矮塔斜拉橋箱梁大懸臂翼板端部錨固區剪力分配研究

陳玉剛, 黎　璟, 陳克堅, 錢永久, 楊華平

(1. 中鐵二院工程集團有限責任公司，四川成都 610031； 2. 西南交通大學，四川成都 610031)

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矮塔斜拉橋箱梁大懸臂翼板端部錨固區剪力分配研究

陳玉剛1, 黎璟2, 陳克堅1, 錢永久2, 楊華平2

(1. 中鐵二院工程集團有限責任公司，四川成都 610031； 2. 西南交通大學，四川成都 610031)

【摘要】以某矮塔斜拉橋為工程背景，構建了箱梁大懸臂翼板端部錨固區域的三維實體有限元模型。通過分析斜拉索豎向索力在錨固區域的剪應力分布和剪力分配規律，發現斜拉索豎向索力由縱橫格梁和翼板共同承擔。縱格梁承擔約1/4豎向剪力，翼板承擔30 %豎向剪力，橫格梁承擔剪力不足50 %，而假定剪力全部由橫格梁承擔的常規方法會導致截面設計過于保守。研究成果可為同類橋型斜拉索錨固區域構造與配筋優化設計提供參考。

【關鍵詞】矮塔斜拉橋;大懸臂翼板;端部錨固;剪力分配;有限元法

對于矮塔斜拉橋，巨大的索力由索梁錨固區傳遞至主梁，使得該區域應力集中問題嚴重，因此錨固區域的構造設計往往是一大重點和難點。近年來，通過模型試驗和有限元模擬等方法，國內對斜拉橋錨固區應力狀況進行了廣泛的研究[1-4]，且主要針對采用鋼箱梁的斜拉橋，而對于混凝土矮塔斜拉橋錨固區域的研究極少。同時，錨固位置的選擇也十分重要，當雙索面斜拉索布置在箱形主梁斷面兩側的翼板端部時，拉索可對結構體系提供較大抗扭剛度，有利于結構的抗風穩定。而當混凝土箱梁翼板懸臂較大時，對翼板承載能力要求較高，一般需要在懸臂翼板設置縱橫格梁加勁，以便斜拉索的索力安全傳遞至梁體[4]。這使得該區域構造更加復雜，應力分布和剪力傳遞途徑不甚明確。

按照常規設計方法，設計者通常認為由于斜拉索索距較大，豎向索力主要在橫格梁的作用下沿橫橋向傳遞至梁體，縱格梁對剪力傳遞作用較小，忽略縱向抗剪承載能力。同時在橫向傳遞的過程中，將傳力截面簡化為T型截面，僅考慮橫格梁抗剪承載能力而忽略翼板抗剪。該設計方法簡潔粗略，尚未考慮到縱格梁高幾乎與橫格梁相同，能極大增加翼板縱向剛度，同時翼板較厚且兩側存在梁體約束，不完全等同于常規T型截面。研究斜拉索索力，尤其是斜拉索豎向索力在大懸臂翼板的傳遞途徑和剪力分配規律，討論縱格梁和翼板對抗剪的貢獻，對優化箱梁的構造尺寸，確保斜拉索在混凝土箱梁翼板端部錨固安全起到至關重要的作用。

本文以黃龍帶矮塔斜拉橋為工程實例，以箱梁翼板端部索梁錨固區為研究對象，建立局部實體有限元模型，分析了斜拉索豎向索力在混凝土翼板和縱橫格梁產生的剪應力分布狀況，通過應力積分討論了剪力的分配規律，為斜拉索錨固區大懸臂翼板的構造尺寸擬定和配筋設計提供參考。

1主梁及拉索錨固區構造特點

黃龍帶矮塔斜拉橋立面布置如圖1所示。跨徑(108+208+108)m，橋寬2×21.5m。上部結構采用左右分修單箱雙室混凝土箱形梁，跨中梁高3.8m，根部梁高6.0m，翼板懸臂4m。三柱分離式索塔，斜拉索扇形布置，索距8m，在分修箱梁的翼板懸臂端錨固，斜拉索錨固于縱橫格梁的節點處。

圖1　黃龍帶矮塔斜拉橋立面(單位:m)

主梁斷面及錨固區構造如圖2所示。拉索錨固區主要構造特點是懸臂翼板相對較厚(0.35m)，縱橫格梁間距較大，構造尺寸較小，縱橫格梁對翼板起加勁作用，截面不屬于常規的T型梁截面。①翼板端部小縱格梁0.4m(寬)×1.35m(高)，顯著提高懸臂翼板端部的縱向剛度，約束和減小翼板變形，與加厚的臂翼板共同傳遞并承擔斜拉索的水平分力。②橫格梁0.6m(寬)×1.35～1.7m(高)，間距8m(與索距保持一致)，與加厚的翼板共同傳遞并承擔斜拉索豎向分力產生的剪力和彎矩。

