關于疏樁基礎沉降計算方法的研究分析

許揚歡

【摘要】在修正應力法的基礎上，假設樁稀疏分布時樁的承載力達到單樁設計承載力的極限值，提出了一種計算深層軟土地基中疏樁基礎沉降的新方法，這稱為疏樁極限法。通過工程實例分析，該方法在適當條件下是可行的。

【關鍵詞】疏樁基礎;沉降計算;極限承載力;樁土應力比

為了準確計算和預測樁基礎的沉降，國內外進行了大量的研究，提出了一系列的沉降計算方法。然而，對于疏樁基礎的沉降特性和計算方法，目前還存在許多爭議。本文試圖用一種新的方法來解決這個問題。

1、樁基沉降計算方法

1.1群樁沉降計算

在實際工程中，由于樁基礎沉降研究水平的限制，常采用等效墩基礎法進行沉降計算。該方法將樁基礎視為一個堅實的基礎，不考慮變形，然后根據淺基礎的計算方法計算樁基礎的沉降量，采用單向壓縮分層總和法計算沉降量，最后通過相關公式修正沉降量。該方法適用于樁距小于樁直徑的6倍的樁基基礎，計算方法簡單。但是主要缺點是高估墩基面上的應力，從而導致壓縮層深度的增加。盡管可以使用沉降校正系數對其進行校正，但是計算值仍大于實際值。對于群樁基礎而言，沉降涉及許多因素，沒有一個計算模型不僅可以反映樁和土在沉降過程中的作用，還可以反映土的非線性和流變特性。目前，討論群樁基礎沉降的方法主要有：建筑樁基礎的技術標準方法和建筑基礎設計的設計規律。

（1）建筑樁基礎的技術規范方法是基于Mindlin的位移公式。通過均質土中群樁沉降的Mindlin解與均布荷載下矩形基礎沉降的Businesk解的比值修正固結基礎應力，適用于樁距小于樁直徑約6倍的樁基礎的方法包括分層總和法來計算，它的主要特征表現為：實體基礎的底部在樁端平面時，在不考慮樁間土沉降的情況下只計算樁端下方的地基土的壓縮和變形。在計算樁端以下地基土附加拉應力時，采用businesk解，采用標準承載力和持力層水平面。在基礎底部的附加應力也是承臺的應力，并考慮到墩基礎的橫向摩擦力的擴散作用，是沿著

角度進行擴散的。

不同于統一的地基規范，將等效沉降系數直接引入到附加剪應力的修正中，該系數反映了樁的布置，樁長直徑比，和樁數的對地基礎的拉應力。建筑樁基礎技術統一規范中的計算公式如下：

（2）在最傳統的樁基礎的各種理論基礎上，提出了地基礎的規范設計方法。如果實體深基礎位于樁端的平面內，則僅計算樁端下方的地基土的再壓縮和彎曲變形，而無需考慮自然樁之間的土壤沉降。用單向壓縮分層總法計算土體沉降量。

該方法的特點是：在計算樁端基礎土中的附加拉應力時，與淺基礎相同，但計算結果與實際情況不同。但是，由于businesk解是豎向荷載作用下的理論基本解，樁端土層采用免剪應力進行計算有點不達意，需要更多的實際工作經驗沉降系數進行修正。考慮到墩基礎橫向滑動摩擦的內部擴散，沿著 ? ? ? ? ?角度擴散。

1.2單樁沉降計算

當使用建筑樁基礎的方法時，如果在樁基礎的承臺地基土沒有使用荷載的地基礎，則樁基礎將在樁端下方產生額外的剪應力。根據Mindlin解決方案考慮了樁直徑的影響，采用疊加計算法計算點平面各單樁的附加剪應力，然后采用單相壓縮分層總和法計算層土沉降量，并在此基礎上。根據Businesk解決方案，計算單樁引起的額外附加壓力，最后，把單樁上的額外附加壓力進行疊加。對于自然沉降量的計算方法，還可以使用單向再壓縮分層總和方法。

2、相關樁基沉降理論分析

由于科技的發展，建筑的高度越來越高，隨著地基上荷載的增加，對建筑物中物體自然沉降的正確計算方法的選擇變得越來越嚴格。樁基礎沉降過程小，荷載大的最重要的基本方式之一，涉及民用建筑，現代商業建筑和交通運輸、港口和海洋工程項目等，計算樁基礎沉降的方法也很重要。豎向樁基沉降過程中理論深度分析方法的主要包括：

