橡膠密封條自動沖裁設備的設計與動力學仿真

□張 應□劉彩霞□晉心斌

1.蕪湖起重運輸機器股份有限公司 安徽蕪湖 241000

2.安徽工程大學 機械與汽車工程學院 安徽蕪湖 241000

1 設計背景

自動化設備能夠在保證產品生產質量的同時提升產能，為企業帶來較大的利潤空間[1]。三元乙丙材質橡膠密封條擁有良好的彈性，具有抗壓縮變形、耐老化、耐高低溫等優點，應用于密封系統中，具有良好的密封防護作用[2]。由于橡膠密封條具有柔韌的特性，因此利用鉆床進行孔加工時，很難保證孔的外觀與精度，嚴重影響產品的質量及生產效率。傳統的沖裁加工一般采用普通沖床，安全性差，能耗大，效率低。

針對橡膠密封條鉆孔加工工藝中存在的不足，設計了一種基于雙平行四邊形連桿機構的自動沖裁設備。這一橡膠密封條自動沖裁設備由傳動裝置、模具固定裝置、沖裁模具、控制系統等部分組成，能夠實現一體化沖裁，結構簡單，實用性強，安全性高，具有噪聲小、能耗低、體積小、易于進行工位布置等優點，可以大幅提升企業的生產質量及效率。同時，對企業而言，這一自動沖裁設備可以使產品具備一定的競爭力，并帶來更好的經濟效益。

2 自動沖裁設備結構

橡膠密封條自動沖裁設備合模狀態結構如圖1所示，主要由機架、防護門、控制系統、傳動裝置、模具固定裝置、沖裁模等部分組成。傳動裝置由雙平行四邊形連桿機構[3]、導向裝置、拉升氣缸、上模安裝板、平衡氣缸、傳動銷軸等組成，其結構如圖2所示。

圖1 自動沖裁設備合模狀態結構

圖2 傳動裝置

3 自動沖裁設備工作原理

橡膠密封條自動沖裁設備基于雙平行四邊形連桿機構原理，通過由拉升氣缸與平衡氣缸組成的沖裁傳動裝置驅動上模上下往復運動。沖裁模的上、下模通過模具固定裝置分別安裝于上模安裝板與機架平臺上，通過沖裁模的定位裝置，將橡膠條放置于沖裁模的下模上。平衡氣缸在開模時對機構進行動力補充，若設備突然斷氣，也可防止機構墜落。

雙平行四邊形連桿機構具有平行升降的穩定性，可以降低對氣缸行程的定位要求。當雙平行四邊形連桿機構達到最大行程時，模具運動方向就會由原來的下降變為上升，能夠提高系統的剛度及運動平穩性。導向裝置能夠保證模具升降的精度，消除沖裁的振動力。設備的沖裁力由傳動裝置提供，采用雙氣缸作為動力源。雙平行四邊形連桿機構在運動過程中會遇到死點狀態，通過設置調速閥，雙氣缸可以打破相互之間的死點，確保設備正常運行。設置雙氣缸同時滿足用戶的安全要求，通過增加蓄能器，可以避免因氣源故障出現的設備墜落，確保設備安全性。

4 加工件

橡膠密封條自動沖裁設備能夠對橡膠密封條進行沖孔、裁切加工，具體為沖裁六處直徑為4 mm的孔，裁切最大長度為876 mm。以加工某汽車車門下密封條為例，加工件尺寸如圖3所示，三元乙丙材料橡膠密封條具體參數見表1。

圖3 加工件尺寸

表1 橡膠密封條參數

5 沖裁模設計

5.1 凸凹模尺寸

依據橡膠密封條產品參數可知，沖裁孔的直徑為4 mm，按產品尺寸均布，孔的公差要求為±0.5 mm，材料厚度t為2.6 mm，抗拉強度σb為12 MPa，切口要求美觀無毛刺。由于橡膠具有彈性，用普通沖壓模沖裁橡膠密封條時，加工后橡膠密封條的孔徑會小于產品要求的尺寸。另一方面，在加工過程中，影響孔收縮量的因素較多。因此，在設計凸模時，通常采取試模后修正的方法來確定尺寸。

