基于潛射自導魚雷射擊優化模型的發現概率仿真計算

楊緒升, 尹文進

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基于潛射自導魚雷射擊優化模型的發現概率仿真計算

楊緒升, 尹文進

(中國人民解放軍 91388部隊, 廣東 湛江, 524022)

射擊三角形是計算潛射魚雷發射提前角的理論依據, 隨魚雷技術的發展和戰場需要, 傳統的魚雷射擊三角形的應用局限性日益顯現。據此, 文中充分考慮了魚雷實航速度變化和目標輻射噪聲對魚雷自導作用距離的影響, 提出有利于貼近實戰的潛射聲自導魚雷的射擊要素解算優化模型, 推導出提前角解算方法, 并依該模型進行魚雷攻擊彈道仿真和發現概率計算。結果顯示, 該模型適用于廣泛的戰場態勢, 可為工程應用提供有益參考。

魚雷; 射擊模型; 彈道仿真; 發現概率

0 引言

魚雷作為潛艇攜帶的主要武器之一, 其發射時機和作戰效能[1]在一定程度上影響著海戰進程。命中概率作為表征魚雷作戰能力的重要參數, 是發現概率、追蹤概率的綜合參數, 受多方面因素影響[2-3]。但現實中命中概率無法通過大量魚雷試驗獲取數據來計算, 仿真計算成為有效手段, 因此仿真模型的建立顯得非常重要。文獻[1]和[2]中的仿真時提前角的計算都是按照典型的射擊三角形, 這符合早期潛射魚雷使用的規定程序, 即潛艇發現目標并解算目標運動要素后首先占位機動[4-5], 然后按提前角瞄準發射魚雷。但在占位機動過程中存在被敵方發現鎖定、先我攻擊, 從而喪失最佳射擊窗口的可能性, 因此, 發現即發射的戰術應用成為潛艇戰的迫切需求, 文獻[6]~[9]討論符合潛艇作戰規律的魚雷射擊模型可以很好地滿足這一需求。在上述研究的基礎上, 文中充分考慮了實射魚雷實航速度和目標輻射噪聲對魚雷自導作用距離的影響, 對潛射自導魚雷射擊模型進一步優化, 并據此進行魚雷發現概率仿真。結果顯示, 其可應用到更多貼近實戰的戰場態勢, 具有一定的工程應用價值。

1 經典射擊三角形的應用局限性

在經典的魚雷射擊三角形中, 如圖1所示, 對相距為D的點目標, 發射艇以提前角或有利提前角對目標相遇點方向發射魚雷, 經過魚雷和目標各自一定時間的航行, 通過解相遇來計算魚雷發現目標的概率。S和S分別是目標和魚雷在魚雷發射時刻到它們相遇期間分別以V和V的速度航行的距離,Q和分別為敵舷角和命中角。

在計算此概率的過程中, 根據構成的三角形邊角關系, 解析解算魚雷提前角或有利提前角是其關鍵環節。但在潛艇作戰時, 由于戰場環境復雜, 情勢緊急時潛艇可能來不及進行航向調整發射魚雷, 魚雷的出管方向必定是潛艇航向, 這樣, 魚雷常須經過一次轉角甚至二次轉角, 才能導向瞄點。因此, 魚雷航跡應是直線—曲線—直線甚至再曲線的形式。如果在攻擊過程中再需要魚雷變速行進, 如圖1所示的模型將不再適合用來分析這種情況下的魚雷發現概率問題。

2 自導魚雷發現概率計算模型

2.1 坐標系建立

坐標系的建立是建立聲自導魚雷射擊模型的基礎, 不同的坐標系下會得出不同的函數表達式, 得到的參數形式也必有所區別。

2.1.1 魚雷聲自導方式時的坐標系

對于魚雷的聲自導方式, 建立如圖2所示的直角坐標系。以發射魚雷時刻目標瞬時位置點為坐標原點,軸與魚雷直航方向平行,軸與軸垂直。

2.1.2 魚雷尾流自導方式時的坐標系

這里所說的尾流自導, 是特指在大舷角或小舷角特殊情況下的尾流自導方式。由于尾流自導檢測尾流機理的原因, 為保證尾流自導魚雷獲得最佳射擊效果, 魚雷進入目標尾流的角度需要限制在一定范圍內, 當超出此界限時通常會提前矯正魚雷航向以垂直或接近垂直于目標航向進入尾流, 此時建立的坐標系與圖2所示的坐標系稍有不同, 如圖3所示。對比發現, 魚雷進入目標尾流前進行了二次轉角2。為便于2的計算, 該坐標系以發射魚雷時刻的目標瞬時位置點為坐標原點,軸方向為目標的航行方向,軸與之垂直。

