基于LMD譜分析的壓氣機轉靜子碰摩故障診斷*

(中國航發湖南動力機械研究所,中國航空發動機集團航空發動機振動技術重點實驗室 湖南株洲412002)

在旋轉機械中，碰摩故障常常發生在有徑向間隙的動靜部件如封嚴結構、葉片與機匣等之間。轉靜子之間的徑向間隙對于航空發動機和燃氣輪機等旋轉機械來說至關重要，因為動靜部件的徑向間隙越小，壓氣機的效率越高。但是同時隨著徑向間隙的變小，轉靜子更有可能發生碰摩故障，如果碰摩引起轉子的動力失穩，可能會導致嚴重的事故發生[1-2]。

碰摩故障診斷一直來備受學者們關注，其中有一些代表性的研究成果[3-6]。然而很多針對碰摩故障的研究是基于簡單的Jeffcott轉子系統[7-9]，而針對實際復雜的發動機轉子系統的碰摩故障研究并不多見。

中小型航空發動機由于其工作轉速高，需要過幾階臨界轉速運轉，通常會在轉子系統上安裝彈性支承以調節其臨界轉速，以使發動機工作轉速與臨界轉速之間有足夠的裕度，保證發動機安全運轉。轉子運行過程中產生的振動會通過滾動軸承傳遞到彈性支承上，使彈性支承彈條產生交變的振動應力。王平等人[10]在彈條上粘貼應變計，通過支板和機匣引出應變計感受的交變振動應力信號，實現了對轉子系統運行狀況的監測。

隨著時頻分析技術的快速發展，時頻分析方法也開始被用于轉子的碰摩故障診斷中。張占一等[11]將聲振信號進行EMD分解，有效地提取了滑動軸承的碰摩故障特征。竇東陽和趙英凱[12]將EEMD方法用于動靜碰摩故障分析，驗證了其在旋轉機械故障診斷中的有效性。朱明等人[13]將廣義S變換引入到轉子的碰摩故障診斷中，有效地提取了具有不同嚴重程度的轉子碰摩故障信號的諧波特征。局部均值分解[14]是一種新的自適應時頻分析方法,已被廣泛應用于機械的故障診斷當中。切片譜[15]由于它能有效抑制高斯噪聲，檢測信號的二次相位耦合，也被廣泛應用于信號故障特征的提取中。

本文作者結合航空發動機轉子系統彈性支承的結構特點，通過對彈性支承振動應變信號進行LMD分解，并采用2種譜分析方法——循環頻率譜和切片譜對轉靜子碰摩故障信號進行分析，以實現對轉靜子碰摩故障信號中碰摩故障特征的有效識別與提取。

1 研究方法

1.1 局部均值分解

局部均值分解(Local Mean Decomposition,LMD)方法[14]能自適應地將一復雜的多分量信號分解成一組PF(Production Function)分量信號之和，每個PF分量都包含有非負的瞬時頻率，它們是由包絡信號和純調頻信號相乘得到。包絡信號為PF分量的瞬時幅值，瞬時頻率可由PF分量的純調頻信號獲得。由PF分量的瞬時幅值和瞬時頻率可以獲得原始信號完整的時頻分布。對任意信號x(t)，LMD分解過程如下：

(1)計算局部均值函數m11(t)。

找出信號x(t)的所有局部極值，并將它們標記為n1，n2，......，ni，則可計算相鄰2個極值點之間的局部均值mi：

mi=(ni+ni+1)/2

(1)

使用滑移平均方法對局部均值mi進行平滑處理，保證任意兩相鄰局部均值點的數值均不相同，即得到局部均值函數m11(t)。

(2)計算局部包絡函數a11(t)。

每相鄰2個極值點的局部包絡ai可表示為

ai=|ni-ni+1|/2

(2)

同樣，使用滑移平均方法對局部包絡ai進行平滑處理，保證任意兩相鄰局部包絡點的數值各不相同。由此，可得到局部包絡函數a11(t)。

(3)從原始信號中減去局部均值函數m11(t)。

h11(t)=x(t)-m11(t)

(3)

(4)解調h11(t)。將h11(t)除以a11(t)得到s11(t)。

s11(t)=h11(t)/a11(t)

