大體積混凝土溫度變化及有限元數(shù)值模擬

郭生根

(江西省港航管理局，江西 南昌 330023)

混凝土結(jié)構(gòu)在實(shí)際使用過程中承受各種各樣的外荷載和變形荷載[1]。其中靜、動荷載等被稱為第一類荷載，而變形荷載被稱為第二類荷載。第一類荷載所產(chǎn)生的裂縫可按常規(guī)計(jì)算得出；第二類荷載產(chǎn)生的裂縫原因是當(dāng)結(jié)構(gòu)變形得不到滿足時，產(chǎn)生應(yīng)力形成裂縫[2]。因此，對第一類荷載所產(chǎn)生的裂縫可以通過設(shè)計(jì)來得以控制；而第二類荷載所形成的裂縫影響因素較為繁多，其中溫度應(yīng)力是主要因素[3]。

國內(nèi)外已經(jīng)有不少專家學(xué)者對這類問題開展了研究，吳峰等二次開發(fā)ANSYS對混凝土結(jié)構(gòu)的溫度裂縫控制進(jìn)行了分析[4]；張子明等采用裂縫帶模型計(jì)算溫度裂縫[5]；劉杏紅等采用無網(wǎng)格方法對混凝土的溫度裂縫過程進(jìn)行了仿真計(jì)算[6]；陳輝等利用大型有限元分析軟件ANSYS中的三維實(shí)體單元對混凝土梁進(jìn)行了熱固耦合分析[7]；賈福杰建立的半絕熱溫升試驗(yàn)-有限元分析計(jì)算模型，其誤差可控制在10%以內(nèi)[8]。

由于混凝土水化熱的散發(fā)，氣溫、水位、水溫、日照等外界條件的變化都是時間的函數(shù)，這些因素決定了混凝土在第二類荷載作用下裂縫形成的復(fù)雜性[9]。因此，本文采用COMSOL有限元軟件進(jìn)行分析。

1 COMSOL仿真模擬

1.1 熱固方程

傳熱方程可表示為[10]：

(1)

導(dǎo)熱熱流密度可以通過傅里葉定律來表示：

q=-λT

(2)

式中，λ—導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)；方程右邊的負(fù)號表明熱流密度方向與溫度梯度方向相反；ρm—干材料密度，kg/m3；cp，m—干材料的比熱，J/(kg·K)；

因此在三維狀態(tài)下，可表示為[11]：

(3)

將式(3)簡化后，得到固體介質(zhì)中的熱傳導(dǎo)方程：

(4)

混凝土結(jié)構(gòu)底部處為固定約束，從而會形成熱固耦合，如式(5)。

σi，j=2Gεi，j+(Ae-βT)δi，j

(5)

1.2 建立模型與材料參數(shù)

以工程實(shí)例為基礎(chǔ)建立三維有限元模型，尺寸為80m×36.1m×2.5m。大體積混凝土選用P.O.42.5級水泥，其28d后的抗壓強(qiáng)度為51MPa。考慮到混凝土主要受到溫度的影響，其具體參數(shù)見表1。

表1 材料的基本參數(shù)

1.3 網(wǎng)格劃分及其精確性

采用COMSOL自帶的網(wǎng)格劃分功能，并選用細(xì)化網(wǎng)格：最大單元尺寸為1.6m，最小單元尺寸為0.016m；最大單元生長率為1.3，其曲率因子為0.2；狹窄區(qū)域解析度為1；利用該參數(shù)劃分網(wǎng)格，并進(jìn)行網(wǎng)格獨(dú)立性檢驗(yàn)，如圖1所示。從圖1中可以看出，網(wǎng)格劃分完好，在有限元分析計(jì)算中可以得到較為精準(zhǔn)的結(jié)果。

1.4 邊界條件的確定

(1)通常混凝土在9月底進(jìn)行澆筑，因此假設(shè)混凝土澆筑溫度設(shè)置為30℃。左右兩側(cè)設(shè)置為開放邊界條件，并且考慮熱固耦合將四周及底部設(shè)置為固定約束。為了得到最佳施工期，結(jié)合COMSOL參數(shù)化掃描，將環(huán)境溫度設(shè)置為變量T1(其范圍為0～60℃)；并計(jì)算混凝土的最大應(yīng)力變化。根據(jù)試驗(yàn)資料，水泥累計(jì)水化熱一般用式(6)計(jì)算。

Qt=Q0(1-e-mt)

(6)

式中，Qt—在齡期t時的累計(jì)水化熱，KJ/kg;Q0—水泥水化熱總量，KJ/kg；m—常數(shù)；t—齡期。

(2)當(dāng)環(huán)境溫度為30℃恒定時，求得混凝土中心點(diǎn)和表層溫度的變化規(guī)律；得出在不同厚度的監(jiān)測點(diǎn)溫度變化，其余條件如上所述。