2.2 提前角解算

2.2.1 聲自導方式時的提前角

根據圖2射擊模型, 推導提前角表達式。其中(X,Y)表示魚雷坐標, (x,y) 表示目標坐標。

發現目標并按下魚雷發射按鈕時, 魚雷坐標

魚雷完成變速時魚雷坐標

目標坐標

式中:為魚雷回旋半徑;R為魚雷沿軸向滯后目標或其方位線的距離;為魚雷執行完一次轉角到變速完成時的航行距離;為發射魚雷時刻到魚雷第一次轉角前的直線距離。

式中:1為基線修正距離;2為魚雷直航距離;t為出管延遲時間。

式中:為目標在按下魚雷發射按鈕至魚雷變速完成時的航行距離;3為聲速滯后修正距離;4為瞄點修正距離。

式中,t為魚雷出管變速時間。

魚雷一次轉角

魚雷命中角

相遇時, 目標和魚雷的坐標重合, 即

魚雷變速完成時至此時經過的時間內, 存在以下關系式

且魚雷坐標為

現令()=Y-y, 相遇時必有()=0。將以上各變量代入并整理有

式中,為目標和魚雷的速度比, 令分子為

2.2.2 大舷角或小舷角尾流自導方式時的提前角

根據圖3射擊模型, 建立提前角表達式。魚雷、目標坐標表示同2.2.1節中一致。

發現目標并按下魚雷發射按鈕時, 魚雷坐標

此時目標坐標為(0, 0)。

一次轉角前1處的坐標

一次轉角完成時2處的坐標

式中,1為魚雷回旋半徑, 為能表示一次轉角的方向, 該值具有方向性, 以下式(20)中的2與其考慮方式相同。且

二次轉角完成時4處坐標

按照魚雷發現目標的瞄準原則, 瞄距并不是自魚雷本身到目標的距離, 而是瞄點到目標的距離, 此瞄點可以是在魚雷自導搜索扇面的形心處。若再加上一定的修正量, 這樣圖3所示的魚雷射擊模型應該校正為如圖4所示的模型, 相當于魚雷二次轉角后直航一段距離垂直進入目標尾流。相應地,4處的魚雷坐標也應該校正為

式中, sign(m)為舷別函數, 左舷取–1, 右舷取+1, 或者左轉向取–1, 右轉向取+1,2為瞄點修正。

此時, 目標的航行距離即為魚雷橫坐標。

二次轉角前3處的坐標

其中

3和4處的橫坐標存在如式(22)的關系, 這是推導大舷角或小舷角時尾流自導方式時的提前角關系式的出發點。

2.3 相遇方程的迭代求解

由上述可知, 魚雷提前角的表達式是一個非線性的超越方程, 因此必須考慮超越方程的求解問題。考慮到工程上的實際問題, 這里采用二分法求解超越方程, 具體求法如下。

針對不同的導引方式對應的不同超越方程, 選取初值也分為2種情況, 即單雷射擊時聲自導方式和大舷角或小舷角并采用尾流自導方式。

a. 聲自導方式

b. 大舷角或小舷角時的尾流自導方式

式中

式中,S為目標在按下魚雷發射按鈕至魚雷變速完成時的直航距離。

2) 迭代過程

否則, 轉入下一步;

b. 利用迭代方法求解

①令

3) 收斂問題

如果在迭代過程的第1步隔根區間查找中, 次數超過一定限度(如10次)還沒找到時, 則不再進行隔根區間的查找和第2步的迭代求解, 以迭代初值為最終解; 如果在第2步迭代過程中也超過一定次數(如10次)仍不滿足收斂條件時, 則不再進行迭代求解, 以迭代初值作為最終解。

2.4 自導魚雷發現目標的判決條件

通常情況下, 只要目標處于魚雷的自導作用扇面和自導作用距離內, 即可認為魚雷發現目標。

但對某些特殊型號的魚雷, 不僅要滿足式(32)、式(33)判決條件, 還需同時滿足下述限定條件時才能認為魚雷發現目標

3 自導魚雷發現概率仿真計算

3.1 仿真步驟

1) 參數輸入(初始化)

需要輸入的參數包括射擊要素及誤差、雷型選擇、攻擊目標位置和類型、自導方式、海況選擇、射擊方式、聲吶探測方式等。

為方便操作, 采用面板輸入模式。

2) 計算提前角、命中角、一次轉角(二次轉角)

