初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)教學(xué)思路的探討

胡春婭

（遵義市第九中學(xué)，貴州 遵義 563100）

前言：

隨著社會(huì)的快速發(fā)展，我國(guó)的教育也發(fā)生了變革，特別是在新課程改革背景下，我國(guó)的教育取得了極大的進(jìn)展，義務(wù)教育也得到了進(jìn)一步的普及，其中初中教育的重要性進(jìn)一步凸顯。在由初等教育向高等教育轉(zhuǎn)變的過(guò)度階段，教師在教學(xué)教育過(guò)程中，需要采用科學(xué)性的教學(xué)方法，在課堂教學(xué)中體現(xiàn)出學(xué)生的主體體位。教學(xué)中注重教學(xué)技巧的培養(yǎng)，讓學(xué)生形成舉一反三的思維。初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)具有很強(qiáng)的邏輯性，對(duì)于初中生來(lái)說(shuō)具有一定的難度，因而分析和明確初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)的教學(xué)思路，促進(jìn)學(xué)生對(duì)二次函數(shù)的全面掌握，對(duì)學(xué)生進(jìn)入高中學(xué)習(xí)以及今后的發(fā)展都有著重要的意義。

一、帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)二次函數(shù)概念

為了確保二次函數(shù)的學(xué)習(xí)效果，教師首先應(yīng)帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)二次函數(shù)的概念。在教學(xué)中，教師列舉二次函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)形式，y＝ax2＋bx＋c，其中a≠0。根據(jù)各種已知條件變化，讓學(xué)生對(duì)二次函數(shù)性質(zhì)正確理解，并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)函數(shù)、方程之間的轉(zhuǎn)化和共通。例如，教師可以提出問(wèn)題，給出條件，讓學(xué)生分析在a、b、c 滿(mǎn)足何種關(guān)系條件時(shí)，在x 軸上二次函數(shù)有1 個(gè)根；a、b、c 滿(mǎn)足何種關(guān)系條件時(shí)，在x 軸上二次函數(shù)有2 個(gè)根；a、b、c 滿(mǎn)足何種關(guān)系條件時(shí)，在x 軸上二次函數(shù)沒(méi)有根]。在教學(xué)中，讓學(xué)生學(xué)會(huì)將根的數(shù)目和x 軸交點(diǎn)數(shù)目相轉(zhuǎn)換，在二次函數(shù)，二元一次方程式之間建立建立，通過(guò)分類(lèi)討論得出結(jié)果。在此基礎(chǔ)上，可以分為不同情況討論。在沒(méi)有交點(diǎn)的時(shí)候，y ≠0 即可，即 ax2＋bx＋c≠ 0；在有1 個(gè)交點(diǎn)的時(shí)候，ax2＋bx＋c＝0有1個(gè)解或2個(gè)相同的解，則 c 必須為負(fù)；在有2 個(gè)交點(diǎn)的時(shí)候，ax2＋bx＋c＝0存在2個(gè)解，因此不同時(shí)滿(mǎn)足“ax2＋ bx＋c≠ 0”和“c不為負(fù)”這兩個(gè)條件即可。通過(guò)這種方式學(xué)習(xí)二次函數(shù)概念，可讓學(xué)生形成直觀形象的理解，為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

二、幫助學(xué)生理解二次函數(shù)知識(shí)

在教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到，二次函數(shù)和其它初中數(shù)學(xué)知識(shí)之間的相關(guān)性，注重學(xué)生思維能力，和運(yùn)用學(xué)習(xí)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題能力的提升。例如，教師應(yīng)幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到二次函數(shù)和一次函數(shù)、反比例函數(shù)之間的差異、關(guān)系，明白函數(shù)是對(duì)因變量、自變量之間關(guān)系進(jìn)行表達(dá)的方法。采用歸納法有效區(qū)分，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到可以利用函數(shù)分析常數(shù)項(xiàng)、未知數(shù)次數(shù)等要素，從而使學(xué)生對(duì)二次函數(shù)的理解再次加深。幫助學(xué)生學(xué)習(xí)掌握數(shù)形結(jié)合的解題思維，讓學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)一步理解，通過(guò)運(yùn)用圖像，幫助學(xué)生對(duì)二次函數(shù)知識(shí)跟充分的了解，同時(shí)提升學(xué)生觀察能力，讓學(xué)生學(xué)習(xí)二次函數(shù)性質(zhì)。例如，在教學(xué)中，教師可要求學(xué)生畫(huà)出遇到的二次函數(shù)圖像，同時(shí)在坐標(biāo)系中，標(biāo)出二次函數(shù)的位置、形狀。例如函數(shù)y ＝c＋bx＋ax2，讓學(xué)生畫(huà)出相應(yīng)圖像，對(duì)函數(shù)圖像對(duì)稱(chēng)軸、開(kāi)口方向、頂點(diǎn)位置等信息加以明確。這樣，學(xué)生在遇到實(shí)際問(wèn)題的時(shí)候，能夠想到運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法輕松的解決問(wèn)題。另外，結(jié)合函數(shù)圖像，也能夠讓學(xué)生更準(zhǔn)確的判斷，解題思路更為清晰，邏輯思維能力得到增強(qiáng)。

