含雙饋型風力發電機的電力系統潮流計算

齊曉光, 安佳坤, 胡君慧

1.國家電網河北省電力公司 經濟技術研究院 石家莊 050000 2.國家電網北京經濟技術研究院 北京 102209

1 研究背景

近些年,隨著風電的快速發展,電力能源中風力發電的占比逐步增大。在幾種主要風力發電機中,雙饋型風力發電機是當前風力發電的主要裝備[1-2]。雙饋型風力發電機具有不同于同步發電機的異構電源形態,其大規模接入將對電網節點電壓、網損、線路功率和傳輸方向產生較大影響。同時,雙饋型風力發電機具有不同于同步發電機的結構特征,相應的潮流計算方法與傳統方法也有所不同。可見,研究大規模雙饋型風力發電機接入后的電網潮流計算方法具有重要的工程實踐意義。

針對含風、光、儲等多類型新能源的電力系統潮流計算,文獻[3]將多類型新電源直接處理為PQ節點,并用牛頓-拉弗森法求解潮流。文獻[4]將各類型新能源處理為PV節點,并采用牛頓-拉弗森法進行計算。文獻[3]和文獻[4]并未充分考慮各類型新能源的電磁特征和控制策略,只是將不同類型的新能源處理成PV或PQ節點,電網潮流計算存在誤差。文獻[5]對風、光等類型的新能源進行建模,根據電源并網點的電壓或電流,計算參與迭代的節點功率。迭代過程中將分布式電源近似處理為PQ節點,并使用前推回代法實現潮流計算。與牛頓-拉弗森法相比,這一方法不適合處理含多電源和弱環的配電網。文獻[6]將雙饋型風力發電機處理為P-Q(V)節點,但并未考慮風力發電機控制策略對輸出功率的影響。

針對上述問題,筆者以雙饋型風力發電機的電磁特征研究為基礎,充分考慮風力發電機正常運行時的控制策略,提出含雙饋型風力發電機的電力系統潮流計算方法。這一方法基于牛頓-拉弗森法,將雙饋型風力發電機處理為P-Q(V)節點,以提高大規模風電接入后的電力系統潮流計算精度。

2 雙饋型風力發電機電磁特性

根據正常運行期間雙饋型風力發電機的電磁耦合特性,轉子繞組的電磁關系可表示為:

Ur=I2(r2+jx2)-E2

(1)

式中:Ur為轉子電壓矢量;I2為轉子電流矢量;r2為轉子繞組電阻;x2為轉子繞組漏抗;E2為轉子側感應電動勢矢量。

雙饋型風力發電機定、轉子電壓及電流的頻率不同,為便于分析雙饋型風力發電機的電磁耦合特征,需進行轉子頻率折算,即:

(2)

式中:s為轉差率;E20為轉子繞組靜止時的感應電動勢矢量;I20為轉子繞組靜止時的轉子電流矢量;x20為轉子繞組靜止時的轉子繞組漏抗。

由推導可得,只要等效的靜止轉子滿足I20=I2,即可實現頻率折算,即用一個靜止且電阻為r2/s的等效轉子來表示電阻為r2的實際旋轉轉子,此時轉子側電壓應替換為Ur/s。

經過頻率折算,再考慮繞組的變比折算,最終得到雙饋型風力發電機的基本方程[7]:

(3)

依據基爾霍夫電壓、電流定律,可推導得普通異步發電機的基本方程式[7]:

(4)

經過上述分析,如圖1所示,可以得到雙饋型風力發電機的T型等效電路。對T型等效電路進行簡化,得到Γ型等效電路。

圖1 雙饋型風力發電機等效電路

3 雙饋型風力發電機調節作用

圖2所示為傳統繞線式發電機矢量圖。由圖2可知,在正常運行狀態下,當轉差率s和發電機參數確定后,定、轉子各矢量之間的相位就已經確定。此時,發電機一邊輸出有功功率,一邊從系統吸收部分無功功率進行電機勵磁。

圖2 傳統繞線式發電機矢量圖

圖3 雙饋型風力發電機矢量圖

4 雙饋型風力發電機控制策略

雙饋型風力發電機的主要控制策略包括矢量控制策略、多標量控制策略、直接功率與直接轉矩控制策略等[8-11]。其中,矢量控制策略在雙饋風力發電機組中應用較為廣泛,其優勢在于具有較強的魯棒性,能顯著提高雙饋型風力發電機的運行性能,并有效控制機組輸出。

(5)

式中:ψsm為定子主磁鏈幅值。

圖4 定子磁鏈定向同步旋轉坐標系

將式(5)表示的定子主磁鏈d軸、q軸分量代入同步旋轉坐標系下的定子磁鏈方程[12-16],可得:

(6)

式中:U1為定子電壓幅值;usd、usq分別為定子電壓d軸和q軸分量。

在同步旋轉坐標系下,雙饋型風力發電機輸出的瞬時有功功率Ps和無功功率Qs可表示為:

(7)

式中:isd、isq分別為定子電流d軸和q軸分量。

將式(5)、式(6)代入式(7),化簡可得到:

(8)

式中:Lm為激磁電感;Ls為定子等效電感;ird、irq分別為轉子電流d軸和q軸分量。

當忽略勵磁電流時,輸出的有功功率P和無功功率Q可表示為:

(9)

由式(9)可知,在定子磁鏈定向的綜合矢量模型中,轉子電流的d軸、q軸分量可分別獨立控制雙饋型風力發電機輸出的無功功率和有功功率。針對雙饋型風力發電機的上述特點,可以設計雙饋型風力發電機轉子側變流器的控制系統,如圖5所示。圖5中的有功功率指令值Ps,ref和無功功率指令值Qs,ref可以根據電力系統對風力發電場輸出功率的要求主動設定。此外,由最大功率跟蹤算法可以計算得到風力發電機的轉速指令值,進而確定雙饋型風力發電機的有功功率指令值,無功功率指令值則可以由機端電壓指令值計算確定。

