耦合場理論在變壓器繞組累積變形仿真中的應用

張 鑫，劉力卿，王 偉，馮軍基，馬 昊

（國網天津市電力公司電力科學研究院，天津 300384）

引言

變壓器繞組變形機理的研究與仿真是高壓設備領域的重要研究方向之一。根據國家電網公司公布的2008—2017年期間變壓器故障案例統計，37%以上的變壓器故障與繞組變形相關[1-2]。變壓器繞組變形的最直接原因是經受了短路沖擊。在長達二三十年的全壽命周期中，一臺變壓器可能會經受若干次短路沖擊。在外部出線短路風險較高的地區，短路沖擊次數甚至可以達到數十次。因此，科學分析變壓器短路沖擊累積效應有重要意義。

國內外研究人員在變壓器短路沖擊累積效應方面開展了大量研究。文獻[3]從繞組電磁線的角度，分析了歷次短路累積熱效應和力效應的計算方法，文獻[4]提出了一種微形變阻抗法，用于分析微小形變在變壓器整體短路阻抗變化量上的體現。在此基礎上，本文提出了一種基于磁場—結構場耦合的變壓器繞組累積變形仿真分析方法。

1 磁-結構耦合場分析

變壓器流過短路電流時，內部的漏磁場分布和各側繞組受力情況如圖1所示。圖1-1和圖1-2分別為縱向漏磁場和橫向漏磁場分布情況，圖1-3為繞組經受徑向力與軸向力的情況。

一方面，短路沖擊對繞組變形的影響與變壓器結構場密切相關。繞組繞制方式、撐條墊塊的支撐方式、上下鐵軛壓緊力以及繞組楊氏模量等結構場的關鍵參數影響著短路沖擊力效應在繞組變形上的體現[5]。另一方面，短路時繞組所受洛倫茲力均為短路電流在漏磁場中的產生的，因此變壓器磁場，尤其是鐵心外的漏磁場，對短路沖擊力效應同樣有重要影響[6]。

圖1 變壓器短路時的磁場分布和受力情況

基于磁-結構耦合場的變壓器短路沖擊累積效應分布方法的原理是：通過有限元法對結構場進行分區，計算不同區域楊氏模量；對變壓器磁場進行分區，計算不同區域短路力矢量；計算不同區域力效應引起的繞組變形，還原到結構場得到繞組整體變形情況。

2 繞組單次變形計算

以一臺型號為SFSZ10-50000/110的變壓器為例說明基于耦合場理論的繞組累積變形計算方法。其鐵心結構為三相三柱式，變壓器各部分材料的基本屬性如下頁表1所示。

模擬變壓器滿負荷狀態下發生低壓側短路沖擊，繞組經受額定電流6.5倍的短路電流變壓器滿載時短路電流造成的繞組形變是繞組經受額定電流時形變大小的400倍以上。單次短路沖擊的繞組變形情況如圖2所示。

表1 變壓器各部分材料的基本屬性

圖2 變壓器單次沖擊繞組變形情況（單位：m）

3 繞組累積變形分析

在單次短路沖擊造成的繞組變形形變量的基礎上，繼續建立當前狀態的變壓器耦合場模型，并模擬下一次短路沖擊，即可仿真短路沖擊的累積效應。以上文所述變壓器為例，模擬變壓器多次經受不同大小短路電流沖擊情況，定量仿真繞組累積變形。具體方法如圖3所示。

圖3 變壓器繞組累積變形仿真流程圖

在連續經受2倍額定電流的短路電流沖擊下，繞組累積變形情況如表2和圖4所示。

表2 2倍額定電流沖擊下的繞組變形累積效應發生短路次數

圖4 2倍額定電流沖擊下的繞組變形累積效應

由圖4可見，當繞組經歷8次2倍額定電流值的短路電流時，繞組發生較為明顯的形變。在經歷了9次短路沖擊后，繞組形變發生突變，此時繞組受到的應力將會出現突變。

在連續經受5倍額定電流的短路電流沖擊下，繞組累積變形情況如表3和圖5所示。

表3 5倍額定電流沖擊下的繞組變形累積效應發生短路次數

圖5 5倍額定電流沖擊下的繞組變形累積效應

由圖5可見，當繞組經歷5次5倍額定電流值的短路電流時，繞組發生較為明顯的形變。在經歷了7次短路沖擊后，此時繞組受到的應力將會出現突變，當受到的最大應力超過繞組所能承受的最大應力時，將會發生故障，應該加強繞組變形試驗和其他電氣試驗的檢測，并及時采取措施，預防嚴重的變壓器故障。

4 結語

基于磁場-結構場耦合的變壓器繞組累積變形仿真分析方法可以準確模擬變壓器短路沖擊狀態下的受力情況和繞組變形情況。以該方法為基礎對變壓器繞組累積變形進行仿真，可以發現，經歷多次短路沖擊后繞組應力會發生突變，且短路電流越大，繞組可以承受的短路沖擊次數越少。