踝關(guān)節(jié)康復(fù)裝置的設(shè)計與分析*

□ 王中長

濱州學(xué)院 機(jī)電工程學(xué)院 山東濱州 256603

1 研究背景

踝關(guān)節(jié)是人體既靈活又穩(wěn)定的負(fù)重關(guān)節(jié)，屬于屈戍關(guān)節(jié)，由脛骨遠(yuǎn)端、距骨、腓骨遠(yuǎn)端及周圍韌帶組成。日常生活中的行走、跳躍活動，主要依靠踝關(guān)節(jié)的跖屈、背屈運(yùn)動完成。在踝關(guān)節(jié)正常的屈伸運(yùn)動中，常伴有內(nèi)翻與外翻兩個動作。當(dāng)踝關(guān)節(jié)不能主動運(yùn)動時，會造成患者運(yùn)動困難，從而導(dǎo)致患者長期臥床、全身截癱，甚至?xí)鹌渌鼑?yán)重的并發(fā)癥。如果能有一款康復(fù)裝置幫助踝關(guān)節(jié)在被動情況下跖屈40～50°、背屈20～30°、內(nèi)翻 35～40°、外翻 15°，并能根據(jù)患者的個體情況設(shè)置不同的運(yùn)動角度與時間，進(jìn)行連續(xù)往返式運(yùn)動，這對踝關(guān)節(jié)不能或較難進(jìn)行主動活動的病人而言具有現(xiàn)實(shí)意義，并能防止踝關(guān)節(jié)僵硬、下肢肌肉萎縮［1］。可見，開展踝關(guān)節(jié)康復(fù)裝置的研究具有重要意義。

2 裝置機(jī)械結(jié)構(gòu)

2.1 機(jī)械結(jié)構(gòu)功能

踝關(guān)節(jié)康復(fù)裝置的機(jī)械結(jié)構(gòu)需要實(shí)現(xiàn)以下功能：①永磁直流電機(jī)高轉(zhuǎn)速與康復(fù)裝置低速運(yùn)行間的大傳動比轉(zhuǎn)換；② 人體腳踝的跖屈、背屈運(yùn)動，以及內(nèi)、外翻運(yùn)動，并且兩個自由度的運(yùn)動相互獨(dú)立、互不產(chǎn)生干涉；③患者在坐、臥姿勢下均可進(jìn)行持續(xù)被動康復(fù)訓(xùn)練。

為了便于移動和放置，康復(fù)裝置的體積不能太大，按照600 mm×500 mm×200 mm的尺寸設(shè)計康復(fù)裝置整體結(jié)構(gòu)［2］。

2.2 驅(qū)動電機(jī)和減速器

踝關(guān)節(jié)康復(fù)裝置的動力源應(yīng)盡可能滿足運(yùn)行平穩(wěn)、機(jī)械特性硬、控制簡單、環(huán)保的要求，而且其輸出扭矩測量系統(tǒng)的成本要低。另外，動力源和扭矩測量系統(tǒng)的體積和質(zhì)量不能太大，以滿足康復(fù)裝置體積小、攜帶安置方便的特點(diǎn)。綜合考慮成本、體積和控制方法等因素，決定采用永磁式有刷直流電機(jī)作為踝關(guān)節(jié)康復(fù)裝置的驅(qū)動電機(jī)［3］。

行星齒輪減速器與其它傳動裝置相比，具有體積小、質(zhì)量輕、結(jié)構(gòu)緊湊、傳動比穩(wěn)定、工作可靠、承載能力高、傳動效率高等突出優(yōu)點(diǎn)，并且價格較低，使用壽命長，可以與直流電機(jī)裝配在一起，組成直流減速電機(jī)。另外，即使在沒有輸入信號的情況下，也能保證減速器輸出軸的靜止?fàn)顟B(tài)，實(shí)現(xiàn)康復(fù)裝置達(dá)到預(yù)設(shè)角度值時停滯一定時間的功能要求。

2.3 跖屈、背屈和內(nèi)外翻運(yùn)動機(jī)構(gòu)

