問題導學法在初中數學教學中的應用

柳放雷

（湖南省岳陽市屈原區河市中學，湖南 岳陽 414400）

一、以問題創設情境，為初中數學教學展開良好開端

在正式授課之前，教師可以通過幾個問題作為教學內容的導入。在選擇問題時，教師要注重問題的趣味性，以吸引學生的注意力；同時，還要注意問題的開放性，即問題的答案并不統一，重點是啟發學生的思維；此外，要注意問題與教學內容的聯系性，主要是能夠通過問題引導學生對教學內容進行思考。例如初中第一節數學課“有理數”。這節課是小學生步入初中的第一節課，是學生開啟初中學數學學習旅程的開端。良好的課堂導入不僅能消除學生的緊張感，培養學生的學習興趣，還能夠增進學生與教師之間的關系，培養師生感情。所以，教師要充分認識初級階段學生的身心發展特點，聯系學生以前學習過的知識，提出有趣、可解答、引入性強的問題。教師可以提出以下問題：1同學們，在小學時大家都學過什么樣的數？根據這個問題，學生會回答小數、分數、百分數等。2大家知道，數字家庭是一個龐大的家庭，大家還想不想知道他們有什么親戚？以這一問題激發學生的學習興趣，在學生回答完后，教師可以順勢進入有理數的講解。作為課堂導入的問題要注意其難度不要過大，要讓學生依據生活以及以前學過的知識獲取答案。

二、利用問題推進課程開展

在利用問題導入課程，并且講解完教學內容中相關的數學概念后，教師可以利用問題進一步發散學生的思維，讓學生通過思考，加深對數學概念的理解和記憶。初中數學相對小學數學來說更需要學生的抽象思維、邏輯思維和空間想象力。同時，傳統的概念教學不注重概念的形成過程，只是利用一個例題簡單講解，將已有的公式和定理灌輸給學生。初中數學教師應當把握學生的心理特征，利用問題為學生帶來探究的機會。例如，在講解“代數式”這一節課時，教師可以先出示幾道題目：1.正方形的邊長為a，那么正方形的周長為多少？2.一個數為b，他的相反數為多少？3.正方體的棱長為c，正方體的體積為多少？在出示完十個例題后，教師可以提出問題。第一個問題：同學們觀察一下自己列的式子，這些式子有什么共同的特征？這一問題解釋各個例子的共同特征是含有字母和“乘法”運算。第二個問題：這些式子，叫做代數式，大家能總結一下代數式的定義嗎？學生通過各個式子的特點，總結出代數式的定義。第三個問題：單獨的一個數或一個字母是代數式嗎？這一問題引發學生的激烈討論，在討論結束后，教師將這一補充規定進行講解，強調其重要性。通過問題的由淺入深，學生在回答問題的同時也了解了概念的形成過程，這樣的方式既不枯燥乏味，也能培養學生的質疑精神和自主探究能力。教師在選擇此類問題時，要具有針對性，每一個教學要點準備兩到三個問題。根據學生的作答情況，教師可以決定下一步的教學計劃。

三、利用問題，培養學生的合作學習能力

初中數學教學中，函數的應用和動點問題一直是中考的考察重點，也是學生學習的難點。這一知識點的出題范圍廣泛，涉及了較多的其他數學知識，學生在做題時常常感覺無從下手，所以，針對這些較難的知識點，教師可以利用問題，將其分解，針對每一步驟讓學生進行小組間的討論，最后得出結論。教師要將學生分為若干小組，小組內成員不超過八個，一方面，要讓學生在收集資料時進行合理分工，另一方面，要讓學生在有限的課堂時間內都能夠積極發言。以動點問題為例，教師先出示一道動點問題：

1、已知△ABC中，AB=AC= 10厘米，BC=8厘米，點D為AB的中點．

（1）如果點P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上由C點向A點運動．

①若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經過1秒后，△BPD與△CQP是否全等，請說明理由；

②若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當點Q的運動速度為多少時，能夠使△BPD與△CQP全等？

（2）若點Q以②中的運動速度從點C出發，點P以原來的運動速度從點B同時出發，都逆時針沿△ABC三邊運動，求經過多長時間點P與點Q第一次在△ABC的哪條邊上相遇？

教師首先要帶領學生分析題干。動點題目通常設有幾個問題，問題之間是遞進關系，也就是說上一個問題的答案會對下一個問題的解決有幫助。所以，教師可以讓學生根據設置好的問題進行討論。在討論時，教師要注意引導學生的思維。針對第一問，教師可以提出以下問題：當點Q與點P速度相等時，我們能夠得出什么結論？經過1s后，三角形BPD與三角形CQP各有什么特點？如何證明兩個三角形全等？這一系列問題能夠發散學生的思維，讓學生根據題目尋找所需的定理和公式，分步驟進行解題，大大降低解題難度，增強學生解題的信心。

結束語

問題導學法教學貫穿于整個初中數學課堂教學中。以問題進行導入，可以提升學生的興趣；利用問題可以推進課程進展；問題式引導教學還可以培養學生的合作學習能力和自主探究能力。教師要合理采用問題導學法教學，提高初中數學的課堂效率。