]為了測量NASA阿姆斯研究中心60 MW電弧加熱器空氣射流的總焓，首先研究了氣體熱力學非平衡特性，發現氮氣分子的各振動能級之間處于強烈的非平衡狀態，并從氮分子復合過程分析了非平衡的來源。此外，L.E.Suess等人[32]通過激光誘導熒光(LIF)技術測量溫度和流速分布并在駐點壓力已知的情況下計算了電弧流場總焓，并與焓探針的結果比較吻合。

3 結束語

結合本團隊對總焓測試的研究情況，對國內外高溫氣流總焓測試技術進行了回顧與分析，根據各高溫氣流總焓測試技術的優缺點，給出以下幾點結論性建議：

1) 能量平衡法測焓技術有不干擾流場、穩定性好、數據易獲得的優勢，可重點應用于小型等離子體發生器和電火炬等小型設備，測量精度較高；在電弧風洞等大型設備中也有一定的參考價值，但需提高水流量、氣流量等參數的測試精度，并進一步量化其他能量損失項。

2) 聲速喉道法測焓技術和雙聲速喉道法測焓技術都涉及到喉道有效面積這一較難測得的參數，而且測試結果對該參數特別敏感，稍微測不準就會有較大誤差，所以在對邊界層真實厚度沒有一個較為準確的測算時，不建議使用該類方法。

3)總溫探針法和駐點熱流Fay-Riddell公式法作為總焓測試的間接手段，其測試精度隨著技術改進正逐步提高，但由于有部分近似假設，所以須在限制條件范圍內使用，這樣測得焓值才更接近真實總焓。

4)穩態焓探針能夠有效獲得來流總焓，且不受來流速度大小、焓值高低等影響，適用范圍廣，可以作為風洞測試的一種常規手段使用。但由于其探針結構復雜、測試量較多，還需對其進一步優化，一是從探針結構設計和誤差分析入手逐步提高其測試精度；二是從封裝保護等方面入手改善其使用的便捷性。

5)瞬態熱阻焓探針可迅速獲得流場剖面的焓值分布，對流場品質診斷具有重大意義。需重點攻克信號不穩、時間響應不匹配等問題，將其發展為可投入工程應用的焓探針。

6)從質量注入型焓探針測試技術與光學手段在純氧離子流場中的對比結果看，該探針技術是目前較為準確的一種測量方法，但其在電弧風洞中的實際效果還有待于進一步驗證。該方法在使用中受到冷氣控制量以及探芯與水冷罩隔熱問題的影響，需要不斷修正才能得到較好的測試結果，下一步可進行系統研究。

7)隨著光譜測試技術的發展，借助光學手段的測焓技術已經取得了重大突破，尤其是在國外學者對于純氧流場等熱化學平衡狀態的測試中。該方法的優勢在于不會對流場產生干擾，且節省時間;問題是數據實時處理的準確性較難保證，尤其是在非平衡態下，必須依賴各種數學算法計算數據，理論要求較高。國內在這方面的研究相對不足，未來需要進一步重點發展。