圖2　主梁斷面及錨固區構造(單位:cm)

2常規T型梁截面抗剪強度計算方法

常規混凝土T型梁一般指梁高較大、翼板厚度相對較薄的T型梁，翼板厚度一般在梁高的1/12～1/8之間，最大不超過梁高的1/6。T型梁截面上任意一點的剪應力計算公式為：

(1)

式中：V為計算截面沿腹板平面的剪力；S為計算剪應力處以上截面對中和軸的面積矩；I為截面慣性矩；tw為腹板厚度。

混凝土T型梁腹板剪應力沿高度方向按拋物線規律變化，在截面中和軸位置剪應力達到最大。由于位于截面上緣的翼板厚度較薄，剪應力較小，其抗剪承載能力一般不超過截面抗剪承載能力的5 %。

規范中混凝土梁的抗剪承載能力由混凝土、箍筋、彎起鋼筋(含預應力彎起鋼筋)3部分組成。對常規混凝土T型梁，考慮到翼板對截面抗剪承載能力的貢獻不大，在規定抗剪構造要求和抗剪承載能力計算時，忽略了翼板對截面抗剪承載能力的有利影響，僅考慮腹板混凝土的抗剪作用。

3拉索錨固區域剪應力及剪力分析

3.1有限元模型

選取典型位置梁段作為研究分析對象，利用有限元分析軟件FEA構建三維實體模型，為提高模型的計算精度，劃分六面體單元進行計算。模型對錨墊板、倒角等細節進行了模擬，以確保結果的準確性。模型如圖3所示。

(a)整體模型

(b)模型細部圖3　有限元模型

根據圣維南原理，本模型選取研究對象前后7m作為應力擴散區域，利用全橋整體計算所得的剛度系數，建立柔性位移約束，確保邊界條件模擬的合理和正確。模型僅考慮索力荷載，以單元面壓力形式施加于錨墊板上。

3.2拉索錨固區豎向剪應力分布研究

斜拉索豎向索力通過縱橫格梁及懸臂翼板向主梁傳遞，研究選取拉索錨固區域的隔離體作為考察對象(圖4)，斜拉索的豎向分力在隔離體交界面上產生豎向剪應力。錨固區域剪切面包括A斷面、B1斷面和B2斷面。A斷面由橫格梁和順橋向翼板組成，斷面長度3.5m;B1斷面、B2斷面由縱格梁和橫橋向翼板組成，斷面長度3.5m；其中，B1斷面靠近跨中，B2剖斷面靠近索塔。A斷面、B1斷面、B2斷面上的豎向剪應力分布論述如下：

圖4　隔離體示意

3.2.1A斷面剪應力分布

A斷面是橫格梁和順橋向翼緣板組成的T型斷面，常規設計一般只考慮該斷面橫格梁(即腹板)的抗剪承載能力，而忽略翼緣板的抗剪承載能力。拉索錨固區A斷面與常規T型梁斷面有所區別，表現為腹板高度較小且翼緣板較厚，同時翼緣板兩側存在梁體的約束。因此有必要對A斷面剪應力分布進行研究，分析翼緣板剪應力與腹板剪應力的關系，著重研究翼緣板對抗剪的貢獻。A斷面橫格梁(腹板)的豎向剪應力如圖5所示。

圖5　A斷面橫格梁(腹板)豎向剪應力(單位：MPa)

A斷面橫格梁(腹板)對抗剪貢獻較大，其剪應力分布規律與常規T型梁斷面基本一致。計算結果顯示，腹板剪應力基本按拋物線分布，最大為3.13MPa。同時，由于A斷面截面形式的特殊性(翼緣板較厚)，翼緣板下緣仍存在較大剪應力。

A斷面翼緣板上緣、翼緣板中線和翼緣板下緣豎向剪應力如圖6所示。水平方向，翼緣板剪應力在靠近橫格梁(腹板)位置達到最大值，遠離橫格梁(腹板)逐漸減小；豎直方向，翼緣板剪應力自上問下顯著增大，建模數值計算的結果與理論計算的結果保持一致，在翼緣板上緣剪應力較小，但在翼緣板下緣剪應力最大達1.43MPa，達到橫格梁(腹板)剪應力最大值3.13MPa的45 %。同時因為翼緣板較厚，剪切面積大，不能忽略翼緣板的抗剪作用。

圖6　A斷面翼緣板豎向剪應力(單位：MPa)

