基于正交設(shè)計(jì)的90°彎管沖蝕率多元非線性回歸分析

魯劍嘯

摘 ? ? ?要：研究90°彎管沖蝕率影響因素，應(yīng)用Ansys Fluent軟件數(shù)值模擬，得出入口流速、顆粒質(zhì)量流量、顆粒粒徑、彎徑比、管徑與彎管沖蝕率最佳曲線擬合方程;通過(guò)正交試驗(yàn)得出：入口流速對(duì)彎管沖蝕率影響程度最大;運(yùn)用SPSS軟件建立多因素共同作用影響90°彎管的多元非線性回歸方程，回歸方程相關(guān)系數(shù)高，能較好的表征各因素對(duì)沖蝕率的影響規(guī)律。

關(guān) ?鍵 ?詞：沖蝕率;曲線擬合;正交試驗(yàn);多元非線性回歸

中圖分類號(hào)：TG 174.1 ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A ? ? ? 文章編號(hào)：1671-0460（2019）12-2879-06

Abstract： The Ansys Fluent software was used to simulate the 90° elbow erosion. Through simulation， the best curve fitting equation of inlet velocity， particle mss flow rate， particle diameter， pipe diameter， ratios of bending radius and erosion rate were obtained. The orthogonal experiment results showed that the inlet flow rate had the greatest influence on the erosion rate. Finally， a multivariate nonlinear regression equation of the effect of multiple factors on the erosion rate of 90° elbow was established by using SPSS software. The regression equation has a high correlation coefficient， which can better characterize the influence law of various factors on erosion rate.

Key words： Erosion rate; Curve fitting; Orthogonal experiment; Multivariate nonlinear regression

在管道輸送過(guò)程中，管道內(nèi)的流動(dòng)介質(zhì)對(duì)管道內(nèi)壁進(jìn)行不斷的沖刷腐蝕，流經(jīng)彎管時(shí)，流體流向的改變更是加劇了沖蝕破壞程度。

90°彎管在工程中應(yīng)用廣泛，目前對(duì)于90°彎管沖蝕率影響因素的研究多為單因素模擬，主要研究了入口流速、顆粒質(zhì)量流量、顆粒粒徑、壓力、管徑、彎徑比等單一因素對(duì)彎管沖蝕率的影響[1-7]，各因素對(duì)彎管沖蝕率的影響程度、各因素共同作用影響沖蝕率的研究較少。基于此，本文針對(duì)90°彎管進(jìn)行液固兩相流數(shù)值模擬研究，擬合得到單一因素與沖蝕率曲線方程，通過(guò)單因素試驗(yàn)確定正交試驗(yàn)最佳數(shù)值;通過(guò)正交設(shè)計(jì)確定影響因素的主次順序;運(yùn)用SPSS軟件建立多因素共同作用影響90°彎管沖蝕率的多元非線性回歸模型。

1 ?90°彎管顆粒沖蝕數(shù)值模擬

1.1 ?物理模型

本文中90°彎管公稱直徑D根據(jù)輸油管道管徑規(guī)格選取，進(jìn)出口長(zhǎng)度均取12D，連續(xù)相、離散相介質(zhì)分別為水、沙粒，進(jìn)出口類型設(shè)為速度入口、自由出流，連續(xù)相采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型，離散相采用DPM模型。

1.2 ?單一影響因素曲線擬合

1.2.1 ?流速與沖蝕率曲線擬合

取管徑80 mm， 彎徑比2.5，顆粒粒徑100μm，顆粒質(zhì)量流量為0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.6 kgs-1，速度分別為1、1.5、2、2.5、3 ms-1時(shí)，觀察沖蝕率的變化，見(jiàn)圖1所示。

根據(jù)圖1曲線形狀，選擇二次、冪、指數(shù)方程對(duì)入口流速與最大沖蝕率進(jìn)行曲線擬合，擬合結(jié)果見(jiàn)表1所示。

1.2.2 ?顆粒質(zhì)量流量與沖蝕率曲線擬合

取管徑80 mm， 彎徑比2.5，顆粒粒徑50μm，速度為1、1.5、2、2.5、3 ms-1，質(zhì)量流量分別為0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.6 kgs-1時(shí)，觀察沖蝕率的變化，見(jiàn)圖2所示。

根據(jù)圖2曲線形狀，選擇線性、二次、指數(shù)方程對(duì)質(zhì)量流量與沖蝕率進(jìn)行曲線擬合，擬合結(jié)果見(jiàn)表2所示。

2 ?正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)

為使正交試驗(yàn)數(shù)據(jù)合理化，選定上述最大沖蝕率曲線最高點(diǎn)兩側(cè)的數(shù)據(jù)作為正交試驗(yàn)數(shù)據(jù)[8]，并按照正交表L25（65）安排試驗(yàn)[9]，具體試驗(yàn)方案見(jiàn)表6、表7，表6中第六列為誤差列，沒(méi)有列出。

分析表7極差結(jié)果，可知在試驗(yàn)條件下，90°彎管影響因素的主次順序?yàn)椋喝肟诹魉兕w粒質(zhì)量流量管徑彎徑比顆粒粒徑，說(shuō)明在本試驗(yàn)條件下，入口流速是影響彎管沖蝕率的最主要因素。

3 ?多元非線性回歸方程擬合

從以上單因素試驗(yàn)及正交試驗(yàn)中可看出，速度、流量、管徑對(duì)彎管沖蝕率影響較大，且入口流速、顆粒質(zhì)量流量與沖蝕率的變化呈正相關(guān)，彎徑比、管徑與沖蝕率的變化主要呈負(fù)相關(guān)。

4 ?結(jié) 論

（1）90°彎管單一影響因素曲線擬合結(jié)果為：速度、流量、粒徑、彎徑比、管徑分別與最大沖蝕率成二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、二次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)關(guān)系;

（2）文中實(shí)驗(yàn)條件下， 入口流速是影響90°彎管沖蝕率的最主要因素，顆粒質(zhì)量流量次之。

（3）綜合考慮各因素對(duì)最大沖蝕率的影響，在正交試驗(yàn)條件下建立90°彎管沖蝕率回歸方程式，方程擬合程度高。

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