如果采用一個驅(qū)動電機(jī)，通過機(jī)械傳動裝置可以實(shí)現(xiàn)跖屈、背屈，以及內(nèi)、外翻運(yùn)動，但是無法做到兩者的相互獨(dú)立、互不干涉，即當(dāng)設(shè)定一個自由度的擺動角度和轉(zhuǎn)動速度時，另外一個自由度的擺動角度和轉(zhuǎn)動速度也隨之確定。因此，采用兩個驅(qū)動電機(jī)，通過各自的傳動裝置實(shí)現(xiàn)踝關(guān)節(jié)康復(fù)裝置兩個自由度的獨(dú)立運(yùn)動［4］。對兩個運(yùn)動進(jìn)行布局時發(fā)現(xiàn)，實(shí)現(xiàn)某一自由度的直流電機(jī)、機(jī)械傳動裝置和執(zhí)行部件等整套裝置，必須安裝在另一自由度的執(zhí)行部件上。考慮到人體足部跖屈、背屈運(yùn)動的負(fù)載力矩比內(nèi)、外翻運(yùn)動大，將跖屈、背屈運(yùn)動的驅(qū)動電機(jī)和傳動裝置固定在康復(fù)裝置支座上，將內(nèi)、外翻運(yùn)動的整套裝置安裝在跖屈、背屈運(yùn)動的執(zhí)行部件上，實(shí)現(xiàn)跖屈、背屈，以及內(nèi)、外翻運(yùn)動的合理疊加［6］。康復(fù)裝置整體結(jié)構(gòu)如圖1所示。

第一直流減速電機(jī)通過固定板安裝在支座上，其輸出軸通過聯(lián)軸器與第一旋轉(zhuǎn)軸相連，將電機(jī)的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動傳遞給腳踏板，帶動腳踏板來回擺動，實(shí)現(xiàn)康復(fù)裝置的跖屈、背屈運(yùn)動。第二直流減速電機(jī)通過L板安裝在底部固定板上，用第二軸承座將腳踏板安裝在底部固定板的另一側(cè)，由第一齒輪和第二齒輪嚙合實(shí)現(xiàn)第二直流減速電機(jī)到腳踏板的運(yùn)動傳遞，使內(nèi)、外翻運(yùn)動合理地疊加在跖屈、背屈運(yùn)動的執(zhí)行部件上。此時，兩個自由度滿足了相互獨(dú)立、互不干涉的要求。由于內(nèi)外翻運(yùn)動的整體旋轉(zhuǎn)角度小于60°，為了便于尺寸布局合理，結(jié)構(gòu)緊湊，將第二齒輪做成扇型結(jié)構(gòu)，縮短腳踏板到底部固定板的距離，提高運(yùn)動的穩(wěn)定性，壓縮腳踏板側(cè)板方向的體積，使康復(fù)裝置更美觀、合理。為了使患者在坐、臥姿勢下均可使用康復(fù)裝置進(jìn)行持續(xù)被動運(yùn)動，將支撐腿做成伸縮結(jié)構(gòu)，即通過調(diào)節(jié)支撐腿上螺母的位置，改變支撐腿的總長度，使小腿托處于不同的傾斜角度，從而滿足患者需求。

▲圖1 康復(fù)裝置整體結(jié)構(gòu)

3 裝置運(yùn)動仿真與分析

UG軟件的運(yùn)動分析模塊可以進(jìn)行機(jī)構(gòu)的運(yùn)動干涉分析，跟蹤零件的運(yùn)動軌跡，分析機(jī)構(gòu)中零件的位移、速度、加速度、作用力、反作用力和力矩等，從而通過修改分析結(jié)果，得出合理且滿足要求的機(jī)構(gòu)［7］。通過應(yīng)用UG軟件的運(yùn)動分析模塊，檢查踝關(guān)節(jié)康復(fù)裝置運(yùn)動過程中零部件之間的干涉情況，分析旋轉(zhuǎn)角度，可以有效避免在加工及實(shí)地操作時發(fā)生重大失誤。

