降雨條件下土石壩滲流穩定性研究

2019-01-14 05:06:26

水利科技與經濟 2019年1期

(廣東省水利水電科學研究院廣東省水利重點科研基地，廣州 510635)

0 引言

我國是地質災害頻發國，土石壩失事即為其中一種。查閱文獻可知，滲流是土石壩失事的主要原因之一[1]，而這種滲流往往都是飽和-非飽和滲流，它能夠使非飽和土基質吸力迅速降低，從而造成失穩事故發生。目前，對飽和-非飽和滲流已有比較多的研究。Lu N等[2]基于非飽和滲流理論，利用數值模擬研究了煤巖質邊坡在滲流作用下的穩定性，發現高孔隙水應力會影響到裂隙網絡，使裂縫增多，入滲速率加快，有效應力降低，進一步導致煤巖邊坡失穩。Oh S等[3]研究了基質吸力與體積含水率的變化對非飽和土坡穩定性的影響，得出非飽和滲流條件下的邊坡穩定性與土體的滲流特性密切相關。陳善雄、陳守義[4]利用臨界平衡法研究了非飽和土邊坡的穩定性，得出飽和度影響基質吸力并進一步影響非飽和土體的抗剪強度的結論，對傳統數值方法進行了改進。李兆平[5]等依據非飽和滲流理論，構建了一維瞬態含水率模型，并依據Fredlund提出的非飽和抗剪強度公式，推算出與基質吸力相關的安全系數公式，并應用于工程實例中。影響飽和非飽和滲流的外部因素主要是天然降雨，并受到多方面因素影響，如降雨雨型、降雨強度、降雨持時等[6-12]。本文將研究某土石壩在飽和-非飽和滲流作用下的穩定性分析，考慮到該土石壩所在地區氣候較濕潤，因此選擇降雨工況進行研究。基于該地區雨季的平均日降雨量，進行相同降雨量下不同降雨強度與持時的土石壩滲流穩定性數值分析，結果可為土石壩滲流穩定性分析提供參考依據。

1 飽和-非飽和滲流基本方程

1.1 達西定律

達西滲透定律最先是由飽和土研究得來的。發現者為法國的工程師達西，他將均質土放置于圓筒，并進行滲透試驗，得出結論：滲流斷面間的滲流平均速度，與兩斷面間的水頭差Δh成正比，與兩斷面間的滲徑長度L成反比。這就是達西定律，它的表達式為：

(1)

后來研究表明，達西定律也可以運用于非飽和土滲流。區別在于非飽和條件下，土體的滲透系數不再是常數，而是與含水率有關的一個變量，并且也與孔隙水壓力的變化有關。

在達西定律中，v指的是達西流速，假設土體中流速為v′，其關系如下式：

v=nv′

(2)

其中n為孔隙率。

需要留意的是，達西定律僅適合研究層流滲流運動。而對于紊流滲流，則可用下式來描述:

(3)

式中：若m取1，則為層流；若m=2，則為完全紊流；若m取1到2之間，則為非完全紊流。

將式(3)變形，即可得到達西定律的空間表達式：

(4)

1.2 飽和非飽和滲流基本方程

圖1為水流流過二維單元體時的滲流情況，取單元體厚度為dz。

圖1 二維單元體滲流圖

從圖1中可以知道，單位時間內，流入單元體中的水流體積為:

vwxdydz+vwydxdz

(5)

流出單元體的水流體積為:

dxdzdy

(6)

于是兩式做差，可得單位時間內流入流出的水量差為：

(7)

在dt時間段內，水量差為：

(8)

設θw為體積含水量，則單元體內水體積為θwdxdydz。根據質量量守恒，單元體內水的變化量應該等于流入流出水量差，因此得到下式：

(9)

由達西定律可知：

代入式(9)可得：

(10)

這就是非飽和土滲流的基本微分方程。

2 降雨入滲理論

降雨入滲理論是基于入滲率這個概念上的，入滲率代表土壤的入滲能力。Horton曾指出，降雨的入滲率會隨著降雨持時的增加而越來越低。對于每一種介質而言，都可以用一條極限曲線來反映它每一時刻的最大入滲量，這條曲線與土體的飽和滲透系數有關。見圖2、圖3。

圖2 最大入滲率圖

圖3 實際入滲量圖

入滲率與時間的關系曲線見圖2。假設有某強度的均勻型降雨作用，則由圖3可知，當降雨剛開始一段時間內，入滲率即為降雨強度，所有降雨全部滲入土內。這是因為初始時期土石壩表面的飽和度很低，基質吸力較大，入滲能力強。當降雨持時達到降雨強度直線與入滲率-時間曲線的交點，也即圖3中的t1點時，降雨入滲率并沒有馬上降低，而是繼續沿著降雨強度持續了一段時間，到t2才開始降低。這是因為到t1的時候，盡管達到了該時間點的最大入滲率，但是t1時間段內的總降雨量還沒有達到理論的最大入滲量。而到達t2時，由于非飽和區基質吸力的降低以及淺層土體的飽和導致邊坡達到積水點，入滲率開始降低，未入滲的降雨大部分轉化為地表徑流流走，少部分降雨從裂隙入滲或者蒸發，降雨的入滲率逐漸降低至飽和滲透系數。