三、采取多樣化的方法提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，二次函數(shù)是最重要的內(nèi)容之一，運(yùn)用單一的教學(xué)方法，無(wú)法對(duì)學(xué)生需求加以滿(mǎn)足。對(duì)此，教師運(yùn)用多樣化的方法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生能夠獲得多種階梯方法。在實(shí)際教學(xué)中，根據(jù)初中數(shù)學(xué)特點(diǎn)，采取分層式教學(xué)方法，與實(shí)際教學(xué)情況相結(jié)合，使教學(xué)程序得到進(jìn)一步完善。向?qū)W生介紹實(shí)際生活中對(duì)二次函數(shù)的應(yīng)用，讓學(xué)生理解學(xué)習(xí)二次函數(shù)的意義，從而激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。讓學(xué)生從學(xué)習(xí)中不斷歸納和總結(jié)，逐漸建立二次函數(shù)知識(shí)體系。同時(shí)，教師要注重采取有效方法，促進(jìn)學(xué)生邏輯思維能力的提升，讓學(xué)生掌握更多正確的學(xué)習(xí)方法，積累分析判斷問(wèn)題的策略，有助于學(xué)生長(zhǎng)期發(fā)展。教師應(yīng)對(duì)教學(xué)手段加以豐富，例如可以采用輔助工具開(kāi)展二次函數(shù)教學(xué)。利用信息技術(shù)，采用多媒體渠道如音頻、視頻、圖片等，豐富教學(xué)資源，吸引學(xué)生興趣，從各提高教學(xué)效率。也可根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，制作PPT 在課堂中展示，讓學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)更直觀的感受和學(xué)習(xí)，結(jié)合知識(shí)點(diǎn)和相關(guān)圖像，讓學(xué)生更直觀的學(xué)習(xí)了解。

四、進(jìn)行合理的教學(xué)總結(jié)

為了進(jìn)一步提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的認(rèn)識(shí)，教師在教學(xué)的過(guò)程中，還應(yīng)該就二次函數(shù)教學(xué)展開(kāi)積極的教學(xué)總結(jié)，強(qiáng)化教學(xué)質(zhì)量。比如在教學(xué)過(guò)程中，教師可以利用“表格”“樹(shù)狀圖”的方法，就相關(guān)的教學(xué)要點(diǎn)、難點(diǎn)進(jìn)行剖析，像“各種二次函數(shù)的圖像形式”，教師在教學(xué)總結(jié)的時(shí)候，就可以借助表格，對(duì)各種函數(shù)解析式的“開(kāi)口方向”“對(duì)稱(chēng)軸”“頂點(diǎn)坐標(biāo)”進(jìn)行歸納，讓學(xué)生在總結(jié)過(guò)程中，進(jìn)一步深化其對(duì)理論知識(shí)的掌握熟練度。

結(jié)論：在初中數(shù)學(xué)當(dāng)中，二次函數(shù)是一個(gè)重要的學(xué)習(xí)內(nèi)容，對(duì)后續(xù)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)發(fā)揮了重要的基礎(chǔ)性作用。由于二次函數(shù)比較抽象，因而采用常規(guī)教學(xué)方法效果不佳。對(duì)此，教師應(yīng)當(dāng)采取新的教學(xué)思路，帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)二次函數(shù)概念，幫助學(xué)生理解二次函數(shù)知識(shí)，采取多樣化的方法提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，進(jìn)行合理的教學(xué)總結(jié)。在教學(xué)中注重提高教學(xué)直觀性，注重對(duì)學(xué)生邏輯思維的培養(yǎng)，從而為提高教學(xué)效果奠定基礎(chǔ)。