雙出桿長(zhǎng)行程液壓缸的有限元分析

田麗紅 ，吳繼勝，史 磊 ，宋 鋮，吳俊建

（1.國(guó)機(jī)鑄鍛機(jī)械有限公司，山東 濟(jì)南 250306；2.河南廣瑞汽車部件股份有限公司，河南 新鄉(xiāng)453600）

液壓缸廣泛用于各工業(yè)領(lǐng)域，某些特定工況下，雙出桿長(zhǎng)行程液壓缸應(yīng)用較多。傳統(tǒng)油缸的設(shè)計(jì)方法，大都采用材料力學(xué)和彈性力學(xué)公式進(jìn)行估算，且計(jì)算誤差較大，應(yīng)力、應(yīng)變并不能很完整地反映出來(lái)。近年來(lái)，有限元方法在液壓缸設(shè)計(jì)中不斷得到應(yīng)用，大大提高了液壓缸的設(shè)計(jì)精度和使用壽命，縮短了設(shè)計(jì)周期，提高了經(jīng)濟(jì)效益。

本文采用Solid Works三維建模，利用有限元方法對(duì)某雙出桿長(zhǎng)行程液壓缸進(jìn)行分析，得到應(yīng)力應(yīng)變分布云圖及應(yīng)力集中和最大變形量；對(duì)活塞桿進(jìn)行屈曲分析，校核了活塞桿的穩(wěn)定性[1-2]；為避免油缸在運(yùn)行過(guò)程中出現(xiàn)共振現(xiàn)象對(duì)活塞桿進(jìn)行模態(tài)分析。

1 仿真模型的建立

利用Solid Works建立油缸三維模型，通過(guò)輸出x_t格式文件將油缸三維模型導(dǎo)入ANSYS中?？紤]到油缸本身的零部件較多、模型較大，對(duì)計(jì)算機(jī)配置要求較高，將油缸模型進(jìn)行簡(jiǎn)化，將模型中的密封件，螺釘?shù)群?jiǎn)化掉，建立1/2液壓缸模型。同時(shí)，考慮到液壓缸的一些圓倒角、凸臺(tái)等在ANSYS中影響網(wǎng)格的劃分及劃分質(zhì)量。所以在建模時(shí)忽略了一些對(duì)缸體結(jié)構(gòu)分析基本沒(méi)有影響的零件。簡(jiǎn)化前整體模型如圖1，局部模型如圖2所示；簡(jiǎn)化后整體模型如圖3所示，局部模型如圖4所示。

圖1 液壓缸簡(jiǎn)化前整體模型

圖2 液壓缸簡(jiǎn)化前局部模型

圖3 液壓缸簡(jiǎn)化后局部模型

圖4 液壓缸簡(jiǎn)化后整體模型

2 液壓缸有限元分析

2.1 液壓缸靜力學(xué)分析

首先定義油缸參數(shù)：內(nèi)徑為90mm，外徑為114mm，活塞桿直徑為63mm，行程為2300mm。

最小安裝距離為1150mm，工作壓力為16MPa，試驗(yàn)壓力為20M Pa。

（1）液壓缸材料屬性定義和網(wǎng)格劃分。液壓缸材料采用45#鋼，其彈性模量為220GPa，泊松比為0.3。同時(shí)考慮到液壓缸的結(jié)構(gòu)近似為階梯軸，采用六面體單元，可以得到很高的仿真精度，因而可以很好模擬液壓缸的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度。

（2）添加液壓缸各部件之間的接觸。對(duì)于液壓缸，活塞桿和端蓋，活塞與缸筒之間是相對(duì)滑動(dòng)的，因此他們相互之間需要建立接觸關(guān)系。對(duì)于活塞和活塞桿，前端蓋與剛體法蘭相互之間沒(méi)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，建立綁定接觸關(guān)系。

（3）受力分析與約束條件。液壓缸在伸出時(shí)，高壓油作用在活塞上，活塞桿伸出，缸筒內(nèi)無(wú)桿腔充滿高壓油，由于液壓缸的實(shí)際工作壓力為16MPa，根據(jù)國(guó)家有關(guān)規(guī)定的試驗(yàn)加載方式，對(duì)液壓缸進(jìn)行1.25倍載荷的施加，即對(duì)液壓缸施加20M P a的力，但由于采用1/2模型進(jìn)行分析，所以分別對(duì)缸體內(nèi)表面、活塞受力一端施加10M P a的載荷。

雙出桿液壓缸的兩端都是直線運(yùn)動(dòng)，所以對(duì)液壓缸兩端施加轉(zhuǎn)動(dòng)約束，限制旋轉(zhuǎn)方向的所有自由度，不限制平移方向的自由度，由于油缸采用一半模型進(jìn)行仿真，所以對(duì)液壓缸設(shè)定對(duì)稱約束。

