甘肅中東部半干旱區參考作物蒸散量多種計算方法的比較研究

黃彩霞,趙德明,王保福

(1.甘肅農業大學水利水電工程學院，甘肅 蘭州 730070;2.甘肅省工程咨詢中心，甘肅 蘭州 730030)

參考作物蒸發蒸騰量(ET0)是區域水資源合理利用和評價、生態系統建模、作物需水量估算的關鍵因子，對灌溉系統設計、水資源管理具有重要意義[1]。為準確計算不同氣候環境下的參考作物蒸散量，國內外進行了大量的研究并提出了基于溫度、風速、輻射及綜合氣象因子計算的多種計算方程[2]，其中，FAO Penman-Monteith方程得到較廣泛的認可，通常作為參照與其它方法進行比較，但由于該方程要求較多的氣象參數，限制了其在氣象資料短缺區的使用。研究表明，一些基于溫度或輻射的簡單公式在較多地區表現出了廣泛的適宜性，同時，不同計算方法間存在顯著的線性關系[3]，因此，可根據當地具體的氣象條件對ET0進行嚴格的修正[4-6]。樊軍等[7]對黃土區ET0多種計算方法對比表明，Priestley-Taylor計算方法與Penman-Monteith方法結果接近，FAO-Rad， FAO-BC，Hargreaves與Makkink 4種方法與Penman-Monteith方法存在明顯的結果和地域差異。李玉霖等[8]對FAO Penman-Monteith、Priestley-Taylor、Makkink、Penman和FAO-24 Blaney-Griddle公式等5種方法進行比較，Penman公式和FAO-24 Blaney-Griddle公式得到的參考作物蒸散量與FAO Penman-Monteith方程結果相近，Priestley-Taylor公式和Makkink公式的計算結果偏差較大，還有研究表明Hargreaves與FAO 56-PM吻合最好[7-8]。

甘肅中東部地區主要分布在黃河干流以東、西秦嶺以北地區，占全省面積的1/4左右，屬典型的大陸性季風氣候，是典型的干旱與半干旱區。該區降水時空分布不均，水土流失嚴重，干旱頻繁發生，特別是隨著氣候變化和社會經濟的發展，干旱的嚴重程度和影響程度將有可能進一步加劇[9]。由于農業生產在這一區域的社會生產中占重要地位，為緩解該區域水資源不足瓶頸制約，已開展了多種雨水資源高效利用技術和項目建設[10]，目前有關集蓄灌溉的利用效率持續提高、管理制度和規劃的完善等成為人們廣泛關注的問題[11]。因此，評價和確定當地參考作物蒸發蒸騰量及計算方法對進一步建立健全高效的灌溉制度，優化水資源管理，構建高效節水農業具有積極作用。本文利用典型氣象站點長系列逐日氣象資料，以FAO Penman-Monteith計算方法為參照標準，計算驗證多種公式在該區域的適用性。

1 方法與材料

1.1 參考作物騰發量的計算

(1)FAO Penman-Monteith (FPM)公式[12]。是FAO推薦計算ET0的標準方法，根據參考作物蒸散量的新定義：植物高度為0.12 m，冠層阻抗為70 m·s-1，反射率0.23，類似于地表開闊，高度一致，生長旺盛完全覆蓋地表而不缺水的草地蒸發與蒸騰量，屬綜合法范疇。

式中,ET0為參考作物蒸散量(mm·d-1)，Rn為地表凈輻射(MJ·m-2·d-1)，es為飽和水汽壓(kPa)，ea為實際水汽壓(kPa)，T為2 m高度處日平均氣溫(℃)，U2為2 m高處日風速(m·s-1)，G為土壤熱通量(MJ·m-2·d-1)，γ為干濕表常數(kPa·℃-1)，Δ為飽和水汽壓曲線斜率(kPa·℃-1)。以下與此公式符號相同者意義也相同。

