廣義塑性模型在狹窄河谷面板壩中的應用

何 君，馬 超，史忠樂

(1.山東省淮河流域水利管理局規劃設計院，山東 濟南 250100；2.黃委會山東黃河河務局，山東 濟南 250011)

混凝土面板堆石壩(CFRD)具有施工簡便、就地取材、地質條件要求低、抗震性能強、造價便宜等一系列優勢，是水利水電工程中極為重要的一種壩型。我國自20世紀80年代開始面板堆石壩的建設，迄今已取得很大進展，據不完全統計，我國已建成的100m級以上高壩有90多座，尤其在近10年，相繼設計和建成了20多座150m級及以上高壩，其中壩高233m的水布埡面板壩為世界上已建成的最高面板壩。大量的工程建設代表著我國面板堆石壩的設計施工技術、經驗的不斷發展與積累?，F已建成的高面板堆石壩大多建于較寬闊的河谷，壩體寬高比通常大于3.0，如天生橋一級(壩高178.0m，寬高比6.20)、紫坪鋪(壩高158.0m，寬高比4.20)。但是仍有部分面板壩修建在狹窄的河谷地區，壩體的寬高比接近于2.0甚至1.0。對于狹窄河谷上的面板壩，壩體寬高比較小，兩岸陡峻，地形復雜，壩體應力分布呈現出明顯的拱效應，其變形特性更值得關注[1]。

目前國內外堆石壩工程計算中常用的本構模型有彈性非線性模型和彈塑性模型。其中彈性非線性模型使用最多的有鄧肯E-v、E-B模型[2]、清華K-G模型[3]，代表性彈塑性模型有沈珠江雙屈服面模型[4]。近些年，廣義塑性模型[5]得到了發展，由于自身的簡潔高效，逐漸在堆石壩中有所運用[6- 7]，文獻[8]通過修正廣義塑性模型塑性模量，可以較為合理地預測堆石料三軸加載下的強度和變形特性，目前廣義塑性模型在狹窄河谷面板中應用較為少見，因此本文使用改進的廣義塑性模型進行黔中水利面板壩應力變形計算，并與實際監測結果進行比較分析，進一步驗證模型在狹窄河谷面板壩中的適用性。

1 黔中水利樞紐面板壩介紹

1.1 工程概況

黔中水利樞紐工程位于貴州中部黔中地區，處于長江和珠江兩大流域分水嶺地帶，是貴州省首個大型跨地區、跨流域、長距離水利調水工程。平寨水庫水源工程主要包括水庫、大壩樞紐及電站工程。水庫大壩位于六枝特區與織金縣交界的三岔河中游平寨河段附近，壩址地形為貴州省內較常見的“V”型河谷。壩址所在河谷狹窄，兩岸地形不對稱，尤其是右岸地形陡峻，壩頂高程處河谷寬高比約2.2，屬峽谷區興建的高面板壩。水庫大壩壩型采用混凝土面板堆石壩，最大壩高157.5m，水庫總庫容10.89億m3，正常蓄水位以下庫容10.34億m3，興利調節庫容4.48億m3。平寨電站裝機容量136MW，渠首電站裝機容量4.2MW。

大壩于2012年1月7日開始填筑，填筑共分Ⅲ期進行。壩體填筑詳情如圖1所示。

在壩橫0-007.5m斷面，0-065.0m斷面，0-100.5m斷面內部埋設4層(1207.0m、1242.0m、1272.5m、1302.5m)水管式沉降儀，用來監測壩體沉降。

圖1 壩體填筑詳情

圖2 攔河壩標準斷面圖

1.2 單元離散及模擬方法

攔河壩標準斷面圖如圖2所示，形成的空間三維網格圖如圖3所示，三維實體單元一般采用8結點六面體等參單元，為適應邊界條件以及壩料分區的變化，部分采用三棱體和四面體作為退化的六面體單元處理，單元編號根據壩體施工順序進行，共形成三維實體單元12089個，結點14136個。

有限元計算模擬填筑、蓄水順序為：大壩Ⅰ期填筑至1244m高程，歷時120d→大壩Ⅱ期填筑至1255m高程，歷時180d→Ⅰ期面板澆筑至1244m高程→大壩Ⅲ期填筑壩頂，歷時270d→停工150d→Ⅱ期面板澆筑，歷時120d→防浪墻施工，歷時60d→蓄水至正常蓄水位1331m高程，歷時135d→蓄水運行20年。共分為69級進行模擬，其中壩體填筑分19級模擬計算，蓄水過程分10級模擬計算，蓄水運行分24級模擬計算。