（4）靜力學(xué)分析結(jié)果。由圖5可以看出最大變形量位于缺少支撐的活塞桿中部以及活塞根部，其中液壓缸的最大變形為0.0147mm。

圖5 油缸變形云圖

由圖6可知，最大應(yīng)力為161.23MPa，位于活塞桿上。其中45#鋼的屈服強(qiáng)度為355MPa，抗拉強(qiáng)度為600M P a，則液壓缸的安全系數(shù)為：

由于45#鋼的安全系數(shù)為1.2～1.5，所以液壓缸的設(shè)計(jì)完全滿足強(qiáng)度要求。

2.2 活塞桿的屈曲分析

圖6 油缸應(yīng)力云圖

當(dāng)結(jié)構(gòu)所受的載荷達(dá)到某一值時(shí)，若增加一微小的增量，則結(jié)構(gòu)的平衡位形將發(fā)生很大的改變，這種現(xiàn)象稱為結(jié)構(gòu)屈曲或結(jié)構(gòu)失穩(wěn)。而對(duì)于雙出桿長(zhǎng)行程液壓缸，主要承受軸向載荷，當(dāng)活塞桿直長(zhǎng)度與活塞桿直徑之比大于10時(shí)，必須校核活塞桿的縱向彎曲強(qiáng)度，具體校核步驟如下。

（1）靜力學(xué)分析活塞桿變形云圖，如圖7所示?？梢?jiàn)活塞桿的最大變形量是0.91mm，位于活塞桿中部。

圖7 活塞桿變形云圖

（2）計(jì)算特征值屈曲解（必須打開(kāi)預(yù)應(yīng)力效果，因?yàn)樵摲治鲂枰?jì)算應(yīng)力剛度矩陣包括定義分析類型為屈曲分析、設(shè)定分析選項(xiàng)、設(shè)定載荷步選項(xiàng)，完成上述設(shè)置并保存模型文件后，進(jìn)入ANSYS求解器進(jìn)行求解）。

圖8 前六階屈曲特征系數(shù)

對(duì)活塞桿提取六階屈曲形態(tài)，得到活塞桿的前6階屈曲系數(shù)如圖8所示，其中1與2相同，3與4相同，5與6相同。這是因?yàn)?，截面是圓形，具有中心對(duì)稱，它繞Y軸轉(zhuǎn)動(dòng)和繞Z軸轉(zhuǎn)動(dòng)的臨界狀況是一樣的。如果是長(zhǎng)寬不同的矩形截面，則每階模態(tài)的形狀是不同的，從而這6階屈曲模態(tài)的臨界載荷也是不一樣的。此外，最小的屈曲模態(tài)所對(duì)應(yīng)的屈曲系數(shù)是11.117。

因此活塞桿失衡的臨界載荷F=特征屈曲系數(shù)×截面面積×單位壓力=11048.24（N）。

計(jì)算結(jié)果看出，其1階臨界載荷值遠(yuǎn)大于液壓推力989.1N，其余五階更加滿足要求，所以液壓缸不容易發(fā)生屈曲變形，即構(gòu)件系統(tǒng)是穩(wěn)定性的，液壓缸結(jié)構(gòu)合理。

2.3 活塞桿的模態(tài)分析

液壓缸在交變載荷下，容易產(chǎn)生共振引起較大的動(dòng)態(tài)應(yīng)力，對(duì)活塞桿有較大的影響，因此對(duì)活塞桿進(jìn)行模態(tài)分析是必不可少的。振動(dòng)主要集中在結(jié)構(gòu)前幾階中，低階的模態(tài)對(duì)活塞桿的振動(dòng)起主要作用。因此，提取前6階模態(tài)下的固有頻率值和對(duì)應(yīng)固有頻率的振型，圖9所示為第1階模態(tài)變形云圖，其他幾階不再列出。

由圖9可以看出，通過(guò)對(duì)液壓缸活塞桿的1階模態(tài)的固有頻率進(jìn)行計(jì)算，其結(jié)果為9.28H z，最大位移在活塞桿中部，其值遠(yuǎn)大于靜力分析所求的值，對(duì)活塞桿的穩(wěn)定性有很大的損害，因而通過(guò)計(jì)算活塞桿的模態(tài)可以有效避免共振，對(duì)于液壓缸的設(shè)計(jì)具有很重要的參考價(jià)值。

3 結(jié)論

本文基于ANSYS Workbench對(duì)液壓缸進(jìn)行全面的有限元分析，得到如下結(jié)論：

（1）應(yīng)力分布及局部應(yīng)力分布計(jì)算，為產(chǎn)品研發(fā)與分析提供重要參考；

圖9 第1階模態(tài)變形云圖

（2）對(duì)液壓缸活塞桿進(jìn)行屈曲分析，校核了活塞桿的穩(wěn)定性；

（3）對(duì)活塞桿進(jìn)行了模態(tài)分析，通過(guò)計(jì)算活塞桿的固有頻率來(lái)避免共振的產(chǎn)生。

以上所用的方法以及思路對(duì)于長(zhǎng)行程液壓缸的設(shè)計(jì)具有重要的參考價(jià)值。