風(fēng)化層土的粒度分形與固結(jié)性關(guān)系研究

馬亞杰 李 悅 劉 伯 王 坤 朱峙成

（1.華北理工大學(xué)礦業(yè)工程學(xué)院，河北唐山063210；2.開灤集團有限責(zé)任公司，河北唐山063000）

以司家營鐵礦為代表的冀東沉積鐵礦床，基巖地層普遍裸露于地表或覆蓋于第四系沖積層之下，基巖地層頂部發(fā)育有原巖風(fēng)化形成的產(chǎn)物。基巖風(fēng)化層既是第四系底部含水層的天然隔水底板，對礦井充水具有控制作用，也是巖石地層與土體之間的接觸帶，對露天礦坑邊坡穩(wěn)定具有重要影響。在礦坑排水影響下，基巖風(fēng)化層下伏裂隙含水層疏水降壓，緊鄰的風(fēng)化層中孔隙水壓同時大幅降低，土中孔隙水壓降低將導(dǎo)致土體有效應(yīng)力增加、土體壓密固結(jié)。研究風(fēng)化土的固結(jié)性能，是預(yù)測評價采動影響下風(fēng)化土層隔水性與工程地質(zhì)性質(zhì)變化的基礎(chǔ)。

粒度組成是土體重要的性質(zhì)，對土體的物理、力學(xué)與水理性質(zhì)及工程地質(zhì)特征均產(chǎn)生影響。土的粒度分析采用傳統(tǒng)篩分法、比重計法或激光粒度分析測定，采用顆粒的累積曲線或顆粒分布曲線來表征粒度及其質(zhì)量含量之間的關(guān)系，并考慮平均粒度、不均勻系數(shù)與曲率系數(shù)等參數(shù)。近年來，由法國數(shù)學(xué)家Mandelbrot創(chuàng)立的分形理論［1］也被應(yīng)用于土的粒度分析。劉松玉［2］研究了我國特殊土粒度分布的分形結(jié)構(gòu)，李哲［3］提出粗粒土顆粒具有分形特征，賀拿［4］提出泥石流源區(qū)礫石土的滲透系數(shù)與分維值之間存在極顯著的相關(guān)性。研究表明，對于由母巖直接風(fēng)化作用而成的原生土而言，土的顆粒組成具有自相似性，通常可以用分維值來描述其顆粒組成的結(jié)構(gòu)［5］。

搬運距離近或原位堆積的基巖風(fēng)化層具有特有的粒級組成，影響著土的孔隙結(jié)構(gòu)，粒級組成與固結(jié)性能間具有必然的聯(lián)系。本文以司家營鐵礦震旦系石英砂巖風(fēng)化殘積土為例對其粒度分布及其與固結(jié)性的聯(lián)系開展研究。

1 風(fēng)化土層概況

司家營鐵礦區(qū)基巖地層主要包括震旦系（Z）與前震旦系（Ar）。震旦系大洪峪地層覆蓋于前震旦系淺變質(zhì)巖之上，主要為石英砂巖和少量的含燧石條帶白云巖及燧石巖［6］。經(jīng)勘查，大洪峪組石英砂巖頂部經(jīng)風(fēng)化剝蝕堆積或短距離搬運形成含直徑2～15 mm礫石及粗砂的紅褐色硬塑—堅硬土層，砂、礫分選性與磨圓性差。此是石英砂巖風(fēng)化殘積土層，也是該礦區(qū)重要的天然隔水層。

1.1 風(fēng)化土的粒級組成

取該土層10個樣品，經(jīng)篩分與比重法測試，得其粒組顆粒含量。土層含礫、砂、粉及粘粒，顆粒粒徑級配均勻，其粒組顆粒含量詳見表1。依據(jù)土的工程分類標準（GB/T50145-2007）劃分土的基本類型，基本為粉土質(zhì)砂。

土樣中細粒含量豐富，粉粘粒含量平均占到32.84%，既為粗粒土，也具有細粒土的特征。

1.2 土的固結(jié)性

對土樣進行一維固結(jié)試驗，土體典型的e-p曲線如圖1所示，隨著壓力的增加土體產(chǎn)生壓縮，孔隙比縮小。依據(jù)0.1～0.2 MPa區(qū)間的壓縮系數(shù)，劃分其土的固結(jié)性能基本為中等壓縮性。土體的取樣深度平均約35.2 m，預(yù)計上覆土層土壓力值約為700 kPa。壓力增加到700 kPa以后，孔隙比有明顯減小，減小的幅度逐漸變小。

