氣體鉆井中鉆屑對排砂管線易損段的沖蝕磨損研究*

(西南石油大學機電工程學院 四川成都 610500)

氣體鉆井以提高鉆速、保護油氣儲層等優點在巖層堅硬的川渝地區廣泛應用，與傳統鉆井相比大大縮減了作業周期和鉆井成本。注入井底的循環氣體攜帶鉆屑在環空上升途中速度逐漸增大，到排砂管線入口時已增至最大[1-2]。川渝地區返出巖屑多為粒徑偏大且形狀不規則的硬顆粒，而多棱角顆粒對管壁沖蝕更為嚴重[3-4]。排砂管線不斷地受到沖刷磨損，致其極易被刺穿，有的彎頭甚至使用幾天時間就已失效。

國內外關于排砂管線沖蝕研究已取得一定進展。練章華等[5]改變管線彎接頭角度，定量模擬了不同工況下攜巖氣體對接頭的沖蝕速率，得出彎接頭在150～160°時受沖蝕最小。馮光[6]研究了不同結構參數(管徑、彎頭轉角、彎徑比)和不同工況參數(顆粒速度、濃度、直徑)對排砂管線沖蝕的影響。余敏等人[7]考慮巖屑濃度、注氣量和管線直徑的關系，提出了排砂管線最優化設計方案。CHEN等[8]運用實驗和CFD方法研究了彎管和T形管在氣固兩相流中的沖蝕磨損，提出計算精度較高的沖蝕模型。

然而目前對排砂管線沖蝕研究均以單個彎管或T形管作為研究對象，沒考慮現場管路中易損段位置特殊性，建立的沖蝕模型過于簡單，研究結論不具有代表性。本文作者在對排砂管線現場布局和工作特性進行充分調研后[9]，明確管線易損段(旋轉控制頭和接地管線之間)位置；同時基于有限元技術對常見2種布局連接的管線易損段進行數值計算，建立準確的沖蝕模型，得到主要沖蝕部位并揭示失效原因，為排砂管線優化設計及安全維護提供參考。

1 排砂管線易損段常見連接形式

根據氣體鉆井安全需要，排砂管線要離井口100 m以上，在川渝等地理條件不具備采用直通連接的地區，排砂管線由于現場布局限制，一般要用多組彎頭和長直管連接到放噴池[10]。工作中發現，整個管路中所有彎頭均受到不同程度的沖蝕磨損，而在旋轉控制頭和接地管線之間管段受到沖蝕最為嚴重，失效破壞比例和風險最高，在分析時應整段考慮沖蝕特征。2種排砂管線連接布局中的易損段位置如圖1所示。

圖1 兩種常見連接方式中易損段位置Fig 1 Vulnerable section position in two connections (a)bending joint connection;(b)T-joint connection

2 物理模型

2.1 巖屑受力分析

根據現場作業經驗，正常鉆進時返出巖屑體積小于氣體與鉆屑總體積的3%，即認為井眼凈化良好[7]。因巖屑體積分數較小，巖屑之間碰撞作用和巖屑運動對流場的影響可忽略不計[11-12]。根據牛頓第二定律，巖屑在排砂管線的運動方程為

(1)

式中：u為速度，m/s；t為時間，s；FD為巖屑所受曳力，N；FB為巖屑所受浮力，N；FV為虛擬質量力，N；FP為壓力梯度力，N；FS為薩夫曼力，N。

(2)

式中：CD為曳力系數；下標p和f分別代表巖屑和氣體；ρp為巖屑密度，kg/m3；Dp為巖屑直徑，mm；u為時均速度，m/s；Rep為顆粒相關雷諾數；ν為氣體的運動黏度，m2/s。

(3)

(4)

FB=Vpρgg

(5)

(6)

(7)

(8)

式中：Vp為巖屑體積，m3；p為流動方向壓強梯度，N/m；d為流體變形速率張量，無因次；下標m、n、k、l為網格節點編號；vg為氣體流速，m/s。

2.2 控制方程

氣體攜帶巖屑經鉆柱環空上升至旋轉控制頭殼體側出口后涌入排砂管線，產生嚴重的湍流，則控制方程必須用流體湍流控制方程。根據流體動力學理論，RNGκ-ε湍流模型對存在分離和二次流的湍流流動具有較好的模擬性[13],模型常數利用RNG方法精確推導出來，適合文中所研究的排砂管線彎接頭沖蝕模型。

YM+Sk

(9)

(10)