(2)Pennman (PM)公式[13]，屬綜合法范疇。

式中,V為10 m高處風速(m·s-1)。

(3)FAO-17 Penman (17PM)公式[14]，屬綜合法范疇。

式中,Po，P分別為海平面氣壓與站點地面氣壓(hPa)。

(4)FAO-24 Radiation (24PM)公式[15]。該方法源于 Makkink 方程,主要根據太陽輻射資料來估算參考蒸散量，屬于輻射法范疇。

(5)Priestley-Taylor (PT)公式[16]。是 Penman 方程的一種簡化形式，屬輻射法范疇。

式中,α為常數，取值1.26。

(6)Hargreaves (HA)公式[17]。該方法提出的僅用最高、最低氣溫計算ET0的簡單方法，是典型的溫度方法。

ET0=0.0023(Tmean+17.8)(Tmax-Tmin)0.5Ra

(7)Jensen-Haise (JH)公式[18]。屬輻射法范疇。

式中,CT為溫度系數，λ為蒸發潛熱(MJ·kg-1)，Rs為凈短波輻射(MJ·m-2·d-1)，T為平均溫度(℃) ，Tx為在溫度軸上的截距(℃)。

(8)Makkink (MA)公式[19]。屬輻射法范疇。

式中,Cr為修正系數，取0.61；Δ為飽和水汽壓曲線斜率(kPa℃-1)。

1.2 觀測點選擇及氣象數據來源

本文所選范圍介于104°32′～108°42′E和34°05′～37°09′N之間，包括慶陽、平涼、定西、天水4個地區，觀測點按照“十”分布，共選取6個氣象站點，氣象資料來自于中國氣象局，其中臨洮縣(103°51′E，35°21′N，海拔1 894 m)、秦州區(104°45′E，34°35′N，海拔1 142 m)為1951-2013年63 a逐日氣象資料；通渭縣(105°14′E，35°13′N，1 768 m)，靜寧縣(105°43′E，35°31′N,海拔1 660 m)、靈臺縣(107°37′E，35°04′N,海拔960 m)和秦安縣(105°40′E，34°52′N,1 054 m)為1960-2013年54 a逐日氣象資料，包括平均氣溫、最高氣溫、最低氣溫，水汽壓、風速、日照時數、氣壓等。

1.3 數據分析方法

本文利用Excel和dps統計軟件。使用誤差分析和線性回歸比較計算結果。主要統計變量有平均偏差(MBE)、標準偏差(RMBE)，用公式表示為：

式中,yi為計算值，xi為利用PM公式計算的ET0。

2 結果與分析

2.1 各方程年ET0值計算結果比較及評價

圖1是采用不同方程計算的多年ET0均值，不同方程計算的各地區ET0趨勢基本一致，但同一地區不同方程間存在明顯差異。與FAO Pennman-Monteith比較可以看出(圖2，圖3)，Hargreaves與FAO Pennman-MonteithET0最接近，各地區平均MBE為-109.2 mm、RMBE為120.0 mm，說明Hargreaves計算的ET0總體偏小，這與劉曉英等[20]對華北地區ET0計算結果一致。Jensen-Haise的計算結果僅次于Hargreaves，各地區平均MBE為-433.2 mm、RMBE為446.1 mm。其它5種方程中Pennman、FAO-17 Penman、FAO-24 Radiation、Preiestley-Taylor計算結果偏高，各地區平均MBE在3 069.9～1 359.9 mm之間、RMBE在3 122.1～1 383.4 mm間，以FAO-24 Radiation相差最大，各地區ET0是FAO Pennman-Monteith方程的2.84～2.59倍；Priestley-Taylor、FAO-17 Penman、Pennman也分別達到1.86～1.68倍，1.46～1.24倍、1.28～1.14倍。Makkink計算結果偏低，差異較大，MBE為-941.0 mm、RMBE為956.3 mm。采用t雙側檢驗表明，各區域不同方程與FAO Pennman-Monteith方法計算的ET0，回歸系數t在298.56～6.85之間，在0.01置信水平上具有顯著差異(t0.01=2.68)，因此，在西北干旱區采用其它方程計算ET0年值尚需矯正后方可使用。

圖1 不同方程計算的各地區參考作物蒸散量年均值Fig.1 The average annual ET0 calculated for various districts using different methods

圖2 不同方程與FAO Penman-Monteith計算的ET0間的平均偏差Fig.2 The MBE of calculated ET0 values using FAO Penman-Monteith method and other methods

圖3 不同方程與FAO Penman-Monteith計算的ET0間的標準偏差Fig.3 The RMBE between FAO Penman-Monteith method and other methods for calculating ET0

以FAO Penman-Monteith方法為自變量，其它方程為因變量進行線性回歸表明(表1)。不同的方程與FAO Penman-Monteith方程均存在顯著的線性相關關系(0.994**≤R≤0.8743**)。各方程中，Hargreaves方程回歸系數(b)在 0.897 1～0.988 4間，與FAO Penman-Monteith擬合性高，回歸系數t檢測達到顯著水平；Pennman、FAO-17 Penman、FAO-24 Radiation、Preiestley-Taylor 4種方程回歸系數(b)遠大于1， Jensen-Haise和Makkink方程回歸系數(b)均小于1，說明不同地區不同方程對ET0的計算同樣存在高估或低估的問題。各方程回歸系數t檢測均達到顯著水平，說明與FAO Penman-Monteith方程ET0存在顯著的線性關系，對各方程采用回歸方程進行矯正是可行的。

