從人教版高中數(shù)學(xué)概率與統(tǒng)計模塊談起

河南省三門峽市第一高級中學(xué) 張妙珍 姜小銳 李 飛

數(shù)據(jù)分析能力主要指學(xué)生通過對數(shù)據(jù)的分析，促進(jìn)問題解決的能力，同時也是高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)對數(shù)學(xué)教學(xué)的要求之一，在進(jìn)行高中數(shù)學(xué)概率與統(tǒng)計模塊教學(xué)的過程中，教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)中的規(guī)律，促進(jìn)概率和統(tǒng)計問題的解決，從而實現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成。

一、經(jīng)典故事出發(fā)，滲透分析思想

故事一直被認(rèn)為是小學(xué)生的專屬，實則不然，在進(jìn)行高中數(shù)學(xué)知識教學(xué)的過程中，教師依然能夠使用故事來進(jìn)行教學(xué)，使學(xué)生在聽趣味性故事的過程中，舒緩自己的心情，提高自己參與課堂的興趣。在進(jìn)行高中數(shù)學(xué)概率與統(tǒng)計部分的教學(xué)中，教師也可以利用趣味性的概率與數(shù)據(jù)故事進(jìn)行教學(xué)，除了使學(xué)生提高興趣之外，還要在故事中問題的解答中實現(xiàn)數(shù)據(jù)分析思想的滲透，促進(jìn)學(xué)生實現(xiàn)數(shù)據(jù)分析能力的提高。

例如，在進(jìn)行高中數(shù)學(xué)概率與統(tǒng)計模塊教學(xué)的過程中，教師可以引入“小紅、小花兩個人玩擲骰子游戲，奇數(shù)點在上，小紅贏，偶數(shù)點在上，小花贏，每個人拿出的糖果是x 顆，每局每個人獲勝的概率都是他們二人將比賽的規(guī)則制定為：誰先勝y 局，就能夠贏得全部的糖果，目前進(jìn)行到小紅勝y1局、小花勝y2局（y1與y2都小于S）時，游戲因為一些其他的原因停止，那么此時糖果2x 應(yīng)如何分配給小紅和小花才算公平？”這個“分糖果”的問題，具有一定的趣味性，同時能夠使學(xué)生在解答該問題的過程中，理解其中含有的數(shù)據(jù)分析思想，實現(xiàn)數(shù)據(jù)分析能力的提高。顯而易見，在進(jìn)行高中數(shù)學(xué)概率與統(tǒng)計模塊知識教學(xué)的過程中，教師引入趣味性的數(shù)學(xué)故事，能夠有效地緩解學(xué)生學(xué)習(xí)的壓力，提高學(xué)生主動參與數(shù)學(xué)課堂的興趣，從而使學(xué)生積極跟隨故事的走向，進(jìn)行數(shù)據(jù)的分析，實現(xiàn)數(shù)據(jù)分析能力的提高。

二、舉一反三教學(xué)，變換學(xué)生思維

從近幾年高中數(shù)學(xué)概率與統(tǒng)計的高考題目當(dāng)中，我們能夠看到，考試大綱對學(xué)生的能力要求，不再單單是要學(xué)生會解題，能夠解對題，更多的是對學(xué)生思維能力的要求。因此，在教學(xué)的過程中，我們要注重引導(dǎo)學(xué)生思維的發(fā)展，使學(xué)生能夠從數(shù)學(xué)思維角度出發(fā)，提高數(shù)據(jù)的分析能力。