3.2.2B1斷面、B2斷面剪應力分布

B1斷面、B2斷面由縱格梁和橫橋向翼板組成，縱格梁對翼緣板起加勁作用。由于斜拉索索距較大，普遍認為斜拉索豎向索力沿橫隔梁橫橋向傳遞，位于懸臂端的縱格梁的作用較小，并忽略沿縱向傳遞的截面抗剪承載能力(即B1斷面、B2斷面的抗剪承載能力)。計算表明，B1斷面、B2斷面上的剪應力均較大，剪應力分布規律也基本一致，僅數值有差異。B1斷面剪應力分布如圖7所示。

圖7　B1斷面剪應力分布(單位：MPa)

圖示翼緣板應力相對較小，在縱格梁處急劇增大，說明剪應力主要分布于縱格梁，并按拋物線規律分布，最大剪應力1.80MPa。其值達到橫格梁最大剪應力(2.75MPa)的65 %。圖7顯示縱格梁顯著提高了順橋向的剛度，部分斜拉索豎向索力通過縱格梁沿順橋向方向傳遞，因此，B1斷面、B2斷面上的抗剪承載能力(含縱格梁和橫橋向翼板)也都不能忽略。

3.3斜拉索豎向索力在錨固區剪力分配研究

由應力分析可知，斜拉索在混凝土箱梁端部錨固時，由橫格梁、縱格梁、翼緣板共同組成承擔斜拉索豎向索力產生的豎向抗剪作用，各組成部分承擔的剪力值大小、比例與斜拉索索距、橫、縱格梁和翼緣板的構造尺寸相關。

通過截面上的剪應力積分，可以定量得到隔離體交界面上各部位的剪力值，從而定量得到斜拉索豎向索力在翼緣板和縱橫格梁產生的剪力的分配比率，作為該區域構造尺寸擬定和配筋設計的依據。豎向剪應力積分得到的各面豎向剪力值及分配見表1。

A斷面上翼板和橫格梁剪力合計2 318kN，占全部剪力的65.04 %，B1斷面、B2斷面上翼板和縱格梁剪力合計1 246kN，占全部剪力的34.96 %，表明縱格梁對剪(應)力的傳遞和分配有重要影響，約1/3的剪力沿順橋向傳遞。其中縱格梁承擔全部剪力的24.9 %，即總剪力的1/4由縱格梁承擔，設計時應注意縱格梁的構造和箍筋布置。

斷面上縱格梁和橫格梁上的剪力合計2 477kN，占全部剪力的69.5 %，翼板上的剪力合計1 087kN，占全部剪力的30.5 %，表明對于較寬厚度翼板的T型截面梁，翼板同樣承擔較大部分的剪力，設計時應優化縱橫格梁的構造和配筋，同時加強翼板的抗剪箍筋布置，確保翼板的安全。

表1　隔離體交界面上剪力值及分配比例

A斷面橫格梁上的剪力1 590kN，占全部剪力的44.61 %，表明橫格梁上分配到的剪力不足全部剪力的50 %，與常規設計剪力全部由橫格梁承擔相去甚遠，橫格梁在構造和配筋設計時可做較大幅度的優化。

4結論

本文結合黃龍帶矮塔斜拉橋，并基于專業有限元分析軟件，進行了懸臂端部錨固區域豎向剪應力分布及剪力分配研究，結論如下：

(1)橫格梁上分配到的剪力不足全部剪力的50 %，常規抗剪設計方法考慮橫格梁承擔全部剪力過于保守，橫格梁在構造和配筋設計時可做較大幅度的優化；

(2)在縱格梁的加勁作用下，約1/3剪力沿順橋向傳遞，總剪力的1/4由縱格梁承擔，設計時應對縱格梁進行抗剪驗算；

(3)在索力作用下，寬厚翼板分配剪力約占總剪力30 %，設計時需加強翼板的抗剪箍筋布置，確保翼板的安全。

參考文獻

[1]顏海,范立礎.大跨度斜拉橋索梁錨固中的非線性接觸問題[J].中國公路學報,2004, 17(2):47-50.

[2]朱勁松,肖汝誠,曹一山.杭州灣跨海大橋索梁錨固節點模型試驗研究[J].土木工程學報,2007, 40 (1):49-53.

[3]劉寶峰,高建輝,楊磊，等.黑瞎子島烏蘇大橋索梁錨固結構模型靜力試驗研究[J].橋梁建設,2013(6):13-18.

[4]陳從春.矮塔斜拉橋設計理論核心問題研究[D].同濟大學,2006.

[作者簡介]陳玉剛(1971～)，男，工學學士，高級工程師，從事橋梁結構設計。

【中圖分類號】U441+.5

【文獻標志碼】A

[定稿日期]2015-12-24