基于該理論，可將降雨入滲模式分為兩種：

1) 完全入滲模式：當降雨強度恒小于入滲能力時，降雨將全部入滲，不產生徑流。

2) 部分產流模式：當降雨強度不恒小于入滲能力時，降雨將產生徑流。

3 某土石壩滲流穩定性數值分析

3.1 工程概況

根據資料，該土石壩所在地區氣候溫和，雨量充沛，多年平均降雨量達到2 500 mm。土石壩為黏土心墻土石壩，壩高65 m，壩頂寬度20 m，底部壩基厚度為170 m，正常蓄水位為215 m，見圖4。土石壩材料參數見表1。

圖4 某心墻土石壩橫截面圖

項目飽和含水量飽和滲透系數m/h飽和重度/kN·(m3)-1黏聚力/kPa內摩擦角/(°)壩體0.300.12621.020.123.3心墻0.231.044×10-422.821.222.3壩基0.201.0×10-618.626.524.3

3.2 降雨入滲作用下土石壩滲流場分析

基于土石壩所在地氣候濕潤多雨的特點，設定某次連續降雨雨量為480 mm，分為3種不同工況：

工況1：降雨強度20 mm/h，降雨持時24 h

工況2：降雨強度10 mm/h，降雨持時48 h

工況3：降雨強度5 mm/h，降雨持時96 h

在求解降雨入滲問題的數值軟件中，Geostudio中的Seep/w是使用較為普遍的，并且它在處理入滲邊界時采用迭代算法，計算結果較為可靠。因此，本文采用Seep/w程序進行降雨入滲下的土石壩滲流特性有限元計算。

對于土水特征曲線與滲透系數曲線的確定，本文采用樣本函數進行估算，見圖5。

計算模型依據圖4建立。首先利用穩態算法計算初始滲流場，見圖6，坡面初始負壓接近300 kPa。

在初始滲流場的基礎上，施加降雨邊界條件進行3種工況下的入滲模擬試驗，其滲流場計算結果見圖7以及圖8。從中可以看到，經過降雨作用后，非飽和區內的孔隙水壓力有明顯的上升趨勢，非飽和區有明顯的縮小趨勢。對比圖7(a)、圖7(b)、圖7(d)可知，在降雨持時一定時，降雨強度越大，孔隙水壓力上升就越快，這是由于強降雨使得非飽和區的飽和度增加更快，從而導致孔隙水壓力上升更快。此外，3種工況在降雨結束時的滲流場也有一定的差異。工況1的滲流場受到降雨的影響是最大的，工況3的滲流場受到降雨的影響是最小的，這是因為壩體的滲透系數比較大，因此強降雨并沒有產生地表徑流；另一方面，久雨(工況3)會使得壩體內的水分有更多的時間流失，孔壓散去，因而工況3受到的影響是最小的。從圖8可以看到，隨著降雨強度的增加，非飽和區孔壓隨深度變化的曲線越陡，這能夠說明強降雨對于高滲透性壩體的影響更為顯著。

圖5 各層土水特性曲線與滲透系數曲線

圖6 初始條件下孔隙水壓力分布

圖7 各工況降雨影響后的孔隙水壓力分布

圖8 各工況各階段孔隙水壓力與深度關系

3.3 降雨入滲作用下土石壩穩定性分析

土石壩的穩定性分析有極限平衡法、強度折減法等。本文使用極限平衡法中的摩根斯坦-普萊斯法，由3.2中計算得到的滲流場，基于Slope/w程序進行有限元計算，從而進行降雨入滲作用下土石壩穩定性評價。

各工況下的最危險滑面計算結果見圖9。初始條件下，土石壩的安全系數為1.362，工況1降雨結束后安全系數降為1.330，工況2降雨結束后安全系數降為1.325，工況3降雨結束后安全系數降為1.325，工況1的穩定性是最低的，這與滲流場分析得到的結論相吻合。降雨后，浸潤面高度也隨著時間而不斷上升，特別是對于久雨來說上升較為明顯。這是因為久雨有更多的時間使得雨水充分入滲，抬高浸潤面，同時可以看到心墻內的浸潤面抬升較壩體十分微小，足見心墻起到了一定的止水作用，降低了壩體內的滲流流速，減少了滲流力對下游邊坡的不利影響，增加了土石壩的整體穩定性。