考慮總體約束的高超聲速滑翔飛行器氣動性能評估

江增榮, 張 斌, 豐志偉

(1.中國人民解放軍96901部隊,北京 100094; 2.國防科技大學 空天科學學院,湖南 長沙 410073)

高超聲速滑翔飛行器的飛行馬赫數大于5,飛行高度主要在20～100 km,跨越連續流區、過渡流區和稀薄流區。高超聲速滑翔飛行器的設計和評估具有多學科、多約束的耦合特性,必須從總體進行綜合考慮,因此很有必要開展考慮總體約束的氣動性能評估研究。

國外早在20世紀就開始對高超聲速滑翔飛行器的氣動性能評估進行研究。Perrier等[1]從不確定度的角度對高超聲速滑翔飛行器的氣動性能進行了評估。Mistree[2]針對飛行器在概念設計階段的特征,提出一種用于布局方案選型的評估方法。近年來,國內對高超聲速滑翔飛行器的研究與應用也很多。湯錦祖等[3]對高超聲速滑翔飛行器性能評估的理論和方法進行了研究,構建了該類飛行器的性能評估指標體系和評估模型。楊莉等[4]將武器系統效能評估的量化標尺評價法和模糊評價法等與專家評價法結合起來,利用解析的形式對作戰飛機的效能評估進行研究。石清等[5]基于層次分析方法對飛行器的氣動性能進行了定性和定量評估。

本文針對高超聲速滑翔飛行器的氣動性能評估方法,建立了考慮總體約束的氣動性能評估指標體系。對當前常用的性能評估方法進行了介紹,主要有層次分析法、網絡分析法和物理規劃法。最后,闡述了高超聲速滑翔飛行器氣動性能的評估流程,并給出了典型布局的評估案例。

1 氣動性能指標體系

針對高超聲速滑翔飛行器,考慮總體約束的氣動性能評估指標主要有以下幾個方面:一級操穩特性、總體特性、氣動熱特性和操穩特性。考慮總體約束的氣動性能評估指標體系如圖1所示。

圖1 考慮總體約束的氣動性能評估指標體系Fig.1 Aerodynamic performance evaluation index system with overall constraint

限于篇幅,本文選取了幾個關鍵的性能指標,從總體特性和操穩特性2個方面,共計梳理了7個指標。

1.1 總體特性

對于總體特性,主要考慮氣動布局對射程、裝填和飛行環境等影響較大的性能指標,包括升阻比、升力系數和有效裝填容積。

(1)升阻比

升阻比是評定高超聲速滑翔飛行器氣動特性的重要參數,一般而言,高超聲速滑翔飛行器射程與飛行所使用的平均升阻比成正比。升阻比定義為升力系數與阻力系數之比,計算式如下所示:

(1)

式中:CL為升力系數;CD為阻力系數。升力系數和阻力系數均隨著飛行高度、馬赫數、攻角、舵偏角的變化而變化。

(2)升力系數

升力系數的大小決定著高超聲速滑翔飛行器可平衡滑翔的高度,升力系數越大,可實現的平衡滑翔高度越高,對熱環境就越有利,或可裝填的有效載荷就越多。

升力系數的計算式為

(2)

式中:CL為升力系數;L為氣動升力;ρ為大氣密度;S為高超聲速滑翔飛行器迎風面積;v為飛行速度。

(3)有效裝填容積

氣動布局需要考慮關鍵部件、重要單機的尺寸包絡需求,以及質心的可實現性。

1.2 操穩特性

高超聲速滑翔飛行器的操穩特性包括穩定性和操縱性,反映了高超聲速滑翔飛行器保持和改變原有飛行狀態的能力,是氣動性能的重要評估指標。

(1)縱向靜穩定性

縱向靜穩定性定義為高超聲速滑翔飛行器受到擾動而引起攻角變化時具有恢復到原狀態的趨勢。工程上常以高超聲速滑翔飛行器焦點量綱一坐標Xf和質心量綱一坐標Xg的關系作為縱向靜穩定性的條件,定義為

ΔXf=Xf-Xg

(3)

(2)側向靜穩定性

由于高超聲速滑翔飛行器的側向(航向)控制能力通常較弱,一般要求側向具有一定的靜穩定度。側向靜穩定性用靜穩定導數來衡量,工程上常采用歸一化的側向壓心Xy和縱向質心的相對位置來表征側向靜穩定性,定義為

ΔXy=Xy-Xg

(4)

(3)俯仰舵效

高超聲速滑翔飛行器的操縱性主要體現為舵效需求。俯仰舵效定義為單位升降舵偏產生的攻角變化量,計算式如下所示:

(5)

式中:Δδm為升降舵的舵偏量;Δα為攻角變化量;CMz為俯仰力矩系數。

(4)偏航舵效

偏航舵效定義為單位方向舵偏產生的側滑角變化量,計算式如下所示:

(6)

式中:Δδn為偏航舵的舵偏量;Δβ為側滑角變化量;CMy為偏航力矩系數。

2 性能評估方法

目前,應用較多的評估方法主要有層次分析法、網絡分析法和物理規劃法等。

2.1 常用評估方法

層次分析法(AHP)是解決多因素復雜系統的一種分析方法,由Saaty在20世紀70年代基于系統論中的系統層次性原理建立起來的。層次分析法有意識地將復雜問題分解成若干有序的、條理化的層次,在比原問題簡單的層次上逐步分析比較,把人的主觀判斷用數量的形式來表達和處理,是一種定性分析和定量分析相結合的多因素評價方法。

