葉片包角對離心泵空化性能的影響

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(浙江工業大學 機械工程學院,浙江 杭州 310014)

空化是引起離心泵故障的主要原因之一,空泡的產生堵塞了葉輪內部流道，影響了液流的壓力能向速度能的轉化,致使離心泵揚程和效率大幅度的降低[1-2]。國外學者對離心泵空化的研究較早,Medvitz等[3]基于Kunz空化模型[4]研究了小空化數下離心泵內空化流動。Wang等[5]引導離心泵出口處的高壓流體流向進口低壓區,結果表明可以有效地改善離心泵的空化性能。Caridad等[6]通過CFD技術研究了離心泵流場在氣液兩相流時的特征,發現氣泡的存在會引起揚程的下降,揚程隨著氣泡直徑的變大而逐漸降低。Lee等[7]結合實驗和CFD仿真兩方面研究了誘導輪的空化特性,結果表明誘導輪空化的發展有助于改善離心泵入口回流現象。

國內對于離心泵空化的研究起步較晚,但取得了豐碩的成果。鄭水華等[8]研究了首級葉輪結構參數對筒袋泵水力性能的影響,結果表明葉輪結構參數改型后有助于提高筒袋泵的水力性能。陸河權等[9]研究了凹槽深度對平衡鼓性能影響,發現最佳凹槽深度下平衡鼓具有最佳性能。謝山峰[10]在葉輪葉片入口附近添加凹槽,并優化了六組水力模型,結果表明具有凹槽結構的葉輪有較好的抗空化特性。羅先武等[11]利用CFD分析葉輪進口幾何形狀對離心泵空化性能的影響,發現改良后的新葉輪在改進泵入口形狀、延伸葉片入口、增大葉片進口角的情況下,可以使泵空化性能顯著提升。劉宜等[12]對離心泵在設計工況下的空化流動特性進行了數值模擬,預測了空化性能曲線和過流部件內空蝕的位置和程度。趙偉國等[13]通過在離心泵葉片表面布置障礙物,有效地增大了葉片近壁面的湍動能,改善了壓力分布,有效地抑制了空化的形成。張興等[14]對具有分流葉片的離心泵進行了數值模擬,結果表明添加分流葉片后離心泵的空化性能顯著提高,離心泵內的壓力脈動現象也得到了明顯的改善。賀國等[15]對離心泵空化進行了實驗研究,研究結果表明利用振動信號的頻帶特征能夠有效地識別揚程降低3%時的離心泵臨界空化狀態。在引起離心泵空化的葉輪幾何參數中,葉片葉形對離心泵的空化有著重要的影響。為了研究包角對離心泵抗空化性能的影響,構建4種不同包角的離心泵葉輪,運用數值模擬的方法,對離心泵必須空化余量進行預測,并分析不同包角角度β對離心泵空泡體積大小的影響,進而尋求具有最佳抗空化特性的包角角度β。

1 計算模型和方法

1.1 計算模型

研究過程以100MP200單級單吸離心泵為模型,其主要性能參數:流量Q=100 m3/h,揚程H=45 m,轉速n=2 900 r/min,空化余量NPSH=4.0 m,葉輪進口直徑D1=100 mm,葉輪外徑D2=150 mm,葉輪出口寬度b2=14 mm,葉片數Z=6。根據模型泵的幾何參數,對泵的流體域進行三維造型,離心泵流體域包括進水管、葉輪、蝸殼和出水管。設計4種不同葉片包角的葉輪模型,4種不同葉片包角分別為β1=150°,β2=160°,β3=170°,β4=180°。不同包角葉輪流體域如圖1所示,離心泵計算流體域如圖2所示。

圖1 不同包角葉輪三維模型圖Fig.1 3D model of impeller with different wrap angles

圖2 計算流體域三維模型Fig.2 Computational fluid domain

1.2 網格劃分與計算模型設置

采用ICEM對流體域進行網格劃分,較多的網格數需要高性能的計算機配置,為了兼顧數值模擬的速率和計算的精確性,需要進行網格無關性分析[16]。當泵的揚程和效率隨網格數的增加變化不大時,即可視為網格無關。由圖3可知:當長葉片葉輪的網格數大于180萬個后,泵的揚程和效率基本趨于穩定,其誤差不超過1%。現有的計算機配置對180萬個網格數量有著較快的計算速率,故3種葉片離心泵流體域的計算網格總數控制在180萬個左右。網格劃分細節情況如圖4所示。

