微波流化床中稻谷的干燥模型

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(浙江工業(yè)大學(xué) 化學(xué)工程學(xué)院,浙江 杭州 310014)

微波干燥的供熱方式不同于其他干燥方式,其加熱特性獨(dú)特[1],物料吸收微波后從內(nèi)部均勻加熱,物料干燥速度快、能量利用率高和產(chǎn)品品質(zhì)好,在化學(xué)化工[2]、農(nóng)產(chǎn)品加工、食品工業(yè)及藥物生產(chǎn)[3]中越來(lái)越受到重視。但在常規(guī)箱式微波干燥過(guò)程中,由于微波干燥室內(nèi)存在能量分布不均勻[4-6]、物料加熱速度受介電常數(shù)影響[7]以及微波穿過(guò)能夠吸收微波的物料后強(qiáng)度減弱等原因,微波干燥均勻性較差,靠近微波發(fā)射源的物料、顆粒邊緣或尖角部位燒焦現(xiàn)象明顯，同時(shí)物料表面排濕能力較差。為了更好地將微波干燥技術(shù)應(yīng)用于生產(chǎn),有許多研究[8-10]嘗試將微波干燥同其他干燥方式進(jìn)行聯(lián)合使用,在解決常規(guī)微波干燥均勻性差和排濕能力不足等問(wèn)題的同時(shí),有效利用微波干燥的優(yōu)點(diǎn)。Wang等[11]對(duì)多孔材料的微波流化床干燥的傳質(zhì)傳熱綜合模型進(jìn)行了研究,認(rèn)為與微波固定床干燥相比,雖然在干燥過(guò)程中微波利用率較低,但在提高干燥速率方面效果明顯。Horrungsiwat等[12]對(duì)微波熱風(fēng)干燥稻谷進(jìn)行了研究,實(shí)驗(yàn)得出其干燥過(guò)程符合Lewis模型,微波功率的大小可以影響干燥過(guò)程的動(dòng)力學(xué)參數(shù),提高干燥速率與產(chǎn)品品質(zhì),但沒(méi)有得出具體的干燥模型參數(shù)。稻谷作為世界上最重要的糧食作物,傳統(tǒng)的熱風(fēng)箱式干燥、單一流態(tài)化干燥在干燥過(guò)程中易爆腰,難以保證產(chǎn)品品質(zhì),利用傳統(tǒng)流化床結(jié)合微波加熱的干燥方式,可以使稻谷內(nèi)外同時(shí)加熱[13],可有效提高干燥速率與產(chǎn)品質(zhì)量。

本研究采用自行設(shè)計(jì)的微波流化床干燥裝置,通過(guò)改變微波功率密度[14]和熱風(fēng)溫度等實(shí)驗(yàn)參數(shù)對(duì)稻谷進(jìn)行干燥,建立微波流化床干燥稻谷的數(shù)學(xué)模型,為工業(yè)生產(chǎn)應(yīng)用提供參考。

1 實(shí)驗(yàn)材料與方法

1.1 實(shí)驗(yàn)材料

實(shí)驗(yàn)稻谷購(gòu)買自江西,為早秈稻,放置4 ℃環(huán)境中備用。每次實(shí)驗(yàn)前取不同位置物料樣品3份,采用恒重法測(cè)定樣品的初始含干基含水率M0,計(jì)算3個(gè)樣品的平均值，其表達(dá)式為

(1)

式中:m0為物料樣品的初始質(zhì)量;md為樣品經(jīng)電熱鼓風(fēng)干燥箱105 ℃干燥6 h后樣品的絕干質(zhì)量。稻谷的初始水分測(cè)得結(jié)果為29.5%～30.5%。

1.2 實(shí)驗(yàn)設(shè)備

1—流化床;2—熱電偶溫度計(jì);3—旋風(fēng)分離器;4—進(jìn)樣口;5—微波裝置;6—取樣口;7—電加熱器;8—PLC控制器;9—?dú)怏w流量計(jì);10—鼓風(fēng)機(jī)圖1 微波流化床組合干燥實(shí)驗(yàn)裝置Fig.1 Microwave-fluidized bed drying device

