微波黑體發射率計量標準裝置的準光照射天線設計

李 彬 金 銘 白 明 李志平

(1.中國科學院國家空間科學中心中國科學院微波遙感技術重點實驗室，北京 100190；2.中國科學院遙感與數字地球研究所遙感科學國家重點實驗室，北京 100101；3.北京航空航天大學電子信息工程學院，北京 100191)

1 引 言

微波黑體定標源是微波輻射計系統中的關鍵部件，為微波輻射定量測量提供標準的亮溫輻射參考[1～4]。特別對于長期定量遙感觀測應用的星載微波輻射計，微波黑體定標源是必不可少的在軌定標器件[1,2]。為了同時實現接近于1的發射率和均勻的表面溫度分布，微波黑體定標源常被設計為周期性涂覆尖錐陣列的結構形式[5～8]。根據基爾霍夫熱平衡定律，在熱平衡狀態下，物體的電磁輻射與電磁吸收相同。因此，設計高發射率的微波黑體定標源，也即設計高電磁吸收率低電磁反射率的結構[8, 9]。同時，也這是微波黑體定標源的發射率測定時所采取的基本思路，即通過測量微波黑體定標源的電磁散射推知其電磁反射率[3,4,10～13]，進而根據e=1-r得到其發射率測值。

微波輻射計定標源在應用之前，需要準確的獲知其真實發射率，已為高精度的輻射計定標提供依據。然而，在目前最可行的基于基爾霍夫熱平衡定律的發射率測定方法體系中(基于電磁散射測量)，存在兩個方面的難點問題。首先，是定標源本身的發射率高，即其電磁反射率很低，電磁散射十分微弱，對散射測量系統和測量方式提出了很高的要求[10,11]。然后，無論采用單站還是雙站的測量方式，都難以按照理論概念獲得上半空間完備的散射分布信息，進而直接積分獲取其電磁反射率，也即需要基于有限的測得散射信息推知積分反射率(r)，進而得到發射率(e)[13]。

國內外在微波黑體定標源發射率/反射率測定方面開展了一系列研究工作[3,4,6,7,9,10～15]。其中文獻[10,13,14]，對基于單站和雙站散射測量的發射率測定方法都有所討論，而文獻[4,11,12]的研究主要集中在單站方式。雙站散射測量方式，雖然其測量系統構成和實測過程相比單站更為復雜，但其對小散射信號的測量能力更強，獲取的散射信息也更多。目前，受科技部重點研發計劃的資助，中科院國家空間科學中心微波系統部正研制和構建具備單站(鏡像)和雙站散射測量能力的發射率計量標準裝置，頻率覆蓋6GHz～500GHz，已滿足未來長期的微波輻射計定標源計量需求。

本文中，將依據定標源發射率-電磁散射的理論關系，針對微波發射率計量標準裝置的應用需求，特別是應對發射率測定方法體系中的難點問題，在毫米波和亞毫米波段(40GHz以上)探討對其照射場控制的原理和要求。并基于準光(Quas-Optical)技術的原形天線設計[16]，通過仿真手段驗證和總結準光天線設計的應用效能，同時也可對其它近場測試系統的研制和應用提供參考。

2 微波黑體定標源的發射率和電磁散射特性

2.1 發射率、反射率、電磁散射

根據基爾霍夫熱平衡定律，考察微波黑體定標源沿正上方的發射率e，可以通過考察其對來自正上方的電磁來波的電磁反射率來實現(e=1-r)，而電磁反射率原理上由定標源在上半空間散射系數的積分得到，如公式(1)所示[5～7,13～15]。

圖1 涂覆錐體陣列型定標源發射率、電磁散射關系和結構示意圖Fig.1 Configurations on the emissivity, electro-magnetic scattering and geometry of calibration target in shape of coated pyramid array

(1)

式中：S表示散射功率角分布(遠場)，其根據入射功率歸一化即得到微分散射系數γ，進一步進行空間積分即可得到積分反射率r。

由此可知，理論上，要獲得定標源結構的發射率，需要獲知其在上半空間的全部散射分布信息進行空間積分。在實際操作中，這幾乎是不可能完成的，更常見的情況是只能獲得部分的散射分布信息。

圖2高頻段(40GHz以上)發射率計量標準裝置結構示意圖Fig.2 Configuration of the Standard Measurement Facility on the Emissivity for the 40GHz+ frequency range

圖2是正在研制的發射率計量標準裝置結構示意圖。這是一個典型的雙站散射測量系統，其中發射天線相對待測黑體定標源保持固定，而接收天線進行俯仰角度(θ)的旋轉。發射天線呈傾斜照射(10°以內)，這樣接收天線在旋轉掃描時可以捕捉到鏡像散射瓣。發射/接收天線到目標區的距離在1m左右。在該標準裝置中，典型的掃描測量模式是獲得俯仰掃描面內的掃角散射結果(線掃)。

2.2 定標源的散射特性

目前，微波黑體定標源的典型結構形式是周期性的涂覆尖錐陣列。前期的研究表明，由于定標源結構的周期性，其在上半空間的散射分布特性符合Floquet定律，即散射能量集中在各個散射瓣之中[5,6,8,15]。例如，正入射條件下各個散射瓣的角度位置，可以由公式(2)得到。傾斜入射的情況與正入射類似，只是需要計入入射波方向本身引起的波矢量投影。

