含雙饋型風(fēng)力發(fā)電機(jī)的電力系統(tǒng)潮流計(jì)算

齊曉光, 安佳坤, 胡君慧

1.國(guó)家電網(wǎng)河北省電力公司 經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院 石家莊 050000 2.國(guó)家電網(wǎng)北京經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院 北京 102209

1 研究背景

近些年,隨著風(fēng)電的快速發(fā)展,電力能源中風(fēng)力發(fā)電的占比逐步增大。在幾種主要風(fēng)力發(fā)電機(jī)中,雙饋型風(fēng)力發(fā)電機(jī)是當(dāng)前風(fēng)力發(fā)電的主要裝備[1-2]。雙饋型風(fēng)力發(fā)電機(jī)具有不同于同步發(fā)電機(jī)的異構(gòu)電源形態(tài),其大規(guī)模接入將對(duì)電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)電壓、網(wǎng)損、線路功率和傳輸方向產(chǎn)生較大影響。同時(shí),雙饋型風(fēng)力發(fā)電機(jī)具有不同于同步發(fā)電機(jī)的結(jié)構(gòu)特征,相應(yīng)的潮流計(jì)算方法與傳統(tǒng)方法也有所不同?？梢?jiàn),研究大規(guī)模雙饋型風(fēng)力發(fā)電機(jī)接入后的電網(wǎng)潮流計(jì)算方法具有重要的工程實(shí)踐意義。

針對(duì)含風(fēng)、光、儲(chǔ)等多類型新能源的電力系統(tǒng)潮流計(jì)算,文獻(xiàn)[3]將多類型新電源直接處理為PQ節(jié)點(diǎn),并用牛頓-拉弗森法求解潮流。文獻(xiàn)[4]將各類型新能源處理為PV節(jié)點(diǎn),并采用牛頓-拉弗森法進(jìn)行計(jì)算。文獻(xiàn)[3]和文獻(xiàn)[4]并未充分考慮各類型新能源的電磁特征和控制策略,只是將不同類型的新能源處理成PV或PQ節(jié)點(diǎn),電網(wǎng)潮流計(jì)算存在誤差。文獻(xiàn)[5]對(duì)風(fēng)、光等類型的新能源進(jìn)行建模,根據(jù)電源并網(wǎng)點(diǎn)的電壓或電流,計(jì)算參與迭代的節(jié)點(diǎn)功率。迭代過(guò)程中將分布式電源近似處理為PQ節(jié)點(diǎn),并使用前推回代法實(shí)現(xiàn)潮流計(jì)算。與牛頓-拉弗森法相比,這一方法不適合處理含多電源和弱環(huán)的配電網(wǎng)。文獻(xiàn)[6]將雙饋型風(fēng)力發(fā)電機(jī)處理為P-Q(V)節(jié)點(diǎn),但并未考慮風(fēng)力發(fā)電機(jī)控制策略對(duì)輸出功率的影響。

針對(duì)上述問(wèn)題,筆者以雙饋型風(fēng)力發(fā)電機(jī)的電磁特征研究為基礎(chǔ),充分考慮風(fēng)力發(fā)電機(jī)正常運(yùn)行時(shí)的控制策略,提出含雙饋型風(fēng)力發(fā)電機(jī)的電力系統(tǒng)潮流計(jì)算方法。這一方法基于牛頓-拉弗森法,將雙饋型風(fēng)力發(fā)電機(jī)處理為P-Q(V)節(jié)點(diǎn),以提高大規(guī)模風(fēng)電接入后的電力系統(tǒng)潮流計(jì)算精度。

2 雙饋型風(fēng)力發(fā)電機(jī)電磁特性

根據(jù)正常運(yùn)行期間雙饋型風(fēng)力發(fā)電機(jī)的電磁耦合特性,轉(zhuǎn)子繞組的電磁關(guān)系可表示為:

Ur=I2(r2+jx2)-E2

(1)

式中:Ur為轉(zhuǎn)子電壓矢量;I2為轉(zhuǎn)子電流矢量;r2為轉(zhuǎn)子繞組電阻;x2為轉(zhuǎn)子繞組漏抗;E2為轉(zhuǎn)子側(cè)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)矢量。

雙饋型風(fēng)力發(fā)電機(jī)定、轉(zhuǎn)子電壓及電流的頻率不同,為便于分析雙饋型風(fēng)力發(fā)電機(jī)的電磁耦合特征,需進(jìn)行轉(zhuǎn)子頻率折算,即:

(2)

