1 750TEU 集裝箱船全船彎扭強度分析

顏 萍，石科良

（1.廣東中遠海事重工有限公司，東莞 523146；2.廣州船舶及海洋工程設計研究院，廣州 510250）

1 前言

集裝箱船具有大開口的特征，艙口寬度達到甚至超過船寬的85%，艙口長度可以達到艙壁間距的90%，使全船的扭轉剛度遠低于常規船舶。由于1 750 TEU集裝箱船長大開口的特性，結構設計必須充分考慮在各種集裝箱載荷條件下的結構強度和變形，包括靜水彎矩和波浪引起的垂直彎矩﹑水平彎矩﹑扭矩以及貨物扭矩等。在波浪和貨物載荷的聯合作用下，船體的垂直彎矩﹑水平彎矩和扭矩的疊加，使船體結構的強度和變形問題非常突出。因此有必要進行全船結構的有限元分析，準確計算船舶的波浪載荷﹑分析全船的彎扭強度﹑驗證其是否滿足強度衡準的要求。

利用SESAM軟件的子模塊Genie建立全船模型，包括有限元模型﹑水動力計算模型和質量模型等；利用SESAM軟件的波浪載荷分析和響應計算的子模塊WADAM，計算全船在一系列規則波作用下的水動力載荷，包括波動壓力在濕表面上的分析及運動加速度等，形成載荷傳遞函數；采用SESAM的后處理器POSTRESP模塊，對計算結果進行統計處理和預報得到設計波；采用線性靜力和動力結構分析子模塊SESTRA，對全船結構在每一設計波上的響應進行計算求解，圖形處理器XTRACT將結果以圖形的方式顯示出來，并對結果進行分析。

2 全船有限元模型

該船由廣東中遠海事重工有限公司為國外船東建造。其主尺度為：

總長 172.00 m﹑垂線間長 164.00 m﹑型寬 28.40 m﹑型深 14.20 m﹑結構吃水 9.50 m﹑滿載排水量 23 200 t。

2.1 全船結構有限元模型

建立全船結構有限元模型是最基礎的工作，它能準確的反映船體主要結構的剛度特點。結構有限元模型由大量的節點以及相同量級的單元組成，在這些節點和單元上施加重力﹑浮力﹑波浪力以及慣性力等。

全船的三維有限元模型包括：整個船長﹑船寬范圍的船體結構，如艙口圍板﹑甲板﹑舷側以及縱艙壁和雙層底在內的所有縱向受力構件；模型中還包括橫艙壁﹑肋骨框架以及橫向甲板條在內的所有橫向受力構件；對于局部的支撐構件，如肘板﹑桁材﹑肘板上的小開口等忽略不計。

船體構件用以下兩種單元類型進行模擬：（1.）板單元（四節點或三節點）。用于模擬甲板﹑舷側外板﹑內底板﹑船底﹑舷側縱桁﹑縱壁板﹑肋板以及大型T梁等；（2）梁單元。主要用來模擬骨材﹑支柱等。本船的有限元模型共有89 224節點﹑192 176個單元（見圖1）。

圖1 全船有限元模型

2.2 水動力計算模型

SESAM的子模塊HydroD中的波浪分析模塊WADAM，對波浪載荷的計算是以三維源匯理論為基礎。首先將Genie中的外殼幾何單元模型定義為濕表面，然后將其導入到SESAM中，在HydroD中將其確認為面元單元；對于跨越水線面的船體外殼有限元網格，WADAM模塊將其劃分為水線面以上以及水線面以下兩部分,水線面以上的部分認為不受波浪水動壓力，水線面以下每一個面元所承受的波動壓力自動映射到有限元網格上。根據規范的要求，本文僅選取距尾垂線1/4處﹑1/2處﹑3/4處的三個截面考慮波浪載荷。圖2顯示為三個主要波浪載荷截面的水動力模型（包括結構模型）。

圖2 船舶在波浪中運動響應計算模型

2.3 船體質量模型

船體的質量模型必須能夠真實反映實船的重量分布特征，保持其重量沿船長和高度的分布﹑重量總值以及重心與實船基本一致。

船體重量模型由以下三部分組成：

（1）結構重量：主要采用調整各個子結構的密度的方法生成結構重量模型；

（2）艙內的壓載水﹑燃油﹑淡水等液態重量：主要通過建立艙室模型，在HydroD中按照裝載工況的配載進行重量模擬；

（3）集裝箱重量以及各種設備的重量：通過Genie中的Point Mass或Equipment的方法,利用虛梁結構將重量離散到各個節點上。

根據CCS《鋼質海船入級規范2015》的要求，整船質量模型應與船舶的靜水浮態相匹配：總重力與總浮力的誤差不大于0.000 1△，其中△為相應吃水時的排水量；質心與浮心的縱坐標誤差不大于0.002 5 L，其中L為船長；橫坐標誤差不大于0.001 B，其中B為船寬。因此我們完成質量模型后，必須對模型進行檢查，如果不滿足上述要求，需要返回Genie模塊對質量模型重新調整，使其滿足規范規定的誤差范圍。這一步可以在HydroD中的Stability Analysis中進行檢查。