例如，在進(jìn)行“甲盒中有黑、藍(lán)、紅三種顏色的球各三個，乙盒中有白、藍(lán)、紅三種顏色的球各兩個，從兩個盒子中各取一個球，這兩個球取出顏色不相同的概率是多少？”這道習(xí)題的教學(xué)結(jié)束之后，教師根據(jù)這個試題，提出“甲、乙兩個人去參加一檔普法節(jié)目的問答比賽，一共有十道不同的題目，其中六個是選擇題，其余的四個是判斷題，甲、乙兩人依次各抽一題，甲、乙兩人中至少有一個人抽到選擇題的概率是多少呢？”使學(xué)生能夠針對同一類型問題舉一反三，從而實現(xiàn)發(fā)散性思維和收斂性思維等多種數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，在多樣思維發(fā)展的過程中，能夠從不同的角度對概率和統(tǒng)計題目當(dāng)中的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，實現(xiàn)數(shù)據(jù)分析能力的提升。不難看出，在進(jìn)行高中數(shù)學(xué)概率與統(tǒng)計模塊教學(xué)的過程中，教師應(yīng)當(dāng)使用舉一反三的方式進(jìn)行教學(xué)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，從而使學(xué)生能夠變換進(jìn)行數(shù)據(jù)分析的角度，實現(xiàn)數(shù)據(jù)分析能力的提升。

三、應(yīng)用實際問題，提高分析能力

近幾年高考中對概率和統(tǒng)計問題的考察更偏向于實際問題，從學(xué)生對實際問題的解答中考查學(xué)生對數(shù)據(jù)的分析能力。因此，在進(jìn)行高中數(shù)學(xué)概率與統(tǒng)計模塊教學(xué)的過程中，教師也應(yīng)當(dāng)將實際問題引入課堂，使學(xué)生在實際問題的解答中，能夠提高自身的數(shù)據(jù)分析能力，實現(xiàn)核心素養(yǎng)的教學(xué)觀念對學(xué)生的要求。

例如，在進(jìn)行高中數(shù)學(xué)概率與統(tǒng)計模塊教學(xué)的過程中，教師可以向?qū)W生提出：“（2012 年遼寧高考題）電視傳媒公司為了了解某地區(qū)觀眾對某類體育節(jié)目的收視情況，隨機抽取了100 名觀眾進(jìn)行調(diào)查，其中女性人數(shù)是55 名，下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均觀看體育節(jié)目時間的頻率分布直方圖……”“公共汽車門的高度是按照確保99%以上的成年男子頭部不跟車門頂部碰撞設(shè)計的，如果某地成年男子的身高ε～N（173，7）（單位：厘米），問車門應(yīng)該設(shè)計多高？”這些與實際生活相關(guān)的問題，使學(xué)生意識到實際生活與概率和統(tǒng)計知識之間的緊密聯(lián)系，從而構(gòu)建生活化的數(shù)學(xué)意識，使用概率與統(tǒng)計的相關(guān)知識進(jìn)行上述問題的解答，實現(xiàn)數(shù)據(jù)分析能力的提高，引導(dǎo)學(xué)生將這種能力延伸到自己的生活中，促進(jìn)數(shù)據(jù)分析能力的不斷提升。可見，在進(jìn)行高中數(shù)學(xué)概率與統(tǒng)計模塊教學(xué)的過程中，教師將生活中的實際問題引入課堂之中，能夠促進(jìn)學(xué)生在解決實際問題的過程中，實現(xiàn)數(shù)據(jù)分析能力的提升，契合落實核心素養(yǎng)的教學(xué)目標(biāo)對高中數(shù)學(xué)概率與統(tǒng)計模塊教學(xué)的要求。

總而言之，數(shù)學(xué)分析能力是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)對高中數(shù)學(xué)概率與統(tǒng)計模塊教學(xué)的要求，也是教學(xué)改革大綱對學(xué)生的要求，在進(jìn)行這部分知識教學(xué)的過程中，教師要在數(shù)學(xué)經(jīng)典故事的解答中，滲透數(shù)據(jù)分析的思想，在舉一反三教學(xué)中變換學(xué)生的思維，在應(yīng)用實際問題，提高學(xué)生的分析能力，從而實現(xiàn)學(xué)生數(shù)據(jù)分析能力的提高。