橋式起重機(jī)主梁的受力分析

丁 杰，惠永川，藺曉琳

（天津市特種設(shè)備監(jiān)督檢驗(yàn)技術(shù)研究院，天津 300192)

由于主梁結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，使設(shè)計(jì)人員很難知道當(dāng)主梁受載時，橋架各個截面發(fā)生形變量的變化規(guī)律，進(jìn)而會造成所設(shè)計(jì)出來的產(chǎn)品不能滿足實(shí)際工況的要求，有限元分析對復(fù)雜零件的設(shè)計(jì)提供了重要的技術(shù)手段。

1 主梁的算例計(jì)算與受載分析

QD10-16.5 A5通用橋式起重機(jī)由端梁、主梁、小車等部件組成，作用在主梁上的外載荷包括主梁自重、小車自重、起升機(jī)構(gòu)及起吊重物的重量和兩端對端梁的支反力。

上述載荷可分為靜載荷和動載荷，其中主梁和起升機(jī)構(gòu)的自重屬于靜載荷，而起吊重物的重量在起升和停止的瞬間內(nèi)會出現(xiàn)沖擊，屬于動載荷，根據(jù)相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)，起升沖擊系數(shù)取1.1，起升載荷動載系數(shù)取1.2。

根據(jù)起重機(jī)的工況分析，首先要確定小車在何位置時，主梁彎矩最大。小車輪對梁的壓力均為F,輪距為d,跨度為L。最大彎矩一定處于某個集中力作用點(diǎn)，設(shè)為C點(diǎn)，如圖1所示，首先計(jì)算出A點(diǎn)處的支反力FA，F(xiàn)A=[F(L-xd)+F(L-x)]/L，再計(jì)算出C點(diǎn)的彎矩為MC,由于剪力與彎矩間存在的微分關(guān)系，可知彎矩的極值必定發(fā)生在剪力為零的截面上。

圖1 主梁受力分析

因此當(dāng)x=L/2-d/4時，梁內(nèi)彎矩最大，最大彎矩發(fā)生在C點(diǎn)，Mmax=F(L-d)/2+Fd2/8L。

2 主梁的有限元建模

該橋式起重機(jī)的額定起重量10t,主梁跨度16.5m,起升小車輪距為3m,端梁驅(qū)動機(jī)構(gòu)輪距5m。定義材料性能參數(shù)，從材料庫中輸入材料的性能參數(shù)值，采用的材料是Q420，結(jié)構(gòu)分析需要輸入的材料參數(shù)包括彈性模量E,泊松比u,密度ρ和屈服應(yīng)力σ。

3 模型簡化假設(shè)

1）建模時考慮對主梁靜態(tài)剛度影響因素的大小，可以忽略一些影響因素來簡化計(jì)算，如主梁內(nèi)部加強(qiáng)筋結(jié)構(gòu)主要起到提高起重機(jī)穩(wěn)定性的作用，對主梁整體的靜態(tài)剛度影響不大，但主梁上的小車軌道對主梁靜態(tài)剛度影響較大，故需保留。

2）假設(shè)每個小車車輪作用在主梁上的載荷大小相等。

3）用梁單元beam4組成的載荷傘來模擬驅(qū)動輪銷軸，在端梁上梁單元beam4處，添加了X,Y,Z3個方向的約束，即端梁通過車輪與軌道鉸接。

4 主梁受力分析

實(shí)際作業(yè)中，起重小車在橋架主梁上往復(fù)運(yùn)動，如果僅僅對小車靜止在主梁上的工況進(jìn)行分析，由于不能真實(shí)體現(xiàn)實(shí)際工作狀況，受力分析的結(jié)果可能會存在誤差，故對起重小車在主梁上勻速運(yùn)動的工況進(jìn)行瞬態(tài)分析。

對起重小車在主梁上勻速運(yùn)動的情況進(jìn)行分析，可以得出主梁上各點(diǎn)的Y方向位移圖，在主梁上選取3個位置點(diǎn)進(jìn)行觀察，從端點(diǎn)開始依次選取跨端、1/4跨、1/2跨，進(jìn)而可以得出這3個位置處的Y方向位移與時間關(guān)系的曲線（圖2～圖4），橫軸表示時間（s）,縱軸表示Y方向位移（m）。