查機械設計手冊，當沖模間隙為4%～5%時，孔的收縮量Δd為[4]：

式中：k 為沖裁系數，t＜2 mm 時，k=0.1 mm-1，t≥2 mm時，k=0.07～0.08 mm-1。

沖裁系數k取0.07 mm-1，代入式（1）得Δd=0.47 mm，則凸模沖頭直徑的基本尺寸d1為4.47 mm。

橡膠密封條沖裁的雙邊間隙Z可取08號鋼的25%,查閱沖壓模設計指導資料，可知08號鋼的相關參數為t=2.6 mm，Zmin=0.36 mm[5]。該橡膠密封條沖裁模凹模雙邊間隙Z=0.36×25%=0.09 mm，計算得凹模內徑d2為4.56 mm。

5.2 沖裁力計算

（1）理論沖裁力F0。平刃口模具沖裁時，理論沖裁力 F0為[5]：

式中：n為孔數。

結合表1參數，將數據代入式（2），經計算得F0=2 351 N。

（2）卸料力 Ft。卸料力 Ft可取沖裁力的 4%[5]，于是有Ft=0.04F0=94 N。

（3）總沖裁力Fz。總沖裁力Fz=F0+Ft=2 351+94=2 445 N。

5.3 凸模校驗

（1）凸模承壓應力校驗。沖裁時，凸模承受的壓應力σp需小于凸模材料強度允許的壓應力。對于圓形凸模，有 σp=F/A＜[σp]，F 為沖裁力，取 F0，A 為凸模最小面積。經計算，σp=150 MPa＜[σp]=300 MPa，因此凸模承壓應力合格。

（2）凸模失穩彎曲應力檢驗。失穩彎曲應力采用桿件受軸向壓力的歐拉公式進行校驗[5]，凸模不發生失穩彎曲的最大長度Lmax為：

式中：E為凸模材料的彈性模量，MPa，一般模具鋼為220 GPa；I為凸模最小橫截面的最小慣性矩，mm4，直徑為d的圓形凸模一般取0.05d4；n1為穩定安全因數，一般取2～3；F為沖裁力，取F0。

將設備凸模直徑d=4.47 mm、n1=3代入式（3），得凸模長度Lmax=40 mm，可見設計的凸模長度應小于40 mm，才不會發生失穩現象。

6 傳動裝置設計

6.1 雙平行四邊形連桿機構布置

根據加工件尺寸，可確定雙平行四邊形連桿機構的尺寸，鉸鏈橫向尺寸為1 000 mm，連桿長度為200 mm，通過計算得升降行程為155 mm。由以上尺寸組成的雙平行四邊形連桿機構可以滿足開模行程的要求，連桿機構如圖4所示。

圖4 雙平行四邊形連桿機構

6.2 傳動力計算

（1）動力與負載確定。總沖裁力Fz為2445N，模具附件重力Gm為690N，連桿機構重力Gg為1060N，當機構向下運動進行沖裁時，Fz=Gm+Gg+FLd。經計算，需外部提供的沖裁動力FLd為695 N。當沖裁完畢向上運動時，開模負載Fu=Gm+Gg=1 750 N。

（2）初選氣缸驗算。初選拉升氣缸缸徑為100 mm，行程為180 mm，現場工作氣壓為0.8 MPa，經計算，拉升氣缸輸出最大力FLmax為6280N。當模具處于向下運動時，合模，α=9°，具體受力分析如圖5所示。

圖5 合模運動受力分析

拉升氣缸理論輸出沖裁力FLdmax=FLmaxsinα=982N，FLmax分解為水平方向力Fx1和豎直方向力FLdmax，由FLdmax＞FLd可知，在沖裁時初選拉升氣缸提供的沖裁力滿足工藝需求。

當模具處于向上運動時，開模，β=2.8°，具體受力分析如圖6所示。此時拉升氣缸為開模所提供的向上拉力FLu=FLmaxsin β=306 N，開模負載Fu為1 750 N，因此拉升氣缸在開模時，開模力不足，需要平衡氣缸提供部分動力，以彌補拉升氣缸開模力不足。