式中:s為轉(zhuǎn)差率;E20為轉(zhuǎn)子繞組靜止時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)矢量;I20為轉(zhuǎn)子繞組靜止時(shí)的轉(zhuǎn)子電流矢量;x20為轉(zhuǎn)子繞組靜止時(shí)的轉(zhuǎn)子繞組漏抗。

由推導(dǎo)可得,只要等效的靜止轉(zhuǎn)子滿足I20=I2,即可實(shí)現(xiàn)頻率折算,即用一個(gè)靜止且電阻為r2/s的等效轉(zhuǎn)子來(lái)表示電阻為r2的實(shí)際旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)子,此時(shí)轉(zhuǎn)子側(cè)電壓應(yīng)替換為Ur/s。

經(jīng)過(guò)頻率折算,再考慮繞組的變比折算,最終得到雙饋型風(fēng)力發(fā)電機(jī)的基本方程[7]:

(3)

依據(jù)基爾霍夫電壓、電流定律,可推導(dǎo)得普通異步發(fā)電機(jī)的基本方程式[7]:

(4)

經(jīng)過(guò)上述分析,如圖1所示,可以得到雙饋型風(fēng)力發(fā)電機(jī)的T型等效電路。對(duì)T型等效電路進(jìn)行簡(jiǎn)化,得到Γ型等效電路。

圖1 雙饋型風(fēng)力發(fā)電機(jī)等效電路

3 雙饋型風(fēng)力發(fā)電機(jī)調(diào)節(jié)作用

圖2所示為傳統(tǒng)繞線式發(fā)電機(jī)矢量圖。由圖2可知,在正常運(yùn)行狀態(tài)下,當(dāng)轉(zhuǎn)差率s和發(fā)電機(jī)參數(shù)確定后,定、轉(zhuǎn)子各矢量之間的相位就已經(jīng)確定。此時(shí),發(fā)電機(jī)一邊輸出有功功率,一邊從系統(tǒng)吸收部分無(wú)功功率進(jìn)行電機(jī)勵(lì)磁。

圖2 傳統(tǒng)繞線式發(fā)電機(jī)矢量圖

圖3 雙饋型風(fēng)力發(fā)電機(jī)矢量圖

4 雙饋型風(fēng)力發(fā)電機(jī)控制策略

雙饋型風(fēng)力發(fā)電機(jī)的主要控制策略包括矢量控制策略、多標(biāo)量控制策略、直接功率與直接轉(zhuǎn)矩控制策略等[8-11]。其中,矢量控制策略在雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)組中應(yīng)用較為廣泛,其優(yōu)勢(shì)在于具有較強(qiáng)的魯棒性,能顯著提高雙饋型風(fēng)力發(fā)電機(jī)的運(yùn)行性能,并有效控制機(jī)組輸出。

(5)

式中:ψsm為定子主磁鏈幅值。

圖4 定子磁鏈定向同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系

將式(5)表示的定子主磁鏈d軸、q軸分量代入同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的定子磁鏈方程[12-16],可得:

(6)

式中:U1為定子電壓幅值;usd、usq分別為定子電壓d軸和q軸分量。

在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下,雙饋型風(fēng)力發(fā)電機(jī)輸出的瞬時(shí)有功功率Ps和無(wú)功功率Qs可表示為:

(7)

式中:isd、isq分別為定子電流d軸和q軸分量。

將式(5)、式(6)代入式(7),化簡(jiǎn)可得到:

(8)

式中:Lm為激磁電感;Ls為定子等效電感;ird、irq分別為轉(zhuǎn)子電流d軸和q軸分量。

當(dāng)忽略勵(lì)磁電流時(shí),輸出的有功功率P和無(wú)功功率Q可表示為:

(9)

由式(9)可知,在定子磁鏈定向的綜合矢量模型中,轉(zhuǎn)子電流的d軸、q軸分量可分別獨(dú)立控制雙饋型風(fēng)力發(fā)電機(jī)輸出的無(wú)功功率和有功功率。針對(duì)雙饋型風(fēng)力發(fā)電機(jī)的上述特點(diǎn),可以設(shè)計(jì)雙饋型風(fēng)力發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子側(cè)變流器的控制系統(tǒng),如圖5所示。圖5中的有功功率指令值Ps,ref和無(wú)功功率指令值Qs,ref可以根據(jù)電力系統(tǒng)對(duì)風(fēng)力發(fā)電場(chǎng)輸出功率的要求主動(dòng)設(shè)定。此外,由最大功率跟蹤算法可以計(jì)算得到風(fēng)力發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速指令值,進(jìn)而確定雙饋型風(fēng)力發(fā)電機(jī)的有功功率指令值,無(wú)功功率指令值則可以由機(jī)端電壓指令值計(jì)算確定。