自主設(shè)計(jì)的微波流化床干燥裝置,如圖1所示。流化床采用孔徑0.8 mm,開孔率為2.3%的直孔氣體分布板;工業(yè)用微波發(fā)生器(輸入功率為500～1 200 W)通過(guò)導(dǎo)波管連接至φ140立式流化床干燥器上,透過(guò)玻璃視鏡對(duì)流化床內(nèi)的物料進(jìn)行加熱,視鏡由金屬導(dǎo)波腔完全覆蓋以防止微波泄露。微波功率P、進(jìn)風(fēng)溫度t可由PLC集中控制,進(jìn)風(fēng)量由轉(zhuǎn)子流量計(jì)及風(fēng)機(jī)變頻器控制,流化床進(jìn)風(fēng)口、床層和出風(fēng)口安裝有熱電偶測(cè)量干燥過(guò)程溫度。水分測(cè)定標(biāo)準(zhǔn)為GB 5497—2013;水分檢測(cè)設(shè)備為DHG-9030A電熱鼓風(fēng)干燥箱、分析天平。

1.3 實(shí)驗(yàn)方法

在微波流化床中,流化氣速1.6 m/s條件下谷物流化良好[15]。調(diào)節(jié)不同的進(jìn)風(fēng)溫度(50,60,70,80,90 ℃)和微波功率(無(wú)微波,0.625,1.000,1.375 W/g)對(duì)稻谷樣品進(jìn)行干燥,干燥過(guò)程中每隔2 min取樣1次并記錄取樣時(shí)微波流化床床層溫度t,測(cè)定樣品干基含水率Mt(其測(cè)定方式與測(cè)定初始含水率的方式相同)。參照國(guó)家稻谷籽粒入庫(kù)儲(chǔ)藏標(biāo)準(zhǔn),將稻谷籽粒干燥至干基含水率15%以下。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 稻谷失水特性

圖2為0.625 W/g微波功率密度(微波功率與物料干基質(zhì)量之比),不同進(jìn)風(fēng)溫度條件下微波流化床干燥稻谷的干燥曲線,進(jìn)風(fēng)溫度升高,干燥至干基含水率15%時(shí)的干燥時(shí)間縮短,且縮短比例呈遞減趨勢(shì)。圖3為70 ℃進(jìn)風(fēng),不同微波功率密度條件下微波流化床干燥稻谷的干燥曲線,微波功率密度由0 W/g升高至1.375 W/g時(shí),干燥時(shí)間由1.8 ks縮短至1.2 ks,在較高的進(jìn)風(fēng)溫度條件下,微波功率密度的升高依然可以有效縮短干燥時(shí)間,提高干燥速率。在本實(shí)驗(yàn)條件范圍內(nèi),其他進(jìn)風(fēng)溫度及微波功率密度對(duì)干燥過(guò)程的影響與圖2,3有相似的規(guī)律。

圖2 不同進(jìn)風(fēng)溫度下稻谷干燥曲線Fig.2 The drying curve of rice grain under different inlet air temperature

圖3 不同微波功率密度下稻谷干燥曲線Fig.3 Variation of moisture ratio for paddy drying at different microwave radiation power density

2.2 干燥模型假設(shè)

農(nóng)產(chǎn)品顆粒的干燥過(guò)程由于干燥方式、顆粒內(nèi)部結(jié)構(gòu)及成分的不同,其干燥模型的種類也比較多,綜合之前流化床干燥設(shè)備[16]及微波干燥設(shè)備[17]對(duì)谷類干燥的研究結(jié)果,微波流化床干燥稻谷的干燥過(guò)程可用方程描述為

(2)

假設(shè)稻谷顆粒的幾何形狀為球狀,其內(nèi)部水分?jǐn)U散方程[18]可以化為

(3)

式中:r為沿著稻谷顆粒假設(shè)的球狀體半徑r0的坐標(biāo)點(diǎn);t為干燥時(shí)間;Deff為干燥過(guò)程中水分在稻谷內(nèi)部的有效擴(kuò)散系數(shù)。邊界條件:當(dāng)t=0,0≤r≤r0時(shí),MR=1;當(dāng)t>0,r=r0時(shí),M(r0,t)=Me;當(dāng)t>0,r=0時(shí),dM/dr=0。