(2)

具體而言，當頻率足夠低，定標源錐體周期p小于波長λ時，定標源結構只會產生鏡像瓣(后向瓣)一個散射主瓣，對應上式中m，n=0。當頻率逐漸升高，定標源錐體周期p大于λ時，定標源結構會產生不止一個散射主瓣，即對應上式中m，n≠0。此時，各個散射瓣皆攜帶散射功率，評估定標源結構的電磁反射率，需要計入所有散射瓣攜帶的總散射功率。

對于周期性結構的定標源而言，其在平面波的照射下，當頻率足夠高時，將在遠場散射區域呈現顯著的Floquet散射瓣，散射功率都集中在這些散射瓣之中。換言之，對于定標源的積分反射率，并不需要完整地獲取上半空間的散射角分布；如能通過實測確定散射功率在各個散射瓣中的分配情況，足以準確地獲取積分反射率進而確定發射率真值[13～15]。

2.3 期望的天線照射效果

在發射率計量標準裝置中，對收發天線的照射效果有以下兩個方面的要求：

(1) 聚束性。定標源結構是典型的低散射結構。以往的研究表明，在毫米波和亞毫米波段(40GHz以上)定標源的整體反射率都處于很低的水平。因此從保證小散射信號測量的角度，希望天線能將電磁波束聚束到待測目標區上，這樣也同時避免了目標下部支撐結構的散射干擾。

(2)相位平坦性。從散射特征分析和反射率獲取的角度，期望得到定標源結構的遠場散射特性，獲取其Floquet散射特征。然而，特別是在高頻段，發射率計量標準裝置是典型的近場雙站測量系統。此時，期望天線能在目標區形成相位平坦的照射效果，從后面的仿真結果中可看出，這樣的設置可近似測得周期結構的遠場Floquet散射特征。

上面兩個方面的要求在圖3中進行了直觀的展示：即期望電磁波束能聚束在待測定標源結構之上，并且在照射范圍內相位平坦。

圖3在待測微波黑體定標源處期待達到的天線照射效果示意Fig.3 Preferred illumination performance at the microwave blackbody calibration target under test

在40GHz以上的頻率，為實現上面分析的照射效果，基于準光學技術設計的聚焦式反射面式天線系統是可行的選擇。下面，將基于準光天線的原形設計，驗證和分析其在此近場雙站散射測量系統中的應用效能。

3 準光照射天線的適用性驗證與討論

本小節中，將基于準光天線原形設計的場照射效果，建立發射天線-假定周期目標-接收天線的模擬仿真鏈路，模擬分析基于準光照射天線的掃角測值曲線特性，如圖4所示。

圖4 準光照射天線原形設計在目標區處的照射效果，包括照射場的幅值(上)和相位(下)，50GHz(40～60GHz設計)和60GHz(50～75GHz設計)，線極化，主極化Y方向Fig.4 Illumination fields in the target zone of the quasi-optical antenna prototype, in amplitude (upside) and phase (downside), at 50GHz and 60GHz, linear polarization in Y

3.1 準光天線原形設計的照射效果

首先，在本小節中，給出原形天線設計的照射場分布結果，如圖5所示。其中，天線反射鏡口徑為200mm(50GHz設計，40GHz～60GHz)和180mm(60GHz設計，50GHz～75GHz)，目標區觀察口面的橫向尺寸為400mm× 400mm?？梢钥闯?，通過準光反射面設計，可以在目標區形成較為理想的相位平坦的聚束照射。本文中對天線照射場和后續目標散射場的仿真，基于常用的商業軟件FEKO[17]，主要采用了其中的MFLMA(多層快速多極子算法)和Large element PO(大網格快速物理光學積分)算法。

3.2 天線-目標-天線近場測試鏈路仿真

為分析準光照射天線的應用效能，建立了天線-目標-天線的近場測試仿真分析鏈路，如圖6所示。其中，照射和接收天線效果通過準光反射面出射的口面場分布引入。在目標區設定了假定散射目標，即周期性金屬小球陣列，用于模擬周期性錐體定標源結構的電磁散射特性。為了模擬錐體定標源的立體結構特性，設置了兩層小球陣列，分別對應錐尖和錐底的位置，高寬比4∶1。

圖5 假定散射目標示意，周期性小球陣列(周期p=15mm, 高度h=60mm, 小球半徑r=λ/2@50GHz)Fig.5 Assumed scattering target, 2 layer periodic metal sphere array, parameters include: period p=15mm, heighth = 60mm, r =λ/2@50GHz

圖6 照射天線-散射目標-接收天線的近場散射測量仿真鏈路示意。其中照射和接收天線的效果由其口面場分布引入Fig.6 Configuration of simulations on the near-field scattering test link, starting from the transmitting antenna, to the assumed scatters, and ends at the receiving antenna.The transmitting and receiving antennas are included by using their radiated aperture field

