數(shù)字全息技術(shù)及散斑干涉技術(shù)在形變測量領(lǐng)域的發(fā)展及應(yīng)用

李戰(zhàn)勝

(河南省工業(yè)學(xué)校，河南 鄭州 450000）

引言

數(shù)字全息是在傳統(tǒng)全息基礎(chǔ)上發(fā)展起來的測量方法,它采用數(shù)字的方式記錄和處理全息圖像,并能重構(gòu)得到被記錄光波的復(fù)振幅分布,同時獲取振幅和相位信息。近年,隨著計算機及CCD技術(shù)的進步,數(shù)字全息獲得了迅猛的發(fā)展,并被用于三維物體成像、變形測量、粒子測量、流體測量、顯微物體測量以及生物樣品測量等研究領(lǐng)域。應(yīng)用數(shù)字全息法測量物體變形,目前主要是應(yīng)用反射式數(shù)字全息法測量不透明物體的變形。將透明物體做成真實物體的模型,模擬真實物體的組成和受力情況,從而應(yīng)用光測方法測量物體內(nèi)部的應(yīng)力、變形等特性,在復(fù)合材料研究、斷裂力學(xué)等領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用。目前,應(yīng)用數(shù)字全息法進行透明物體的變形測量,多集中在透明物體的定性檢測,對于透明物體厚度變形的定量測量還未見報道。為了解決透明物體厚度變形的定量測量,本文以有機玻璃(PMMA)這種透明物體作為測試對象,用數(shù)字全息法測量PMMA的變形場,定量分析了PMMA厚度變形與物光相位變化間的關(guān)系,給出了測試區(qū)域的厚度變形場。研究成果為數(shù)字全息法應(yīng)用于透明物體的定量測量提供了基礎(chǔ),對于拓展數(shù)字全息法在斷裂力學(xué)、實驗應(yīng)力分析等領(lǐng)域的應(yīng)用具有重要意義。

一、數(shù)字全息及散斑干涉技術(shù)的形變測量的基本原理

數(shù)字全息技術(shù)，以物光和參考光干涉形成的干涉條紋的形式記錄并保存與物體三維形貌相關(guān)的相位信息，并運用數(shù)字衍射重建的方式，對物體形貌進行三維重建。其測量形變的方式是將變形前后獲取的物體形貌作差，從而得到物體形變值。而散斑干涉形變測量方法是以粗糙物體表面的漫反射物波與參考光波干涉形成干涉條紋的形式，記錄物體漫反射物光波與參考光波之間的相位差關(guān)系。由于漫反射的原因，漫反射物波的相位并不與物體的三維形貌相關(guān)，因此，在干涉條紋中包含的物波相位信息中難以獲取物體的三維形貌。然而，物體變形前后記錄兩幅干涉條紋的變化中，包含物體形貌的變化信息，即形變信息。通過計算變形前后兩幅干涉圖中的物光波之間相位差可以獲取物體的形變值。在系統(tǒng)結(jié)構(gòu)上，數(shù)字全息與散斑干涉沒有明顯差別。

二、數(shù)字全息和散斑干涉形變測量的關(guān)鍵技術(shù)

（一）基于單幅全息圖再現(xiàn)的變形測量方法

變形前后分別采集全息圖,并分別重現(xiàn)物波,對相位差直接相減或兩變形物波干涉,獲得變形干涉圖。這種方法的優(yōu)點是不但可以獲得對應(yīng)于變形的相位差,同時由于還再現(xiàn)了物波幅值,因此可以同時知道變形發(fā)生在物體的部位。變形前后分別采集多幅相移全息圖,利用相移技術(shù)進行處理后,獲得全息面上的物波信息,通過物波相位相減獲得變形相位。同時可以在獲得的全息面上物波的基礎(chǔ)上進行原物處物波再現(xiàn),從而獲得物波全部信息,進行變形物波干涉,獲得變形干涉圖。這種方法的缺點是需多幅干涉圖、動態(tài)性較差,優(yōu)點是處理精度高。

（二）軟件算法關(guān)鍵技術(shù)