忽略干燥過(guò)程中稻谷顆粒的體積變化,稻谷顆粒的等效半徑公式[19]為

(4)

式中Vp為稻谷顆粒的實(shí)測(cè)體積。利用排水法測(cè)量200顆充分吸水后的稻谷顆粒總體積,取平均值后得到Vp=0.47 mm3,計(jì)算得到r0=1.93 mm。

結(jié)合邊界條件,可以解得物料水分比MR為

(5)

其中

(6)

式中:M0為樣品初始含水率;Mt為樣品t時(shí)刻的含水率。

取式(5)右邊無(wú)窮級(jí)數(shù)第1項(xiàng)就能滿足一般工程計(jì)算誤差要求,式(5)可以簡(jiǎn)化為

(7)

將式(7)線性化得

(8)

由于稻谷顆粒的幾何形狀與球體有一定的區(qū)別,在干燥模型式(8)中表現(xiàn)為截距不完全等于ln(6/π2),因此干燥模型可以簡(jiǎn)化為

(9)

用式(9)對(duì)不同條件下的稻谷干燥曲線進(jìn)行線性擬合,可求得微波功率及熱風(fēng)加熱功率對(duì)水分?jǐn)U散系數(shù)的影響。

2.3 干燥模型試驗(yàn)驗(yàn)證

圖4為70 ℃進(jìn)風(fēng)溫度,不同微波密度條件下的lnMR—t擬合曲線。表1為50,60,70,80,90 ℃進(jìn)風(fēng)溫度,不同微波功率密度條件下的lnMR—t擬合結(jié)果。

圖4 70 ℃進(jìn)風(fēng)條件下lnMR—t擬合曲線Fig.4 Under the condition of 70 ℃ in wind lnMR-t curve fitting

由圖4中擬合曲線及表1中擬合結(jié)果可知:lnMR與時(shí)間t線性擬合結(jié)果較好,平均相關(guān)系數(shù)R2均大于0.98,曲線斜率隨著微波功率密度及熱風(fēng)溫度的升高而升高;考慮到C的值接近于0,則稻谷干燥模型可以簡(jiǎn)化為

(10)

得到式(10)與Lewis模型MR=exp(-kt)相似,其中

(11)

由擬合曲線的斜率可以求出干燥過(guò)程中顆粒內(nèi)部的水分?jǐn)U散系數(shù)Deff,其結(jié)果見表1,Deff的數(shù)量級(jí)在10-10～10-11m2/s,符合通常的固相水分?jǐn)U散系數(shù)范圍。

研究發(fā)現(xiàn):固相擴(kuò)散系數(shù)隨溫度增加而增加,具有Arrhennius方程類似形式[18],即

(12)

表1 模型擬合結(jié)果Table 1 Fitting results of the model

式中:D0是與Deff單位一致的比例常數(shù),與被干燥物料的物理性質(zhì)有關(guān);Ea為擴(kuò)散活化能,J/mol;R為熱力學(xué)常數(shù),R=8.314 J/(mol·K);T為熱力學(xué)溫度,K。

圖5 水分?jǐn)U散系數(shù)Deff與進(jìn)風(fēng)溫度T的關(guān)系曲線Fig.5 The relation curve between the water diffusion coefficient Deff and the hot air temperature T