圖3 攔河壩三維網格圖

2 計算模型與參數

2.1 堆石體本構模型及參數

堆石體作為混凝土面板堆石壩的主體，其應力應變關系的合理模擬對提高混凝土面板堆石壩應力變形計算結果的合理性非常重要。作為一類散粒類材料，堆石體的力學行為受其應力水平、應力路徑以及應力歷史的影響，因而呈現出明顯的非線性以及剪脹/剪縮性，本文采用改進的廣義塑性模型[8]對黔中面板壩進行計算分析。

對于廣義塑性模型，根據各分區黔中壩料的500kPa、1000kPa、1500kPa、2000kPa的三軸試驗數據，整理可得參數α、Mg、M、n、Go、Pc的值，

表1 廣義塑性模型參數

由于缺少等向壓縮試驗資料，對應參數β、γ、m、H0通過擬合三軸試驗應力應變曲線，采用IGA反演確定[9]，根據室內三軸試驗確定的參數見表1，預測結果與試驗結果對比如圖4—8所示，可見廣義塑性模型可以較好地預測堆石料常規三軸試驗，在預測堆石料強度變形規律上具有較強優勢。

圖4 墊層料三軸試驗預測結果

圖5 過渡料三軸試驗預測結果

2.2 面板、流變以及接觸面模型及參數

混凝土面板采用線彈性模型，在進行數值計算時，面板按線彈性考慮，容重γ=24.5kN/m3，彈性模量E=30GPa，泊松比μ=0.167。由于混凝土結構與周圍材料的剛度差異較大，在荷載作用下，兩者接觸面因變形不協調會發生相對位移。為了反映兩者之間的相互作用，進行有限元分析時，必須考慮其接觸特性。數值計算采用Goodman單元進行計算對于法向勁度系數Kyy，當接觸面受壓時，取較大值(如Kyy=108kN/m3；當接觸面受拉時，取Kyy為較小值(如Kyy=10kN/m3)，根據墊層料與混凝土直剪試驗得到的接觸面模型參數見表2。

表2 Goodman接觸面模型參數

流變量與所處的應力狀態密切相關，這里采用在七參數流變模型[10]計算堆石料流變變形。該模型比較簡單、實用，可方便的用于土石壩的應力應變分析。根據試驗確定的黔中水利樞紐面板壩壩料流變模型參數見表3。

表3 流變計算參數

3 數值計算結果及對比

采用廣義塑性模型，配合接觸面模型和流變模型，計算的蓄水期河床斷面0+0變形分布如圖9所示，從圖9可以看出，蓄水完成初期指向上游的水平位移最大值為2.7cm，指向下游的水平位移最大值為6.3cm，最大豎向沉降為77.5cm，符合面板堆石壩變形基本規律。

圖9 考慮流變蓄水期河床斷面0+0變形分布圖(cm)

黔中水利樞紐面板建設初期，在多個斷面埋設4層水管式沉降儀，具有相對較豐富的水平沉降監測資料。壩橫0-007.5m斷面測點監測值如圖10所示，對于此斷面，考慮流變使用廣義塑性模型的計算值與運行至2015年4月12日的監測值對比結果如圖11所示，從圖11中可以看出，對于1207m和1242m高程處的監測點，采用廣義塑性模型的計算結果與實測值較為接近，豎向沉降變化規律基本一致；對于1272m高程處的監測點，在下游處監測點與計算結果接近，上游處監測點實測值小于計算值，對于1302m高程處的監測點，中間監測點與計算結果接近，兩邊的監測點實測值與計算值有一定差異。從整體計算結果來看，面板壩靠近下游處的監測點與計算值是較為接近，靠近上游處監測點的計算值與實測值偏差略大；對比不同高程監測點沉降值與計算值大小及變化規律，可以看出，廣義塑性模型計算結果可以基本反映堆石壩的變形情況，廣義塑性模型同樣可以應用于狹窄河谷面板堆石壩工程變形計算。

4 結論

廣義塑性模型對面板壩蓄水期的預測結果符合面板堆石壩的變形規律。采用廣義塑性模型的計算結果與實測值較為接近，豎向沉降變化規律基本一致；模型對壩體底部和中部預測結果優于壩體其他部位預測結果，廣義塑性模型計算結果可以基本反映堆石壩的變形情況，同樣可應用于狹窄河谷面板堆石壩工程變形計算。

圖10 壩橫0-007.5m斷面測點累計沉降量分布圖(cm)

圖11 壩橫0-007.5m斷面測點累計沉降量與計算對比圖