淺析幅相誤差對某機載雷達性能的影響

李文君, 馮建鋒, 張亞秒

(中國洛陽電子裝備試驗中心,河南 濟源 459000)

某機載雷達具有空/空、空/地等多種工作模式,在靶場的前期試驗訓練任務中得到了廣泛應用。機載雷達對低飛目標的可視距離比地基雷達要遠得多,而且可以快速靈活地部署在所需要的地方。然而,機載雷達下視工作時會受到地雜波的影響,導致遠距離目標或弱小目標淹沒在剩余雜波中。空時自適應處理(STAP)技術可有效抑制地雜波影響,大大提高運動目標的探測能力。若要實現全空時域的最優STAP,則需要巨大的設備和運算量,在工程上實現十分困難。某機載雷達采用基于和差通道的空時自適應處理(ΣΔ-STAP)技術,該技術是一種特殊的固定降維方法,利用一般雷達都具有的和(Σ)波束支路、差(Δ)波束支路作為空域通道,聯合時域多普勒局域化進行自適應處理。

雷達天線采用陣列天線,每一個陣元發出的信號在空間合成,形成波束指向,而陣元信號不同程度地存在幅度和相位誤差(下文簡稱幅相誤差)。本文重點研究幅相誤差對基于ΣΔ-STAP技術的機載雷達性能的影響,并結合雷達試驗數據進行驗證。

機載相控陣雷達一般采用平面相控陣天線,如圖1所示。

圖1中:V是載機平行于地面的速度,α是天線陣面與載機速度之間的夾角,θ和φ分別是雜波散射點相對于天線陣面的方位角和俯仰角,ψ是對應的空間錐角。

本文假設平面陣的列數N為40,行數M為30,這樣總陣元數為N×M,達到103數量級。若在陣元級上直接做自適應處理,則空時二維處理時還要加上脈沖串。假設脈沖數K為34,那么M×N×K為幾萬,自適應處理的協方差矩陣高達幾萬階,計算量龐大,設備復雜,在工程上無法實現。實際機載相控陣雷達通常將各個陣元通過微波網絡先形成若干個子陣或波束再進行處理。

圖1 平面陣及其坐標系Fig.1 Plane matrix and its coordinate system

1 ΣΔ-STAP原理

工程上通常有以下2種空域降維方法[1-2]:一是通過形成子陣進行降維,先采用列饋形成N個列子陣,然后進行自適應處理,如N仍然較大,則在N個列子陣的基礎上進一步合成更大的子陣;二是在波束域進行降維,形成Σ波束、Δ波束,這是最直接的降維方法,實現簡單,也易于STAP技術的工程應用。

ΣΔ-STAP技術是一種特殊的降維處理方法,它只有Σ波束支路與Δ波束支路2個空域自由度。ΣΔ-STAP技術在時域上采用EFA(extended factored space-time processing for airborne radar systems)降維方法[3],其結構框圖與EFA相同,只需將列子陣換成Σ波束支路和Δ波束支路。

圖2中,實線表示Σ波束,虛線表示Δ波束。時域自由度是3個相鄰的多普勒通道,將目標多普勒通道作為中間通道,在中間通道的兩側各放置一個輔助通道。Σ波束、Δ波束在3個多普勒通道的輸出分別為

XΣ=(xΣ(k-1),xΣk,xΣ(k+1))T

(1)

XΔ=(xΔ(k-1),xΔk,xΔ(k+1))T

(2)

式中:xΣn、xΔn分別表示Σ波束、Δ波束在3個多普勒通

圖2 ΣΔ-STAP技術示意圖Fig.2 Schematic diagram of ΣΔ-STAP technique

道的輸出,n=k-1,k,k+1。整個自適應數據矢量可以寫成

(3)

目標信號的導向矢量

(4)

注意到,理想情況下Δ波束支路在主波束指向上響應很低,導向矢量中的Δ波束支路分量均設為零。雜波的協方差矩陣R可以寫成

(5)

自適應處理的權系數矢量

(6)

ΣΔ-STAP技術對STAP技術做了大大簡化,空域自由度為2,時域自由度為3,計算量較小,實現方便。

2 幅相誤差對基于ΣΔ-STAP技術的機載雷達性能的影響

2.1 理想情況下的天線方向圖

如圖1所示,方位角θ、俯仰角φ和錐角ψ的關系為cosψ=cosθcosφ,無幅相誤差時,天線方向圖是錐角ψ和俯仰角φ的函數,即:

(7)

P0(u,v)=|E0(u,v)|2

(8)

式(7)還可以寫成如下等效形式:

(9)

式中:Esb(v)為列子陣方向圖函數。式(9)表示一種子陣級的權控,只控制相對于天線軸錐角的方向圖。圖3為理想情況下天線方向圖。

圖3 理想情況下的天線方向圖Fig.3 Ideal antenna pattern

2.2 有幅相誤差時的天線方向圖

第2.1節中描述了理想情況下的天線方向圖,實際中不可避免地存在誤差,本節討論天線陣元幅相誤差對天線方向圖的影響。子陣單元存在獨立的幅相誤差時方向圖為

exp(j((n-1)u+(m-1)v))

(10)

E(E(u,v))E(E*(u,v))

(11)

E(E(u,v)E*(u,v))為有誤差的功率方向圖均值,用P(u,v)表示;在誤差不是太大時(<10%),E(E(u,v))≈E0(u,v),E(E*(u,v))≈E0(u,v),E(E(u,v)E*(u,v))可看作P0(u,v)。因此,式(11)可以改成如下等效形式:

(12)

假定以下2組不同幅相誤差:①δmn=5%,εmn=3°;②δmn=10%,εmn=6°。改變幅相誤差大小,方位和俯仰主平面方向圖會發生改變。圖4(a)、(b)分別是不同幅相誤差時Σ波束、Δ波束的方位主平面方向圖,圖4(c)、(d)分別是不同幅相誤差時Σ波束、Δ波束的俯仰主平面方向圖。

由圖4可知,加權較深的天線實際所能達到的副瓣電平主要由幅相誤差決定,并且波瓣結構呈現一定的隨機性。幅相誤差的存在不僅使Σ波束、Δ波束的副瓣電平抬高,也使Σ波束、Δ波束的零點移動,導致回波數據的非均勻性和雜波維數的增加,不利于ΣΔ-STAP的雜波抑制。

2.3 不同幅相誤差時的雷達性能比較

設置如下雷達仿真參數:載機高度5 km,陣元數40,脈沖數16,輸入雜噪比50 dB,載機速度180 m·s-1。圖5給出了不同幅相誤差時的改善因子。從圖5可以看出,當存在幅相誤差時,ΣΔ-STAP技術的檢測性能較理想情況要低,并且幅相誤差越大,改善因子下降越多。

圖4 有幅相誤差時的天線方向圖Fig.4 Antenna pattern with consideration of amplitude-phase error in element

圖5 不同幅相誤差時的改善因子Fig.5 Improvement factor under different amplitude-phase errors in elements

3 結語

本文對某機載雷達采用的ΣΔ-STAP技術展開研究。針對機載雷達相控陣天線實際中總存在幅相誤差的特點,首先分析了幅相誤差對天線方向圖的影響,然后進行了仿真實驗。結果表明,幅相誤差越大,雷達性能下降越嚴重。