高等數學理論在現代經濟發展中的應用體會

蘇州經貿職業技術學院 魏彥睿

近年來，隨著國際社會經濟的飛速發展，我國的經濟發展速度也越來越快，市場經濟逐步走向國際化，這對于現代經濟管理工作也有更高的要求，高等數學理論開始引入現代經濟管理工作領域中，旨在通過數學公式的推導進行經濟預測與結論，現代經濟理論也從傳統的經濟定性分析轉變為量性分析與定性分析結合的新形式，這一轉變就是來自高等數學理論當中建模、函數理論、矩陣、概率以及統計等數學知識的指導。

一、數學和經濟學之間的關系

1.數學和經濟學之間的聯系

數學與經濟學的聯系在于無論何種經濟數據的預測與研究，都無法脫離數學的運用，例如：在國家宏觀經濟管理當中，價格與綜合指標的管控都需用到數學知識；在微觀經濟管理當中，多元分析、質量控制以及實驗設計都需要通過數理統計完成，這直接關系著相關產品的質量控制。此外，如果在現代經濟管理分析中只采用文字表述開展分析與推理，推理的準確性與推理邏輯的嚴密性難以得到保障，這也就意味著研究的結論正確率也難以保障，這顯然對于經濟管理學科知識的準確性有著不利影響，而運用數學方法則可以有效提高經濟學研究對象的明確性與具體性。

2.數學與經濟學的區分

雖然數學和經濟學有著密切聯系，但數學應用于經濟學中也存在一定的局限性，這是因為經濟學不是數學，經濟學中的經濟思想更重要，而數學只可以作為經濟分析的一種工具，只有在經濟管理理論架構當中才能發揮作用，而不能代替經濟學，若在經濟分析當中區分對待，讓經濟完全依靠數學，就會導致經濟管理數學化，進而違背客觀要求。經濟學不是把一些數學概念與數學模型相加即可，而是要通過數學分析與預測某種經濟現象，并且經濟管理所運用的數學公式需要以經濟環境假設為條件，而并不是在任何經濟環境都可以運用。此外，數學計量與分析的方法是可以執行經濟理論方法的工具，但并非獨有的工具。

二、高等數學理論對現代經濟學研究的影響分析

1.高等數學理論簡化了經濟分析的研究對象

經濟分析是一項非常復雜的工作，需要先采集數據，再構建數據模型，最后才能得到經濟分析結論，如果單純開展經濟理論分析而沒有數據作為支持，那么經濟分析起不了任何作用和效果。而將高等數學知識運用于經濟分析當中，可以使采集到的數據內容更加豐富，并深入數據挖掘，提升數據采集信息的科學性與準確性，為經濟分析提供有力的數據支持，而通過數據知識可以構建出完整的經濟模型，形成圖表，讓經濟分析對象一目了然，使得經濟分析更科學，為現代企業提供可靠的經濟分析數據報告。

2.高等數學理論使現代經濟管理更加嚴謹

將數學形式應用于現代經濟管理中，可以實現經濟學的數量化、精準化以及嚴謹化，讓經濟學轉變成為一門定性和定量分析有效結合的嚴密性學科，數理經濟學和計量經濟學的發展，促使經濟學邁向科學時代。被數學簡化后的現代經濟分析，讓經濟管理理論表述可以通過建模的形式完成，這樣的數學表述形式的準確性明顯高于文字性表述，使得推理更具邏輯性，當使用數學模型開展經濟問題討論時，一旦發生學術爭議或是不同意對方給出的前提假設，就可準確找到對方的論證錯誤，并及時對原模型中錯誤的假設進行修改，以得出不同結論。

3.高等數學理論促進了現代經濟管理的發展

經濟管理學的數學化，提高了經濟學的專業化程度，同時促進了經濟研究的行業與領域的專門化程度發展，其原因是數學方法的使用進一步明確了經濟學的研究對象，使其變得更加具體化，讓經濟變量兩者之間的關系實現了數量化，可以確保邏輯推理整個過程的嚴密性，最終得出精確的經濟結論，這使得經濟理論的構建必須以堅實科學作為基礎，使得經濟關系當中的各類不確定因素得以減少甚至是消除，有效促進了現代經濟管理的發展與進步。