式中：ρ為氣相密度，kg/m3；κ為湍動能，J；i、j=1,2,3，代表x、y、z坐標軸；ui為速度，m/s；αk為κ方程的湍流Prandtl數，J；αε為ε方程的湍流Prandtl數，J；μeff為有效黏度，Pa·s；Gk由層流速度梯度而產生的湍流動能，J；Gb為由浮力產生的湍流動能，J；ε為湍流耗散率，J/s；YM為湍流擴散產生的波動貢獻值，J；Sk、Sε自定義參數，無因次；C1ε，C2ε，C3ε為經驗常數，無因次；Rε為ε的函數。

2.3 沖蝕磨損方程

采用沖蝕率來定義壁面質量損失：

(11)

式中：mp為顆粒質量流量,kg/s；A為顆粒與管壁面碰撞面積，m2；K為材料相關系數，對于塑性材料K一般取1.8×10-9；vi為顆粒碰撞壁面速度，m/s；n為顆粒速度指數；f(α)為顆粒沖擊角函數。

n和f(α)2個參數對沖蝕磨損影響較大，根據已有沖蝕磨損實驗[14]，n一般取常數1.8，沖擊角函數也可根據實驗結果獲取[15]。

巖屑碰撞內壁有能量損失，碰撞前后速度會發生變化。FORDER和GRANT等[16-17]提出以碰撞前后速度比值衡量能量損失，將其定義為恢復系數。WALLANCE[18]研究節流閥沖蝕時比較了6種壁面碰撞恢復方程。巖屑進入排砂管線反復碰撞內壁，為了獲得較為準確的運動軌跡，最終確定GRANT和TABAKOFF[17]的恢復系數較符合文中研究模型。計算時將該公式輸入DPM模型,方程表示為

en=0.993-1.76θ+1.56θ2-0.49θ3

(12)

eτ=0.998-1.66θ+2.11θ2-0.67θ3

(13)

式中：θ為顆粒沖擊角度；n為垂直壁面的法向;τ為平行壁面的切向。

3 邊界條件及網格模型

為了保證結果準確性，采用結構化網格，網格質量均大于0.7；劃分邊界層網格減少近壁區域影響；利用網格變量法降低網格數對計算結果影響。為節約計算資源，彎頭管段取1 894 720個網格，T形彎頭管段取1 883 766個網格(如圖2所示)。利用圣維南原理消除邊界效應，出入口直管取內徑3～5倍長，文中取內徑5.5倍。網格無關性驗證后2種彎接頭管段網格如圖3、4所示。

圖2 接頭最大沖蝕率與模型網格數量的關系Fig 2 Relationship between the maximum erosion rate and the number of model grids

圖3 采用彎接頭易損段網格示意圖Fig 3 The grid of vulnerable section of bending joint

圖4 采用T形接頭易損段網格示意圖Fig 4 The grid of vulnerable section of T-joint

計算模型具體參數如表1所示。采用速度入口為進口邊界條件(根據注氣量，進口速度分別對應為60.44、67.16、73.88、80.60、87.31、94.03 m/s)。巖屑從入口注入，與氣體有相同速度，在入口和出口的運動形式均為escape，以0.4 MPa壓力為出口邊界條件。當鉆速為11.5 m/h時，根據質量守恒定律得出巖屑質量流量為0.4 kg/s。選擇直徑在0.15～1.5 mm之間的巖屑進行分析計算，這部分巖屑占總巖屑顆粒的70%，平均粒徑取0.62 mm，顆粒形狀系數取0.8，每組巖屑顆粒質量分數服從Rosin-Rammler分布。壁面設置為staticwall且粗糙度常數設為0.5[19]。從鉆井現場分析得到巖屑顆粒所占氣固兩相總體積分數不到5%，輸入巖屑碰撞恢復系數公式及碰撞角函數[15]到DPM計算模型。

表1 氣體攜巖沖蝕排砂管線模型參數值Table 1 Model parameters of gas carrying sand erode blooey line

4 沖蝕結果及分析

4.1 沖蝕結果說明

由于地質因素及技術本身的條件限制，絕大部分氣體鉆井只適用于部分層位和井段，這就決定了氣體鉆井和泥漿鉆井在施工過程中需要相互轉換。文中提出的易損段位置，若采用高壓軟管連接方式則對場地要求小，并能快速進行氣體鉆井和泥漿鉆井轉換，但卻難以降低高速攜巖氣體沖蝕。經調研，含高壓軟管的排砂管線刺穿率達57%[9]。相比之下，易損段采用全鋼材質管線在抗沖蝕方面擁有高壓軟管不可比擬的優勢。

