用概率知識解讀《狼來了》

李 祥

學習生活中，不知你有沒有看到過這樣的公式：00..9999365365≈00..0303，11..0101365365≈3737..88。它講的是這樣的生活道理：積跬步，以至千里；積怠惰，以致無成。這個公式是概率在生活中的應用，不會隨著人的意志而轉移。概率思維是人們正確觀察事物所必須具備的品質。希望大家能夠用概率的思維分析并解決現實問題。

《狼來了》選自《伊索寓言》。從前，在一個僻靜遙遠而又淳樸的山村里，有一個小孩，他每天都會趕著成群的羊到山間的草叢里吃草。因為山里經常會有狼出沒，所以山民對狼的警惕性很高。有一天，小孩閑得無聊，想要做點“刺激”的事情，于是在山上喊：“狼來了！狼來了！”山下的村民聞聲便拿起“武器”沖出去打狼，可是到了山上，并沒有發現狼的蹤跡，村民們奇怪而又無奈地回去了。第二天小孩故伎重施，又一次欺騙村民，喊：“狼來了！狼來了！”到了第三天，狼果真來了，可此時，無論小孩怎么喊叫，也沒有人上山來救他。最后，他和羊群被狼“追殺”。

在故事中，設村民對這個小孩的最初的可信度為00..88。假設小孩說第一次謊，信任度下降2200%%。之后的每一次說謊，信任度下降率都是之前的22倍。則小孩第一次說謊時村民對他的信任度為=0.64。這個數據表明，村民對小孩的信任度由原來的00..88下降到00..6644。當小孩第二次說謊時，村民對他的信任度為PP===0.384。此時的數據說明，村民對小孩的信任度由00..6644下降到00..338844。所以小孩第三次喊“狼來了”，村民對他的信任度為=0.0768。這個數據表明，村民對小孩的信任度由00..6464下降到00..07680768。由于前兩次小孩對村民的欺騙，所以村民們第三次聽到喊聲后并沒有上山救小孩。

感興趣的同學也可以去網上搜索并學習用貝葉斯公式來定量分析小孩說謊概率是如何變化的。隨著概率知識的不斷學習，你將會發現，先學習概率知識，再學會應用，對我們做出正確的判斷和決策有極大作用。