(3)同時考慮澆筑溫度的影響，將混凝土的初始溫度設(shè)置為變量T2(其范圍為20～40℃)，而環(huán)境溫度20℃保持不變，其余條件如上所述。

2 討論

2.1 模擬最佳施工周期

大體積混凝土澆筑1h后，計(jì)算其內(nèi)部最大拉應(yīng)力，如圖2所示。當(dāng)外界環(huán)境溫度與混凝土澆筑溫度相差較近時，其內(nèi)部初始最大拉應(yīng)力則最小；這是因?yàn)闇囟炔钤叫r，所產(chǎn)生的溫度梯度越小，從而導(dǎo)致溫度應(yīng)力減少。從這一結(jié)果可以看出，為了減少混凝土裂縫的產(chǎn)生，首先應(yīng)該選取合適的施工期，避免澆筑時大體積混凝土就出現(xiàn)裂縫情況。其次，水泥水化熱隨時間變化，應(yīng)充分監(jiān)測到水泥水化放熱的最大值。

圖2 最大拉應(yīng)力隨環(huán)境溫度的變化曲線

2.2 監(jiān)測點(diǎn)的溫度變化

表面、中間兩監(jiān)測點(diǎn)溫度隨時間的變化如圖3所示，從圖3可以看出，中間處溫度時，實(shí)測溫度比模擬溫度偏低，且較為吻合；在表面監(jiān)測點(diǎn)處模擬與實(shí)測數(shù)據(jù)誤差較大，這是因?yàn)樵趯?shí)際工程中環(huán)境因素較為復(fù)雜，如在表面處還會存在熱對流、熱輻射現(xiàn)象，從而加快溫度耗散；而中間處監(jiān)測點(diǎn)，可假定大體積混凝土為一維熱傳導(dǎo)，其受到外界影響較小。

在前120h時，水泥水化放熱和外界環(huán)境的熱傳導(dǎo)使得大體積混凝土內(nèi)部溫度上升；而之后大體積混凝土溫度逐漸下降，達(dá)到與外界溫度相一致。從實(shí)測數(shù)據(jù)可知，中間溫度與表面溫度最大可達(dá)到約30℃，因此，為了避免大體積混凝土內(nèi)部溫差較大產(chǎn)生裂縫，應(yīng)采取冷水管使大體積混凝土降溫。

圖3 兩監(jiān)測點(diǎn)溫度隨時間的變化

2.3 澆筑溫度的影響

根據(jù)實(shí)測得知，約120h后，大體積混凝土溫度達(dá)到最大值。因此，在模擬時選取第120h的最大溫度進(jìn)行對比，如圖4所示。

由圖4看出，隨著混凝土澆筑溫度的升高，兩監(jiān)測點(diǎn)的溫度也逐漸增高并且呈線性增長趨勢。這是因?yàn)闈仓囟鹊脑龈呒礊榛炷羶?nèi)部溫度增大，從而導(dǎo)致大體積混凝土內(nèi)部最高溫度增大。

圖4 澆注溫度對監(jiān)測點(diǎn)最大溫度的影響

澆筑溫度與混凝土最大拉應(yīng)力關(guān)系如圖5所示，隨著澆筑溫度的增大混凝土內(nèi)部最大拉應(yīng)力則在逐漸增大，并且呈線性增長趨勢。這主要說明大體積混凝土表面溫度與環(huán)境溫度之間溫差、大體積內(nèi)部溫差逐漸增大，導(dǎo)致其最大拉應(yīng)力也在逐漸增大。

圖5 澆筑溫度與混凝土最大拉應(yīng)力的關(guān)系

3 結(jié)論

結(jié)合實(shí)際工程案例，并利用COMSOL進(jìn)行仿真計(jì)算得出以下結(jié)論：

(1)COMSOL三維有限元模擬能夠結(jié)合傳熱方程模擬大體積混凝土內(nèi)部溫度的變化，其誤差不超過5%。因此，在大體積混凝土溫度監(jiān)測中可以運(yùn)用COMSOL軟件進(jìn)行仿真模擬。

(2)在混凝土施工周期選擇時，應(yīng)盡可能選擇外界環(huán)境溫度與混凝土內(nèi)部溫度相差較近的時間點(diǎn)；在進(jìn)行大體積混凝土澆筑時，溫度在混凝土內(nèi)部傳遞的速率較為緩慢。因此要避免混凝土內(nèi)部因溫差較大所產(chǎn)生的溫度裂縫。

(3)混凝土的澆筑溫度越大會導(dǎo)致其內(nèi)部最大拉應(yīng)力增大，這是因?yàn)闈仓囟扰c外界環(huán)境、大體積混凝土內(nèi)部溫差較大所引起的。因此，一方面要合理的選擇混凝土配合比，從而避免由于水泥水化熱所產(chǎn)生較大的溫度，另一方面要控制好混凝土的入模溫度。