核心素養下數學綜合與實踐教學的有效策略

□廣東省廣州市從化區江埔街禾倉小學 鐘海英

數學綜合實踐課作為一類新課型，新課標2011版的描述為：是一類以問題為載體、以學生自主參與為主的學習活動……學生將綜合運用“數與代數”“圖形與幾何”“統計與概率”等知識和方法解決問題。由此可以得出：數學綜合實踐課應重視實踐活動，強調學生綜合運用所學的知識與技能進行問題解決，更提倡培養學生的應用意識與創新意識。所以，數學綜合實踐課應該體現出三個方面：有數學味、綜合運用知識解決問題、學生主動參與實踐操作。

一、緊扣數感培養，上出數學的味道

新課標指出“建立數感有助于學生理解現實生活中數的意義”，數感培養強調建立起抽象的數與實際生活的具體情境之間的聯系。而數學綜合實踐課強調對數與具體情境的關系、分析整理并開展實踐活動。人教版三上的《數字編碼》，通過讓學生收集生活中的數字編碼進入學習，重點介紹郵政編碼、身份證兩種編碼，讓學生建立“用數字可以表示一些具體的意義”的概念，并且在學習中強調學生的參與：信息選擇、規則制定、嘗試編號、根據實際進行調整、根據需要進行擴展等等；六上《節約用水》教學中，讓學生課前做水龍頭漏水的實驗，收集數據進入學習，設計了：數據計算、統計圖表對數據分析、提出假設、設計節約用水方案等環節，讓學生經歷實驗搜集、整理分析、運用數據改進生活等等。上面兩個案例都較好地體現了生活數學的理念，引導學生用數來表達和交流信息。

二、強調綜合運用，鞏固數學知識結構

建構主義理論中提到“關注如何以原有的經驗、心理結構和信念為基礎來建構知識。”《節約用水》一課，為了讓學生真實感受水資源浪費的嚴重性，教師組織了以下活動：1.課前準備：以小組為單位，合作測量一個漏水的水龍頭，一分鐘會浪費水多少毫升，并作好記錄；2.教學中安排各小組匯報數據，并計算一個水龍頭漏水量的平均數；3.運用這個平均數，小組合作計算一個水龍頭1小時、1天、1月、一年的漏水量，并填好表格；4.根據剛才計算的數量，制作一個折線統計圖，體會時間越長，漏水量會越大；5.假設全國有30萬所小學均有一個水龍頭漏水，則一年共漏水多少噸；6.用這些水可以做什么？上面六個活動綜合運用了包括：測量并記錄數據、數據整理、求平均數、制作統計圖進行分析、單位轉化、假設等等的技能，學生通過這樣的過程，綜合運用技能從而真正地達到知識內化的目的。

三、重視實踐參與，培養數學思維

綜合實踐課教學強調學生的實踐探索：課前的調查收集數據或者進行實驗收集數據、綜合整理分析后得出結論或模型、運用結論或模型解決實際問題。例如在《數字編碼》教學中，通過郵政編碼、身份證號碼的兩輪探索，學生總結數字編碼的三個特征：規范、簡潔、唯一。這時，常見的做法是深入學習身份證的知識，但是，這樣與綜合實踐的宗旨不符，所以我們進行了改進：將身份證知識作為課外作業讓學生上網查詢，課堂上則重點設計了編學號的實踐活動：

第一步：引入話題，提出相關信息。

教師：同學們，你還記得自己的學號嗎？

學生：28號。

教師：嗯，我們是三（1）班，這位同學是三（1）班的28號，但是，旁邊三（2）班也有28號的同學，這樣就有兩個28號，就不“唯一”了，是嗎？

教師：能不能幫我們班的28號同學編一個“唯一”的學號呢？

教師：同學們先商量一下，編學號需要用到哪些信息呢？

第二步：信息整理，制訂規則。

規則一：教師：剛才同學們匯報了編學號需要用到的信息，分別有：年級、第幾班、入學時間，性別，班里的學號。很棒！為了讓我們的學號更簡潔，我們應該把重復的或者不好用的信息刪掉，同學們討論一下。

學生：我覺得年級信息不好用，因為我們今年是三年級，但是到四年級的時候又不同了，很麻煩。

教師（引導）：大家同意嗎？你真棒！學號年年變是不好用，但是沒有年級信息夠完整嗎？有沒有更好的方法？（再引導）：年級信息表達的是年份，能不能用其他的信息代替呢？（再次引導）：請看這些信息當中，有一個入學時間，我們是什么時間入學的呢？

學生：2015年。

教師：那么到了2016年，我們讀幾年級？2017年呢？

學生搶著回答：2016年讀二年級，2017年讀三年級。

學生：我知道了，我可以用入學時間代替年級信息。

規則二：教師：現在我們選定的信息有“第幾班、入學時間，性別，班里的學號”。你們覺得這些信息應該按什么順序排列最好呢？

教師按照學生的發言，一邊引導一邊擺放上面四張卡片，確定排列順序。

規則三：教師：性別的號碼用什么數字比較好呢？

第三步：按規則編制學號，并明確意義。

教師：很好，下面請按照剛才我們集體制定的規則為自己編一個學號，并且請編好的同學向同桌說一說你的學號是什么？每個數字表示的意思是什么？可以嗎？

學生活動并匯報。

第四步：適度擴展，開拓思維。

教師：同學們，剛才我們制定了自己學校內的學號，如果要幫全鎮所有學生都編制一個唯一的學號，可以怎樣做呢？

上述案例中，學生通過實踐，經歷“根據需要找相關信息、整理信息并制訂規則、按規則編制學號、根據實際調整規則”等流程，感受數學思考過程中，需要綜合考慮，在實踐中不斷修正等嚴謹的數學作風，切身感受用數學解決問題的成功喜悅，增強學生核心素養。

數學綜合實踐課雖然是一種新課型，但是，只要我們抓住其數學性，讓學生親身參與數學實踐活動，綜合運用所學的數學知識解決問題，則綜合實踐課將成為學生學習數學的一種優化方式。