氣體攜鉆屑從旋轉控制頭殼體側出口高速涌入排砂管線，過彎時流動方向改變，巖屑顆粒群對彎頭外拱壁高速沖擊產生嚴重地沖蝕，如圖5(a)。以-Z為重力方向，彎頭30～50°范圍內沖蝕最為嚴重。彎管與長直管連接處產生V形沖蝕區，鋼制豎直管段沖蝕現象不明顯。落地彎頭處沖蝕也主要發生在彎管外拱壁，沖蝕結果與上一彎頭稍有區別，在彎頭外拱壁有分布不均且不連續的沖蝕點，最大沖蝕率與上一彎頭相比有所下降，彎頭出口與下游管連接處沖蝕最為嚴重。

圖5 兩種連接方式易損段沖蝕速率云圖Fig 5 Nephogram of erosion rate of vulnerable sections of two connections (a)bending joint connection;(b)T-joint connection

含T形接頭連接方式的易損管段，以Y+為重力方向，在接頭封閉端底部出現大范圍沖蝕，如圖5(b)所示，封閉端與豎直管相交位置，同樣存在一定程度沖蝕現象。對過彎后的鋼制豎直長管，進口方向一側和封閉端一側均出現沖蝕現象，前者情況還較為嚴重。到易損段落地T形接頭處，同樣在封閉端底部和出口段連接處出現了較為嚴重的沖蝕，出口管段靠近封閉端的兩側，也發生一定程度的沖蝕。

4.2 仿真模型驗證

為了驗證仿真模型的正確性，模擬了試驗工況下氣體攜砂對彎管和T形管的平均沖蝕速率[20]。管壁材料為碳鋼，進口速度均為45.72 m/s，砂粒平均粒徑0.62 mm，服從R-R分布。圖6所示分別為彎頭和T形接頭沖蝕速率試驗結果與模擬結果對比曲線，可以看出試驗結果較模擬結果偏小，但各位置模擬計算結果和試驗測量結果的趨勢基本吻合。分析認為：試驗所用砂礫在經過多次沖蝕實驗后外形被研磨得更加圓潤，而相比于多棱角顆粒，對管壁的沖蝕磨損能力所有降低[3]。總體上試驗結果與模擬結果吻合良好，所建沖蝕模型可用來揭示氣體攜帶鉆屑對排砂管線易損段的沖蝕規律。

圖6 兩種連接方式模擬結果與試驗結果對比Fig 6 Comparsion of simulation results and experimental results of two connections(a)bending joint connection;(b) T-joint connection

4.3 流動特性及顆粒軌跡分析

圖7示出了彎接頭易損段速度矢量及顆粒空間分布。從圖7(a)所示的整個管段速度矢量可知：氣體過彎時速度矢量分布不均，彎管內側速度高，外側速度較低；過彎頭a進入豎直鋼管氣流方向逐漸與管平行，但速度大小在整個鋼管內并不均勻；在過彎頭b時內外壁側流速差更大，過彎后逐漸趨于均勻。

從圖7(b)所示的巖屑軌跡可看出：進入彎頭a前巖屑顆粒近乎平行于管流動，在與彎管外拱壁碰撞后回彈，由于慣性使巖屑在外壁不同位置碰撞后隨即以低角度對彎管外壁再碰撞沖擊，造成二次沖蝕，彎管外側形成集中的兩束顆粒群進入豎直管段，使得外拱壁形成V形主沖蝕區域；進入豎直鋼管在重力和氣體攜帶作用下顆粒群降流到彎管b，在豎直管與彎頭入口交接處沖擊內壁，隨后進入彎管與外壁再發生多次碰撞；過彎頭a后在豎直鋼管內氣體速度分布本不均勻，巖屑速度分布同樣也不均勻，與彎頭b外壁發生沖擊碰撞時，造成外拱壁的沖蝕更為不均勻，出現一個個不連續的沖蝕點；到彎管出口巖屑顆粒群匯聚到一點后由于慣性分兩路分散進入下游管段。

圖7 彎接頭易損段速度矢量及顆粒空間分布Fig 7 Velocity vector distribution(a) and particle trajectory (b) of bending joint