圖5 雙饋型風(fēng)力發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子側(cè)變流器控制系統(tǒng)

5 雙饋型風(fēng)力發(fā)電機(jī)P-Q(V)節(jié)點(diǎn)處理

由于雙饋型風(fēng)力發(fā)電機(jī)本質(zhì)上是一種與傳統(tǒng)同步發(fā)電機(jī)異構(gòu)的電源形態(tài),其輸出無(wú)功功率由轉(zhuǎn)子電流d軸分量控制,受電機(jī)參數(shù)、機(jī)端電壓、轉(zhuǎn)子繞組電壓等因素影響,因此筆者提出在潮流計(jì)算中將雙饋型風(fēng)力發(fā)電機(jī)處理為P-Q(V)節(jié)點(diǎn),從而更為真實(shí)地反映雙饋型風(fēng)力發(fā)電機(jī)在系統(tǒng)中的功率輸出特性。

對(duì)雙饋型風(fēng)力發(fā)電機(jī)進(jìn)行P-Q(V)節(jié)點(diǎn)處理時(shí)有如下假設(shè):雙饋型風(fēng)力發(fā)電機(jī)的功率解耦控制元件可以實(shí)現(xiàn)無(wú)差調(diào)節(jié),此時(shí)由控制策略得到的轉(zhuǎn)子電壓指令值等于雙饋型風(fēng)力發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子側(cè)變流器實(shí)際輸出的轉(zhuǎn)子電壓,即Ur.ref=Ur。

根據(jù)雙饋型風(fēng)力發(fā)電機(jī)Γ型等效電路,可得到雙饋型風(fēng)力發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子電流解析表達(dá)式:

(10)

由式(9)可知,轉(zhuǎn)子電流q軸分量可以由有功功率P表示:

(11)

根據(jù)式(10)和式(11),可以求得轉(zhuǎn)子電流的d軸分量:

(12)

將式(12)代入式(9),可以得到雙饋型風(fēng)力發(fā)電機(jī)瞬時(shí)輸出的無(wú)功功率,這樣便可以在潮流迭代中將雙饋型風(fēng)力發(fā)電機(jī)由PV節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)換為可處理的PQ節(jié)點(diǎn)類型,其無(wú)功輸出功率Q將隨機(jī)端定子電壓U1變化。

6 潮流計(jì)算

根據(jù)前述雙饋型風(fēng)力發(fā)電機(jī)P-Q(V)節(jié)點(diǎn)處理方法,以牛頓-拉弗森法進(jìn)行電力系統(tǒng)潮流計(jì)算,計(jì)算步驟如下。

(1) 讀取網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù),將雙饋型風(fēng)力發(fā)電機(jī)作為P-Q(V)節(jié)點(diǎn)存儲(chǔ),形成全網(wǎng)的導(dǎo)納矩陣,設(shè)定各類型節(jié)點(diǎn)電壓的初始值和收斂精度。

(2) 對(duì)雙饋型風(fēng)力發(fā)電機(jī)的P-Q(V)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行初始化,將感應(yīng)異步發(fā)電機(jī)參數(shù)、機(jī)端電壓、輸出有功功率代入式(10)～式(12),可以得到雙饋型風(fēng)力發(fā)電機(jī)輸出的初始無(wú)功功率。

(3) 計(jì)算新能源并網(wǎng)點(diǎn)初始注入功率。根據(jù)第(2)步得到的雙饋型風(fēng)力發(fā)電機(jī)初始無(wú)功功率,計(jì)算并網(wǎng)點(diǎn)的實(shí)際初始注入功率。

(4) 進(jìn)行第k次迭代,根據(jù)牛頓-拉弗森法求取k次迭代后各節(jié)點(diǎn)的電壓直角坐標(biāo)系實(shí)部偏差Δe(k)和電壓直角坐標(biāo)系虛部偏差Δf(k),進(jìn)而求得k+1次迭代時(shí)的節(jié)點(diǎn)電壓直角坐標(biāo)系實(shí)部e(k+1)和虛部f(k+1)。再依據(jù)式(10)～式(12)求得P-Q(V)節(jié)點(diǎn)的Q(k+1),并更新節(jié)點(diǎn)的注入功率。

(5) 判斷是否收斂max{Δe(k),Δf(k)}<ε。若結(jié)果收斂,則迭代結(jié)束,并計(jì)算網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)功率和線路功率;否則將k+1賦值給k,并返回第(4)步進(jìn)行下一次迭代。