2 風(fēng)化土粒度分維特性

自分形理論創(chuàng)建以來，基于分形理論的分形維數(shù)就得到了廣泛的應(yīng)用。研究表明，土體是一個自組織系統(tǒng)，其粒度分布為分形結(jié)構(gòu)，分形維數(shù)是用來描述這種結(jié)構(gòu)特征的參數(shù)［7］。土樣粒度分布的分維大小可以用來反映土的孔隙特征［8］。分維值與傳統(tǒng)的顆粒級配定量指標不均勻系數(shù)Cu和曲率系數(shù)Cc相比，不僅可以反映土體的工程性質(zhì)的本質(zhì)，而且更為直觀方便。

2.1 分維值的計算方法

為了確定土的粒度分維值，1992年Scoot W.Tyler提出公式［9］:

式中，m為小于某一粒徑顆粒的質(zhì)量；M為進行粒度分析的土顆粒的總質(zhì)量；x為粒度分析中篩孔半徑；d為最大篩孔半徑；D為分維值。

將式（1）取對數(shù)變形可得：

通過做lg(m/M)與lg(x/d)的雙對數(shù)坐標圖確定α，典型圖如圖2所示。

依據(jù)擬合度R2與直線斜率α，判定樣品的分形結(jié)構(gòu)特征與樣品粒度分布的分維值。

2.2 樣品粒度分維特征

風(fēng)化殘積土10個樣品粒度成分的分維值計算如表2所示。

由表2可知樣品的分維值介于2.603 68～2.733 76之間，相關(guān)系數(shù)較高，表明風(fēng)化殘積土粒度分布是一個自相似的層次結(jié)構(gòu)，可以用分維值反映土的孔隙特點。

3 粒度分維的影響

3.1 相關(guān)系數(shù)分析

以試驗確定的0.6～0.8 MPa壓力條件下土的壓縮系數(shù)作為表征原位土的固結(jié)性指標，孔隙比與孔隙度作為孔隙性指標，粒度分維值與細粒含量作為粒徑組成的指標，如表3所示。對表3數(shù)據(jù)進行回歸分析，相關(guān)性如表4所示。

由表4可見，顆粒的分維對其孔隙比、孔隙度具有明顯的影響，相關(guān)系數(shù)＞0.7，呈正相關(guān)性，分維度越大，孔隙比與孔隙度越大。孔隙度與孔隙比與壓縮系數(shù)之間的線性相關(guān)系數(shù)最大，孔隙性越好，壓縮系數(shù)越大，土體越容易被壓縮。粒度分維對孔隙性有顯著影響，孔隙性對固結(jié)性有顯著相關(guān)關(guān)系，說明粒度分維對土的固結(jié)性有指示意義。

3.2 粒度分維對固結(jié)性的影響

粒度分維與細粒組含量可由擾動土樣測得，較之必需由原狀土樣測定的孔隙性能指標容易獲得。相關(guān)系數(shù)分析得出分維、細粒含量與壓縮系數(shù)的線性關(guān)系性較差。基于MATLAB中的Curve Fitting Tool進行固結(jié)壓縮系數(shù)與粒度分維、細粒含量進行回歸擬合分析，其公式選擇及輸出結(jié)果如圖3所示。

固結(jié)壓縮系數(shù)與粒度分維、細粒含量回歸擬合函數(shù)為

式中，x為細粒含量；y為分形值；z為壓縮系數(shù)。

4 結(jié)論

搬運距離近或原位堆積的基巖風(fēng)化層具有特有的粒級組成，粒級組成具有分形結(jié)構(gòu)，計算得到司家營鐵礦區(qū)石英砂巖風(fēng)化殘積土分維值在2.603 68～2.733 76之間。風(fēng)化殘積土的粒度分維對土的孔隙性有顯著影響，孔隙性與固結(jié)性之間的聯(lián)系密切，從而粒度分維對土的固結(jié)性具有一定的指示意義。擾動土樣測定的細粒含量、粒度分維與固結(jié)壓縮系數(shù)之間具有二元二次回歸關(guān)系。風(fēng)化土粒度組成與固結(jié)性能之間的關(guān)系有助于便捷利用擾動土判別土的固結(jié)特性。