3 波浪載荷的長期預報

波浪引起的載荷是隨機變量，需要根據海洋波浪統計資料的波浪譜，計算船體在波浪上的運動和載荷，作為船舶強度分析的設計輸入。因此需要找到船舶服役周期內（本船為20年）所受到的波浪載荷極值，并要求船體能夠承受靜水載荷與波浪載荷的合成載荷。為了計算波浪在服役周期的最大波浪載荷，需要將船體置于隨機波浪的環境中，計算波浪載荷的長期韋伯分布規律，從中截取10-8的超越概率的極值，此即為波浪的長期預報值。

對于無限航區的船舶其波浪長期預報，應當研究其服役周期內在世界范圍海域內航行經受的海況，這一海況由各種周期和波高的波浪在世界海區出現的概率表示。按照CCS指南的建議，我們采用IACS推薦的波浪散布圖，并使用P-M波浪譜模擬IACS推薦的散布圖中的每一個海況，運用二參數韋伯分布來擬合長期分布圖。

3.1 載荷傳遞函數（RAO）的分析

為了研究各種遭遇波浪對船體的影響，需要計算各種周期的規則波對船體的作用，選取的周期范圍從1S～17S，按照0.5S間隔選取，其它按照1S間隔選取，共選取33個周期。

為了充分觀察不同浪向角的波浪對船體運動和載荷的影響，共選取13個浪向角（從0°～180°。間隔15°，其中0°為隨浪﹑180°為迎浪）。在長期預報中可以認為這13個浪向角以等概率作用在船體上。

根據CCS指南的要求，本文共選取了距尾垂線1/4L﹑1/2L﹑3/4L的三個截面，分別考慮其波浪載荷。并按照CCS指南的要求，集裝箱船需要重點考慮以下幾個主要載荷參數： 1/2L處的最大垂向波浪彎矩﹑最大水平波浪彎矩和最大扭矩，以及1/4L處和3/4L處的最大扭矩。

本文應用SESAM的子模塊POSTRESP進行傳遞函數的計算，得出在各種遭遇周期下的各個剖面的最大彎矩﹑扭矩在13個浪向上傳遞函數的計算結果。

3.2 設計波的確定

設計波包括：波幅﹑波浪周期﹑浪向﹑相位等因素。其中，波浪周期﹑浪向以及相位可由POSTRESP中的最不利波浪得到。下面主要說明設計波波幅的確定。

設計波的波幅，由主要載荷參數的長期預報結果和傳遞函數的最大值來確定：

設計波波幅=載荷參數長期預報極值/載荷參數傳遞函數最大值

由于在不同波浪上船體結構出現高應力的部位不同，所以僅取一個設計波不足以校核全船的強度，而需要取一組設計波選取才可以校核船體所有的主要結構部位的強度。為此，可根據CCS指南相關規定選取各個剖面處的主要載荷的設計波參數。

使用多個設計波可以全面的考察船體在各種情況下的應力水平。在所有的構件中，必然有一些構件的強度始終富裕，而另一些構件可能在某些工況下失效。按照規范規定，即使構件強度富裕，但結構構件的尺寸亦不應小于根據規范公式推導得到的尺寸。

4 全船有限元計算結果與分析

設計波確定后，借助于SESTRA模塊可對船舶結構進行變形和應力求解，然后再用SESAM中的XTRACT模塊處理和顯示變形﹑應力等計算結果。

按照規范的要求，對于采用以骨材作為網格間距的時候，許可的Von Mises 應力為210/K MPa，其中K為材料系數。普通鋼K=1.0﹑AH32鋼K=0.78﹑AH36鋼K=0.72。由于本船使用的普通鋼﹑高強度鋼應用在不同結構處，因此可以按照不同的材料計算得到各個部分的許用等效應力。

在XTRACT中我們利用SCAN的功能可以方便的得到各種設計波作用下的最大Von Mises應力，其中高應力區主要集中在船中的甲板區域以及船中的艙口圍板附近，因此對船中上甲板以及艙口圍板均需采用高強度鋼以提高許用等效應力來滿足應力要求。

5 結語

本文以1750TEU集裝箱船結構強度為研究對象，應用有限元方法進行全船彎扭強度分析。應用SESAM軟件，對船舶在無限航區的運動響應的傳遞函數進行了分析，得到主要載荷參數的長期預報值，并由此得到各個主要載荷參數的設計波參數，最后在船舶的結構模型上計算船體結構在各個設計波上的應力分布和變形，由此得到了全船的詳細應力結果，并對計算結果進行了進一步的分析，為集裝箱船的結構設計以及優化提供了一定的參考。同時，本船的全船有限元結構分析方法，對于其他類型船舶的全船有限元分析也起到一定的借鑒作用。