(4)

理論上，s11(t)是純調頻信號，即它的局部包絡函數滿足a12(t)=1。若a12(t)≠1，重復以上步驟直至s11(t)為純調頻信號。換言之，此時局部包絡函數應滿足a1(n+1)(t)=1。

(5)計算PF分量的包絡信號。將在循環過程中獲得的所有局部包絡函數相乘得到a1(t)。

(5)

(6)從原始信號中獲得第一個PF分量PF1。將包絡信號a1(t)與純調頻信號s1n(t)相乘得到PF1。

PF1(t)=a1(t)s1n(t)

(6)

(7)從原始信號x(t)中減去PF1(t)，得到一新信號u1(t)。

u1(t)=x(t)-PF1(t)

(7)

將u1(t)作為新信號重復上述步驟k次，直至uk(t)變為單調函數。至此，原始信號x(t)被分解成k個PF分量和趨勢項uk(t)。

(8)

綜上，LMD分解過程就是從信號中不斷分離出高頻成分的漸進過程，并且不會導致原始信號的丟失。

1.2 循環頻率譜

瞬時頻率fp(t)可以從純調頻信號spn(t)中求出：

(9)

對瞬時頻率fp(t)進行頻譜分析，得到循環頻率

αp=FFT[fp(t)]

(10)

式中：FFT表示快速傅里葉變換。

1.3 切片譜

切片譜[15]定義為三階累積量對角切片的傅里葉變換，它不僅保留了三階累積量抑制高斯噪聲的優點，同時還簡化了計算過程，且切片譜有較好的低頻分量辨識能力。

對于信號x(t)，其三階累積量為c3x(τ1,τ2)，對角切片為c3x(τ,τ)，(τ1=τ2=τ)。因此，將對角切片的傅里葉變換定義為切片譜C(ω)：

(12)

2 彈性支承振動應變測量

中小型航空發動機轉子系統大多采用帶擠壓油膜阻尼器的鼠籠式彈性支承的支承方式，如圖1所示。

圖1 轉子系統的彈性支承結構Fig 1 Elastic supporter structure of rotor system

彈性支承屬于靜止件，轉子旋轉過程中的振動可通過滾動軸承傳遞到彈性支承上，可在彈性支承的彈條根部產生交變振動應力。在彈性支承彈條的水平和垂直方向粘貼應變計，通過支板及機匣上引出應變計感受的振動應力信號。這種直接從轉子彈性支承彈條上獲取的振動信號信噪比較高，相對于發動機機匣上的振動響應信號，更能反映轉子系統振動的明確特征。

轉子高速旋轉時，在彈性支承的垂直與水平方向的彈條上靠近安裝邊根部振動應力最大，在最大振動應力處粘貼滿足尺寸、溫度等要求的應變片，如圖2所示。通過機匣支板引出應變片感受的振動應變信號，可實現彈性支承振動應力信號的測試。應變片的動態應變值反映了彈性支承彈條的變形大小，也反映了轉子的運行狀態。

圖2 彈性支承上應變片粘貼位置示意圖Fig 2 The schematic diagram of stain gauge pasting location of elastic supporter

3 轉靜子碰摩故障診斷

3.1 壓氣機試驗

圖3 某一級葉輪葉片Fig 3 Impeller blades of a certain stage

圖4 某一級葉輪葉片葉尖形貌Fig 4 The blade tip appearances of an impeller blade of a certain stage (a)the rub-impact in the exhaust side near the blade;(b)no rub-impact in the intake side near the blade

3.2 彈性支承垂直方向振動應變分析

彈性支承振動應變信號的采樣頻率為10 000 Hz,信號分析點數為1 000，信號時長為0.1 s。彈性支承振動應變信號記錄的為電壓信號(mV)，除以系數k=4即可換算成應變信號(με)。圖5所示為垂直方向的彈性支承振動應變信號及其LMD分解結果。垂直方向的彈性支承振動應變信號如圖5(a)所示，信號幅值在1 500 mV(375 με)左右，對其進行LMD分解，得到3個PF分量和1個趨勢項，如圖5(b)所示。

圖5 垂直方向上的彈性支承振動應變信號及其LMD分解結果Fig 5 Elastic supporter vibration strain signal(a) and its LMD decomposition results(b) at the vertical direction