從上面3個曲線圖可以得到以下幾點(diǎn)。

1）當(dāng)小車的位置隨時間改變時，主梁上各點(diǎn)的Y向位移量也隨時間變化。

2）從3個曲線圖的極值可以發(fā)現(xiàn)，在主梁1/2跨處的節(jié)點(diǎn)處Y向位移量最大，故主梁截面的危險(xiǎn)截面在跨中位置處。

3）在16.2s時，小車移動至主梁跨中位置處，此時Y向位移量最大，且最大值為18.63mm。

5 強(qiáng)度與剛度分析

5.1 強(qiáng)度分析

在橋架結(jié)構(gòu)的整個瞬態(tài)分析過程中，等效應(yīng)力最大值為172.6MPa,最大值發(fā)生在主梁和端梁的連接處，故主梁和端梁連接處在制造過程中要保證足夠的強(qiáng)度。

根據(jù) Mises等效強(qiáng)度理論，σmax≤[σ]=σS/n,σmax為主梁承受的最大Mises應(yīng)力，σS為材料的屈服強(qiáng)度，n為材料的安全系數(shù)，[σ]為許用應(yīng)力。由于計(jì)算主梁載荷時考慮了起升沖擊系數(shù)及起升載荷動載系數(shù)，同時由于材料屬性可靠性強(qiáng)，故取安全系數(shù)n=1.3,可得[σ]=σS/n=235/1.3=180.7MPa。

圖2 跨端位置處Y向位移與時間關(guān)系曲線

圖3 1/4跨位置處Y向位移與時間關(guān)系曲線

圖4 1/2跨位置處Y向位移與時間關(guān)系曲線

5.2 剛度分析

主要考慮主梁在受力條件下，安全使用時最大變形是否滿足剛度條件：Ymax≤[Y],[Y]為許用撓度值，額定載荷試驗(yàn)，主梁垂直靜撓度根據(jù)TSG Q7015—2016《起重機(jī)械定期檢驗(yàn)規(guī)則》中規(guī)定，低定位精度要求的或者具有無級調(diào)速控制特性的橋、門式起重機(jī)，采用低起升速度和低加速度能達(dá)到可接受定位精度的橋、門式起重機(jī)，垂直靜撓度不大于S/500；使用簡單控制系統(tǒng)就能達(dá)到中等定位精度的橋、門式起重機(jī)，垂直靜撓度不大于S/750；需要高定位精度的橋、門式起重機(jī)，垂直靜撓度不大于S/1000。

調(diào)速控制系統(tǒng)和定位精度根據(jù)該產(chǎn)品設(shè)計(jì)文件確定，如果設(shè)計(jì)文件對該要求不明確的，對A1～A3級，垂直靜撓度不大于S/700；對A4～A6級，垂直靜撓度不大于S/800，S為跨度。

該起重機(jī)工作級別A5，垂直靜撓度不大于S/800，S為跨度16.5m，經(jīng)計(jì)算可知許用撓度值[Y]為20.6mm，起重機(jī)主梁的強(qiáng)度與剛度都滿足使用要求。

測試計(jì)算起重機(jī)結(jié)構(gòu)件及其機(jī)構(gòu)的承載能力以及起重機(jī)靜剛度是否合乎要求。對起重機(jī)主起升機(jī)構(gòu)進(jìn)行靜載試驗(yàn)，將小車置于主梁最不利位置（主梁中部），載荷為1.25GN。試驗(yàn)的超載載荷部分，應(yīng)是無沖擊地加載，檢查主梁基準(zhǔn)點(diǎn)處如無永久變形。在額載試驗(yàn)中，檢測起重機(jī)的靜剛度，在主梁跨中確定基準(zhǔn)點(diǎn)，然后將小車的主起升機(jī)構(gòu)從端梁的一端緩慢運(yùn)動到跨中的位置，按額定起重量加載，測得主梁下?lián)隙戎岛笮遁d，可計(jì)算出起重機(jī)的靜剛度（主梁下?lián)隙瘸钥缍戎担?/p>

6 結(jié) 論

1）起重小車在橋架主梁運(yùn)動的整個過程中，通過有限元分析可以得到起重機(jī)各個截面處發(fā)生應(yīng)變量位移的大小，進(jìn)而確定主梁危險(xiǎn)截面的位置。

2）起重機(jī)的制造材料影響其承載能力，當(dāng)使用不同的材料設(shè)計(jì)起重機(jī)時，有限元分析只需要輸入材料的相關(guān)參數(shù)，就可以快速計(jì)算出相應(yīng)結(jié)果，大大減少計(jì)算量，提高了效率。