算法流程如圖6所示。

圖6 算法流程

7 算例分析

如圖7所示,以IEEE-14節(jié)點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試系統(tǒng)為例進(jìn)行分析計(jì)算,網(wǎng)絡(luò)參數(shù)詳見(jiàn)文獻(xiàn)[17]。IEEE-14節(jié)點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試系統(tǒng)包括五臺(tái)發(fā)電機(jī)、十一個(gè)負(fù)荷。節(jié)點(diǎn)1設(shè)置為平衡節(jié)點(diǎn)。

圖7 IEEE-14節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)接線圖

7.1 節(jié)點(diǎn)3接入雙饋型風(fēng)力發(fā)電機(jī)

在節(jié)點(diǎn)3接入由三十臺(tái)雙饋型風(fēng)力發(fā)電機(jī)組成的風(fēng)力發(fā)電場(chǎng),風(fēng)力發(fā)電場(chǎng)有功功率輸出總計(jì)為30×1.5 MW=45 MW。根據(jù)筆者方法進(jìn)行潮流計(jì)算,計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 節(jié)點(diǎn)3接入雙饋型風(fēng)力發(fā)電機(jī)計(jì)算結(jié)果

在IEEE-14節(jié)點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試系統(tǒng)中,節(jié)點(diǎn)3的節(jié)點(diǎn)電壓標(biāo)么值為1.01。在節(jié)點(diǎn)3處接入雙饋型風(fēng)力發(fā)電機(jī)后,由表1的計(jì)算結(jié)果可知,節(jié)點(diǎn)3的電壓標(biāo)么值從1.01提高到1.037 6?？梢?jiàn),在雙饋型風(fēng)力發(fā)電機(jī)控制策略影響下,對(duì)電網(wǎng)具有較強(qiáng)的無(wú)功支撐作用。

7.2 增加節(jié)點(diǎn)3雙饋型風(fēng)力發(fā)電機(jī)裝機(jī)容量

逐漸增加接入節(jié)點(diǎn)3的雙饋型風(fēng)力發(fā)電機(jī)裝機(jī)容量,采用筆者方法進(jìn)行潮流計(jì)算,結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 增加節(jié)點(diǎn)3雙饋型風(fēng)力發(fā)電機(jī)裝機(jī)容量計(jì)算結(jié)果

由表2計(jì)算結(jié)果分析雙饋型風(fēng)力發(fā)電機(jī)的P-Q曲線和P-V曲線,如圖8所示。

圖8 雙饋型風(fēng)力發(fā)電機(jī)特性曲線

由圖8可知,在控制策略影響下,雙饋型風(fēng)力發(fā)電機(jī)的輸出功率特性及其對(duì)系統(tǒng)的影響如下。

(1) 隨著雙饋型風(fēng)力發(fā)電機(jī)有功輸出功率的增大,機(jī)組輸出的無(wú)功功率呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢(shì)。根據(jù)式(9)～式(12),無(wú)功功率的變化趨勢(shì)受機(jī)組參數(shù)和轉(zhuǎn)差率影響。

(2) 雙饋型風(fēng)力發(fā)電機(jī)的機(jī)端電壓主要受控制策略影響。在機(jī)組控制模塊作用下,雙饋型風(fēng)力發(fā)電機(jī)將根據(jù)機(jī)端電壓的變化,自動(dòng)調(diào)整無(wú)功功率的輸出,從而對(duì)系統(tǒng)電壓具有較好的提升作用。

8 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)對(duì)風(fēng)力發(fā)電機(jī)電磁特征和控制策略的綜合考慮,提出含雙饋型風(fēng)力發(fā)電機(jī)的電力系統(tǒng)潮流計(jì)算方法,可以更為準(zhǔn)確地描述以雙饋型風(fēng)力發(fā)電機(jī)為主要機(jī)型的風(fēng)電場(chǎng)輸出特性。

相比于傳統(tǒng)繞線式發(fā)電機(jī),雙饋型風(fēng)力發(fā)電機(jī)通過(guò)轉(zhuǎn)子側(cè)變流器引入轉(zhuǎn)子勵(lì)磁電壓,大大改善了運(yùn)行特性,使雙饋型風(fēng)力發(fā)電機(jī)在輸出有功功率的同時(shí),也向系統(tǒng)輸出容性無(wú)功功率,對(duì)電網(wǎng)電壓形成支撐。

雙饋型風(fēng)力發(fā)電機(jī)的機(jī)端電壓主要受控制策略影響,在機(jī)組控制模塊作用下,雙饋型風(fēng)力發(fā)電機(jī)根據(jù)機(jī)端電壓的變化,自動(dòng)調(diào)整無(wú)功功率的輸出,從而對(duì)系統(tǒng)電壓具有較好的提升作用。