3.1 仿真模型

仿真模型創(chuàng)建六個連桿，第一旋轉(zhuǎn)軸為連桿L001，側(cè)板、L板、第二直流減速電機(jī)、第二編碼器、底部固定板及第二軸承座固連為連桿L002，第二旋轉(zhuǎn)軸為連桿L003，第一齒輪為連桿L004，第二齒輪為連桿L005，腳踏板及相關(guān)機(jī)構(gòu)為連桿L006。同時根據(jù)連接關(guān)系創(chuàng)建六個運(yùn)動副，連桿L001為旋轉(zhuǎn)副J001并加驅(qū)動，連桿L002為旋轉(zhuǎn)副J002并咬合連桿L001，連桿L003為旋轉(zhuǎn)副J003并咬合連桿L002，連桿L004為旋轉(zhuǎn)副J004并加驅(qū)動，連桿L005為旋轉(zhuǎn)副J005，連桿L006為旋轉(zhuǎn)副J006并咬合連桿L005。在傳動副中選擇齒輪副，第一個運(yùn)動副選擇J004，第二個運(yùn)動副選擇J005，比率為 1。

3.2 干涉分析

利用封裝選項(xiàng)下的干涉項(xiàng)檢查運(yùn)動干涉，由檢查分析可知，腳踏板與小腿托為90°夾角，作為運(yùn)動初始位置，在背伸 20～30°、跖屈40～50°中沒有干涉。內(nèi)、外翻運(yùn)動中，腳踏板與底部固定板發(fā)生干涉，且運(yùn)動范圍為23.3°，不滿足內(nèi)翻35～40°的要求。經(jīng)過結(jié)構(gòu)優(yōu)化，內(nèi)、外翻運(yùn)動范圍為54°，滿足腳踏板的運(yùn)動范圍。

3.3 運(yùn)動分析

康復(fù)裝置以1 r/min旋轉(zhuǎn)時，跖屈、背屈運(yùn)動一周的角度曲線如圖2所示。

從圖2中可以看出，0～5 s從初始位置到達(dá)背伸30°，5～10 s從背伸 30°回到初始位置，10～17.88 s 從初始位置到達(dá)跖屈 50°，17.88～25.66 s 從跖屈 50°回到初始位置。

康復(fù)裝置以1 r/min速度旋轉(zhuǎn)時，內(nèi)、外翻運(yùn)動一周的角度曲線如圖3所示。

從圖3中可以看出，0～5 s從初始位置到達(dá)外翻15°，5～10 s從外翻 15°回到初始位置，10～23.33 s 從初始位置到達(dá)內(nèi)翻 40°，23.33～36.66 s 從內(nèi)翻 40°回到初始位置。

▲圖2 跖屈、背屈運(yùn)動一周角度變化曲線

▲圖3 內(nèi)、外翻運(yùn)動一周角度變化曲線

4 第一旋轉(zhuǎn)軸有限元分析

第一旋轉(zhuǎn)軸結(jié)構(gòu)的可靠性對于踝關(guān)節(jié)康復(fù)裝置能否正常運(yùn)轉(zhuǎn)而言至關(guān)重要，而且第一旋轉(zhuǎn)軸也是重要的受力元件。應(yīng)用ANSYS軟件對第一旋轉(zhuǎn)軸進(jìn)行有限元分析，通過等效應(yīng)力云圖與位移變形云圖分析應(yīng)力集中對軸強(qiáng)度及變形的影響，以此為依據(jù)判斷強(qiáng)度和剛度，從而提高方案設(shè)計的可靠性［8］。

4.1 有限元模型

將軸的UG三維模型導(dǎo)入ANSYS軟件，完成線框模式的轉(zhuǎn)換。根據(jù)有限元和結(jié)構(gòu)分析理論可知，用三維實(shí)體單元來描述復(fù)雜實(shí)體更能反映實(shí)際狀況。由于六面體單元在劃分時要求結(jié)構(gòu)比較規(guī)則，對軸進(jìn)行六面體網(wǎng)格的自動劃分比較困難，而用四面體單元劃分三維結(jié)構(gòu)比較靈活，可以逼近較復(fù)雜的幾何形狀，因此采用四面體單元Solid45。這一單元為8節(jié)點(diǎn)單元，每個節(jié)點(diǎn)有三個沿X、Y、Z方向平移的自由度。每個四面體單元都具有塑性、蠕變、膨脹、應(yīng)力強(qiáng)化和大變形能力［9］。

