初中數學中學生創新能力的培養

江蘇省興化市戴澤初級中學 董翠花

隨著我國教育體制的改革與新課程標準的推進，教學不再只注重學生考試成績的提升，而是慢慢真正地面向現代化，面向世界，面向未來。在注重學生正確掌握知識的前提下，培養學生對新知識的自我探索能力和自我發現精神，全面發展素質教育，其中就包括對學生數學創新能力的培養。初中數學涉及的知識比小學更加廣闊，也更加貼近生活，對初中生的數學素養方面要求訓練他們獨立地思考問題和解決問題，與實際生活相結合，加強學生的創新觀念、創新情感等綜合創新能力。

一、提高數學教師的創新意識，引導學生大膽猜想

牛頓曾經說過：“沒有大膽的猜想，就做不出偉大的發現?！背踔猩乃季S正處于發散的階段，這個階段的靈感和想象力正是猶如萬馬奔騰的時候，教師的任務就是為這些想象的野馬拴上正確的韁繩，把他們牽向正確的方向。當然，為思想的馬匹拴上韁繩的方式很多，教師可以針對不同學生的不同性格，采取不同的引導方式。總體來說，可以采用兩種較為普遍適用的方式：一是教學生采用類比的方法，將具有相似特點的知識點放在一起學習，這樣在學懂了一個知識點的時候，就可以通過類比推理的方法猜想另一個知識點的特點和內容，最起碼在題型的解題方式上就大同小異。二是通過歸納推理訓練學生的數學猜想能力，當一個問題具有多種情形時，可以從一部分情形中歸納總結出普遍的特點，發現一般規律，再猜想可能存在的其他情形。

比如在做規律猜想類的題目時，通常這類題目都是列舉出幾個式子或數字，抑或是代數式與等式，要求從給出的幾個有限的式子中找出規律，填寫接下來的式子或給出的空白式。這種題型就是對數學猜想的應用與考查，解決問題的時候一般需要先寫出已給出的數學式的基本結構，通過比較不同式子中同一部分或相同位置的數量關系與邏輯關系，找出它們的共同特征，最后根據自己找出來的特征，通過歸納總結與猜想，寫出它們的通用表達式，繼而寫出空白處應有的數學式，完成題目的解答。

二、通過直覺和靈感，加強創新思維的發現

數學大家華羅庚曾經跟自己的學生與同事們分享自己的數學思維：“我一直比較相信直覺和靈感”，他強調，在創造性的科學思維當中，從已有的知識和經驗到提出新的猜想、構思，這個過程沒有一個確定的紐帶或橋梁，沒有邏輯可循，只有且必須依靠直覺和靈感，由此可見，靈感對創新思維的重要性。對學生的創造性數學思維進行培養，重點之一就是對數學直覺與數學靈感進行培養。靈感的來源沒有任何規律性，它是人類的理性思維和非理性思維，簡單地說就是胡思亂想共同結合產生的結果。但靈感也并非隨時可以出現，它是建立在對已有知識深思熟慮過后的基礎上的，只有對當前所學的知識掌握熟練，吃透課本，才有可能出現標新立異的解答和想法，當靈感出現的時候牢牢抓住，并順藤摸瓜進行思考，就是數學創造能力的提升。

比如在學習函數的時候，函數的解題思路有兩種，一種是運用理論知識不斷抽絲剝繭，從題干中找出有用的信息，進行一步一步的分解和計算，最終得出結果，另一種是采用“數形結合”的辦法，畫出函數圖像，根據圖像解決問題。在初中數學的學習中，數形結合的思想應用較廣，它是一種非常有效且實用的解題辦法，老師可以經常向學生提起，使學生在解題的時候有更多的靈感和思路來源，如果這一靈感有用，那對創新能力的提升也有著不小的幫助。

三、結合一題多解，培養和加強創新能力

一題多解多變在數學學科中并不少見，一題多解的訓練，不僅可以使學生從不同的角度和不同的途徑尋找解決問題的辦法，拓寬解題思路，還能夠在多種解題方式下尋找解題的最佳方法，比較各個方法的優點和缺點，久而久之，量變引起質變，學生的數學思維就會得到質的提升，對學習知識的應變能力與探索能力也有不小的提高。歸根結底，思維方式的訓練就是創造性與想象力的訓練，通過一題多解的練習，在提高思維上的發散能力與敏捷靈活能力的同時，學生的數學創造能力也得到了提高。

比如對平面直角坐標系中幾何圖案的多重考查與應用，在初中數學中，大多數情況下是通過給出的坐標信息求出幾個角的度數、某些線段的等量關系或證明角與線段的關系等，幾何圖形是初中數學中變化最多的題型之一，相對應的，其解法也是多種多樣，不受限制。教師在教學這一章的內容的時候，這是訓練學生思維能力靈敏度的好章節，不僅是解法多樣，幾何圖形還涉及學生的空間想象能力，無論是在學習過程還是在解題過程中，都能對學生數學創造能力進行培養和訓練。

培養初中生以創新能力為核心的數學素養，既是一個理論問題的解決，也是一個實踐問題的探索。提升素質教育是現代教學的重中之重，初中生的思維理解已經有了小學教育的基礎，相比小學生來說，更加適合培養發散性的思維與創新創造能力，對初中數學學科的教育教學來說有著重要的意義。