軟件算法的技術(shù)進步主要體現(xiàn)在濾波去噪方法和解包裹算法方面。在利用光學(xué)干涉技術(shù)進行形變形貌測量時，無一例外需要涉及到相位，對干涉相位條紋圖的處理是獲得高精度測量的關(guān)鍵一步。以數(shù)字散斑干涉技術(shù)為例，在利用數(shù)字散斑干涉技術(shù)進行形變形貌測量中，相位圖處理的關(guān)鍵步驟包括相位提取、相位降噪和相位解包裹，相位提取是從散斑干涉圖像中提取出包含物體形變(形貌)信息的相位條紋圖的操作，目前常用的相位提取方法主要包括相移干涉法和傅里葉變換法。相比于相移法需要采集多幅散斑干涉圖而言，傅里葉變換法只需兩幅散斑干涉圖即可提取待測相位，更利于實現(xiàn)快速測量。傅里葉變換法將散斑干涉圖像變換到頻域處理，在頻域內(nèi)提取具有物體相位信息的區(qū)域，再利用逆傅里葉變換將處理后的信號還原，即可得到相位分布信息。在散斑干涉形變形貌測量的過程中，存在較多干擾噪聲，要從提取的相位中解調(diào)出真實的相位，對相位噪聲的抑制是不可缺少的一步。為了從大量噪聲中得到真實的相位條紋，需針對性地選擇濾波算法。短時傅里葉變換濾波是目前較為常用的相位圖的濾波算法。當(dāng)信號的頻率和噪聲在頻譜上相互重疊的時候，使用傅里葉變換很難將它們分離。由于短時傅里葉變換處理的是局部的區(qū)域，處于不同位置之間的信號將不會相互影響，并且局部區(qū)域的頻譜比整個信號的頻譜要簡單得多，因此，采用短時傅里葉變換濾波處理的結(jié)果將會更加有效。一種基于改進變分模分解(IVMD)的數(shù)字散斑干涉相位圖去噪方法，首先采用IVMD方法對數(shù)字散斑干涉相位圖進行分解，得到最優(yōu)模態(tài)分量，然后根據(jù)模態(tài)分量的特點提出了一種自適應(yīng)模態(tài)閾值方法來處理模態(tài)分量，最后重構(gòu)去噪后的模態(tài)分量，得到去噪后的數(shù)字散斑干涉相位圖。該方法能有效濾除噪聲干擾，峰值信噪比(PSNR)高于其他降噪方法。相位解包裹散斑圖像的相位信息是利用反正切函數(shù)從散斑圖中獲得的，因此提取到的相位被截斷在反正切函數(shù)的主值范圍(-π，π]之間，因此需要對其進行相位展開(即相位解包裹)，才能獲取連續(xù)的相位分布。質(zhì)量導(dǎo)向相位解包裹算法是一種有效、高效、自動的空間相位展開方法，其利用相位的質(zhì)量（即相位值的好壞）來引導(dǎo)相位解包裹路徑。相比于其他的相位解包裹算法，質(zhì)量導(dǎo)向相位解包裹算法解包裹效果更好，但算法運行較為耗時。為此，新加坡南洋理工教授通過在質(zhì)量圖導(dǎo)向相位解包裹算法中引入索引交織鏈表，并對索引交織鏈表進行改進，減少了計算冗余，降低質(zhì)量值集中分布的影響，從而極大提升質(zhì)量圖導(dǎo)向解包裹算法的運算性能。

（三）數(shù)字全息振動測量關(guān)鍵技術(shù)

在知道相位的條件下，可以通過記錄半個周期的全息圖實現(xiàn)對完整周期全息圖的重建。未知相位條件下，記錄整周期全息圖可以實現(xiàn)對一個完整振動周期全息圖的重建。以此為基礎(chǔ)，開發(fā)并驗證了一套測量未知振動周期及振動相位的程序，其基本實現(xiàn)過程為：記錄一系列的全息圖，以一定的間隔在假定的周期范圍內(nèi)對可能的未知周期進行掃描，粗略估計振動周期；然后用最小二乘法求解，得到粗略的振動相位，進而用牛頓法獲得精確估計的振動周期，再將精確估計的振動周期值用最小二乘法求解得到精確的振動相位。

結(jié)語

提出了應(yīng)用數(shù)字全息系統(tǒng)測量透明物體厚度變形的方法,給出了被測物體厚度變形與物光相位變化間的關(guān)系。基于該方法測量了帶孔有機玻璃試件在均布拉力作用下的厚度變形場,并將實驗測量結(jié)果與理論計算結(jié)果進行了比較,吻合較好,表明該方法測量透明物體厚度變形是可行的。在平面應(yīng)力狀態(tài)下,該方法也可測量透明物體內(nèi)部的應(yīng)力分布情況。所得結(jié)論可為數(shù)字全息法用于實驗應(yīng)力分析、無損檢測等方面研究工作提供參考,對于數(shù)字全息法的推廣應(yīng)用是很好的幫助。