基于社區分類的發電機選址策略研究

鄧奧之，汪 昊

(1.國網宜昌供電公司，湖北 宜昌 443000；2.國網湖北省電力公司檢修公司，湖北 武漢 430050)

0 引 言

2013年，來自格羅寧根大學的GA Pagani和M Aiello發表了一篇名為《電力網絡視為復雜網絡：調查》的文章[1]，文中將電網的元件(發電機、輸電線路等)抽象為網絡拓撲中的節點和邊，從而對電網進行建模，在此之后，原本在復雜網絡領域的研究結論紛紛被應用到電力網絡中，為電力網絡的研究提供了全新的視角。

1 電力網絡的社區分類

電力網絡可以被看做是一個復雜網絡，因此復雜網絡理論中的社區分類方法可以被應用于電網的研究當中。在社區分類中，用社區模塊性Q函數來定量的描述社區劃分的模塊性水平。社區模塊性Q的定義如下[2]：

(1)

其中有：

式中，m為網絡中邊的總數；Luv是網絡的鄰接矩陣L的一個元素，并加權對應的邊阻抗luv=|1/Y(u,v)|；ku和kv分別是對應節點的相鄰邊的加權總和。

社區模塊性Q值的大小能夠反映該社區的小世界特性的強弱，依據現有的理論，為更好更快地對社區進行分類，本文采用的是模塊性最大化算法[3]。

2 社區內發電機數量分配

本文中在社區分類完成后，每個社區內獲得的發電機節點數量根據其社區內負荷的比重來決定，因此負荷比重較重的社區將獲得更多的發電機節點個數。同時為了保證不出現“孤立”的社區(社區內無發電機節點)的情況發生，我們規定每個社區至少含有一個發電機節點。

3 發電機選址策略及評判性方法

3.1 發電機選址策略

根據復雜網絡理論，采用三種不同的選址方法，對每個社區內所分配的發電機節點進行選址。對于一個網絡G(V,E)，它有n個節點和m條邊。有如下3種分配策略：

(1)度中心性的選址方法

度中心性的選址策略在于選出社區中與其他節點連接性最強的節點作為發電機選址的位置，度中心性同時考慮了連接的數量及權重。定義為：

(2)

式中，n-1為歸一化的因子。

(2)介數中心性的選址方法

介數中心性的選址策略主要在于選出某個被最短路徑通過次數最多的節點，并將其作為發電機節點，被社區內最短路徑通過的次數較多，某種意義上說明其比較重要。定義為：

(3)

式中，σst表示從節點s到節點t的最短路徑條數；σst(v)表示這些最短路徑經過節點v的條數。

(3)電氣中心性的選址方法

電氣中心性的選址策略主要在于選出“電氣距離”最短的節點，即這些節點之間的等效電阻較小，這樣可以使潮流更容易在網絡中傳播。定義為：

(4)

式中，Re是等效電阻。

3.2 發電機選址評判性方法及參數

為了比較不同的發電機節點選址策略對網絡的魯棒性的影響，設置不同的初始故障規模，然后比較新穩態下的網絡規模。用此方法可以定量描述不同的發電機選址策略對系統魯棒性的影響。因此引入兩種評判性參數，分別為初始故障規模及網絡剩余節點百分比。定義分別如下：

(1)初始故障規模

(5)

式中，ngz是設置的初始故障邊數量；M為總邊。

(2)網絡剩余節點百分比：

(6)

式中，nrest為新穩態下網絡剩余節點數；N為總節點數。

4 仿真及分析

根據3.2中的描述，在IEEE-118網絡中，發電機的數量設為總節點數的15%，通過設定不同的初始故障規模，利用潮流計算確定新的穩態網絡。仿真結果如圖1所示。

圖1 不同初始故障規模下IEEE-118系統魯棒性表現

通過仿真結果我們發現，不同的發電機選址策略對系統的魯棒性影響結果不同。可以看到，在三種不同的選址策略下，度中心性的選址策略系統魯棒性最高，而介數中心性則比電氣中心性的效果要好。這可以說明，由度中心性選出的發電機節點位置，相對來說更使得系統保持穩定。

5 結 論

本文將電網抽象為復雜網絡后，對其進行社區分類，再根據每個社區的實際情況分配發電機的數量。隨后提出了三種不同的發電機選址策略，將每個社區內所分配的發電機進行選址。通過IEEE-118系統仿真，設置不同的初始故障規模來研究系統在不同發電機選址策略下的魯棒性結果。研究發現在度中心性的選址策略下，系統在故障后的保有程度最高，魯棒性最好。通過研究仿真能夠在未來電網建設規劃中，提供不同的思路與見解。