圖5 雙饋型風力發電機轉子側變流器控制系統

5 雙饋型風力發電機P-Q(V)節點處理

由于雙饋型風力發電機本質上是一種與傳統同步發電機異構的電源形態,其輸出無功功率由轉子電流d軸分量控制,受電機參數、機端電壓、轉子繞組電壓等因素影響,因此筆者提出在潮流計算中將雙饋型風力發電機處理為P-Q(V)節點,從而更為真實地反映雙饋型風力發電機在系統中的功率輸出特性。

對雙饋型風力發電機進行P-Q(V)節點處理時有如下假設:雙饋型風力發電機的功率解耦控制元件可以實現無差調節,此時由控制策略得到的轉子電壓指令值等于雙饋型風力發電機轉子側變流器實際輸出的轉子電壓,即Ur.ref=Ur。

根據雙饋型風力發電機Γ型等效電路,可得到雙饋型風力發電機的轉子電流解析表達式:

(10)

由式(9)可知,轉子電流q軸分量可以由有功功率P表示:

(11)

根據式(10)和式(11),可以求得轉子電流的d軸分量:

(12)

將式(12)代入式(9),可以得到雙饋型風力發電機瞬時輸出的無功功率,這樣便可以在潮流迭代中將雙饋型風力發電機由PV節點轉換為可處理的PQ節點類型,其無功輸出功率Q將隨機端定子電壓U1變化。

6 潮流計算

根據前述雙饋型風力發電機P-Q(V)節點處理方法,以牛頓-拉弗森法進行電力系統潮流計算,計算步驟如下。

(1) 讀取網絡數據,將雙饋型風力發電機作為P-Q(V)節點存儲,形成全網的導納矩陣,設定各類型節點電壓的初始值和收斂精度。

(2) 對雙饋型風力發電機的P-Q(V)節點進行初始化,將感應異步發電機參數、機端電壓、輸出有功功率代入式(10)～式(12),可以得到雙饋型風力發電機輸出的初始無功功率。

(3) 計算新能源并網點初始注入功率。根據第(2)步得到的雙饋型風力發電機初始無功功率,計算并網點的實際初始注入功率。

(4) 進行第k次迭代,根據牛頓-拉弗森法求取k次迭代后各節點的電壓直角坐標系實部偏差Δe(k)和電壓直角坐標系虛部偏差Δf(k),進而求得k+1次迭代時的節點電壓直角坐標系實部e(k+1)和虛部f(k+1)。再依據式(10)～式(12)求得P-Q(V)節點的Q(k+1),并更新節點的注入功率。

(5) 判斷是否收斂max{Δe(k),Δf(k)}<ε。若結果收斂,則迭代結束,并計算網絡節點功率和線路功率;否則將k+1賦值給k,并返回第(4)步進行下一次迭代。

算法流程如圖6所示。

圖6 算法流程

7 算例分析

如圖7所示,以IEEE-14節點標準測試系統為例進行分析計算,網絡參數詳見文獻[17]。IEEE-14節點標準測試系統包括五臺發電機、十一個負荷。節點1設置為平衡節點。

圖7 IEEE-14節點系統接線圖

7.1 節點3接入雙饋型風力發電機

在節點3接入由三十臺雙饋型風力發電機組成的風力發電場,風力發電場有功功率輸出總計為30×1.5 MW=45 MW。根據筆者方法進行潮流計算,計算結果見表1。

表1 節點3接入雙饋型風力發電機計算結果

在IEEE-14節點標準測試系統中,節點3的節點電壓標么值為1.01。在節點3處接入雙饋型風力發電機后,由表1的計算結果可知,節點3的電壓標么值從1.01提高到1.037 6。可見,在雙饋型風力發電機控制策略影響下,對電網具有較強的無功支撐作用。

7.2 增加節點3雙饋型風力發電機裝機容量

逐漸增加接入節點3的雙饋型風力發電機裝機容量,采用筆者方法進行潮流計算,結果見表2。

表2 增加節點3雙饋型風力發電機裝機容量計算結果

由表2計算結果分析雙饋型風力發電機的P-Q曲線和P-V曲線,如圖8所示。

圖8 雙饋型風力發電機特性曲線

由圖8可知,在控制策略影響下,雙饋型風力發電機的輸出功率特性及其對系統的影響如下。

(1) 隨著雙饋型風力發電機有功輸出功率的增大,機組輸出的無功功率呈現先增大后減小的趨勢。根據式(9)～式(12),無功功率的變化趨勢受機組參數和轉差率影響。

(2) 雙饋型風力發電機的機端電壓主要受控制策略影響。在機組控制模塊作用下,雙饋型風力發電機將根據機端電壓的變化,自動調整無功功率的輸出,從而對系統電壓具有較好的提升作用。

8 結束語

通過對風力發電機電磁特征和控制策略的綜合考慮,提出含雙饋型風力發電機的電力系統潮流計算方法,可以更為準確地描述以雙饋型風力發電機為主要機型的風電場輸出特性。

相比于傳統繞線式發電機,雙饋型風力發電機通過轉子側變流器引入轉子勵磁電壓,大大改善了運行特性,使雙饋型風力發電機在輸出有功功率的同時,也向系統輸出容性無功功率,對電網電壓形成支撐。

雙饋型風力發電機的機端電壓主要受控制策略影響,在機組控制模塊作用下,雙饋型風力發電機根據機端電壓的變化,自動調整無功功率的輸出,從而對系統電壓具有較好的提升作用。