網絡分析法(ANP)于1996年在AHP的基礎上發展起來的。相對于AHP,ANP考慮了各因素或相鄰層次之間的相互影響,利用超矩陣對各相互影響的因素進行綜合分析,從而得出權重。

物理規劃法(PP)是由Messac提出的一種處理多目標優化問題的方法。通過設置偏好函數和偏好結構,從本質上把握設計者對不同設計目標的偏好程度,免除多目標優化中的權重設置和更新,從而減輕大規模多目標優化問題的計算負擔。

2.2 層次分析法

AHP的基本思想是把待解決的多因素問題當作一個系統,分析系統內各因素的有序層次,給出相對重要性的定量表示,然后通過數學模型加以排序,根據排序結果規劃決策。AHP的基本步驟[6]如下所示:

(1)層次結構模型構建

以屬性為依據對組成的基本元素進行分組,將各組劃分為一個層次,通常包括目標層、準則層、方案層等3個層次。對高超聲速滑翔飛行器性能評估而言,這部分工作已在評估指標體系中完成。

(2)判斷矩陣構造

判斷矩陣表示針對上一層元素而言,本層次與之有關的各因素的相對重要性。重要性通過1～9共9個自然數和它們的倒數進行評分,得到判斷矩陣A,如表1所示。

表1 判斷矩陣標度(1～9)Tab.1 Scale of judgment matrix(1～9)

(3)單一準則下的相對權重計算

計算單一權重下n個元素的排序權重,并進行一致性檢驗,表達式為

AW=λmaxW

(7)

式中:λmax為判斷矩陣A的最大特征根;W為λmax對應的特征向量。

(4)一致性檢驗

在構造判斷矩陣時,需要保持前后的一致性,因此必須進行一致性檢驗。一般用檢驗數CR表示一致性,計算式為

(8)

式中:n為矩陣的階數;RI為平均隨機一致性指標。n和RI的對應值如表2所示。

表2 RI指標參考值Tab.2 Reference value of RI

一般而言,CR<0.1時,判斷矩陣滿足一致性;CR≥0.1時,判斷矩陣不滿足一致性,需要重新調整使其滿足一致性要求。

(5)權重值計算

將特征向量標準化,求出各指標的權重值。

(6)評估決策

根據所有層次排序結果,計算出多個方案的評估值,然后進行規劃決策。

3 氣動性能評估流程

高超聲速滑翔飛行器的氣動性能評估流程如圖2所示,具體為以下幾個方面:

圖2 高超聲速滑翔飛行器氣動性能評估流程Fig.2 Aerodynamic performance evaluation procedure of hypersonic gliding vehicle

(1)性能評估指標體系的建立

根據高超聲速滑翔飛行器的特點選擇能反映高超聲速滑翔飛行器主要性能的指標,并確定各指標的權重和相互之間的綜合模型。

(2)評估模型的建立

評估模型包括高超聲速滑翔飛行器本身的數學模型和環境模型,以及相關的地面試驗驗證項目。

(3)評估方法的確定

根據所建立的指標體系和評估的側重點,選擇合適的評估方法,如層次分析法。

(4)仿真試驗和地面試驗

通過仿真試驗和地面試驗獲得各指標的仿真值或試驗值,作為評估指標的數據依據。

(5)性能評估與分析

利用所選定的評估方法對仿真試驗和地面試驗獲得的各指標值進行聚合,從而評估高超聲速滑翔飛行器的氣動性能。

4 評估案例

基于本文建立的考慮總體約束的氣動性能評估指標體系,以層次分析法為例,對典型高超聲速滑翔飛行器進行案例評估。

待評估的2個典型高超聲速滑翔飛行器定義為布局a和布局b。依據本文梳理的關鍵性能指標,通過仿真手段得到待評估布局的性能指標數據,如表3所示。為敘述方便,將7個關鍵性能指標定義為A～G,分別對應升阻比、升力系數、有效裝填容積、縱向靜穩定性、側向靜穩定性、俯仰舵效、偏航舵效。

表3 待評估布局的性能指標數據Tab.3 Performance index value of awaiting evaluated aircraft

由于7個評估指標單位存在差別,需要進行歸一化處理。按照層次分析法的基本步驟,依次構建層次結構模型,建立判斷矩陣,如表4所示。

表4 判斷矩陣Tab.4 Judgment matrix

求解上述判斷矩陣的最大特征根λmax和對應的特征向量W。計算得到λmax=7.195 5,對應的特征向量W=(0.354 3,0.067 6,0.239 9,0.103 6,0.158 7,0.044 8,0.031 2)T。

接下來,進行一致性檢驗。參考表2的RI指標值,根據λmax=7.195 5,n=7,計算得到一致性檢驗數CR=0.024 7。此時CR<0.1,因此滿足一致性要求。

最后,計算2個典型布局a、b的評估值,分別為Ea=0.535 1和Eb=0.521 0。因為評估值Ea>Eb,所以相對于布局b,布局a為更優方案。

5 結論

(1)建立了考慮總體約束的氣動性能評估指標體系,詳細梳理了總體特性和操穩特性,共計7項性能指標,還可類似地梳理其他更多指標。

(2)對當前常用的性能評估方法進行了介紹,主要有層次分析法、網絡分析法和物理規劃法,重點闡述了層次分析法的操作步驟,其他評估方法可同樣實現。

(3)建立了高超聲速滑翔飛行器的氣動性能評估流程,進而以層次分析法為例,通過評估案例展示了典型布局的評估過程。

依托本文內容,能夠有效實現高超聲速滑翔飛行器的氣動性能評估,可為相關研究提供借鑒思路。