圖6 第一個PF分量的瞬時頻率及其循環頻率譜Fig 6 The instantaneous frequency(a) and its cycle frequency spectrum(b) of the first PF component

圖7 各PF分量的切片譜Fig 7 Slice spectrum of each PF component

3.3 彈性支承水平方向振動應變分析

為了驗證彈性支承在不同方向上彈性支承振動應變信號的差別是否對轉靜子碰摩故障識別產生影響，進一步地對水平方向上彈性支承振動應變信號進行分析。

圖8所示為水平方向彈性支承振動應變信號及其LMD分解結果。從圖8(a)所示的彈性支承振動應變信號時域圖中可以看出，其與圖5(a)中垂直方向的彈性支承振動應變信號差別不大，信號幅值仍然在1 500 mV(375 με)左右。對其進行LMD分解，如圖8(b)所示，同樣得到3個PF分量和1個趨勢項，與圖5(b)中垂直方向的彈性支承振動應變信號PF分量相比，時域波形差別比較明顯。

圖8 水平方向上的彈性支承振動應變信號及其LMD分解結果Fig 8 Elastic supporter vibration strain signal(a) and its LMD decomposition results(b) at the horizontal direction

圖9 第一個PF分量的瞬時頻率及其循環頻率譜Fig 9 The instantaneous frequency(a) and its cycle frequency spectrum(b) of the first PF component

圖9所示為水平方向彈性支承振動應變信號第1個PF分量的瞬時頻率和循環頻率譜圖。將圖9與圖6進行對比，水平方向和垂直方向彈性支承振動應變信號的第1個PF分量的瞬時頻率和循環頻率譜差別很大。水平方向彈性支承振動應變信號第1個PF分量的瞬時頻率隨時間波動明顯大于垂直方向，且其循環頻率譜的最大幅值也幾乎是垂直方向的4倍。水平方向彈性支承振動應變信號第1個PF分量的循環頻率譜線沒有垂直方向上那么明顯，但還是可以發現轉子的轉動頻率fr和分頻nfr/3的譜線，也即可以判斷出轉靜子發生了碰摩故障。

圖10 各PF分量的切片譜Fig 10 Slice spectrum of each PF component

圖10所示為水平方向彈性支承振動應變信號各PF分量的切片譜圖，與圖7相比，各PF分量的譜線也有所差別。其中，PF1分量和PF3分量中可以提取出轉子的轉動頻率fr及其倍頻nfr和分頻nfr/3譜線，只是相應的特征譜線與圖7中垂直方向上彈性支承振動應變信號各PF分量的特征譜線要少。在PF3分量中同樣存在高速齒輪箱輸出軸的轉動頻率fgr。

由此，通過對比垂直方向和水平方向上彈性支承振動應變信號相應的LMD譜線圖發現，垂直方向上彈性支承振動應變信號LMD譜線比水平方向上的對應譜線更加明顯。這種不同方向上譜線的差別，可能是由于彈性支承在不同方向上載荷、剛度和阻尼等參數有所差別造成的。但不管怎樣，從水平方向上彈性支承振動應變信號的LMD譜線圖，同樣可以判別出轉靜子發生了碰摩故障，與試驗后葉輪葉片的分解檢查情況相符。

4 結論

(1)彈性支承振動應變信號在垂直方向和水平方向上有所差別，相應的LMD譜線同樣存在差別，其特征頻譜稍有不同，但這并不影響通過它們來識別轉靜子碰摩故障。彈性支承應變信號幅值在375 με左右，LMD可以對彈性支承振動應變信號進行有效分解，將其分解成3個PF分量。

(2)垂直方向上彈性支承振動應變信號第1個PF分量的循環頻率譜和各PF分量的切片譜均比水平方向上對應的頻譜譜線多且清晰一些。不管是從垂直方向還是水平方向上彈性支承振動應變信號的第1個PF分量的循環頻率譜圖和各PF分量的切片譜圖中，均可有效提取轉子的轉動頻率fr及其倍頻nfr和分頻nfr/3譜線，這些都是轉靜子發生碰摩故障的典型譜線，從而實現了對轉靜子碰摩故障的有效診斷。