軸的材料采用45號鋼，彈性模量為210 GPa，泊松比為0.28，密度為7.8×103kg/m3，屈服強(qiáng)度為355 MPa，安全因數(shù)為 2［10］。網(wǎng)格劃分采用智能網(wǎng)格劃分，第一旋轉(zhuǎn)軸劃分產(chǎn)生節(jié)點(diǎn)總數(shù)為6 944個，單元總數(shù)為31 962個。第一旋轉(zhuǎn)軸網(wǎng)格劃分如圖4所示。

▲圖4 第一旋轉(zhuǎn)軸網(wǎng)格劃分

4.2 約束及載荷

針對第一旋轉(zhuǎn)軸的具體結(jié)構(gòu)，進(jìn)行約束分析。因?yàn)檩S向由軸肩約束，所以在軸肩處施加移動約束。因?yàn)槭庆o力分析，可以認(rèn)為軸的瞬間是固定不動的，所以在軸承端施加全約束。

第一旋轉(zhuǎn)軸動力從左端平鍵槽輸入，計算得輸入轉(zhuǎn)矩為40 N·m。加載采用軟件內(nèi)力的設(shè)置指令，在平鍵槽面上各個節(jié)點(diǎn)施加集中應(yīng)力［11］。

軸的材料為45號鋼，安全因數(shù)為2，其許用強(qiáng)度為177.5 MPa。

4.3 分析結(jié)果

第一旋轉(zhuǎn)軸的總位移云圖如圖5所示。由圖5可知，軸的總位移從零件的右端向左端存在由小變大的趨勢，這與加載部位和約束位置有關(guān)。在實(shí)施全約束的軸承端及螺栓孔內(nèi)徑處位移最小，為0～2.74×10-10mm。軸的最大位移發(fā)生在與聯(lián)軸器相連的軸端，最大為2.47×10-8mm，主要由扭轉(zhuǎn)所造成。從剛度方面考慮，軸的整體變形很小，滿足剛度設(shè)計要求。

第一旋轉(zhuǎn)軸的等效應(yīng)力云圖如圖6所示。由圖6可知，在軸肩過渡尺寸變化處，存在一定的應(yīng)力集中現(xiàn)象，最大值為5.836 MPa，小于材料的許用應(yīng)力（177.5 MPa），說明材料抗破壞能力還具有較大的潛力。

5 結(jié)束語

▲圖5 第一旋轉(zhuǎn)軸總位移云圖

▲圖6 第一旋轉(zhuǎn)軸等效應(yīng)力云圖

為滿足踝關(guān)節(jié)康復(fù)裝置體積小、質(zhì)量輕、攜帶安置方便、工作穩(wěn)定和成本低等特點(diǎn)，基于UG軟件建立了踝關(guān)節(jié)康復(fù)裝置的三維模型。在這一模型的基礎(chǔ)上，進(jìn)行了踝關(guān)節(jié)康復(fù)裝置的運(yùn)動仿真與分析，對發(fā)生干涉的機(jī)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，仿真結(jié)果滿足踝關(guān)節(jié)的運(yùn)動范圍要求。應(yīng)用ANSYS軟件對踝關(guān)節(jié)康復(fù)裝置第一旋轉(zhuǎn)軸進(jìn)行有限元分析，通過線性靜態(tài)分析，從強(qiáng)度方面考慮，軸的最大應(yīng)力值遠(yuǎn)小于許用應(yīng)力，強(qiáng)度滿足使用要求。從剛度方面考慮，軸的整體變形很小，整體而言，軸的剛度滿足使用要求。有限元分析為康復(fù)裝置中軸的可靠運(yùn)行提供了依據(jù)。