大尺寸測量系統運動目標測量能力校準現狀

甘曉川，趙子越，馬驪群

(航空工業北京長城計量測試技術研究所，北京 100095)

0 引言

常見的大尺寸測量系統中,全站儀、激光跟蹤儀、動態工業攝影測量系統、iGPS/wMPS、激光跟蹤干涉儀等具有一定的運動目標跟蹤測量能力，能夠使用連續掃描測量的方式獲取空間坐標，記錄運動軌跡等。在航空航天、汽車制造、船舶風電和重型工業等工業現場較多。

由于這些測量系統的測量原理、結構形式各不相同，它們的校準方法有很大差異。對同一種測量系統來說，測量靜止目標和測量運動目標的準確度是不同的，通常測量運動目標的準確度要低于測量靜態目標。一些測量系統面世時間不長或數量不多，造成對它們校準方法(特別是測量運動目標能力的校準方法)研究不多。隨著幾何量測量更多地參與到動態目標測量中(如利用激光干涉儀對6D精密搖擺臺進行動態參數校準[1])，對于測量運動目標能力的校準顯得愈發重要。本文將目前的各主要動態測量系統的校準現狀加以匯總，幫助有關人員了解現狀。

1 動態測量系統

1.1 全站儀

全站儀是全站型電子速測儀的簡稱，是一種在電子經緯儀基礎上增加了電子測距功能的大地測量儀器。高精度的全站儀測距部分一般采用相位法。其靜態測角重復性為0.5″，測距誤差在±(1 mm+10-6L)級別，測距范圍可達千米級。某些全站儀具有馬達驅動、自動目標識別(Automatic Target Recognition，ATR)和鎖定跟蹤等功能，可以對運動目標進行跟蹤測量(Leica MS60在100 m處切向速度為45 m/s[2])，可以跟蹤特定的目標，甚至可以實現掃描測量的功能。在某些測距精度要求不高的應用中，為動態目標測量和跟蹤提供了一種可行的技術方案。

1.2 激光跟蹤儀

激光跟蹤儀是自1987年[3]開始發展起來的一種激光測量系統，集激光干涉測距技術、絕對測距技術、光電檢測技術、精密機械技術、計算機控制技術、現代數值計算技術、坐標測量技術、不確定度分析技術于一體， 具有安裝快捷、操作簡便、實時掃描、測量精度高、效率高等優點，被譽為“便攜式三坐標測量機”[4]。工作時，配合反射鏡、接觸式測頭或非接觸測頭等進行目標測量，先利用激光干涉測距或絕對測距技術測量到目標的距離，并利用高速光柵測角測量到目標的兩個角度， 再根據球坐標測量原理給出點的空間三維直角坐標，如圖1所示。

圖1 球坐標的原理圖

跟蹤儀的2個角度的測量均使用高精度角度傳感器，測角重復性在1″左右。距離的測量一般使用激光干涉測距(IFM)或絕對測距(ADM)。目前的技術水平下，測距激光干涉儀的MPE=±0.5×10-6L；ADM在全部測量范圍內的MPE=±10 μm。二者跟蹤能力的不同，主要體現在橫向跟蹤速度和加速度的不同，如表1所示。

表1 常見激光跟蹤儀動態性能參數

1.3 動態攝影測量系統

國外在視覺測量方面的研究起步較早，無論是單相機系統還是雙/多相機系統，都推出了多個種類。在雙相機系統方面，美國GIS公司的V-Stars DynaMo系統比較著名，其采用500萬像素相機時,測量的MPE=±(14 μm+14×10-6L)，最高工作頻率為10 Hz。最新的INCA4專業相機具有4096×3072像素，提供了更高性能。由兩臺INCA4組成的實時動態測量系統，測長誤差的MPE=±(9 μm+9×10-6L)，具有更快的電子快門和高速閃光燈，最高的工作頻率約為3 Hz。

德國GOM公司的Aramis SRX，是一種基于雙目立體視覺結合數字圖像相關法的三維應變測量系統，采用兩臺像素為4096×3068的相機，全分辨力時最高工作頻率為335 Hz，在4096×480分辨力時最高可達2000 Hz。主要用于變形、應變、材料性能的測量，如測量氧化鋯陶瓷的彈性模量[5]。

加拿大NDI公司的PRO CMM系統使用3個線陣CCD實現高速測量，可應用于汽車、機器人、工程、風洞試驗等領域的靜態和動態測量。在35 m3的測量范圍內最大允許誤差MPE=±(110 +L/40)μm，單點的重復性最高為20 μm[6]，采樣速率最高可達4500 Hz。配合使用動態組件(DPR)還可以監測被測對象的意外移動和震動，且能夠提高測量精度。

國內某廠商定制的雙目立體視覺系統中，使用2336×1728像素的兩臺CMOS相機組成可動基線的三維動態測量系統，最高幀率可達500 Hz，在9 m范圍內其靜態測量誤差不超過0.4 mm。

