高中數(shù)學(xué)解題思路教學(xué)培養(yǎng)探討

王春芳

（吉林省公主嶺市第一中學(xué)校，吉林 公主嶺 136100）

迫于升學(xué)的壓力，絕大部分的高中生都整天在大量的習(xí)題中度過，然而部分的學(xué)生對解題過程卻是依然處在感性的認識階段，只是對解題的數(shù)量過于追求，大量強化訓(xùn)練反而使得學(xué)生厭惡數(shù)學(xué)，沒有了學(xué)習(xí)的主動性。因此，學(xué)生必須要了解數(shù)學(xué)的解題思路，掌握一定的解題方法，在數(shù)學(xué)成績提升中起到事半功倍的作用。

一、認真審題理解題意

使用題海戰(zhàn)術(shù)來提高自己的數(shù)學(xué)成績，大量的題目當(dāng)然是必不可少的。在做題時，我們首先要做的就是認真審題，找出題目所給的條件和要求。以函數(shù)題目為例，例如函數(shù)f（x）=sin（ωx+π/3）（-4≦ω≦4），其中，函數(shù)的一條對稱軸是x=π/2，求ω的集合。在解題的過程中，我們經(jīng)常會對這題的對稱軸問題產(chǎn)生誤解。題目給出的條件是，x=π/2是該函數(shù)的一條對稱軸，但這條對稱軸卻并不一定在這個區(qū)間內(nèi)是對稱的，如果只求出一段的范圍，就直接按對稱來求另一部分結(jié)果就必然是不正確的。我們在做題時，首先就需要確定對稱軸是否在區(qū)間內(nèi)對稱，再根據(jù)條件來計算出正確的結(jié)果。

在考試和進行練習(xí)時，在拿到題目后一定不能直接去做，這樣只會導(dǎo)致我們得到錯誤的結(jié)果，從而導(dǎo)致浪費了時間又丟掉了分數(shù)。認真的審題，理解題目所給出的各種條件，在有些情況下，一些條件是不能直接使用的。在理解題目的意思，有了清晰的解題思路后，我們再做題目，就可以提高做題的正確率。

二、數(shù)形聯(lián)想

數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)與其他科目之間存在著較大的差異，由于數(shù)學(xué)課程本身是由數(shù)字與圖像所共同組成的，因此在數(shù)形結(jié)合教學(xué)思想理念的指導(dǎo)下，會更深入地展現(xiàn)出客觀事物之間所存在的深層聯(lián)系，從而讓學(xué)習(xí)者產(chǎn)生更多的聯(lián)想，啟發(fā)他們的學(xué)習(xí)靈感。在數(shù)形聯(lián)想方法的應(yīng)用過程中，學(xué)生會在教育者的幫助下將數(shù)字與圖形之間的優(yōu)勢結(jié)合到一起，從而讓比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡單明了。在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中比較常見的數(shù)形結(jié)合知識包括如下幾種：函數(shù)圖像關(guān)系、數(shù)軸圖像關(guān)系、曲線方程關(guān)系及幾何圖形關(guān)系等。探索簡單有效的教學(xué)方法，采用合理的教學(xué)模式輔助學(xué)生學(xué)好函數(shù)，為學(xué)生未來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。

三、變換解題思路，強化發(fā)散思維

函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的重難點，只有扎實函數(shù)基礎(chǔ)，掌握函數(shù)學(xué)習(xí)方法，有針對性的反復(fù)練習(xí)，并鍛煉多元化的發(fā)散性思維，才能使學(xué)生在解答復(fù)雜函數(shù)題時做到不慌不忙，從容應(yīng)對。眾所周知，相比初中函數(shù)知識點淺顯、思維方式單一的特點，高中則更加深刻及多樣化。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)時，很多情況下對于講解的函數(shù)例題，老師可能更傾向于講解最為普遍或是最快得出結(jié)論的解題思路，單一的解題思路會固化學(xué)生思考方式，不利于他們對知識點的深刻理解。因此，為使學(xué)生的解題思路多樣化，采取一題多解的教學(xué)方式培養(yǎng)學(xué)生函解題多元化思路是很有必要的。此外，在布置函數(shù)課后練習(xí)中可減少題目數(shù)量，但要求學(xué)生必須提供兩種及以上的解題分析過程，有意識地加強針對學(xué)生發(fā)散性思維的訓(xùn)練。盡管答案是唯一的，但解題方式是多種多樣的。

四、激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新力

課程改革的浪潮推動著基礎(chǔ)教育的大面積變革，從課程內(nèi)容、課程功能、課程結(jié)構(gòu)、教學(xué)手段、教學(xué)模式、課程評價以及管理等方面都有了很大的創(chuàng)新和發(fā)展。創(chuàng)新能力源于創(chuàng)新意識，而創(chuàng)新意識又是一種發(fā)現(xiàn)問題并積極探索的心理取向，教師要想培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，首先要創(chuàng)設(shè)一個輕松愉快的學(xué)習(xí)環(huán)境，這種學(xué)習(xí)環(huán)境要以師生關(guān)系的平等為前提條件。學(xué)生只有在輕松的心理氛圍之內(nèi)，才能夠?qū)?shù)學(xué)知識產(chǎn)生求知欲，進而才能談到創(chuàng)新。其次，鼓勵學(xué)生提出問題。創(chuàng)新就是新問題的提出和解決的過程，教師要接納學(xué)生所有的觀點，正確的觀點鼓勵他們發(fā)揚，錯誤的觀點引導(dǎo)他們繼續(xù)探究，同時要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題。除此之外，創(chuàng)新能力的激發(fā)還可以通過學(xué)生觀察力、想象力等的培養(yǎng)來實現(xiàn)。

五、積極交流，夯實基礎(chǔ)

不論是直接、抽象還是間接的解題方法，都離不開學(xué)生自身的努力。任何題目的出現(xiàn)，不論難易都是在考驗學(xué)生的基本功，但是由于學(xué)生的知識面較窄，同時，由于課改之后課本內(nèi)容的減少，學(xué)生不能直接通過書本直接得到練習(xí)。這就要求學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，要主動與老師和其他同學(xué)進行溝通、交流；另外，課后練習(xí)也是必不可少的，但是不能一味盲目的做題。要學(xué)會做題，練習(xí)不同類型的題目，抓住知識的薄弱點去做題，同時面對不懂得題目不要有畏難的情緒，勇于面對，大膽發(fā)揮

總體來說，教師在教學(xué)中要擺脫傳統(tǒng)題海教學(xué)模式，讓學(xué)生能夠總結(jié)出自己的解題思路，這樣比做題目更加有效果。教師在教學(xué)中要帶領(lǐng)著學(xué)生仔細的觀察和分析，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和思考能力，最終提升數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量。