2.2 各方程月均ET0值計算結果比較

圖4可以看出，6個氣象站8種方程計算的月均ET0趨勢基本一致，年內ET0呈單峰曲線，峰值出現在7月份。與FAO Pennman-Monteith計算的月ET0值相比，Hargreaves方程計算結果最相近，曲線幾乎重合，各地區間年內月均ET0RMBE為12.05 mm，地區差異以臨洮最小，年內月均ET0RMBE為6.69 mm，靈臺最大，RMBE為18.48 mm，其它地區差異相近，RMBE為14.33～10.59 mm。各地區月份間差異3-9月(各地區平均RMBE為14.02～19.55 mm)高于1-2月(各地區平均RMBE為9.87～6.6 mm)和10-12月(各地區平均RMBE為6.38～5.53 mm)。

Jensen-Haise的計算結果與Penman-Monteith也較接近，各地區間年內月均ET0RMBE為38.99 mm，地區差異以秦州區最小，年內月均ET0RMBE為27.89 mm，靈臺最大，RMBE為48.62 mm。各地區月份間最大差異出現在4月份，平均RMBE為53.53 mm，最小值出現在12月份，平均RMBE為22.59 mm。

表1 FAO Penman-Monteith與其它方程間的回歸系數

注：*表示顯著相關，**表示極顯著相關。

Note:* indicate significant correlation, ** indicate highly significant correlation.

圖4 不同方程計算的各地區參考作物蒸散量月均值Fig.4 The average month of ET0 calculating in different districts using different methods

Pennman、FAO-17 Penman、FAO-24 Radiation、Preiestley-Taylor 、Makkink 5 種方程的計算結果都與FAO Penman-Monteith 相差較大且差異程度隨著ET0的增大而增大，5種方程RMBE呈單峰曲線，峰值出現在6-7月份，其中，Pennman、FAO-17 Penman、FAO-24 Radiation、Preiestley-Taylor 4種方程計算結果偏高，以FAO-24 Radiation差異最明顯，各地區間年內月均ET0RMBE為257.42 mm，其次為Preiestley-Taylor，RMBE為166.56 mm，FAO-17 Penman RMBE為128.48 mm，Pennman RMBE為114.19 mm；Makkink計算結果總體偏小，明顯低估了ET0，各地區間年內月均ET0RMBE為79.19 mm。

3 結論與討論

1)以FAO Penman-Monteith方法為參照標準，對其它方法進行驗證表明：在甘肅中東部地區Hargreaves公式計算的ET0值較FAO Penman-Monteith方法更接近，其次為Jensen-Haise公式。說明在缺少輻射和風速資料的地區，Hargreaves和Jensen-Haise公式可以獲得較好的計算結果，這與趙璐等[21]對川中丘陵地區研究結果一致，胡慶芳等[22]研究也表明，校正后的 Hargreaves 公式，對于西北地區大部分站點在年內各月均具有較強的適用性。Pennman、FAO-17 Penman、FAO-24 Radiation、Preiestley-Taylor 計算結果差異較大，計算結果偏高，Makkink總體也偏低，這與樊軍等[7]研究結果一致，但與李玉霖等[8]、毛飛等[13]研究結果不一，導致不同方程計算偏差的原因是各種方程各自選用了不同的輻射項和動力項計算公式。

2)不同方程與FAO Penman-Monteith方程均存在顯著的線性相關關系(R≥0.8743**)，在實際應用中，可以根據氣候條件的差異適當調整回歸系數，以便準確地估算參考作物騰發量[2,7,23]。

3)不同方程年內ET0呈單峰曲線，峰值出現在7月份，方程間的差異隨ET0值的增大而增大。其中，Hargreaves方程各地區月份間差異3-9月(各地區平均RMBE為14.02～19.55 mm)高于1-2月(各地區平均RMBE為9.87～6.6 mm)和10-12月，地區間差異隨月份不同而不同，這可能與風速和降雨的影響有關[6,24]，胡慶芳認為， Hargreaves 公式無法有效描述ET0中的空氣動力學項是計算誤差產生的主要原因[22]。Jensen-Haise方程各地區月份間最大差異出現在4月份，平均RMBE為53.53 mm，最小值出現在12月份，平均RMBE為22.59 mm。左德鵬等對不同氣候區基于輻射潛在蒸散量比較表明，Jensen-Haise方程計算誤差與氣象站點的濕度有關，通常隨著濕度的增大誤差增大，冬季誤差小夏天誤差大[25]。Pennman、FAO-17 Penman、FAO-24 Radiation、Preiestley-Taylor 、Makkink 5 種方程的計算結果都與FAO Penman-Monteith 相差較大且隨著ET0的增大而增大，主要是因為氣象因子對輻射項和空氣動力項的不同影響造成，有關太陽輻射數據國內尚存在時間短、地區少、數據質量不高等問題，因此，在選用公式時，還需要根據資料狀況做進一步對比分析工作。