1.4 iGPS/wMPS

上世紀 90 年代，美國Arcsecond公司(后被Nikon公司收購)在 GPS原理的啟發下開發了Indoor GPS(也稱為iGPS或室內GPS)系統[4]。iGPS測量技術具有精度較好、可靠性較好、效率較高的優點，主要用于解決大尺寸空間的測量與定位問題[7]。iGPS角度測量原理如圖2所示。

圖2 iGPS角度測量原理圖

iGPS每個發射器的旋轉頻率都是唯一確定的(大約為50 Hz)，這使得接收器能夠跟蹤特定的發射器并與其它發射器信號區分。發射器在旋轉過程中，發出選通脈沖，作為每一圈旋轉的起始標志。

接收器接收到發射器發出的選通脈沖后開始計時，作為計時零位；當扇面П1掃過接收器時，接收器發出一束選通脈沖，并將第一束扇形光束傳輸到接收器的時刻記為t1；同理，當扇面П2掃過接收器時，接收器發出一束選通脈沖，將第二束扇形光束傳輸到接收器的時刻記為t2；已知發射器的旋轉角速度為ω，接收器與發射器之間的方位角Az和俯仰角El分別為[8]

(1)

(2)

天津大學也開發了類似原理的wMPS系統。wMPS(workspace Measuring Position System)系統是一種組合分布式的坐標測量系統，它基于前方角度交匯原理,采用光電掃描的角度測量方式，提高了自動化測量能力和測量效率[9]。

1.5 激光跟蹤干涉儀

激光跟蹤干涉儀(LaserTRACER)是德國Etalon公司2006年發布的產品，2015年發布了最新一代的LaserTRACER-NG。最初開發的目的主要是為解決CMM和機床的定位精度校準的問題。本質上可以認為激光跟蹤干涉儀是具有目標跟蹤功能的干涉儀，雖然其內部也具有兩個角度反饋，但只用于本身的運動控制，進行空間坐標解算時只使用長度測量信息。可采用多臺同時測量或者單臺分時測量組成多邊解算系統，進行空間坐標測量。相較由角度和長度組成的球坐標測量系統，使用多邊解算的方式能達到較高的坐標測量精度[10]。其測量范圍為0.2～20 m，長度測量的不確定度U=(0.2+0.3L) μm (k=2)[11]。

2 動態測量系統校準方法

2.1 全站儀

雖然全站儀是球坐標測量系統，但對其校準時，采用的是角度和測距兩部分分別校準的方式。其中角度部分依據JJG 100 - 2003《全站型電子速測儀檢定規程》進行檢定或校準，測距部分依據JJG 703- 2003《光電測距儀檢定規程》進行檢定或校準。但對全站儀的運動目標測量能力和目標跟蹤能力無相應的檢測規范。

2.2 激光跟蹤儀

2.2.1靜態參數的校準

最早的跟蹤儀校準方法是2006年ASME發布的B89.4.19，主要在跟蹤儀不同距離處，相對于跟蹤儀擺放為水平、豎直、左右對角等不同姿態，結合跟蹤儀處于不同的水平角共105個狀態，使用定長標尺對測長誤差進行校準。雙面示值誤差的校準是用正反面測量功能在跟蹤儀4個水平角度，分別測量上中下3個目標點，即共進行12個點的測量，每個點測量3次，進而得到雙面誤差。使用直線標準器(固定目標或者移動目標)測量跟蹤儀的測距性能，其測點包括跟蹤儀測量范圍內4個幾乎均布的點和用戶任意選定的2點。但是該標準中沒有對跟蹤儀的運動特性的校準給出規定[12]。

GJB 6201-2008中規定，校準的主要參數有：內置激光干涉儀測量示值誤差、長度測量示值誤差、絕對距離測量儀ADM的測量示值誤差，基點位置誤差、溫度氣壓傳感器的示值誤差和內置激光干涉儀的真空波長不確定度等7個項目[13]。

國際標準化組織ISO 2016年發布了ISO 10360-10：2016，采用了B89.4.19的基本方法，對某些項目的測量點數量有新的規定，還增加了探測誤差的校準,包括球反射鏡(Spherically Mounted Retroreflector，SMR)、接觸測頭(Stylus and Retroreflector Combination，SRC)、非接觸測頭(Optical Distance sensor and retroreflector Combination，ODC)。通過探測直徑大于10 mm且小于51 mm的已校準過形狀和尺寸的標準球，確定形狀探測誤差和尺寸探測誤差[14]。25個點位如圖3所示。

圖3 25點點位分布

2.2.2動態參數的校準

相對于跟蹤儀測量靜止目標能力的校準方法，對于它們測量運動目標能力的校準的研究顯得不多，發布的校準規范就更少。文獻[15]提出采用圓軌跡的方式對跟蹤儀的運動目標測量能力進行校準，文獻[16]利用電機實現了上述方法。在發布的校準規范中，國家計量技術規范JJF 1242給出了以標準圓軌跡的方式對跟蹤儀的動態速度極限、動態示值誤差、動態示值變動量進行校準的方法[17]。