圖6 開模運動受力分析

初選平衡氣缸缸徑為80 mm，行程為200 mm，現場工作氣壓為0.8 MPa，得平衡氣缸輸出最大力FPumax=4 019 N，需平衡氣缸提供向上的開模力FPu=Fu-FLu=1 444 N，由于 FPumax＞FPu，因此可知初選平衡氣缸滿足工藝需求。

7 系統動力學仿真

7.1 理論分析

橡膠密封條自動沖裁設備為單自由度多剛體系統[6]，其機構簡圖如圖7所示。

對于單自由度多剛體系統，宜采用動能定理建立系統的運動微分方程[7-8]。

以整個系統為研究對象，各連桿中：1號連桿為定軸運動，角速度為ω1，轉動慣量為JA；2號連桿為定軸運動，角速度為ω2，轉動慣量為JB；3號連桿為平面運動，質心速度為V3，角速度為ω3，轉動慣量為JC；4號連桿為平面運動，質心速度為V4，角速度為ω4，轉動慣量為JD；5號連桿為平動，質心速度為V5；6號連桿為平動，質心速度為V6；7號連桿為平面運動，質心速度為 V7，角速度為 ω7，轉動慣量為 JE；8號連桿為平動，質心速度為V8。

圖7 單自由度多剛體系統機構簡圖

根據質點系動能定理公式[9]，能夠得到系統動能T和橡膠厚度t之間的關系式：

系統的主動功率之和∑Ni為：

式中：M為轉矩。

系統的運動微分方程為：

7.2 動力學仿真

在整個傳動裝置中，傳動銷軸起至關重要的作用，應用仿真軟件對整臺設備進行運動仿真[10]，得出傳動銷軸的動態載荷，并根據分析結果對傳動銷軸進行驗證。橡膠密封條自動沖裁設備中，連接雙平行四邊形連桿機構的傳動銷軸共有六處，如圖2中所指示位置的傳動銷軸工況最為不利，是傳遞動力的源頭，因此對該處傳動銷軸進行校核。若該處傳動銷軸滿足要求，則其它處傳動銷軸均可滿足要求。所驗證的傳動銷軸尺寸如圖8所示。

圖8 傳動銷軸尺寸

系統動力學仿真步驟如下：①對各個連桿賦予相應材料；②定義固定機架和各連桿；③添加運動副，氣缸為滑動副，其它均為轉動副；④對運動副添加阻尼。

根據步驟完成系統的運動仿真，得到傳動銷軸的動態載荷，如圖9所示。在開模至最高位置時，傳動銷軸的綜合載荷為4 985 N，拉升氣缸的縱向分力Fy=4 985×sin 2.8°=244 N，所選拉升氣缸在該工況時的最大分力FLu為306 N，由于FLu＞Fy，因此拉升氣缸的選型符合設計要求。

圖9 傳動銷軸動態載荷

7.3 有限元分析

根據動力學仿真分析，可知傳動銷軸的最大綜合載荷為4 985 N。應用Nastran軟件將該載荷添加于傳動銷軸模型中，傳動銷軸應力、應變云圖分別如圖10、圖11所示。

圖10 傳動銷軸應力云圖

圖11 傳動銷軸應變云圖

由有限元分析可知，傳動銷軸在最大載荷為4 985 N時，最大應變量為0.001 963 mm，最大應力為16.64 MPa。可見，傳動銷軸的結構設計滿足要求。

8 結論

基于雙平行四邊形連桿機構上下往復運動的原理，設計了橡膠密封條自動沖裁設備。通過理論計算與分析，確定了凸凹模尺寸及總沖裁力，并對凸模尺寸設計進行了校驗，得出不發生失穩現象的條件為凸模長度應不大于40 mm。對升降氣缸的傳動力進行理論計算，確定了拉升氣缸選型參數，缸徑為100 mm，行程為180 mm，同時確定了平衡氣缸選型參數，缸徑為80 mm，行程為200 mm。根據動力學理論知識，對關鍵部件傳動銷軸進行動態仿真分析，得出傳動銷軸的最大載荷為4 985 N。應用Nastran軟件分析，得出傳動銷軸的最大應變量為0.001 963 mm，最大應力為16.64 MPa，進一步驗證了設備設計的合理性。

這一橡膠密封條自動沖裁設備經實際使用，得到了較好的反饋效果。