圖3 網格無關性分析Fig.3 Mesh independence analysis

圖4 流體域網格圖Fig.4 Mesh graph of fluid domain

選擇RNGk—ε湍流模型[17]來模擬離心泵三維非定常流動。RNGk—ε湍流模型將重整化群RNG理論應用到湍流流動中,屬于高雷諾數湍流模型,是對標準k—ε湍流模型的一種改進。RNGk—ε湍流模型不僅充分考慮了離心泵內部流體流動中旋轉和旋流情況,而且能較準確地模擬離心泵近壁區流動。RNGk—ε湍流模型所用湍動能方程為

(1)

(2)

離心泵的空化模型將其他物理量與氣液兩相介質密度相關聯起來。采用Rayleigh-Plesset方程[18]描述氣泡的生成與潰滅,其表達式為

(3)

式中:RB為氣泡半徑;σ為液體與氣體之間的表面張力系數;ρl為液體密度;pv為液體在當地溫度下的汽化壓力;p為氣泡周圍液體壓力。

簡化式(3),忽略二階項和表面張力項,此時方程為

(4)

氣泡質量的變化率為

(5)

式中:mB為氣泡質量;VB為氣泡體積;ρv為氣體密度。

假設單位體積水中有N個氣泡,則氣泡的體積分數為

(6)

則在單位體積內,氣液兩相的質量交換為

(7)

氣液兩相質量傳輸方程為

(8)

式中:av為氣體體積率;mf為氣液兩相交換質量;Re為水蒸氣生成率;Rc為水蒸氣凝結率。

目前,常用的空化模型主要有Singhal完全空化模型[19]、Zwart等提出的Zwart-Gerber-Belamri模型[20],Zwart-Gerber-Belamri模型大多在混合模型和歐拉多相模型中使用,Singhal完全空化模型具有數值計算的穩定性,采用Singhal完全空化模型,其離心泵發生空化時混合介質的質量方程為

(9)

式中ρm為混合相密度。

動量方程為

(10)

1.3 邊界條件設置

以單相計算結果作為空化計算的初始條件加快收斂速度,設置輸送介質為25 ℃清水和水蒸氣兩相混合物,選擇完全空化模型,在25 ℃時介質水的飽和蒸汽壓為3 574 Pa,進口邊界條件設置為流量進口,出口邊界條件設置為壓力出口,進口處水的體積分數為1,水蒸氣的體積分數為0。通過降低出口壓力調節泵內空化程度。設置收斂目標為10-4,每一計算步數內最大迭代步數為25步。

2 數值計算及結果分析

2.1 空化數值計算結果對比分析

圖5為離心泵空化特性曲線。通過數值仿真分析得出不同包角β下離心泵的空化特性曲線。從圖5中可知：隨著空化余量的下降揚程先幾乎保持不變,當空化余量下降到某一值后揚程急劇下降;通過計算可知這一空化余量是臨界空化余量點,即揚程下降3%處。在圖5中縱坐標下降3%的值對應的橫坐標值即為必須空化余量值。由圖5可知:當包角β=150°,160°,170°,180°時,離心泵必須空化余量值分別為4,3.5,4.5,4.7 m。離心泵必須空化余量值越小,泵的抗空化性能越好,所以可知存在最佳包角β=160°時離心泵具有最佳的抗空化特性。

圖5 不同包角下的離心泵空化特性曲線Fig.5 Cavitation characteristic curve of centrifugal pump with different wrap angles

2.2 包角對離心泵外特性的影響

離心泵葉輪葉片包角β對流量、揚程和軸功率均有一定程度影響,尤其對揚程影響較大。圖6所示為離心泵4種不同包角在額定工況Q=100 m3/h下的外特性曲線圖。通過圖6可以看出揚程隨著包角的增大逐漸呈現先上升后下降的趨勢,這是由于當包角適當增大時,其葉片葉型更貼近液流流線形狀,可以減小液流在過流通道內的水力損失,增加泵的揚程。但是在包角繼續增加的情況下,過流通道內存在的漩渦明顯增強,漩渦阻礙了流體速度能向壓力能的轉變,造成揚程的大幅度下降,同時漩渦也會造成離心泵效率的下降,隨著包角的增大過流通道逐漸變得狹窄,流體流道變長,葉片尾緣逐漸變得平緩,葉片對流體做功減小,造成揚程和效率的同時下降。