4.高等數學理論提高了生產效率

從現實層面來分析，現代經濟管理實現數學化之后的宏觀經濟研究當中，大量使用了投入產出模型、經濟增長模型以及最優化模型多種型，而這些模型的運用大幅度提升了生產效率，使得經濟學對現代社會起到了更加明顯和直接的作用。

三、高等數學理論在現代經濟發展中的具體應用

1.高等數學理論在現代經濟經營管理中的應用

數學應用于經濟領域當中最直接的體現為財會、經營的計算，包括成本計算、盈虧狀況等都需要運用到數學方法，例如使用函數計算經營成本，成本是一個企業盈利過程中必須要考慮到的部分，成本的高低在很大程度上決定著整個企業的盈虧狀況，一般來說，一個企業的生產成本主要包括廠房、設備、管理人員工資這部分固定成本以及原料、動力以及包裝費用等可以改變的成本，用數學方式計算就是：總成本=可變成本+固定成本=平均單位產品可變成本想×產品總產量+固定成本，即：y=kx+b。其中，y 表示的是產品總成本，x 表示的是平均單位產品可變成本，k 為產品總產量，而b 則代表的是固定成本，依據這一成本函數，企業可以通過該公式準確快速地計算出企業的出生產成本，并依據成本和經營所得準確地將企業的利潤計算出來，清晰地知道企業具體的盈虧情況。

2.高等數學理論在經濟學信息處理與質量控制中的應用

高等數學理論在經濟學信息處理與質量控制方面的應用主要是通過計算機實現，例如：復利計算經常會使用指數函數，計算機屬于數學的一種物化表現，經由計算機自動計算得出的結果也充分體現了數學具備的準確與快速，還能在短時間之內通過數字化完成信息快速加工與傳輸。當前，我國已經實現了計算機的指紋自動識別、全新的圖像數據壓縮技術、時間序列以及信號分析等目標，計算機在視覺上的成功，通過單幅圖像對三維形態進行定量恢復的代數方法以及運用模式的識別與信息論的產生，均是數學理論應用于計算機中的具體體現。此外，還有代數編碼應用，讓計算機擁有了檢測誤差的功能，可以對輸入的各種信息進行簡單檢查與糾正，大幅度提升了現代計算機設備的準確性與可靠性。產品質量一直是現代經濟發展當中至關重要的問題，特別是對于工業系統的性能而言，對質量也有著更高的要求，而數學方法當中的抽樣檢查與質量控制可以對產品的進行良好的檢查與控制。

3.高等數學理論在經濟預測管理和決策優化中的應用

經濟形勢的預測是現代經濟管理當中至關重要的一項內容，預測的結果可以為企業管理者在資金投放、產品銷售以及人力資源分配等方面提供可靠的決策依據，這時就需要運用到高等數學理論。例如：采用目標函數計算結果實現經濟預測或者在多種類型的策略當中選擇出利益最大的策略，實現利益的最大化，這時數學目標函數的數值極大；目標函數也可以表示損失，這就要求其數值要達到極小，這些問題通常都會化為求目標函數的基礎條件極值或是轉變為分問題。此外，線性規劃、優選法、非線性規劃以及最優控制等都是為了對經濟發展進行優化。

總之，高等數學理論被廣泛應用于現代經濟發展的經濟管理、決策等各個方面，且隨著現代計算機等先進科學技術的不斷發展，數學方法在經濟、科研等多個領域的地位越來越重要，對人們的思維與生活方式都產生了巨大的影響，在現代經濟發展起到了至關重要的作用，不僅給人們帶來了更大的經濟利益，更促進了高等數學知識在現實社會生活里的普及和應用。