高等數學在建筑學中的應用

摘要：建筑設計本身就是綜合知識的一種實踐，在這種實踐中，既需要建筑學本體的學科知識，也需要高數、物理等學科知識。高數應用在建筑設計中，能夠提高建筑設計的美學性、提高建筑設計的科學性、為建筑設計提供邏輯和思維支持。同時，建筑設計與高數也有著內在的聯系性，即兩者均是對“數”與“形”的研究，建筑設計本身就是高數知識的一種應用化。高數應用在建筑設計中，主要包括三個維度，即建筑的外觀設計、建筑的內部設計以及建筑的細節性設計。

關鍵詞：高數;建筑設計;聯系;應用

隨著現代化建筑的發展，既要考慮最基礎的安全性和實用性，也需要去考慮建筑的美學性，這也是市場細分與消費者需求變動的表現。就整個建筑的過程來看，建筑設計起到靈魂的作用，其作為建筑的藍圖，對整個建筑具有指導性與統籌性的作用，建筑設計的美學意涵也直接能夠在建筑物中有所體現。而建筑設計的美學意涵既需要依靠建筑師的創意，也需要建筑師能夠靈活的應用高數中的知識，尤其是高數中幾何、線性代數等知識，更是建筑設計中美學性表現的基礎。此外，高數知識中應用在建筑設計中，也能夠充分的提高設計的安全性與科學性，確保建筑設計本身的可行性。本論文以高數在建筑設計中的應用為主體，通過對高數應用在建筑設計中的重要性、高數與建筑設計之間的關聯性以及高數在建筑設計中的具體應用進行闡述與分析，旨在為建筑設計過程中充分發揮高數這一工具的作用提供參考。

一、高數應用在建筑設計中的重要意義

（一）提高建筑設計的美學性

高數知識應用在建筑設計的過程中，最直接的一個作用就是能夠充分提高建筑設計的美學性。建筑設計本身就是基于建筑學專業知識，對幾何的排列組合，從而呈現出整個設計的框架，在此過程中，幾何之間的排列效果直接影響著整個設計的美學效果。如，我國傳統建筑中，通過方與圓等幾何圖形的排列，呈現出不同的效果，以蘇州園林的設計為例，即呈現出方與圓的交融，又有著其他幾何圖形與方圓的交融，整體呈現出了南方建筑的獨特之美。值得注意的是，這種方圓等幾何圖形的交錯運用，本身就是對高數幾何知識的一種應用，由此可見，把握高數幾何知識，能夠充分提高建筑設計的美學性，體現出建筑設計師的設計理念，更好地符合市場和消費者的需求，為整個建筑物增加獨特的吸引力。

（二）提高建筑設計的科學性

將高數知識應用在建筑的設計中，也能夠充分的提升建筑設計的科學性，這種科學性既包括整體設計的科學性，也包括設計中細節內容的科學性，如建筑設計中零點位置的確定、鋼梁的高度等。建筑設計中的這些科學性，均需要通過嚴密的數據進行推算出來，而推算的依據就是高等數學中的線性代數知識和建筑學本身的知識。本質上，建筑學本身的知識與高等數學中的知識也具有交融性，因此，在建筑設計中不可能單純的依靠建筑學知識進行設計，而需要結合高等數學中的知識去提高設計本身的科學性。

（三）為建筑設計提供邏輯思維支持

高等數學知識在建筑設計中的應用，也能夠為建筑設計本身提供思維與邏輯的支持，這種支持可以從兩個方面來說。首先，高等數學中的幾何知識能夠為建筑設計是的創新提供基礎支持，如通過幾何之間的排列與優化，對建筑的外部進行創新設計;其次，高等數學本身就是邏輯性極強的學科，通過掌握高等數學知識，能夠為建筑師提高邏輯思維能力提供支撐。

二、高數應用在建筑設計的聯系

（一）均是對“數”與“形”的研究

高數知識與建筑設計雖然屬于不同的學科門類，有著不同的知識體系，但是兩者均是對“數”與“形”的研究，這也是兩者之間有著關聯性的基礎。首先，高數知識是對“數”與“形”的抽象化表達，無論是高等數學中的幾何解析知識還是線性代數知識，其都有著一種基礎的思路，就是依據圖形的表動進行計算的表達;其次，建筑設計是對“數”與“形”的一種具體表現，表現的途徑就是對抽象的應用，建筑設計中的基本要素是點、線、面、體，最終是通過運用這些要素進行建筑形態的設計，而這些要素之間搭配的依據就是根據數據的科學計算進行布置。由此可見，高等數學與建筑設計都是對“數”與“形”進行研究的學科門類，只不過前者側重于抽象的構建，二者側重于具象的表達。