不同微波功率密度條件下,固相水分?jǐn)U散系數(shù)Deff與熱風(fēng)溫度T(單位為K)的關(guān)系如圖5所示,從圖5中可知:干燥過(guò)程中的水分?jǐn)U散系數(shù)隨著熱風(fēng)溫度及微波功率密度的升高而升高,當(dāng)熱風(fēng)溫度升高至90 ℃時(shí),水分?jǐn)U散系數(shù)上升趨緩,微波功率密度升高水分?jǐn)U散系數(shù)基本保持不變。可能是高溫條件下稻谷顆粒結(jié)構(gòu)被破壞,對(duì)干燥過(guò)程中的傳質(zhì)產(chǎn)生影響。實(shí)驗(yàn)中也發(fā)現(xiàn)稻谷顆粒在熱風(fēng)溫度超過(guò)90 ℃時(shí)爆腰率超過(guò)90%,脫殼后產(chǎn)生大量碎米。僅對(duì)進(jìn)風(fēng)溫度低于353 K時(shí)的Deff—T進(jìn)行非線性擬合,從表2中發(fā)現(xiàn)D0的值在較小范圍內(nèi)變動(dòng)。D0應(yīng)該是僅與被干燥物料的物理性質(zhì)有關(guān),不應(yīng)與P關(guān)聯(lián),因此D0可取其平均值0.041 m2/s作為常數(shù)。

對(duì)Deff—T進(jìn)行非線性擬合如圖6所示,擬合結(jié)果如表2所示。

圖6 進(jìn)風(fēng)溫度低于353 K時(shí)Deff—T擬合曲線Fig.6 The Deff-T fitting curve was obtained when the hot air temperature was lower than 353 K

擬合方式P/(W·g-1)D0/(m2·s-1)Ea/(kJ·mol-1)R2直接擬合無(wú)微波0.04257.30.998 8 0.6250.04154.80.996 2 1.0000.04053.60.998 5 1.3750.04154.10.999 8 D0取定值無(wú)微波0.04156.20.998 0 0.6250.04154.90.996 2 1.0000.04154.60.997 5 1.3750.04154.50.999 8

Ea與微波功率密度P的關(guān)系如圖7所示,干燥過(guò)程擴(kuò)散活化能Ea隨微波功率密度P升高而降低,其規(guī)律可用回歸式表示,即

Ea=Ea0(1-0.27P0.34)

(13)

式中:Ea0為無(wú)微波流化床干燥稻谷過(guò)程的擴(kuò)散活化能,其值為56.2 kJ/mol。回歸相關(guān)系數(shù)R2=0.998 1。

圖7 活化能Ea與微波功率密度P的關(guān)系圖Fig.7 Diagram of the relationship between Ea and microwave power density P

從圖7可看出:微波作用使稻谷水分?jǐn)U散活化能降低,隨著微波功率密度的持續(xù)升高,擴(kuò)散活化能降低的速率逐漸減緩。主要原因是水分?jǐn)U散活化能受微波非熱效應(yīng)的影響較大,而微波輻射的非熱效應(yīng)在較低的微波功率密度條件下即可產(chǎn)生較大影響[20]。因此,在微波流化床干燥稻谷的過(guò)程中,微波功率密度不應(yīng)太高,這與宋玲玲等[21-22]的研究結(jié)果相符。

由式(13)計(jì)算可知:微波功率密度從0 W/g升高至1.375 W/g,微波流化床干燥稻谷的水分?jǐn)U散活化能從56.2 kJ/mol降低至54.5 kJ/mol,降低了2.3%～3%。,相應(yīng)干燥時(shí)間可以縮短18%～24%,與實(shí)驗(yàn)結(jié)果干燥時(shí)間降低的數(shù)據(jù)相符。

3 結(jié) 論

相對(duì)傳統(tǒng)流化床干燥,微波流化床干燥稻谷具有更大的水分?jǐn)U散系數(shù),更高的干燥速率。在熱風(fēng)溫度低于80 ℃時(shí),熱風(fēng)溫度的改變對(duì)水分?jǐn)U散系數(shù)影響較大。干燥過(guò)程可以用擴(kuò)散模型表述,波功率密度越大、熱風(fēng)溫度越高,所需干燥時(shí)間越短、水分?jǐn)U散系數(shù)越大。干燥過(guò)程符合擴(kuò)散模型,在實(shí)驗(yàn)條件范圍內(nèi)水分?jǐn)U散活化能隨著微波功率密度P的增加呈指數(shù)關(guān)系減小。隨著微波功率密度的升高,Ea可降低2.3%～3%,干燥時(shí)間減少18%～24%,具有較高的工業(yè)價(jià)值。