3) 計算自導開機距離D

4) 進行一次發現概率計算仿真

a. 自導開機后, 魚雷參數附加誤差, 彈道模擬, 同時目標彈道按真值仿真;

b. 計算目標方位, 包括雷目距離、目標舷角;

c. 根據聲吶方程, 計算目標輻射聲源級、目標強度;

d. 進行魚雷自導作用距離折算;

e. 計算魚雷航程及剩余航程;

f. 據判決條件進行自導檢測判決;

g. 輸出判決結果;

h. 統計判決結果, 計算發現概率。

3.2 仿真結果

圖5是假定我潛艇以6 kn速度巡航時, 對正前方相距5 550 m的18 kn水面目標(長寬分別為100 m和20 m)發射某型雷以50 kn速度、尾流自導方式攻擊的一次彈道仿真圖, 仿真所用魚雷其余各參數見圖6參數裝訂對話框。在此參數系的情況下, 對模擬精度為0.03及3級海況下的1 000次魚雷模擬攻擊進行結果統計, 魚雷發現概率為91.3%。

改變為聲自導方式, 魚雷發射艇航向、目標舷角及仿真彈道如圖7、圖8所示, 這4種情況下都能完全準確地發現目標。

4 模型的射擊效果對比與分析

查閱國軍標GJB 2686－1996發現, 自導魚雷的發現概率計算基于典型的射擊三角形, 沒有考慮目標舷別問題, 使用場合相對單一, 模式固定, 在適用性方面存在一定缺陷。文中射擊模型更多地考慮了實戰因素, 如發射基線修正、瞄點修正、魚雷出管延遲修正以及魚雷的自導作用距離受水面艦艇輻射噪聲隨舷角的影響等, 相比較于典型的射擊三角形, 能適應于更多的作戰場景, 為我艇先敵發射、搶得制勝先機提供必要條件。

觀察發現, 聲自導魚雷射擊模型和大舷角或小舷角時尾流自導魚雷射擊模型在彈道上有了一個二次轉角的變化, 其余的基本相同, 即使坐標系選擇有所區別。這是因為, 大舷角或小舷角時尾流自導前, 是靠魚雷程序彈道將魚雷自身垂直或接近垂直導向目標瞄點(尾流區域), 以便于魚雷進入目標尾流后真正實施尾流探測。

5 結束語

根據敵我戰場態勢求解魚雷發射提前角或有利提前角是計算魚雷發現概率的關鍵步驟。基于潛艇實戰應用, 文中構建了不同于以往的數學模型, 從原理上推導出魚雷提前角表達式, 并利用迭代法求解。然后, 對比分析了該模型和典型射擊模型的射擊效果并予以仿真計算。針對目標輻射噪聲對魚雷自導作用距離的影響隨目標舷角呈蝶形分布的特點, 在仿真計算中通過魚雷自導作用距離折算一定程度上降低了魚雷虛警概率, 從而提高了發現概率。驗證結果顯示, 該模型可適用于更廣泛的戰場環境, 具有一定的工程實用價值和參考, 但文中仿真計算只是對優化模型的初步驗證, 沒有針對各射擊要素和戰場態勢對魚雷作戰效能的影響特點作進一步深入研究和分析。今后將以此為目標深入探討, 找出不同戰場態勢下有效發揮魚雷最大作戰效能的方法途徑, 用以輔助作戰決策, 以期獲得良好的軍事應用價值。

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Simulation on Detection Probability of Submarine-Launched Homing Torpedo Based on the Optimized Firing Model

YANG Xu-sheng, YIN Wen-jin

(91388thUnit, the People’s Liberation Army of China, Zhanjiang 524022, China)

The firing triangle is the theoretical basis for calculating the firing advance angle of submarine-launched torpedo. With the development of torpedo technology and the need of battlefield, the application of traditional torpedo firing triangle becomes more and more limited. In this paper, the effects of torpedo velocity variation and target radiated noise on torpedo homing distance are considered, and an optimization model of the firing elements of submarine-launched acoustic homing torpedo, which is close to actual combat, is established, and a method for calculating the advance angle is deduced. According to this model, simulation of torpedo attack trajectory and calculation of detection probability are conducted, and the results show that this model is applicable to comprehensive battlefield situations.

torpedo; firing model; trajectory simulation; detection probability

TJ631.5; E843

A

2096-3920(2018)06-0568-07

10.11993/j.issn.2096-3920.2018.06.010

2017-06-09;

2017-07-29.

楊緒升(1976-), 男, 工程師, 研究方向為武器系統試驗數據處理.

楊緒升, 尹文進. 基于潛射自導魚雷射擊優化模型的發現概率仿真計算[J]. 水下無人系統學報, 2018, 26(6): 568-574.

(責任編輯: 許 妍)