2.3 離心泵空化流動分析

2.3.1 不同包角葉輪在不同進口壓力下葉輪截面壓力分布

圖7為4種不同包角在不同進口壓力下的葉輪截面壓力分布。圖7中Pin-total代表離心泵進口壓力。

圖6 不同包角下的離心泵外特性曲線Fig.6 External characteristic curve of centrifugal pump with different wrap angles

以1×105Pa為初始壓力值進行計算,以每隔3×104Pa降低進口壓力尋找揚程下降3%的點。圖7所示為不同包角離心泵葉輪在進口壓力為1×105,7×104,4×104Pa時的葉輪截面壓力云圖。從圖7可以得出:離心泵葉輪在進口處的壓力最低,沿著過流通道壓力逐漸上升,在葉輪出口處達到最大值。改變離心泵的進口壓力(圖示從左到右壓力逐漸降低),在離心泵相同位置的葉輪流道內靜壓相應地降低;葉輪進口處始終處于最低壓狀態。而且靜壓在葉輪中呈現不均勻分布,壓力梯度各不相同。在離心泵葉輪靠近隔舌區域的流道內,其低壓狀態比其他葉輪流道內的低壓區都要寬,空化往往發生在這些低壓區域,還可以看出不同包角下相同的進口壓力之間葉輪截面的靜壓也有所差別。在包角β=180°時,其葉輪低壓區域明顯就比β=150°時,β=160°和β=170°時大,故在包角為β=180°時,離心泵葉輪內極易產生空化。而包角β=160°時,在各個進口壓力下其葉輪內低壓區域均小于其他三種包角低壓區域的面積,表現出在該包角角度下離心泵具有最佳抗空化特性。

圖7 不同包角β下葉輪截面的靜壓分布Fig.7 Static pressure distribution of impeller section under different blade wrap angle

2.3.2 不同進口壓力下的離心泵葉輪氣泡體積分數分布

圖8為在不同進口壓力下4種不同包角β下離心泵葉輪內空泡體積分布。由圖8可知:離心泵空化最初發生在葉輪進口靠近前蓋板處,空泡最先出現在該低壓區域。沿著葉片的型線方向,空泡逐漸開始縮小,在出口區域幾乎沒有空泡存在,這與出口處高壓的實際情況相符合。當逐步調小離心泵進口處總壓時(從左到右圖示為壓力減小),空泡體積逐漸增大,空化程度逐步增強。由于葉輪與隔舌的動靜干涉作用,空泡在葉輪內呈現不對稱分布,在Pin-total=4×104Pa時,葉輪內為嚴重空化狀態,在遠離隔舌區域,流道內空化程度最輕。越靠近隔舌區域空化程度越嚴重,嚴重空化時空泡幾乎占據了葉輪內整個流道,嚴重影響過流通道內液流的正常流動。由于空泡堵塞葉輪過流通道,流體在葉輪流道內受到排擠,液流被空泡夾持的程度越嚴重其揚程就越低,這是離心泵在嚴重空化狀態下揚程急劇降低的原因之一。通過對比不同包角下離心泵葉輪流道內的空泡體積大小可以得出:當β=160°時空化程度相比較于其他包角下有著明顯的改善,空化區域與空泡體積明顯減小,對離心泵的揚程和效率有明顯改善作用。

圖8 不同包角β在不同進口壓力下葉輪流道內汽泡體積分布Fig.8 Bubble volume distribution in the impeller passage of different blade wrap angles at different cavitation margins

3 結 論

針對離心泵不同包角角度下的空化特性,采用完全空化模型,對標準工況下的離心泵進行數值模擬計算,模擬了4種不同葉片包角下離心泵的空化性能,并且分析了4種不同葉片包角對離心泵中葉輪氣泡體積、壓力場的分布影響,隨著葉片包角角度的增大，離心泵內空化性能先得到改善后又惡化,存在一個最佳的葉片包角角度β=160°,此時離心泵內空泡體積最小,有效地改善了葉輪流道內液流的流動,具有最佳的揚程和效率,有效地提高了離心泵的空化性能。