（二）建筑設計是高數的應用化

由前述內容可知，建筑設計與高等數學之間還存在著一種應用化與實踐化的關系。在大學的教程中，高等數學作為一種基礎性的學科，在很多富有實踐性的學科門類中擔當著應用工具的角色，并在這種應用的過程中發揮出自身的價值與意義。建筑設計本身就是高等數學知識與社會實踐相聯系中的應用，如建筑設計中的量度、角度、弧長、微分等均是對高等數學知識的應用。一個典型的例子，高等數學中有著一個美學意義極強的知識點，就是黃金分割點，即0.618，這是建筑設計中表現美學的一種依托于應用，很多有名的建筑都遵循著這一理論，如古希臘的帕提農神廟。在建筑設計中，黃金分割點的尋找既需要依靠高等數學中的基礎計算知識，也需要運用幾何知識，這也是確保黃金分割點標記的關鍵所在。

三、高數在建筑設計中的具體應用

（一）應用在外觀設計上

高等數學知識應用在建筑設計的外觀設計上，主要是通過幾何知識和相應計算知識來對建筑物的基礎外觀與輪廓進行設計。建筑物外觀的設計直接影響著建筑物本身的視覺之美，也是建筑物本身風格與特色的一種彰顯，更是設計師設計理念的一種表動。在當前，越來越多的人追求建筑物本身的外觀之美，這也是吸引消費者的一個關鍵。典型的代表，如北京奧運會的會場“鳥巢”，這一外觀在設計的過程中就是在建筑學有關規則與理論的基礎上，通過運用高等數學中的幾何知識來進行外部框架的設計與搭建，最終完美的表達出自身的理念。此外，鄭州綠地之窗的“雙子塔”在外部設計的過程中，也是通過對幾何知識中矩形與圓形的運用，來勾勒出自身的設計框架，彰顯出建筑物本身的美學意涵，吸引了多數企業的入住，并且逐漸成為綠地之窗的地標性建筑。

（二）應用在內部結構設計上

在建筑設計中，外觀的設計決定的整體的形狀與美學意義，內部設計則是更多的彰顯出建筑物的內飾之美，內部設計要與外部設計進行完美的契合，在互動的過程中表現出自身的理念與意涵。建筑設計的外觀設計側重運用高等數學中的幾何知識，而建筑設計的內部結構設計，則是側重應用高等數學中的線性代數知識。很大程度上，外部設計的確定就大致決定了內部中的空間與格局，在對內部空間進行劃分的過程中，需要運用現行代數知識進行推算，包括門窗的高度、樓層房間的劃分與布局、通道的設計等，這既關系著內部設計的實用性，也關系著內部設計的美學性。

（三）應用在細節設計上

在建筑設計中，細節性的設計即表現者設計師本人的設計特色，又直接會影響著建筑使用者的整體體驗感，建筑物設計中的細節設計，既包括外部細節設計，又包括內部細節設計，其中外部的細節設計是整體建筑美學的增光點，內部細節設計是基于使用者體驗基礎上的一種實用性與科技性的設計，往往能夠起到節省建筑空間、提高建筑科技性的作用。如在建筑設計中的消防栓設計，可以通過高等數學知識測算出消防工具的最佳外置，將消防栓放置在墻體內部，在墻體的外表設置一扇“隱形門”，既提高了消防工具的安全性，又能夠有效節省建筑物的空間使用，給使用者營造一個更加寬廣的空間。

（四）應用在建筑設計的樓間距上

在建筑設計的樓間距計算上，也直接影響著建筑使用者的整體體驗，甚至影響著使用者的使用質量，如果樓間距過短，則會影響到太陽光照，進而影響到使用者的生活。這就需要建筑設計師在設計的過程中，基于建筑整體的平面面積、建筑物數量及當地太陽直射點等情況，測算出最合適的樓間距，并根據比例尺在設計圖紙上表現出來。

四、結束語

高數應用在建筑設計中，既能夠提高建筑設計本身的美學性，也能夠提高建筑設計的科學性與安全性，整體提高建筑設計的效果。高數作為建筑設計過程中的一種關鍵工具，需要建筑設計師能夠將其靈活運用，通過表現高數知識體系中的邏輯之美與空間之美，來提高整個建筑設計的質量。很大程度上來說，高數應用在建筑設計的過程中，也是對自身張力與學科魅力的一種展示，更是其應用化的一種典型體現。

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作者簡介：

趙青波（1984?-）河南省三門峽人，碩士，講師，主要從事高等數學教學和數學規劃的研究。