（1）數值分析法。包含有限元法、有限條分法及邊界元法。

（2）荷載傳遞法。這是應用非常廣泛的方法，是將樁劃分為多個彈性單元，非線性彈簧聯系涉及到每一單元，模擬樁和土建的荷載傳遞關系。

（3）剪切變形傳遞法。假定樁周圍的土壤主要是風荷載作用下的剪切變形。樁和土壤受到剪切應力的影響，這導致周圍土壤的沉降過程。

（4）彈性理論法。該方法出現于上世紀中期，依靠Mindlin解，建立變形協調方程，最后求得樁的側阻、端阻、軸力以及沉降。

3、疏樁基礎沉降計算的新方法——疏樁極限法

3.1理論基礎

在分析各種樁基礎沉降計算方法的基礎上，根據深厚軟土地基中疏樁基礎的應力特性和修正的預剪應力法基礎上，首次提出了一種計算疏樁基礎沉降過程的新方法。

3.2疏樁極限法

疏樁基礎的實質是利用疏樁基礎原理提高單樁的有效承載力。同時，采用樁間土承載力對樁基進行補償。采用三維數值模擬方法，對不同樁距下群樁的承載力進行了模擬。結果表明：樁體的承載能力比較接近于單樁極限承載力。由此假設疏樁基礎的實際承載力已經發揮到其單樁極限承載力，忽略樁側阻力對土體應力的影響，則樁頂應力為： ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 式中，σjx為疏樁基礎單樁承載力發揮到其極限承載力設計值時，樁截面應力;Pjx為疏樁基礎單樁極限承載力設計值;A為疏樁基礎單樁樁體橫截面積。假定單位面積的疏樁基礎復合地基中，樁橫截面積置換率為m，加固區復合地基樁間土體面積為1-m，樁體與加固區復合地基樁間土體的應力比為n，作用在地基上的平均荷載密度為p，樁間土體上的荷載密度為ps，樁體承擔荷載密度度pp則有：

可以通過Buchennaiske解獲得垂直荷載下自然基礎的附加應力。根據分層總和法，可以得到疏樁基礎加固區土體的壓縮量為：

式中，S′為豎向荷載作用于未加固地基時，樁體長度范圍內疏樁基礎復合地基土體的總沉降量;Ei為第i層土體壓縮模量;Δpi為豎向荷載作用于未加固地基時，樁體的長度范圍內第i層土上的附加應力增量。復合地基樁間土體的基底應力是天然地基的μs。因此，疏樁基礎復合地基土體壓縮總沉降量為：

式中，S′1為豎向荷載作用于復合地基時，樁體長度范圍內疏樁基礎復合地基土體的總沉降量;Δpsi為豎向荷載作用于復合地基時，樁體長度范圍內第i層土上的附加應力增量。

4、工程實例分析

4.1疏樁極限法對工程實例進行計算。

在-15m以上值為Es值為2～3MPa，-15m～-42m的Es值在5～13MPa之間，樁持力層（細砂）的Es值為19MPa。通過利用疏樁基礎的設計成果，對提出的疏樁極限法進行驗證。

（1） 壓縮層厚度：Zn=b（2.5-0.4lnb）=29.4（2.5-0.4ln29.4）=33.8m;由于樁持力層（細砂層）Es高，壓縮層算至基底土層35.28m。

利用分層總和法求得豎向荷載作用于未加固地基時，樁體長度范圍內疏樁基礎復合地基土體的總沉降量，計算結果見表1：

（2）以下算式計算應力修正系數，得：

（3）以下算式計算復合地基土體壓縮總沉降，得

算例：黃河口粉砂地基上鉆孔樁疏樁基礎試驗，地基土為均勻松散粉砂，土體壓縮模量Es平均為11.2MPa，群樁試驗編號G-14樁數3×3，承臺平面尺寸為3.76×3.76m樁長L=16m，樁直徑D=250mm，樁間距6D=1.5m。單樁極限荷載取188kN，實測沉降為15mm時的基礎荷載為2770kN，基底附加應力為64.9kPa。該算例中，樁截面置換率為3.12%，樁頂極限應力為3.84MPa，地基土平均應力195.9kPa，天然地基疏樁復合地基沉降量為51.74mm，樁土應力比為92.33，應力修正系數為0.26，采用疏樁極限法算得的沉降量為13.45mm。

4.2計算結果分析

由以上的計算結果可以看出，用文中提出的疏樁極限法所得的沉降分別為32.9mm和13.45mm，與原設計的沉降量33.0mm和實測沉降量15mm非常接近，可以認為吻合較好。

結語：

（1）疏樁極限法在計算沉降時巧妙避免了樁土應力比這個難解決的問題，假定疏樁達到其極限承載力，利用應力修正系數對疏樁復合地基進行沉降計算。

（2）在適宜的條件下采用疏樁基礎，不僅可以滿足設計要求，同時大大減少了用樁量，取得了顯著的經濟效益。

（3）對疏樁基礎的沉降計算方法，現行的嚴格規范的建筑樁基礎中并沒有明確、簡單可行的法律條文，而且理論體系的計算方法還沒有完全成熟。本文首次提出的沉降計算方法僅供工程參考。

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作者簡介：

男，1986年02月，籍貫：廣東省揭陽市。