圖8示出了T形接頭易損段速度矢量及顆粒空間分布。從圖8(a)所示的速度矢量可看出：當氣體流經2個T形接頭時均分離成兩路，一路過彎后速度達到最大，另一路進入接頭封閉端產生低速渦流。從圖8(b)所示的巖屑軌跡可看出，顆粒群過T形接頭時同樣發生了分離。由于慣性及曳力作用，一路巖屑直接隨氣流轉彎，氣體攜巖屑對相交位置和豎直鋼管靠封閉端一側高速沖擊，碰撞回彈后又與鋼管靠進口一側壁面碰撞，解釋了T形接頭出現幾處明顯沖蝕的原因。而另一路巖屑直接進入接頭封閉端，在渦流的帶動下巖屑反復碰撞封閉端直至破碎變小，最后被氣體帶入彎內進入豎直鋼管，此過程中封閉端底部沖蝕最為嚴重。到落地T形接頭巖屑同樣分為兩路，一部分進入封閉端隨渦流對底部反復碰撞，一部分高速過彎對出口管產生高速碰撞導致嚴重沖蝕。然而封閉端出現的低速渦流現象，隨著時間推移巖屑顆粒能量逐漸耗散，會在此段發生堆積，形成的堆積層在一定程度上減緩了巖屑對接頭的沖蝕。但沉積的巖屑達到一定量時，若未及時清理，T形彎頭將受到更大程度的沖蝕危害[21]。

圖8 T形接頭易損段速度矢量及顆粒空間分布Fig 8 Velocity vector distribution(a) and particle trajectory(b) of T-joint

4.4 兩種不同連接方式的沖蝕特點

工作中排砂管線各處均檢測到不同程度的沖蝕磨損，而文中所提出的易損管段沖蝕磨損程度最高。對采用90°彎接頭的排砂管線，在出旋轉控制頭殼體的首個彎頭處氣體攜巖屑對外拱壁高速沖擊，產生嚴重的沖蝕。如圖9所示，隨著注氣量的增加，外拱壁受到的沖蝕磨損程度也增加。如圖10所示，接落地處的彎頭在不同注氣量下外拱壁均出現不連續的沖蝕點，其最大沖蝕率較首個彎頭部分下降。采用T形接頭的排砂管線最為常見，沖蝕情況較彎管復雜，主要發生在封閉端底部和相交腋窩處、豎直管段兩側。

圖9 不同注氣量下彎頭a的沖蝕分布Fig 9 Erosion distribution of elbow A under different gas injections

圖10 不同注氣量下彎頭b的沖蝕分布Fig 10 Erosion distribution of elbow B under different gas injections

如圖11、12所示，在不同注氣量下T形接頭受沖蝕位置基本不變，然而隨著注氣量地增加，各處所受沖蝕程度也加大。如圖13所示，落地T形接頭沖蝕也主要發生在封閉端底部和出口管段。注氣量的增加使各處所受沖蝕更嚴重，壁厚減薄的時間更短，所以工程作業中應嚴格地定期安全檢測。設計制造時可對彎接頭外拱壁及T形接頭封閉端底部做加厚耐磨處理，增強抗沖蝕能力。

圖11 不同注氣量下T形接頭封閉端一側沖蝕分布Fig 11 Erosion distribution of T-joint’s end under different gas injections

圖12 不同注氣量下T形接頭豎直段沖蝕分布Fig 12 Erosion distribution of T-joint’s vertical section under different gas injections

圖13 不同注氣量下落地T形接頭沖蝕分布Fig 13 Erosion distribution of T-joint to the ground under different gas injections

從圖14所示的不同位置沖蝕大小曲線可知：在排砂管線首個接頭位置90°彎接頭比T形接頭受沖蝕磨損大，工程中可優先考慮使用T形接頭。落地T形接頭比入口的T形接頭沖蝕程度大，T形接頭最大沖蝕主要發生在封閉端底部，該位置在設計制造中一般會作抗沖蝕處理，故沖蝕影響相對較小。根據計算結果，接頭豎直段兩側的沖蝕也較為嚴重，該處是高速攜巖氣體過彎時直接沖擊碰撞導致的，安全檢測和優化設計中也應重點考慮。

圖14 不同注氣量下不同位置沖蝕對比Fig 14 Comparison of erosion at different locations under different gas injections

5 結論

(1)提出旋轉控制頭和接地管線之間管段受到沖蝕最為嚴重，經過計算尤其在排砂管線入口首個接頭處受沖蝕最嚴重，應嚴格地進行安全檢測或在設計制造中作防沖蝕處理。

(2)隨著注氣量的增加，排砂管線沖蝕發生位置的沖蝕磨損率也逐漸增加，使得管線的刺穿風險增高。T形接頭明顯比彎接頭抗沖蝕能力優越，但T形接頭的封閉端易產生巖屑堆積，在氣體鉆井和泥漿鉆井相互轉換中更易因巖屑堆積失去抗沖蝕能力。故排砂管線選擇哪一種接頭，應視具體情況而定。

(3)在滿足正常生產要求的前提下，為盡可能降低沖蝕對排砂管線的影響，可采用適當降低注氣量等措施，也可借鑒目前對排砂管線已有的研究實驗結果，進行工藝結構上的改進。