鏈路分析的方法算法方面，首先，發射天線到目標區的散射計算，基于FEKO軟件的MFLMA算法完成，得到目標在準光天線照射條件下在接收天線角度掃描接收位置處的近場散射場分布。然后，基于口徑耦合積分公式[13]見公式(3)，基于接收天線的口面場分布，得到接收天線在不同角度掃描位置處的等效接收功率。

(3)

式中：Pr——口徑天線的接收功率，即散射測值;Pr——口徑天線作為發射天線時的發射功率;Escat和Hscat——在耦合積分口面S上的散射場分布;Et和Ht——在耦合積分口面S上口徑天線等效為發射狀態時的口面場分布。

3.3 近場雙站散射測量鏈路的仿真結果

首先，在目標區內設置金屬平板(100mm×100mm)作為假定目標，進行上一小節中所描述的測試鏈路仿真。發射天線傾斜7.5°入射(-7.5°為后向接收角度位置，7.5°為鏡像接收角度位置)，考慮50GHz，鏈路仿真的結果如圖7所示。其中口徑接收測值曲線的結果形式是接收功率系數，即接收天線接收到的功率值除以發射天線的發射功率值。由于金屬平板的散射機理為鏡面反射，從掃角測值曲線的最大值(大于-5dB，約-2dB～-3dB)可以看出，發射天線-接收天線的鏈路衰減較小，這從測試靈敏度的角度對于低散射目標的測量是十分有益的。這說明準光照射天線可將主要能量集中在目標之上，同時接收天線的口徑效應也起到了能量收集的效果。

圖7 金屬平板目標的雙站掃角測值曲線(鏈路仿真得到：在50GHz，測試距離1m)，發射天線7.5°傾斜照射Fig.7 Simulated bi-static scanning curves from metal plate, parameters include: at 50GHz, the test range is 1000mm, the incident angle is 7.5°for the transmitter

然后，考慮金屬小球陣列目標，周期15mm，在圖8中給出了雙站掃角測值曲線結果，同時近場散射分布和遠場散射方向圖也作為參考。由于天線照射場在目標區的相位平坦性，金屬小球陣列的遠場散射場分布體現了顯著的Floquet散射特性，即散射能量集中在有限的散射瓣之中。同時經準光天線口徑接收的測值曲線，可以很好地符合陣列的遠場散射分布特性，如角度位置、測值動態范圍等。因此，借助相位平坦的準光照射天線，可以在近場條件下的微波發射率計量標準裝置中近似測得周期性錐體定標源結構的遠場散射特征。

圖8 金屬小球陣列目標(p=15mm, 兩層小球)的雙站掃角測值曲線(鏈路仿真得到：在50GHz，測試距離1m)，發射天線7.5°傾斜照射Fig.8 Simulated bi-static scanning curves from two-layer metal spheres array (p = 15mm), parameters include: at 50GHz, the test range is 1000mm, the incident angle is 7.5°for the transmitter

以上兩個算例，一方面驗證了準光天線原形設計的照射性能，另一方面直觀地驗證了發射率計量標準裝置天線照射設計思路的有效性和準確性。

下面，進一步擴展頻率，考慮500GHz處的情況，此時假定目標金屬小球陣列的參數為周期10mm(依舊為兩層小球)。其在角度掃描軌道附近的散射場分布如圖9所示。對比50GHz時的結果，可以看出在500GHz，由于波長(0.6mm)遠小于陣列周期(10mm)，散射場分布中體現出了密集的散射瓣，并出現了散射瓣和散射瓣間干涉現象。同樣進行測試鏈路的仿真，如圖10所示，得益于準光天線的口徑接收效果，口徑接收曲線中可以很好地體現各個散射瓣，得到互不干涉，動態范圍大的Floquet散射分布特征。

圖9 金屬小球陣列目標在近場雙站掃角軌道附近的近場散射場分布(軌道半徑1m)，50GHz和500GHz對比Fig.9 Simulated near-field scattering fields around the bi-static angular scanning track (radius=1000mm), at 50GHz and 500GHz

圖10 金屬小球陣列目標(p=10mm, 兩層小球)的雙站掃角測值曲線(鏈路仿真得到：在500GHz，測試距離1m)，發射天線7.5°傾斜照射Fig.10 Simulated bi-static scanning curves from two-layer metal spheres array (p=10mm), parameters include: at 500GHz, the test range is 1000mm, the incident angle is 7.5°for the transmitter

4 結束語

針對微波發射率計量標準裝置的研制和發射率計量測試方法的研究需要，本文探討了其近場測試場景中照射天線的設計思路和方法。并借助商業仿真軟件FEKO，建立了天線-目標-天線的測值仿真鏈路，模擬雙站的掃角測值量值特性。仿真結果驗證了本文提出的照射天線設計思路的準確性和有效性：通過聚束和相位平坦設計，可以降低測試鏈路中的能量衰減，同時可以在近場測試環境中近似獲得周期性定標源結構的遠場散射特性，準確地獲取其Floquet散射瓣特征以利于后續的反射率測值獲取。同時，本文中介紹的照射天線設計思路，對于一般性的近場散射測量也有一定的參考意義。