文獻[18]在該方法基礎上，總結跟蹤儀動態性能校準中的特點，對改進動態特性的校準方法有一定的借鑒作用。其中，考慮增加RMS表示動態示值變動量，該參數在Spatial Analyzer (SA)的擬合計算中直接給出，校準中使用方便；改進測量條件，在某些跟蹤儀的校準中發現，在轉速設置為0.7RL時，跟蹤儀雖能連續穩定地跟蹤，但是不能進行測量，只有稍降低轉速后才能進行測量。

文獻[19]通過對激光跟蹤儀動態測量精度的理論分析和實驗，得出如下結論：①以基準尺為參考進行的大量重復動態測量，可以現場快速標示激光跟蹤儀動態測量精度及穩定性；②雙頻干涉儀可以在室內精確檢定激光跟蹤儀的動態測量精度；③角度誤差是造成動態測量誤差的重要因素；④雙頻干涉儀檢定結果表明，不同頻率對動態測量結果沒有顯著影響。

激光跟蹤儀是精度較高的移動式坐標測量系統，其動態性能在裝配、制造等領域有較大的應用空間。但缺乏針對其動態性能的穩定性、動態測量精度和范圍等指標的現場快速標定方法和室內高精度校準方法的相關研究，以目前的靜態指標標識其動態測量精度是不夠的[19]。

2.3 動態攝影測量系統

2.3.1靜態參數的校準

目前國內沒有統一的計量技術規范用于校準工業攝影測量系統，實際中通常參考VDI/VDE 2634系列標準中part 1關于單相機點對點的探測系統的校準方法，在相機測量范圍內使用具有多目標點的定長標尺以多個空間位置的長度測量誤差表征工業攝影測量系統的測量能力，但沒有涉及雙/多相機系統和動態性能的校準方法[20]。

GB/T 34890-2017中規范了數字攝影三坐標測量系統的驗收檢測和復檢檢測，并分別給出了坐標測量重復性、測長誤差、標尺長度的測量方法和計算方法[21]。

2.3.2動態參數的校準

航空工業計量所采用圓軌跡發生器作為標準器，測量給定轉速條件下回轉臂上距離已知的目標點間的距離，用長度測量誤差來評定系統特定轉速條件下的性能。動態攝影測量系統兩相機相距約2 m，相對圓軌跡發生器距離約2 m。圓軌跡發生器的回轉臂兩端固定有反光標記點。標記點的線速度根據v=ωr計算。其中，v表示該點線速度，ω表示旋轉的角速度，r表示該點對應的回轉半徑。設置圓軌跡發生器以不同速度勻速轉動，比較動態攝影測量系統測得的速度與設定速度之差，同時比較不同速度下兩反光標記點間距離與參考值之差。被測系統的主要參數設置為：采樣頻率500 Hz、快門時間100 μs、相機增益50 dB。

圖4和圖5分別為線速度6.74 m/s時的速度曲線和該速度條件下的兩點間距離曲線。

圖4 線速度曲線

圖5 距離誤差

2.4 iGPS/wMPS

2.4.1靜態參數的校準

靜態測量準確性的評價主要有兩種方式，單點比較法和參考長度比較法[22]。單點比較法使用iGPS/wMPS和另外一種坐標測量系統，對大量點坐標分別進行測量，坐標系統一之后，比較同一點兩系統坐標測量之差。參考長度比較法使用定長標尺在測量范圍內進行測量，用GPS/wMPS系統測量結果與標尺參考長度之差表征系統的測量能力。

2.4.2動態參數的校準

對iGPS/wMPS的精度分析、使用方法、校準方法的研究均較少。在文獻[23]中，對wMPS的動態測量重復性、動態測量精度的校準方式進行了探索。動態重復性通過多次測量軌跡的重復性來評價。動態測量精度采用平面和直線兩種方式進行評定，比較不同目標運動速度下的位置偏差，實驗數據表明運動速度越快，動態測量誤差越大。

2.5 激光跟蹤干涉儀

目前沒有激光跟蹤干涉儀專用的計量技術規范，主要參照JJG 739-2005 《激光干涉儀檢定規程》對干涉儀進行部分校準。設置跟蹤部分保持不動，將測量激光與標準裝置的干涉儀光路準直。圖6為某激光跟蹤干涉儀測量得到的誤差曲線。

圖6 激光跟蹤干涉儀誤差曲線

目前，尚未見有激光跟蹤干涉儀測量運動目標性能的校準工作。

3 結束語

綜合文獻和實際工作情況，相對于靜態性能的校準，運動目標測量能力的校準在理論、實踐、規范等方面的研究工作開展均不充分。甚至還存在以靜態精度替代動態精度進行測量結果分析和不確定度評定的狀況，這可能會造成測量結果的誤用。因此提出以下建議：①相關測量人員應加強對測量系統原理的了解，充分掌握靜態性能和動態性能的區別和聯系；②未來應深入開展幾何量動態測量理論的研究，為動態參數校準奠定基礎；③補充并豐富動態測量系統的校準手段，使用圓軌跡或直線軌跡開展動態試驗；④進一步開展測量方法研究，不但應考慮運動目標速度對測量的影響，還應考慮運動目標加速度對測量結果的影響。